《北師大數(shù)學(xué)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)ppt課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大數(shù)學(xué)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)ppt課件（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第四章一次函數(shù) 4 2一次函數(shù)與正比例函數(shù) 關(guān)注 初中教師園地 公眾號(hào)2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧 1 掌握一次函數(shù) 正比例函數(shù)的概念 重點(diǎn) 2 能根據(jù)條件求出一次函數(shù)的關(guān)系式 難點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 如果設(shè)蛤蟆的數(shù)量為x y分別表示蛤蟆嘴的數(shù)量 眼睛的數(shù)量 腿的數(shù)量 撲通聲 你能列出相應(yīng)的函數(shù)解析式嗎 y x y 2x y 4x y kx 導(dǎo)入新課 情境引入 在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題 大家能不能舉一些例子 講授新課 2 你能寫出y與x之間的關(guān)系嗎 y 3 0 5x 情景一 某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm 在彈性限度內(nèi) 所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克 彈簧長(zhǎng)度y增加0 5cm 1 計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg 2kg 3kg 4kg 5kg時(shí)的長(zhǎng)度 并填入下表 3 3 5 4 4 5 5 5 5 情景二 某輛汽車油箱中原有油60L 汽車每行駛50km耗油6L 1 完成下表 60 54 48 42 36 30 2 你能寫出y與x的關(guān)系嗎 y 60 0 12x 上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式 1 y 3 0 5x 2 y 60 0 12x 若兩個(gè)變量x y之間的關(guān)系可以表示成y kx b k b為常數(shù) k不等于0 的形式 則稱y是x的一次函數(shù) x為自變量 y為因變量 當(dāng)b 0時(shí) 稱y是x的正比例函數(shù) 大家討論一下 這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系 下列關(guān)系式中 哪些是一次函數(shù) 哪些是正比例函數(shù) 1 y x 4 2 y 5x2 6 3 y 2 x 6 y 8x2 x 1 8x 解 1 是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) 2 不是一次函數(shù) 也不是正比例函數(shù) 3 是一次函數(shù) 也是正比例函數(shù) 4 是一次函數(shù) 也是正比例函數(shù) 5 不是一次函數(shù) 也不是正比例函數(shù) 6 是一次函數(shù) 也是正比例函數(shù) 練一練 方法總結(jié) 1 判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)的條件 自變量是一次整式 一次項(xiàng)系數(shù)不為零 2 判斷一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)的條件 自變量是一次整式 一次項(xiàng)系數(shù)不為零 常數(shù)項(xiàng)為零 典例精析 例1 寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式 并判斷 y是否為x的一次函數(shù) 是否為正比例函數(shù) 1 汽車以60km h的速度勻速行駛 行駛路程為y km 與行駛時(shí)間x h 之間的關(guān)系 解 由路程 速度 時(shí)間 得y 60 x y是x的一次函數(shù) 也是x的正比例函數(shù) 解 由圓的面積公式 得y x2 y不是x的正比例函數(shù) 也不是x的一次函數(shù) 2 圓的面積y cm2 與它的半徑x cm 之間的關(guān)系 解 這個(gè)水池每時(shí)增加5m3水 xh增加5xm3水 因而y 15 5x y是x的一次函數(shù) 但不是x的正比例函數(shù) 3 某水池有水15m3 現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水 進(jìn)水速度為5m3 h xh后這個(gè)水池有水ym3 例2 已知函數(shù)y m 5 xm2 24 m 1 1 若它是一次函數(shù) 求m的值 2 若它是正比例函數(shù) 求m的值 解 1 因?yàn)閥 m 5 xm2 24 m 1是一次函數(shù) 所以m2 24 1且m 5 0 所以m 5且m 5 所以m 5 所以 當(dāng)m 5時(shí) 函數(shù)y m 5 xm2 24 m 1是一次函數(shù) 2 若它是正比例函數(shù) 求m的值 解 2 因?yàn)閥 m 5 xm2 24 m 1是一次函數(shù) 所以m2 24 1且m 5 0且m 1 0 所以m 5且m 5且m 1 則這樣的m不存在 所以函數(shù)y m 5 xm2 24 m 1不可能為正比例函數(shù) 方法總結(jié) 函數(shù)是一次函數(shù) 則k 0 且自變量的次數(shù)為1 當(dāng)b 0時(shí) 一次函數(shù)為正比例函數(shù) 變式訓(xùn)練 1 若是正比例函數(shù) 則m 2 若是正比例函數(shù) 則m 2 1 m 2 0 m 1 1 m 2 m 1 0 m2 1 0 m 1 如圖 ABC是邊長(zhǎng)為x的等邊三角形 1 求BC邊上的高h(yuǎn)與x之間的函數(shù)解析式 h是x的一次函數(shù)嗎 如果是 請(qǐng)指出相應(yīng)的k與b的值 解 1 BC邊上的高AD也是BC邊上的中線 BD 在Rt ABD中 由勾股定理 得 即 h是x的一次函數(shù) 且 能力提升 2 當(dāng)h 時(shí) 求x的值 3 求 ABC的面積S與x的函數(shù)解析式 S是x的一次函數(shù)嗎 解得x 2 3 即 S不是x的一次函數(shù) 1 判斷 1 y 2 2x y是x的一次函數(shù) 也是x的正比例函數(shù) 2 y 80 x 100 y是x的一次函數(shù) 2 在函數(shù)y m 2 x m2 4 中 當(dāng)m時(shí) y是x的一次函數(shù) 當(dāng)m時(shí) y時(shí)x的正比例函數(shù) 2 2 隨堂練習(xí) 3 已知函數(shù)y m 1 x m 1是一次函數(shù) 求m值 4 若函數(shù)y m 3 x m2 9是正比例函數(shù) 求m的值 解 根據(jù)題意 得 m 1 解得m 1 但m 1 0 即m 1 所以m 1 解 根據(jù)題意 得m2 9 0 解得m 3 但m 3 0 即m 3 所以m 3 5 已知y 3與x成正比例 并且x 4時(shí) y 7 求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 解 依題意 設(shè)y 3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y 3 kx x 4時(shí) y 7 7 3 4k 解得k 1 y 3 x 即y x 3 6 有一塊10公頃的成熟麥田 用一臺(tái)收割速度為0 5公頃每小時(shí)的小麥?zhǔn)崭顧C(jī)來收割 1 求收割的面積y 單位 公頃 與收割時(shí)間x 單位 時(shí) 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 求收割完這塊麥田需用的時(shí)間 解 1 y 0 5x 2 把y 10代入y 0 5x中 得10 0 5x 解得x 20 即收割完這塊麥田需要20小時(shí) 7 一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng) 其速度每秒增加2m s 1 求小球速度v 單位 m s 關(guān)于時(shí)間t 單位 s 的函數(shù)解析式 解 小球速度v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式為v 2t 2 求第2 5s時(shí)小球的速度 3 時(shí)間每增加1s 速度增加多少 速度增加量是否隨著時(shí)間的變化而變化 解 2 當(dāng)t 2 5時(shí) v 2 2 5 5 m s 3 時(shí)間每增加1s 速度增加2m s 速度增加量不隨著時(shí)間的變化而變化 一次函數(shù) 一次函數(shù)的概念 正比例函數(shù)的概念 函數(shù)關(guān)系式的確定 課堂小結(jié) 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全