《2019版高考物理總復習 第二章 相互作用 基礎課2 力的合成與分解學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版高考物理總復習 第二章 相互作用 基礎課2 力的合成與分解學案（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 基礎課2　力的合成與分解 知識排查 力的合成 1.合力與分力 (1)定義：如果一個力產生的效果跟幾個共點力共同作用產生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，原來那幾個力叫做分力。 (2)關系：合力和分力是等效替代的關系。 2.共點力 作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力。如下圖1所示均是共點力。 圖1 3.力的合成 (1)定義：求幾個力的合力的過程。 (2)運算法則 ①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。如圖2甲所示。 ②三角形定則：把兩個矢

2、量首尾相接，從而求出合矢量的方法。如圖2 乙所示。 圖2 力的分解 1.定義：求一個已知力的分力的過程。 2.遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。 3.分解方法：①按力產生的效果分解；②正交分解。如圖3將結點O進行受力分解。 圖3 矢量和標量 1.矢量：既有大小又有方向的量，相加時遵從平行四邊形定則。 2.標量：只有大小沒有方向的量，求和時按代數(shù)法則相加。 小題速練 1.思考判斷 (1)兩個分力大小一定時，兩分力方向間的夾角θ越大，合力越小。(　　) (2)合力一定時，兩等大分力間的夾角θ越大，兩分力越大。(　　) (3)力的分解必須按效果進行分解。(　　

3、) (4)位移、速度、加速度、力和時間都是矢量。(　　) 答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)× 2.(多選)關于幾個力及其合力，下列說法正確的是(　　) A.合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產生的效果相同 B.合力與原來那幾個力同時作用在物體上 C.合力的作用可以替代原來那幾個力的作用 D.求幾個力的合力遵守平行四邊形定則 解析　合力與分力是等效替代的關系，即合力的作用效果與那幾個分力的共同作用效果相同，合力可以替代那幾個分力，但不能認為合力與分力同時作用在物體上，選項A、C正確，B錯誤；力是矢量，所以求合力時遵守平行四邊形定則，選項D正確。 答案　ACD 3.

4、[人教版必修1·P64·T2改編]有兩個力，它們的合力為0?，F(xiàn)在把其中一個向東6 N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為(　　) A.6 N B.6 N C.12 N D.0 答案　B 4.[人教版必修1·P66·T2改編]一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上并等于240 N，則另一個分力的大小為(　　) A.60 N B.240 N C.300 N D.420 N 答案　C 　共點力的合成 1.合力大小的范圍 (1)兩個共點力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩個

5、力共線反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩力共線同向時，合力最大，為F1＋F2。 (2)三個共點力的合成。 ①三個力共線且同向時，其合力最大為F＝F1＋F2＋F3； ②以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和。 2.共點力合成的方法 (1)作圖法(圖4)。 圖4 (2)計算法。 F＝　 F＝2F1cos 　　F＝F1＝F2 3.多個共點力的合成方法 依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個力的合力，再求這個合力與第三個力的合力，依次類推，求完為止。 1.

6、如圖5所示，物體只受到同一平面內三個力的作用，圖中線段的長短表示力的大小，其中力F1與OO′成θ＝30°的角，下圖中能正確描述該物體獲得加速度方向的是(　　) 解析　圖中線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，利用幾何知識，首先以F1和F3為鄰邊作平行四邊形，其所夾角的對角線為F1和F3的合力F13，然后以F2和F13為鄰邊作平行四邊形，其所夾角的對角線為F2和F13的合力F213，可知合力F213與水平虛線的夾角β<30°，選項B正確。 答案　B 2.三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們合力F的大小，下列說法正確的是(　　) A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F

7、2＋F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一個大 C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零 解析　三個大小分別是F1、F2、F3的共點力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當某一個力的大小在另外兩個力的大小的和與差之間時，這三個力的合力才可能為零，選項A、B、D錯誤，C正確。 答案　C 3.如圖6所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形

8、變量的關系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內)，則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為(　　) 圖6 A.kL B.2kL C.kL D.kL 解析　根據(jù)胡克定律知，每根橡皮條的彈力F彈＝k(2L－L)＝kL。設此時兩橡皮條的夾角為θ，根據(jù)幾何關系知sin＝。根據(jù)力的平行四邊形定則知，彈丸被發(fā)射過程中所受的最大作用力F＝2F彈cos＝2F彈＝F彈＝kL。選項D正確。 答案　D 　力的分解 1.按力的效果分解 (1)根據(jù)力的實際作用效果兩個實際分力的方向。 (2)再根據(jù)兩個實際分力方向平行四邊形。 (3)最后由三角形知識

9、兩分力的大小。 2.正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。 (2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點。在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡最多的力在坐標軸上)；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。 (3)應用：物體受到多個力作用F1、F2、F3…，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解(如圖7)。 圖7 x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力的大小：F＝ 合力方向：與x軸夾角為θ，則tan θ＝。 1.(多選)如圖8所示，一

10、個大人拉著載有兩個小孩的小車(其拉桿可自由轉動)沿水平地面勻速前進，則對小孩和車，下列說法正確的是(　　) 圖8 A.拉力的水平分力等于小孩和車所受的合力 B.拉力與摩擦力的合力大小等于重力的大小 C.拉力與摩擦力的合力方向豎直向上 D.小孩和車所受的合力為零 答案　CD 2.(多選)如圖9所示，質量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動。已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為(　　) 圖9 A.μmg B.μ(mg＋Fsin θ) C.μ(mg－Fsin θ) D.Fcos θ 解析　木塊勻速運動時受到四個力的作用：重

11、力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x軸，將F進行正交分解，如圖所示(這樣建立坐標系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運動，所以在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y軸上，向上的力等于向下的合力。即Fcos θ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsin θ，又Ff＝μFN，解得，F(xiàn)f＝μ(mg＋Fsin θ)，故選項B、D正確。 答案　BD 3.假期里，一位同學在廚房里幫助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，如圖10所示，他先后作出過幾個猜想，其中合理的是(　　) 圖10 A.刀刃前部和后部厚薄不勻

12、，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關 B.在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關 C.在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大 D.在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大 解析　把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角形劈，設頂角為2θ，背寬為d，側面長為l，如圖所示。當在刀背施加壓力F后，產生垂直側面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個分力大小相等(F1＝F2)，因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖所示，在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)。根據(jù)它跟半個

13、劈的直角三角形的相似關系，有關系式＝＝，得F1＝F2＝。由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側面分開其他物體的力跟頂角的大小有關，頂角越小，sin θ的值越小，F(xiàn)1和F2的值越大，故選項D正確。 答案　D “活結”和“死結”、“動桿”和“定桿”模型——模型建構能力的培養(yǎng) 1.“活結”和“死結”的比較 “活結”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結點。“活結”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。 “死結”可理解為把繩子分成

14、兩段，且不可以沿繩子移動的結點?！八澜Y”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。 【例1】　(2016·全國卷Ⅰ)(多選)如圖11所示，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則(　　) 圖11 A.繩OO′的張力也在一定范圍內變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化 D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化

15、解析　由于物體a、b均保持靜止，各繩間角度保持不變，對a受力分析得，繩的拉力FT＝mag，所以物體a受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質知，滑輪兩側繩的拉力相等，所以連接a和b繩的張力大小、方向均保持不變，選項C錯誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以OO′的張力不變，選項A錯誤；對b進行受力分析，如圖所示。由平衡條件得：FTcos β＋Ff＝Fcos α，F(xiàn)sin α＋FN＋FTsin β＝mbg。其中FT和mbg始終不變，當F大小在一定范圍內變化時，支持力在一定范圍內變化，選項B正確；摩擦力也在一定范圍內發(fā)生變化，選項D正確。 答案　BD 【延伸拓展】　(多選)在【例1】中若將拉力F

16、的方向變?yōu)樗椒较?，使物塊a在細繩拉力作用下勻速上升，則(　　) A.桌面對物塊b的支持力增大 B.桌面對物塊b的摩擦力減小 C.細繩OO′的拉力減小 D.細繩OO′與豎直方向的夾角增大 解析　當物塊b向右運動時，可判斷出拉物塊b的細繩與水平面之間的夾角變小，O′a與O′b之間的夾角變大，根據(jù)力的合成及平衡條件可知，OO′與豎直方向的夾角變大，選項D正確；對物塊b受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得：FN＋FTasin α＝mbg，F(xiàn)f＝μFN，因FTa不變，α變小，所以FN變大，F(xiàn)f變大，選項A正確，B錯誤；因為O′a、O′b的夾角變大，F(xiàn)Ta不變，所以合力變小，即細繩OO′的拉力減小

17、，選項C正確。 答案　ACD 【針對訓練1】　如圖12所示，一個重為G的吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，則(　　) 圖12 A.FA一定大于G B.FA一定大于FB C.FA一定小于FB D.FA與FB大小之和一定等于G 答案　B 2.“動桿”和“定桿”的比較 “動桿”：對于一端有轉軸或有鉸鏈的輕桿，其提供的彈力方向一定是沿著輕桿的方向。 “定桿”：一端固定的輕桿(如一端“插入”墻壁或固定于地面)，其提供的彈力不一定沿著輕桿的方向，力的方向只能根據(jù)具體情況進行受力分析。根據(jù)平衡條件或牛頓第二定

18、律確定桿中的彈力的大小和方向。 【例2】　水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端裝有一個輕質小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量m＝10 kg的重物，CB與水平方向夾角為30°，如圖13所示，則滑輪受到桿的作用力大小為(g取 10 m/s2)(　　) 圖13 A.50 N B.50 N C.100 N D.100 N 解析　以滑輪為研究對象，懸掛重物的繩的拉力FT＝mg＝ 100 N，故小滑輪受到繩的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N。以CB、BD為鄰邊作平行四邊形如圖所示，由∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DB

19、E＝60°，即△CBE是等邊三角形，故F合＝100 N。根據(jù)平衡條件得F＝100 N，選項C正確。 答案　C 【針對訓練2】　(多選)如圖14所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，重物系一繩經C固定在墻上的A點，滑輪與繩的質量及摩擦均不計，若將繩一端從A點沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，則(　　) 圖14 A.繩的拉力增大 B.輕桿受到的壓力減小，且桿與AB的夾角變大 C.繩的拉力大小不變 D.輕桿受的壓力不變 解析　對C進行受力分析如圖所示，根據(jù)力的平衡條件和對稱性可知FAC＝FCD＝G。A點上移后繩上拉力大小不變，一直等于重物的重力，故選項A錯誤，C正確

20、；A點上移后AC與CD的夾角變大，則合力變小，即輕桿受到的壓力減小，方向沿桿方向并且沿∠ACD的角平分線，根據(jù)幾何知識知∠BCD變大，即桿與AB夾角變大，則選項B正確，D錯誤。 答案　BC 活頁作業(yè) (時間：40分鐘) A級：保分練 1.某物體同時受到同一平面內的三個共點力作用，在如圖1所示的四種情況中(坐標紙中每格的邊長表示1 N大小的力)，該物體所受的合外力大小正確的是(　　) 圖1 A.圖甲中物體所受的合外力大小等于4 N B.圖乙中物體所受的合外力大小等于2 N C.圖丙中物體所受的合外力等于0 D.圖丁中物體所受的合外力等于0 解析　圖甲中，先將F1與F3合

21、成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N，選項A錯誤；圖乙中，先將F1與F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N，選項B錯誤；圖丙中，可將F3正交分解，求得合力大小等于6 N，選項C錯誤；根據(jù)三角形定則，圖丁中合力等于0，選項D正確。 答案　D 2.(多選)物體同時受到同一平面內三個共點力的作用，下列幾組力的合力可能為零的是(　　) A.5 N、7 N、8 N B.5 N、2 N、3 N C.1 N、5 N、10 N D.10 N、10 N、10 N 解析　三力合成，若其中兩力的合力與第三力大小相等、方向相反，就可以使這三個力合力為零，只要使其第三力在其他兩個力的合

22、力范圍內，就可能使合力為零，即第三力F3滿足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。 分析各選項中前兩力合力范圍：A選項，2 N≤F合≤12 N，第三力在其范圍內；B選項，3 N≤F合≤7 N，第三力在其合力范圍內；C選項，4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范圍內；D選項，0≤F合≤20 N，第三力在其合力范圍內。故A、B、D項中的三力的合力可能為零。 答案　ABD 3.如圖2甲所示，斜拉橋的塔柱兩側有許多鋼索，它們的一端都系在塔柱上。對于每一對鋼索，它們的上端可以看成系在一起，即兩根鋼索對塔柱的拉力F1、F2作用在同一點，它們合起來對塔柱的作用效果應該讓塔柱好像受到一個豎直向下的力F一樣

23、，如圖乙所示。這樣，塔柱便能穩(wěn)固地矗立在橋墩上，不會因鋼索的牽拉而發(fā)生傾斜，甚至倒下。 圖2 如果斜拉橋塔柱兩側的鋼索不能呈對稱分布，如圖丙所示，要保持塔柱所受的合力豎直向下，那么鋼索AC、AB的拉力FAC、FAB應滿足(　　) A.FAC∶FAB＝1∶1 B.FAC∶FAB＝sin β∶sin α C.FAC∶FAB＝cos β∶cos α D.FAC∶FAB＝sin α∶sin β 解析　將AB、AC上的力分解，在水平方向上的合力應為零，有FACsin α－FABsin β＝0，則FAC∶FAB＝sin β∶sin α，選項B正確。 答案　B 4.(多選)如圖3

24、所示是李強同學設計的一個小實驗，他將細繩的一端系在手指上，細繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個“三角支架”。在桿的A端懸掛不同的重物，并保持靜止。通過實驗會感受到(　　) 圖3 A.細繩是被拉伸的，桿是被壓縮的 B.桿對手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向A C.細繩對手指施加的作用力的方向沿細繩由B指向A D.所掛重物質量越大，細繩和桿對手的作用力也越大 解析　重物所受重力的作用效果有兩個，一是拉緊細繩，二是使桿壓緊手掌，所以重力可分解為沿細繩方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如圖所示，由三角函數(shù)得F1＝，F(xiàn)2＝Gtan θ，故選項A、C、D正確。 答

25、案　ACD 5.(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是(　　) A.物體所受靜摩擦力可能為2 N B.物體所受靜摩擦力可能為4 N C.物體可能仍保持靜止 D.物體一定被拉動 解析　兩個2 N的力的合力范圍為0～4 N，然后與3 N的力合成，則三力的合力范圍為0～7 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定選項A、B、C正確，D錯誤。 答案　ABC 6.(2017·衡水模擬)小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒推動，于

26、是他便想了個妙招，如圖4所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是(　　) 圖4 A.這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥 B.這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大 C.這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D.這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力 解析　開始小明是推不動衣櫥的，說明小明的推力小于最大靜摩擦力。站在人字形架上時，小明的重力產生兩個效果，分別向左、右兩側推衣櫥和墻壁，如圖所示，小明的重力可以分解成沿A、B兩個方向的力，由于底角較小，所以A、B方向的力會很大，A對衣櫥的

27、力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會遠大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力，故選項C正確。 答案　C 7.如圖5所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為(　　) 圖5 A.－1 B.2－ C.－ D.1－ 解析　設動摩擦因數(shù)為μ，物塊質量為m，當用力F1拉物塊時： 水平方向上二力平衡：F1cos 60°＝μFN1① 豎直方向上合力為零：FN1＋F1sin 60°＝mg② 當用力

28、F2推物塊時 水平方向上有：F2cos 30°＝μFN2③ 豎直方向上有：FN2＝mg＋F2sin 30°④ 聯(lián)立①②③④式得：μ＝2－ 故選項B正確。 答案　B 8.(2017·山西大同聯(lián)考)一鐵球懸掛在OB繩的下端，輕繩OA、OB、OC的結點為O，輕繩OA懸掛在天花板上的A點，輕繩OC拴接在輕質彈簧測力計上。第一次，保持結點O位置不變，某人拉著輕質彈簧測力計從豎直位置緩慢轉動到水平位置，如圖6中的甲所示，彈簧測力計的示數(shù)記為F1。第二次，保持輕繩OC垂直于OA，緩慢釋放輕繩，使輕繩OA轉動到豎直位置，如圖中的乙所示，彈簧測力計的示數(shù)記為F2。則(　　) 圖6 A.F1恒

29、定不變，F(xiàn)2逐漸增大 B.F1、F2均逐漸增大 C.F1先減小后增大，F(xiàn)2逐漸減小 D.F1逐漸增大，F(xiàn)2先減小后增大 解析　題圖甲中，OA與OC的合力與重力等大反向，且保持不變，OA的方向不變，通過畫平行四邊形可知，當OC順時針轉動到水平位置時，F(xiàn)1先減小后增大。題圖乙中，設OA繩與豎直方向的夾角為θ，因為OA與OC垂直，且合力與重力等大反向，故F2＝mgsin θ，根據(jù)題意，隨著θ的減小，F(xiàn)2逐漸減小，故選項C正確。 答案　C 9.(2017·遼寧沈陽診測)如圖7所示，A、B兩物體的質量分別為mA和mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，滑輪的質量和一切摩擦均不計。如果繩一端

30、由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ如何變化(　　) 圖7 A.物體A的高度升高，θ角變大 B.物體A的高度降低，θ角變小 C.物體A的高度升高，θ角不變 D.物體A的高度不變，θ角變小 解析　原來整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，繩的拉力大小等于A物體的重力，B物體對動滑輪的拉力等于B物體的重力。將繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力大小仍等于A物體的重力，B物體對動滑輪的拉力仍等于B物體的重力，都沒有變化，即滑輪所受的三個拉力都不變，則根據(jù)平衡條件可知，兩繩之間的夾角也沒有變化，則θ角不變，動滑輪將下降，物體A

31、的高度升高。故選項C正確。 答案　C 10.(2017·十堰模擬)如圖8所示，AO、BO、CO是完全相同的繩子，并將鋼梁水平吊起，若鋼梁足夠重時，繩子AO先斷，則(　　) 圖8 A.θ＝120° B.θ>120° C.θ<120° D.不論θ為何值，AO總是先斷 解析　以結點O為研究對象，受力情況如圖所示，根據(jù)對稱性可知，BO繩與CO繩拉力大小相等，由平衡條件得，F(xiàn)AO＝2FBOcos，當鋼梁足夠重時，AO繩先斷，說明FAO>FBO，則有2FBOcos>FBO，解得θ<120°，故選項C正確。 答案　C B級：拔高練 11.(多選)如圖9所示是剪式千斤頂，當搖動把手時

32、，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當車軸剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是(　　) 圖9 A.此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×104 N B.此時千斤頂對汽車的支持力為1.0×105 N C.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大 D.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小 解析　將汽車對千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩臂的兩個分力F1、F2，如圖所示，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，即F1＝F2。由2F1cos θ＝F得F1＝F2＝＝1.0×105 N，選項A錯誤；根據(jù)牛

33、頓第三定律可知在，千斤頂對汽車的支持力等于汽車對千斤頂?shù)膲毫Γ瑸?.0×105 N。選項B正確；由F1＝F2＝可知，當F不變、θ減小時，cos θ增大，F(xiàn)1、F2減小。選項C錯誤，D正確。 答案　BD 12.如圖10所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球的重力為12 N，輕繩的拉力為10 N，水平輕彈簧的拉力為9 N，則輕桿對小球的作用力的大小及其方向與豎直方向夾角θ為(　　) 圖10 A.12 N　53° B.6 N　90° C.5 N　37° D.1 N　90° 解析　以小球為研究對象，受力分析如圖所示，小球受四個力的作用；重力G、輕

34、繩的拉力F2、輕彈簧的拉力F1、輕桿的作用力F，其中輕桿的作用力的方向和大小不能確定，重力、彈簧的彈力二者的合力的大小為F合＝＝15 N>10 N。 設F與豎直方向夾角為α，sin α＝＝，則α＝37°。所以桿對小球的作用力方向與F2方向相同，大小為F＝F合－F2＝5 N，故選項C正確。 答案　C 13.(多選)已知力F，且它的一個分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個分力F2的大小為F，方向未知，則F1的大小可能是(　　) A. B. C. D.F 解析　根據(jù)題意作出矢量三角形如圖，因為F>，從圖上可以看出，F(xiàn)1有兩個解，由直角三角形OAD可知FOA＝＝F。由直角三角

35、形ABD得FBA＝＝F。由圖的對稱性可知FAC＝FBA＝F，則分力F1＝F－F＝F，F(xiàn)1′＝F＋F＝F。 答案　AC 14.(2017·天津卷，8)(多選)如圖11所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是(　　) 圖11 A.繩的右端上移到b′，繩子拉力不變 B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大 C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小 D.若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移 解析　設兩桿間距離為d，繩長為l，Oa、Ob段長度分別為la和lb，則l＝la＋lb，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β，受力分析如圖所示。繩子中各部分張力相等，F(xiàn)a＝Fb＝F，則α＝β。滿足2Fcos α＝mg，d＝lasin α＋lbsin α＝ lsin α，即sin α＝，F(xiàn)＝，d和l均不變，則sin α為 定值，α為定值，cos α為定值，繩子的拉力保持不變，故選項A正確，C錯誤；將桿N向右移一些，d增大，則sin α增大，cos α減小，繩子的拉力增大，故選項B正確；若換掛質量更大的衣服，d和l均不變，繩中拉力增大，但衣服的位置不變，選項D錯誤。 答案　AB 18