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1、作業(yè)56 機(jī)械波
7
一、選擇題
1.(2019年鄭州一模)一簡諧橫波沿x軸正向傳播,圖甲是t=0時(shí)刻的波形圖,圖乙是介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,則該質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)值合理的是( )
圖56-1
A.0.5 m B.1.5 m
C.2.5 m D.3.5 m
解析:由y-t圖象知,t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)值,且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),由y-x圖象知,x=0.5 m和x=3.5 m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻位移為正值,故A、D錯(cuò)誤;由傳播方向與振動(dòng)方向關(guān)系可判定,x=1.5 m的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng),x=2.5 m處質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),故C正確,B錯(cuò)誤.
答案
2、:C
圖56-2
2.(多選)如圖56-2所示,當(dāng)波源和障礙物都靜止不動(dòng)時(shí),波源發(fā)出的波在障礙物處不能發(fā)生明顯衍射.下列措施可能使波發(fā)生較為明顯衍射的是( )
A.增大波源的振動(dòng)頻率 B.減小波源的振動(dòng)頻率
C.增大障礙物的長度 D.減小障礙物的長度
E.波源遠(yuǎn)離障礙物運(yùn)動(dòng)
解析:不能發(fā)生明顯衍射的原因是障礙物的長度遠(yuǎn)大于波長,只要增大波長或減小障礙的尺寸可滿足題目要求.由λ=知,v不變,減小f,λ增大,故A、C錯(cuò),B、D對(duì);波源遠(yuǎn)離障礙物將產(chǎn)生多普勒效應(yīng),等效于增大波長,衍射明顯,故E對(duì).
答案:BDE
3.(多選)設(shè)x軸方向的一條細(xì)繩上有O、A、B、C、
3、D、E、F、G八個(gè)點(diǎn),OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=1 m,質(zhì)點(diǎn)O在垂直于x軸方向上做簡諧運(yùn)動(dòng),沿x軸方向傳播形成橫波.t=0時(shí)刻,O點(diǎn)開始向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)t=0.2 s,O點(diǎn)第一次到達(dá)上方最大位移處,這時(shí)A點(diǎn)剛好開始運(yùn)動(dòng).那么在t=2.5 s時(shí)刻,以下說法中正確的是( )
圖56-3
A.B點(diǎn)位于x軸下方 B.A點(diǎn)與E點(diǎn)的位移相同
C.D點(diǎn)的速度最大 D.C點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)
E.這列波的波速為5 m/s
解析:由題可知,=0.2 s,周期T=0.8 s,λ=1 m,波長λ=4 m,由v=得波速v=5 m/s,則可判斷E項(xiàng)正確;當(dāng)t=2.5 s時(shí),波源O已振動(dòng)
4、了3個(gè)周期,此時(shí)O位于x軸上方,向上振動(dòng),B點(diǎn)與O點(diǎn)之間相距半個(gè)波長,可判斷B點(diǎn)位于x軸下方,A項(xiàng)正確;2.5 s時(shí)E點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了一段時(shí)間,A點(diǎn)與E點(diǎn)間距1個(gè)波長,兩點(diǎn)振動(dòng)情況完全一樣,則B項(xiàng)正確;O點(diǎn)與D點(diǎn)間距1個(gè)波長,兩點(diǎn)的振動(dòng)情況完全一樣,此時(shí),O點(diǎn)已經(jīng)離開平衡位置向上振動(dòng),D點(diǎn)也一樣,則D點(diǎn)的速度不是最大,C項(xiàng)錯(cuò)誤;O點(diǎn)與C點(diǎn)間距為波長,2.5 s時(shí),C點(diǎn)已振動(dòng)了2個(gè)周期,又因C起振方向向上,則C點(diǎn)應(yīng)向下振動(dòng),則D項(xiàng)錯(cuò)誤.
答案:ABE
4.如圖56-4所示,甲為t=1 s時(shí)某橫波的波形圖象,乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,距該質(zhì)點(diǎn)Δx=0.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可能是(
5、)
圖56-4
解析:若波沿+x 方向傳播,則t=0時(shí)的波形圖如圖56-5(a)虛線所示,則質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象為題圖乙所示.距P點(diǎn)0.5 m的質(zhì)點(diǎn)的位移y>0,且向下運(yùn)動(dòng),如圖(b)或y<0,且向上運(yùn)動(dòng),如圖(c);若波沿-x方向傳播,則t=0時(shí)的波形圖如圖(a)虛線所示,則質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象為題圖乙所示.距Q點(diǎn)0.5 m的質(zhì)點(diǎn)的位移y<0,且向上運(yùn)動(dòng),如圖(c),或y>0,且向下運(yùn)動(dòng),如圖(b).所以A正確.
圖56-5
答案:A
5.(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播,該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖56-6所示.下列描述該波的圖象可能正確的是(
6、 )
圖56-6
解析:由振動(dòng)圖象可知,在t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)a處在波峰位置,質(zhì)點(diǎn)b處在平衡位置且向下運(yùn)動(dòng).當(dāng)簡諧橫波沿直線由a向b傳播時(shí),有λ+nλ=9 m(n=0,1,2,…),解得波長的表達(dá)式為λ= m(n=0,1,2,…),其波長可能值為12 m、m、…;當(dāng)簡諧橫波沿直線由b向a傳播時(shí),有λ+nλ=9 m(n=0,1,2,…),解得波長的表達(dá)式為λ=m(n=0,1,2,…),其波長可能值為36 m、m、4 m、…,故選項(xiàng)A、C正確.
答案:AC
6.(2019年河北邯鄲一中模擬)(多選)A、B兩列簡諧橫波均沿x軸正方向傳播,在某時(shí)刻的波形分別如圖56-7甲、乙所示,經(jīng)過時(shí)間
7、t(t小于A波的周期TA),這兩列簡諧橫波的波形分別變?yōu)閳D56-7丙、丁所示,則A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是( )
圖56-7
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.3∶1
解析:從甲圖可得λA=24 cm=0.24 m,從乙圖可知λB=12 cm=0.12 m,因?yàn)閠小于A波的周期TA,所以從甲圖到丙圖一定是半個(gè)周期,故有TA=2t,乙圖與丁圖的波形圖一樣,所以經(jīng)過了周期整數(shù)倍,即TB=,根據(jù)公式v=可得,波速vA==,vB==,即vA∶vB=1∶n,所以A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是A、C.
答案:AC
圖56-8
8、
7.(多選)在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為2 m/s,振幅為A.M、N是平衡位置相距2 m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),如圖56-8所示.在t=0時(shí),M通過其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),N位于其平衡位置上方最大位移處.已知該波的周期大于1 s.則( )
A.該波的周期為s
B.該波的周期為s
C.在t= s時(shí),N的速度一定為2 m/s
D.從t=0到t=1 s,M向右移動(dòng)了2 m
E.從t=s到t=s,M的動(dòng)能逐漸增大
解析:此題宜先畫出一個(gè)正弦波形圖,再根據(jù)題意,結(jié)合周期性標(biāo)明合適的M、N點(diǎn),如圖56-9所示.
圖56-9
由上圖可知M、N兩點(diǎn)平衡位置相距d=λ(
9、n=0,1,2,3,…),又因?yàn)門=,聯(lián)立解得T=s.由于周期大于1 s,即s>1 s,所以n=0,解得T=s,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;t=s,即t=,波形應(yīng)該右移,N將處于平衡位置,其振動(dòng)速度達(dá)到最大,但大小未知,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與波速不是同一個(gè)概念,此振動(dòng)速度與傳播速度2 m/s無關(guān),C項(xiàng)錯(cuò)誤;機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式和能量,質(zhì)點(diǎn)本身并不會(huì)隨波遷移,D項(xiàng)錯(cuò)誤;t=s和t=s分別對(duì)應(yīng)和,即波形分別右移和,則M從正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng),其速度從零逐漸增至最大,動(dòng)能也是如此,E項(xiàng)正確.
答案:BE
8.(2019年吉安質(zhì)檢)(多選)如圖56-10甲所示,一列簡諧橫波在x軸上傳播,圖乙和圖丙分別
10、為x軸上a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,且xab=6 m.下列判斷正確的是( )
圖56-10
A.波一定沿x軸正方向傳播
B.波長可能是8 m
C.波速一定是6 m/s
D.波速可能是2 m/s
解析:由振動(dòng)圖象無法比較a、b兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的先后,所以無法判斷波的傳播方向,故A錯(cuò)誤;若波沿x軸正方向傳播時(shí),由振動(dòng)圖象讀出t=0時(shí)刻,a質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng),而b位于波峰,結(jié)合波形得到:xab=λ(n=0,1,2,…)得到波長為λ==m,由題圖可讀出波的周期T=4 s,波速為v==m/s,同理可知,若波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí),波長為λ=m,波速為v=m/s,由于n是整數(shù),則當(dāng)n=0,波向x
11、軸負(fù)方向傳播時(shí),λ=8 m,故B正確;由上可知,波速不一定等于6 m/s,故C錯(cuò)誤;若波沿x軸負(fù)方向傳播,由波速的公式v=m/s(n=0,1,2,…)得知,當(dāng)n=0時(shí),v=2 m/s,故D正確.
答案:BD
圖56-11
9.(多選)一列簡諧橫波沿x軸的正方向傳播,振幅為2 cm,周期為T.如圖56-11所示,在t=0時(shí)刻波上相距50 cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是 cm,但運(yùn)動(dòng)方向相反,其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( )
A.該列簡諧橫波波長可能為37.5 cm
B.該列簡諧橫波波長可能為12 cm
C.質(zhì)點(diǎn)a、b的速度在某一時(shí)刻可能相同
D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的
12、位移為+2 cm時(shí),質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)
E.在t=時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)b的速度最大
解析:根據(jù)a、b兩點(diǎn)的位置關(guān)系以及振動(dòng)方向可知,a、b平衡位置滿足nλ+=50 cm,其中n=0,1,2,….當(dāng)n=4時(shí),解得λ=12 cm,37.5 cm不滿足波長表達(dá)式,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;質(zhì)點(diǎn)a、b的速度在某一時(shí)刻可能相同,選項(xiàng)C正確;當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2 cm時(shí),即此時(shí)b點(diǎn)在波峰位置,質(zhì)點(diǎn)a的位移為正,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;在t=時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)b回到平衡位置,速度最大,選項(xiàng)E正確.
答案:BCE
10.(多選)(2019年廣州模擬)振源S在O點(diǎn)做沿豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng),頻率為10 Hz,t=0時(shí)刻向右傳播的簡諧橫波如圖5
13、6-12所示(向左傳播的簡諧橫波圖中未畫出).則以下說法正確的是( )
圖56-12
A.該橫波的波速大小為20 m/s
B.t=0時(shí),x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上
C.t=0.175 s時(shí),x=-1 m處的質(zhì)點(diǎn)處在波峰位置
D.若振源S向右勻速運(yùn)動(dòng),在振源S右側(cè)靜止的接收者接收到的頻率小于10 Hz
E.傳播過程中該橫波遇到小于2 m的障礙物或小孔都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
解析:由題圖可知,該波的波長為2 m,波速大小為v=λf=20 m/s,A正確;x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)振動(dòng)方向向上,故B正確;該波的周期T==0.1 s,所以t=0.175 s=1T時(shí),x=1 m
14、處的質(zhì)點(diǎn)在波谷,那么與x=1 m關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的x=-1 m的質(zhì)點(diǎn)也處在波谷位置,C錯(cuò)誤;若振源S向右勻速運(yùn)動(dòng),在振源S右側(cè)靜止的接收者接收到的頻率大于10 Hz,D錯(cuò)誤;根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知,選項(xiàng)E正確.
答案:ABE
二、非選擇題
11.(2019年福州質(zhì)檢)一列簡諧橫波正在沿x軸的正方向傳播,波速為0.5 m/s,t=0時(shí)刻的波形如圖56-13甲所示.
圖56-13
(1)求橫波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T;
(2)在圖乙中畫出t=1 s時(shí)刻的波形圖(至少畫出一個(gè)波長);
(3)在圖丙中畫出平衡位置為x=0.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象(t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí),在圖中標(biāo)出橫軸的
15、標(biāo)度,至少畫出一個(gè)周期).
解析:(1)由于波速為0.5 m/s,波長為2 m,故質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T===4 s.
(2)當(dāng)t=1 s時(shí)刻,相當(dāng)于經(jīng)過了,又因?yàn)椴ㄑ豿軸正方向傳播,故振源向下運(yùn)動(dòng)到負(fù)的最大位置處,然后依次畫出波上各質(zhì)點(diǎn)即可.如圖56-14(a)所示.
圖56-14
(3)x=0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)處于波峰的位置,故其振動(dòng)圖象如圖56-14(b)所示.
答案:(1)4 s (2)見解析圖56-14(a)
(3)見解析圖56-14(b)
12.如圖56-15所示,實(shí)線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t1=0和t2=0.06 s時(shí)刻的波形圖.已知在t
16、=0時(shí)刻,x=1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng).
圖56-15
(1)判斷該波的傳播方向;
(2)求該波的最小頻率;
(3)若3T<0.06 s<4T,求該波的波速大?。?
解析:(1)由題意可知該波沿x軸正向傳播.
(2)因波的傳播具有周期性,設(shè)波的周期為T,t2=0.06 s時(shí)刻,則有(下列各式中n=0,1,2…)T=0.06 s得T=s,則f==Hz
當(dāng)n=0時(shí),f最小為fmin=Hz=12.5 Hz.
(3)解法一:由3T<0.06 s<4T,T=0.06 s得:
n=3,T=0.016 s,所以v==m/s=75 m/s.
解法二:由3T<0.06 s<4T知,n=3,則波在0.06 s內(nèi)傳播距離為
x=λ=4.5 m,v==m/s=75 m/s.
答案:(1)沿x軸正向傳播 (2)12.5 Hz (3)75 m/s
8