《2017-2018高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用學(xué)案 粵教版選修3-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用學(xué)案 粵教版選修3-2（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用 ——電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.能綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題.2.掌握電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析方法.3.能解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量結(jié)合的綜合問(wèn)題． 一、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題 1．問(wèn)題類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫(huà)出正確的圖象． (2)由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量． 2．圖象類型 (1)各物理量隨時(shí)間t變化的圖象，即B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和I－t圖象． (2)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，還涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移變化的圖象，即E－

2、x圖象和I－x圖象． 3．解決此類問(wèn)題需要熟練掌握的規(guī)律：安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等． 例1　將一段導(dǎo)線繞成圖1甲所示的閉合回路，并固定在紙面內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ中．回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)Ⅱ，以向里為磁場(chǎng)Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖象是 (　　) 圖1 答案　B 解析　由題圖乙可知0～時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化，即＝k(k是一個(gè)常數(shù))，圓環(huán)的面積S不變，由E＝＝可知圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電

3、動(dòng)勢(shì)大小不變，則回路中的感應(yīng)電流大小不變，ab邊受到的安培力大小不變，從而可排除選項(xiàng)C、D；0～時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可判斷出流過(guò)ab邊的電流方向?yàn)橛蒪至a，結(jié)合左手定則可判斷出ab邊受到的安培力的方向向左，為負(fù)值，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確． 本類題目線圈面積不變而磁場(chǎng)發(fā)生變化，可根據(jù)E＝nS判斷E的大小及變化，其中為B－t圖象的斜率，且斜率正、負(fù)變化時(shí)對(duì)應(yīng)電流的方向發(fā)生變化． 例2　如圖2所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面(紙面)向里．具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合．令線框從t＝0時(shí)刻起由靜止開(kāi)始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

4、線框中的感應(yīng)電流i(取逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎?隨時(shí)間t的變化圖象正確的是(　　) 圖2 答案　D 解析　因?yàn)榫€框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv＝Blat，因此感應(yīng)電流大小與時(shí)間成正比，由楞次定律可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針． 二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 1．電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問(wèn)題往往與力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起，處理此類問(wèn)題的基本方法是： (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向． (2)求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向． (3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力)． (4)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解． 2．兩

5、種狀態(tài)處理 (1)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)． 處理方法：根據(jù)平衡條件——合力等于零列式分析． (2)導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)——加速度不為零． 處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析． 例3　如圖3甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦． 圖3 (1)

6、在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大??； (2)求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值． 答案　(1)　gsinθ－　(2) 解析　(1)如圖所示，ab桿受重力mg，豎直向下；支持力FN，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上． 當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，此時(shí)電路中的電流 I＝＝ ab桿受到安培力F安＝BIL＝ 根據(jù)牛頓第二定律，有 mgsinθ－F安＝ma 聯(lián)立解得a＝gsinθ－. (2)當(dāng)a＝0時(shí)，ab桿有最大速度：vm＝. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及到具有收尾速度的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是做好受力情況和

7、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析： →→→→→→ 周而復(fù)始地循環(huán)，達(dá)到最終狀態(tài)時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件建立方程，所求解的收尾速度也是導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的最大速度． 針對(duì)訓(xùn)練　(多選)如圖4所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且電阻不計(jì)．a(chǎn)b是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿．開(kāi)始時(shí)，將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，讓桿ab由靜止開(kāi)始自由下落，一段時(shí)間后，再將S閉合，若從S閉合開(kāi)始計(jì)時(shí)，則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是(　　) 圖4 答案　ACD 解析　設(shè)ab桿的有效長(zhǎng)度為l，S閉合時(shí)，若>mg，桿先減速再勻速，D項(xiàng)有可

8、能；若＝mg，桿勻速運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)有可能；若

9、中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2＜g，a4＜g.線圈完全在磁場(chǎng)中時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)4處的速度大于2處的速度，則線圈在4處所受的安培力大于在2處所受的安培力，又知，磁場(chǎng)力總小于重力，則a2＞a4，故a1＝a3＞a2＞a4.所以選C. 2．如圖6所示，一底邊為L(zhǎng)，底邊上的高也為L(zhǎng)的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．t＝0時(shí)刻，三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，取沿逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流為正，則在三角形導(dǎo)體線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象可能是(　　)

10、圖6 答案　A 3.如圖7所示，有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置一很長(zhǎng)的U型金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab保持與框架垂直接觸，且由靜止開(kāi)始下滑．已知ab長(zhǎng)1m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.1Ω，框架光滑且電阻不計(jì)，取g＝10m/s2，求： 圖7 (1)導(dǎo)體ab下落的最大加速度大小； (2)導(dǎo)體ab下落的最大速度大?。? (3)導(dǎo)體ab達(dá)到最大速度時(shí)產(chǎn)生的電功率． 答案　(1)10m/s2　(2)10 m/s　(3)10W 解析　(1)對(duì)導(dǎo)體ab受力分析可知，其開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合力最大，即為重力．由牛頓第二定律可知，最大加速度為a

11、＝g＝10m/s2. (2)導(dǎo)體ab下落的速度最大時(shí)，加速度為零， 此時(shí)有mg＝F安 F安＝BIL I＝ E＝BLvmax 聯(lián)立以上各式得： vmax＝＝m/s＝10 m/s. (3)導(dǎo)體ab達(dá)到最大速度時(shí)其電功率為P＝IE 由以上各式得P＝＝W＝10W. 一、選擇題(1～6題為單選題，7～10題為多選題) 圖1 1．如圖1所示，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng)．桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)．開(kāi)始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則(　　) A．e

12、f將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速 B．ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止 C．ef將勻速向右運(yùn)動(dòng) D．ef將往返運(yùn)動(dòng) 答案　A 解析　導(dǎo)體桿ef向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，會(huì)受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，但不是勻減速，由F＝BIL＝＝ma知，桿ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)．故A正確． 2．如圖2所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到M′N′的過(guò)程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t的變化圖象可能正確的是(　　) 圖2 答案　A 解析　金屬棒在到達(dá)勻強(qiáng)磁場(chǎng)之前，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，勻速切割磁

13、感線，并且切割的有效長(zhǎng)度也不變，由公式E＝BLv知此段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值，金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)后，無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，選項(xiàng)A正確． 3．如圖3所示，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d＞L)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下．導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．下列v－t圖象中，正確描述上述過(guò)程的是(　　) 圖3 答案　D 解析　導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框受到向左的安培力作用，根據(jù)E＝BLv、I＝、F＝BIL得F＝，隨著v的減小，安培力

14、F減小，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)．整個(gè)導(dǎo)線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)感應(yīng)電流，導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)F＝，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)D正確． 4．如圖4(a)，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上．在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測(cè)得線圈cd間電壓如圖(b)所示．已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是(　　) 圖4 答案　C 5.如圖5所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一個(gè)電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O

15、軸位于磁場(chǎng)邊界)，周期為T(mén)，t＝0時(shí)刻線框置于如圖所示位置，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖象為(規(guī)定電流順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎? (　　) 圖5 答案　A 解析　在本題中由于扇形導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的．注意線框在進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，當(dāng)完全進(jìn)入時(shí)，由于磁通量不變，故無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生．由右手定則可判斷導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A正確． 6.如圖6所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為L(zhǎng).現(xiàn)將寬度也為L(zhǎng)的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場(chǎng)方向勻速拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則在該過(guò)程中，能

16、正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的外力隨時(shí)間變化的圖象是(　　) 圖6 答案　D 解析　當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，當(dāng)線圈處在兩個(gè)磁場(chǎng)中時(shí)，兩個(gè)邊切割磁感線，此過(guò)程中感應(yīng)電流的大小是最大的，所以選項(xiàng)A、B是錯(cuò)誤的．由楞次定律可知，當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)力總是阻礙線圈的運(yùn)動(dòng)，方向始終向左，所以外力F始終水平向右．安培力的大小不同，線圈處在兩個(gè)磁場(chǎng)中時(shí)安培力最大．故選項(xiàng)D是正確的，選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的． 7．如圖7甲所示，一個(gè)閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)磁場(chǎng)方向向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，線圈中的箭頭指向?yàn)殡娏鱅的正方向．線圈中感

17、應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖線可能是 (　　) 圖7 答案　CD 8.如圖8所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm，則(　　) 圖8 A．如果B增大，vm將變大 B．如果α變大，vm將變大 C．如果R變大，vm將變大 D．如果m變小，vm將變大 答案　BC 解析　金屬桿由靜止開(kāi)始滑下的過(guò)程中，金屬桿就是一個(gè)電源，與電阻R構(gòu)成一個(gè)閉合回

18、路；其受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得： mgsinα－＝ma 所以金屬桿由靜止開(kāi)始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a＝0，即mgsinα＝時(shí)，此時(shí)達(dá)到最大速度vm，可得：vm＝，故由此式知選項(xiàng)B、C正確． 9.如圖9所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形閉合線圈，線圈平面與磁場(chǎng)垂直．已知線圈的面積S＝0.5m2，線圈電阻r＝0.2Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0～1s內(nèi)從零均勻變化到2T，則(　　) 圖9 A．0.5s時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為1V B．0.5s時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電流的大小為10A C．0～1s內(nèi)通過(guò)線圈的電荷量為5C D．0～0.5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為5J 答案　AC 解析　根

19、據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n可得：E＝＝1V，故選項(xiàng)A正確；線圈內(nèi)感應(yīng)電流的大小I＝＝A＝5A，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0～1s內(nèi)通過(guò)線圈的電荷量q＝It＝5×1C＝5C，故選項(xiàng)C正確；0～0.5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2rt＝52×0.2×0.5J＝2.5J，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 10．如圖10所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場(chǎng)中有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形剛性金屬框，ab邊的質(zhì)量為m，電阻為R，其他三邊的質(zhì)量和電阻均不計(jì)．cd邊上裝有固定的水平軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，ab邊的速度為v，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)

20、 圖10 A．通過(guò)ab邊的電流方向?yàn)閍→b B．通過(guò)ab邊的電流方向?yàn)閎→a C．a(chǎn)b邊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度v＝ D．a(chǎn)b邊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度v＜ 答案　BD 解析　ab邊向下擺動(dòng)過(guò)程中，金屬框內(nèi)磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律及右手螺旋定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；ab邊由水平位置到達(dá)最低點(diǎn)過(guò)程中，重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為焦耳熱，故v＜，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確． 二、非選擇題 11.如圖11所示，電阻r＝0.3Ω、質(zhì)量m＝0.1kg的金屬棒CD靜止在位于水平面上的兩條平行光滑的金屬導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的左端接有阻值為R＝0.5Ω的電

21、阻，有一個(gè)理想電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面．現(xiàn)給金屬棒加一個(gè)水平向右的恒定外力F，觀察到電壓表的示數(shù)逐漸變大，最后穩(wěn)定在1.0V，此時(shí)金屬棒的速度為2m/s. 圖11 (1)求拉動(dòng)金屬棒的外力F的大?。? (2)當(dāng)電壓表讀數(shù)穩(wěn)定后某一時(shí)刻，撤去外力F，求此后電阻R上產(chǎn)生的熱量． 答案　(1)1.6N　(2)0.125J 解析　(1)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E＝BLv 電路中的感應(yīng)電流I＝， 金屬棒受到的安培力F安＝BIL， 金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)有F＝F安 由題意可知E＝·(R＋r)， 聯(lián)立以上各式解得F＝1.6N. (2)金屬棒的

22、動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則mv2＝Q， 電阻R上產(chǎn)生的熱量QR＝Q， 解得QR＝0.125J. 12．如圖12所示，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd固定在水平桌面上，上面放有兩根垂直于導(dǎo)軌的金屬棒MN和PQ，金屬棒質(zhì)量均為m，電阻值均為R.其中MN被系于中點(diǎn)的細(xì)繩束縛住，PQ的中點(diǎn)與一繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩相連，繩的另一端系一質(zhì)量也為m的物塊，繩處于拉直狀態(tài)．整個(gè)裝置放于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.若導(dǎo)軌的電阻、滑輪的質(zhì)量及一切摩擦均忽略不計(jì)，當(dāng)物塊由靜止釋放后，求：(重力加速度為g，金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，與MN、PQ相連的繩跟MN、PQ垂直) 圖12 (1)細(xì)繩對(duì)金屬棒MN的最大拉力； (2)金屬棒PQ能達(dá)到的最大速度． 答案　(1)mg　(2) 解析　(1)對(duì)棒PQ，開(kāi)始時(shí)做加速度逐漸減小、速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，此時(shí)感應(yīng)電流最大．此后棒PQ做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 對(duì)棒PQ，F(xiàn)安＝BLIm＝mg 對(duì)棒MN，F(xiàn)m＝F安＝BLIm＝mg. (2)對(duì)棒PQ，F(xiàn)安－mg＝0時(shí)速度最大 E＝BLvm，Im＝，F(xiàn)安＝BLIm 解得vm＝. 14