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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 知識(shí)要點(diǎn) 蘇教版必修4 第1章：三角函數(shù) 一、①任意角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所成角叫做正角；按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所成角叫做負(fù)角； 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度增大；按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度減小。 ②與角終邊相同的角： ③象限角：如第二象限角：；注意象限角與銳角、鈍角概念的聯(lián)系與區(qū)別。 ④終邊落在x軸上的角的集合：；終邊落在y軸上的角的集合：；終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合： 二、弧度制： 三、任意角的三角函數(shù)： ①；； ②各象限的三角函數(shù)符號(hào)由的正負(fù)決定，記憶口訣：“一全，二正，三切，四余” ③幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值： 0 0 1 0 -1 1 0 -1 0 1 0 不存在 0 不存在 四、同角三角函數(shù)關(guān)系： ① ② ③已知可由，求得，由求得正切（注意要由角度范圍確定符號(hào)） ④已知，可由得（注意要由角度范圍確定符號(hào)） ⑤在三角運(yùn)算中，切化弦是一種重要的方法 u 五、誘導(dǎo)公式：終邊相同的角的三角函數(shù)值相等 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 上述的誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限” 六、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 性 質(zhì) 定義域 R R 值 域 R 周期性 奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 單調(diào)性 對(duì)稱中心 對(duì)稱軸 無(wú) 圖 像 周期問(wèn)題： ①周期函數(shù)定義：一般地，對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零的常數(shù)，使得定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都滿足，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期。 ② 七、函數(shù)的圖象 ① ？ 法1： 法2： ②振幅：A；周期：T；頻率：；相位：；初相： ③；由函數(shù)的周期確定；由曲線上的點(diǎn)確定 第2章：平面向量 一、向量的概念及表示： ①向量?jī)梢兀悍较?、大?。＃粏挝幌蛄浚洪L(zhǎng)度為1的向量；零向量：長(zhǎng)度為0的向量。 ②共線向量（平行向量）方向相同或相反的非零向量。（零向量與任何向量共線） ③相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量；相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反的向量； 二、向量的線性運(yùn)算： ①加法： Ⅰ三角形法則：（首尾相接） Ⅱ平行四邊形法則：（共起點(diǎn)） ②減法：（共起點(diǎn)） ③數(shù)乘： Ⅰ實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下： （1） （2）當(dāng)時(shí)與方向相同；當(dāng)時(shí)，與方向相反， 當(dāng)或時(shí) Ⅱ面向量共線定理：一般地，對(duì)于兩個(gè)向量 即： ④若： 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) . 三、向量的坐標(biāo)表示： ①平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使 ②則，， ③則， ④； 四、向量的數(shù)量積： ① ②同向；反向； ③ ④平面向量的三種基本應(yīng)用：求模、證垂直、求夾角 第3章：三角恒等變換 ①兩角的和與差公式： ， 變形： ②二倍角公式： ③降冪擴(kuò)角公式： ④半角公式： ， ⑤化一公式：