20、>RB，則SA>SB，選項C錯誤；由開普勒第三定律可知， 選項D正確．
6.[2016·江蘇卷] 據(jù)報道，一法國攝影師拍到“天宮一號”空間站飛過太陽的瞬間．照片中，“天宮一號”的太陽帆板輪廓清晰可見．如圖所示，假設“天宮一號”正以速度v＝7.7 km/s繞地球做勻速圓周運動，運動方向與太陽帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L＝20 m，地磁場的磁感應強度垂直于v，MN所在平面的分量B＝1.0×10－5 T，將太陽帆板視為導體．
圖1-
(1)求M、N間感應電動勢的大小E；
(2)在太陽帆板上將一只“1.5 V，0.3 W”的小燈泡與M、N相連構成閉合電路，不計太陽帆板和導線的
21、電阻．試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由；
(3)取地球半徑R＝6.4×103 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，試估算“天宮一號”距離地球表面的高度h(計算結果保留一位有效數(shù)字)．
【答案】(1)1.54 V (2)不能，理由見解析 (3)4×105 m
7.[2016·四川卷] 國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440 km，遠地點高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786 km的地球同步軌道
22、上．設東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關系為( )
圖1-
A．a(chǎn)2＞a1＞a3
B．a(chǎn)3＞a2＞a1
C．a(chǎn)3＞a1＞a2
D．a(chǎn)1＞a2＞a3
【2015·天津·4】未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)倉”如圖所示，當旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力，為達到目的，下列說法正確的是
A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就
23、應越大
B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應越小
C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越大
D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越小
【答案】B
【解析】在外太空，宇航員處于完全失重狀態(tài)，所以在旋轉(zhuǎn)倉中我們不需要考慮地球引力作用；宇航員在旋轉(zhuǎn)倉中做圓周運動所需要的向心力由側壁支持力提供，根據(jù)題意有，故可知，與宇航員質(zhì)量無關，所以選項CD錯誤； 旋轉(zhuǎn)半徑越大，轉(zhuǎn)運角速度就越小，故選項A正確、B錯誤；
【2015·全國新課標Ⅰ·21】9．我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認為是相
24、對于月球靜止）；最后關閉發(fā)動機，探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為1.3×109kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2。則次探測器
A．在著陸前瞬間，速度大小約為8.9m/s
B．懸停時受到的反沖作用力約為2×103N
C．從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒
D．在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度
【答案】BD
1．(2014·新課標Ⅱ·18)假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的
25、密度為( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】物體在地球的兩極時，mg0＝G，物體在赤道上時，mg＋m()2R＝G，又M＝πR3ρ，聯(lián)立以上三式解得地球的密度ρ＝.故選項B正確，選項A、C、D錯誤．
2．(2014·福建·14)若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的( )
A.倍B.倍
C.倍D.倍
【答案】C
3．(2014·天津·3)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)
26、射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比( )
A．距地面的高度變大
B．向心加速度變大
C．線速度變大
D．角速度變大
【答案】A
【解析】地球的自轉(zhuǎn)周期變大，則地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期變大．由＝m(R＋h)，得h＝－R，T變大，h變大，A正確．
由＝ma，得a＝，r增大，a減小，B錯誤．
由＝，得v＝，r增大，v減小，C錯誤．
由ω＝可知，角速度減小，D錯誤．
4．(2014·海南卷，6)設地球自轉(zhuǎn)周期為T，質(zhì)量為M，引力常量為G，假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為( )
A. B.
C. D.
【答案
27、】A
5．(2014·重慶卷，7)圖7為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為v，此后發(fā)動機關閉，探測器僅受重力下落至月面，已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g。求：
圖7
(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大小；
(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化。
【解析】(1)設地球質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的
28、質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測器剛接觸月面時的速度大小為vt。
由mg′＝G和mg＝G得g′＝g。
由v－v2＝2g′h2得vt＝。
(2)設機械能變化量為ΔE，動能變化量為ΔEk，重力勢能變化量為ΔEp，
由ΔE＝ΔEk＋ΔEp，
有ΔE＝m(v2＋)－mgh1，
得ΔE＝mv2－mg(h1－h(huán)2)。
【答案】(1)g
(2)mv2－mg(h1－h(huán)2)
5．(2014·北京·23)萬有引力定律揭示了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性．
(1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果．已知地
29、球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是F0.
a．若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值的表達式，并就h＝1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計算結果保留兩位有效數(shù)字)；
b．若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值的表達式．
(2)設想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽的半徑為RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標準，計算“設想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L？
【答案】(1)a. 0.9
30、8 b．1－ (2)與現(xiàn)實地球的1年時間相同
(2)地球繞太陽做勻速圓周運動，受到太陽的萬有引力．設太陽質(zhì)量為MS，地球質(zhì)量為M，地球公轉(zhuǎn)周期為TE，有G＝Mr得TE＝＝
其中ρ為太陽的密度．
1．假設火星可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知“火衛(wèi)一”(火星的衛(wèi)星)繞火星做圓周運動的半徑為R，周期為T，火星的半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T0，則火星表面的重力加速度在赤道處大小與兩極處大小的比值為( )
A. B. C．1－ D．1－
答案 D
解析 在赤道上的物體，有：G＝mg1＋mR0，在兩極，有：G＝mg2
聯(lián)立兩式＝1－，
根據(jù)G＝mR，解得GM＝，代入可得＝1－
31、.
2．(多選)2014年11月1日早上6時42分，被譽為“嫦娥五號”的“探路尖兵”載人返回飛行試驗返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預定區(qū)域順利著陸，標志著我國已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速載人返回關鍵技術，為“嫦娥五號”任務順利實施和探月工程持續(xù)推進奠定了堅實基礎．已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t(t小于航天器的繞行周期)，航天器運動的弧長為s，航天器與月球的中心連線掃過角度為θ，引力常量為G，則( )
A．航天器的軌道半徑為 B．航天器的環(huán)繞周期為
C．月球的質(zhì)量為 D．月球的密度為
答案 BC
3．在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動的三顆衛(wèi)
32、星m1、m2、m3，它們的軌道半徑分別為r1、r2、r3，且r1＞r2＞r3，其中m2為同步衛(wèi)星，若三顆衛(wèi)星在運動過程中受到的向心力大小相等，則( )
A．相同的時間內(nèi)，m1通過的路程最大
B．三顆衛(wèi)星中，m3的質(zhì)量最大
C．三顆衛(wèi)星中，m3的速度最大
D．m1繞地球運動的周期小于24小時
解析：選C 根據(jù)萬有引力提供向心力可得：＝m，解得：v＝；由于r1＞r2＞r3，故v1＜v2＜v3，故m3的速度最大，在相同的時間內(nèi)，m3通過的路程最大，故A錯誤，C正確。由于F萬＝可得，在向心力大小相等的情況下，由于r1＞r2＞r3，故m1＞m2＞m3，故B錯誤。據(jù)萬有引力提供向心力可得：＝m
33、r，可得衛(wèi)星運動的周期T＝2πr，顯然軌道半徑越大，衛(wèi)星運動的周期越大，故m1的周期大于m2的周期，而衛(wèi)星2的周期為24小時，故m1的周期大于24小時，故D錯誤。
4．(多選)據(jù)英國《衛(wèi)報》網(wǎng)站2015年1月6日報道，在太陽系之外，科學家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行，命名為“開普勒438b”。假設該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍。則該行星與地球的( )
A．軌道半徑之比為
B．軌道半徑之比為
C．線速度之比為
D．線速度之比為
5．(多選)載人飛船從發(fā)射、進入軌道、加速變軌，最后進入圓形
34、軌道穩(wěn)定運行。如圖4是載人飛船正在加速變軌的過程，如下相關的說法中，正確的是( )
圖4
A．進入高軌道后的周期比低軌道的周期大
B．進入高軌道后的速率比低軌道的速率小
C．進入高軌道后，飛船的加速度變小
D．飛船在圓形軌道運行時，宇航員處于超重狀態(tài)
解析：選ABC 根據(jù)萬有引力提供向心力G＝r＝m＝ma，得T＝2π ，v＝ ，a＝，由此可知，軌道半徑越大，周期越大，線速度和加速度越小，故飛船進入高軌道后的周期變大、速率和加速度變小，故A、B、C均正確。飛船在圓形軌道運行時，地球?qū)τ詈絾T的引力完全提供向心力，宇航員處于失重狀態(tài)，故D錯誤。
6．(多選)如圖5所示，兩星球相距
35、為L，質(zhì)量比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠小于L。從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器。只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是( )
圖5
A．探測器的速度一直減小
B．探測器在距星球A為處加速度為零
C．若探測器能到達星球B，其速度可能恰好為零
D．若探測器能到達星球B，其速度一定大于發(fā)射時的初速度
7．(多選)如圖6所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運行，
圖6
若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則( )
A．甲星所受合外力為
B．乙星所受合外力為
C．甲星和丙星的
36、線速度相同
D．甲星和丙星的角速度相同
8．(多選)如圖7所示，A、B是繞地球運行的“天宮一號”橢圓形軌道上的近地點和遠地點，則“天宮一號”( )
圖7
A．在A點時線速度大
B．在A點時重力加速度小
C．在B點時向心加速度小
D．在B點時向心加速度大于該處的重力加速度
解析：選AC 根據(jù)開普勒第二定律可知：在近地點的速度大于遠地點的速度，所以A點的速度大于B點的速度，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：g＝，因為A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以在A點時重力加速度大，故B錯誤；向心加速度a＝，A點的速度大于B點的速度，A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以在B點
37、時向心加速度小，故C正確；在B點衛(wèi)星做近心運動，即萬有引力大于需要的向心力，所以該處的重力加速度大于在B點時向心加速度，故D錯誤。
9．如圖8所示，一顆行星和一顆彗星繞同一恒星的運行軌道分別為A和B，A是半徑為r的圓軌道，B為橢圓軌道，橢圓長軸QQ′為2r。P點為兩軌道的交點，以下說法正確的是( )
圖8
A．彗星和行星經(jīng)過P點時受到的萬有引力相等
B．彗星和行星繞恒星運動的周期相同
C．彗星和行星經(jīng)過P點時的速度相同
D．彗星在Q′處加速度為行星加速度的
10．某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，春分那天(太陽光直射赤
38、道)在日落12小時內(nèi)有t1時間該觀察者看不見此衛(wèi)星。已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，衛(wèi)星的運動方向與地球轉(zhuǎn)動方向相同，不考慮大氣對光的折射。下列說法中正確的是( )
A．同步衛(wèi)星離地高度為
B．同步衛(wèi)星加速度小于赤道上物體向心加速度
C．t1＝arcsin
D．同步衛(wèi)星加速度大于近地衛(wèi)星的加速度
解析：選C 根據(jù)＝，GM＝gR2，得同步衛(wèi)星軌道半徑為r＝ ，離地高度為h＝ －R，選項A錯誤；由于同步衛(wèi)星與赤道上物體轉(zhuǎn)動角速度相同，根據(jù)a＝ω2r，同步衛(wèi)星離地心距離較大，同步衛(wèi)星加速度大于赤道上物體向心加速度，選項B錯誤；根據(jù)光的直線傳播規(guī)律，日落1
39、2小時內(nèi)有t1時間該觀察者看不見此衛(wèi)星，如圖所示同步衛(wèi)星相對地心轉(zhuǎn)過角度為θ＝2α，sin α＝，結合θ＝ωt＝t，解得t1＝arcsin，選項C正確；根據(jù)a＝，同步衛(wèi)星的軌道半徑比近地衛(wèi)星軌道半徑大，故同步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度，選項D錯誤。
11．從吉隆坡飛往北京的馬航MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機上有154名中國人。之后，中國緊急調(diào)動了海洋、風云、高分、遙感等4個型號近10顆衛(wèi)星為地面搜救行動提供技術支持。假設“高分一號”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星、月球繞地球運行的軌道都是圓，它們在空間的位置示意圖如圖所示。下列有關“高分一號”的說法正確的是( )
A．其發(fā)射速度可能
40、小于7.9 km/s
B．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大
C．繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星繞地球運行的周期大
D．在運行軌道上完全失重，重力加速度為0
答案： B
12、 (多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為R，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動，萬有引力常量為G，則( )
A．每顆星做圓周運動的線速度為
B．每顆星做圓周運動的角速度為
C．每顆星做圓周運動的周期為2π
D．每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關
答案： ABC
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2018年高考物理一輪復習 專題4.6 衛(wèi)星與航天教學案
