《2019-2020學(xué)年高中物理 第四章 力與運(yùn)動(dòng) 第四節(jié) 牛頓第二定律學(xué)案 粵教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第四章 力與運(yùn)動(dòng) 第四節(jié) 牛頓第二定律學(xué)案 粵教版必修1（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié)　牛頓第二定律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.了解數(shù)據(jù)采集器在探究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中的作用.2.理解牛頓第二定律的內(nèi)容和公式的確切含義.3.知道力的國(guó)際單位“牛頓”的定義，理解1N大小的定義.4.會(huì)用牛頓第二定律的公式處理力與運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題． 一、數(shù)字化實(shí)驗(yàn)的過(guò)程及結(jié)果分析 1．?dāng)?shù)據(jù)采集器：通過(guò)各種不同的傳感器，將各種物理量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)記錄在計(jì)算機(jī)中． 2．位置傳感器記錄的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (1)保持滑塊的質(zhì)量m不變、改變拉力F，可得到滑塊的速度－時(shí)間圖象，經(jīng)分析可得，物體的加速度與合外力之間的關(guān)系：a∝F. (2)保持拉力F不變，改變滑塊的質(zhì)量m，可得到滑塊的速度－時(shí)間圖象，經(jīng)分析可得，物體的

2、加速度和質(zhì)量的關(guān)系：a∝. 二、牛頓第二定律及其數(shù)學(xué)表示 1．內(nèi)容：物體的加速度跟所受合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同． 2．表達(dá)式：a＝k，當(dāng)物理量的單位都使用國(guó)際單位制單位時(shí)，表達(dá)式為F＝ma. 3．力的單位“牛頓”的定義：國(guó)際上規(guī)定，質(zhì)量為1kg的物體獲得1m/s2的加速度時(shí)，所受的合外力為1N. 1．判斷下列說(shuō)法的正誤． (1)由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比．(　×　) (2)公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取．(　×　) (3)使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫做1N．(　

3、√　) (4)公式F＝ma中，a實(shí)際上是作用于物體上每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和．(　√　) (5)物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合外力的方向一致．(　×　) 2．光滑水平桌面上有A、B兩個(gè)物體，已知mA＝2mB.當(dāng)用F＝10N的水平力作用在A上時(shí)，能使A產(chǎn)生5m/s2的加速度，當(dāng)用2F的水平力作用在B上時(shí)，能使B產(chǎn)生的加速度為m/s2. 答案　20 一、對(duì)牛頓第二定律的理解 (1)由牛頓第二定律可知，無(wú)論多么小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是，我們用力提一個(gè)很重的箱子，卻提不動(dòng)它，這跟牛頓第二定律有無(wú)矛盾？為什么？ (2)從勻速上升的氣球上掉下一個(gè)物體(不計(jì)空氣阻力)，物體離

4、開(kāi)氣球的瞬間，物體的加速度和速度情況如何？ 答案　(1)不矛盾．因?yàn)榕ｎD第二定律中的力是指合外力．我們用力提一個(gè)放在地面上很重的箱子，沒(méi)有提動(dòng)，箱子受到的合力F＝0，故箱子的加速度為零，箱子仍保持不動(dòng)，所以上述現(xiàn)象與牛頓第二定律并沒(méi)有矛盾． (2)物體離開(kāi)氣球瞬間物體只受重力，加速度大小為g，方向豎直向下；速度方向向上，大小與氣球速度相同． 1．牛頓第二定律的理解 (1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式F＝ma中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位． (2)F的含義：F是合外力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度． (3)a＝是加速度的決定

5、式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素． 2．牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì) 性質(zhì) 理解 因果性 力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合外力不為0，物體就具有加速度 矢量性 F＝ma是一個(gè)矢量式．物體的加速度方向由它受的合外力方向決定，且總與合外力的方向相同 瞬時(shí)性 加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失 同體性 F＝ma中，m、a都是對(duì)同一物體而言的 獨(dú)立性 作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和 相對(duì)性 物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系 例1　(多選)下列

6、對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是(　　) A．由F＝ma可知，m與a成反比 B．牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用 C．加速度的方向總跟合外力的方向一致 D．當(dāng)合外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失 答案　CD 解析　雖然F＝ma，但m與a無(wú)關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝，且a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變，a與F的方向永遠(yuǎn)相同．綜上所述，A、B錯(cuò)誤，C、D正確． 合外力、加速度、速度的關(guān)系 1．力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果．只要物體所受的合外力不為零，就會(huì)產(chǎn)生加速度．加速度與合外力方向是相同的，大小與合外力成正比． 2．力與速度無(wú)

7、因果關(guān)系：合外力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角．合外力方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，反向時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)． 3．兩個(gè)加速度公式的區(qū)別 a＝是加速度的定義式，是比值定義法定義的物理量，a與v、Δv、Δt均無(wú)關(guān)；a＝是加速度的決定式，加速度由物體受到的合外力及其質(zhì)量決定． 例2　在粗糙的水平面上，物體在水平推力的作用下，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，將水平推力逐漸減小到零(物體不停止)，在水平推力減小到零的過(guò)程中(　　) A．物體的速度逐漸減小，加速度(大小)逐漸減小 B．物體的速度逐漸增大，加速度(大小)逐漸減小 C．物體的速度先增大后減小，

8、加速度(大小)先增大后減小 D．物體的速度先增大后減小，加速度(大小)先減小后增大 答案　D 解析　物體受力如圖所示， 因?yàn)樵瓉?lái)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以F>f，由于運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，所以物體已有一定的速度，當(dāng)力F減小時(shí)包含以下三個(gè)過(guò)程： ①開(kāi)始一段時(shí)間，F(xiàn)>f，由牛頓第二定律得a＝，F(xiàn)減小，a減小，但a、v同向，故v增大； ②隨著F減小，F(xiàn)＝f時(shí)，即F合＝0，a＝0，速度達(dá)到最大； ③力F繼續(xù)減小，F(xiàn)

9、定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 1．解題步驟 (1)確定研究對(duì)象． (2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，作出受力和運(yùn)動(dòng)的示意圖． (3)求合力F或加速度a. (4)根據(jù)F＝ma列方程求解． 2．解題方法 (1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，加速度的方向即物體所受合力的方向． (2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合外力． ①建立坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝ma. ②特殊情況下，若物體的受力都在兩個(gè)互相垂直的

10、方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律列方程求解． 例3　如圖1所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，小球和車廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1kg，不計(jì)空氣阻力．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 圖1 (1)求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況； (2)求懸線對(duì)小球的拉力大?。? 答案　(1)7.5m/s2，方向水平向右　車廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或水平向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng) (2)12.5N 解析　解法一(矢量合成法) (1)小球和車廂相對(duì)靜止，它們的加速度相同．以小球

11、為研究對(duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，小球所受合力為F合＝mgtan37°. 由牛頓第二定律得小球的加速度為 a＝＝gtan37°＝g＝7.5m/s2，加速度方向水平向右．車廂的加速度與小球相同，車廂做的是水平向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或水平向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)． (2)由圖可知，懸線對(duì)球的拉力大小為FT＝＝12.5N. 解法二(正交分解法) (1)建立直角坐標(biāo)系如圖乙所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得 x方向：FTx＝ma y方向：FTy－mg＝0 即FTsin37°＝ma FTcos37°－mg＝0 解得a＝g＝7.5m/s2 加速度方向水平向右．車廂

12、的加速度與小球相同，車廂做的是水平向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或水平向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)． (2)由(1)中所列方程解得懸線對(duì)球的拉力大小為 FT＝＝12.5N. 例4　一個(gè)質(zhì)量為20kg的物體，從固定斜面的頂端由靜止勻加速滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，斜面與水平面間的夾角為37°(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)． (1)求物體沿斜面下滑過(guò)程中的加速度． (2)給物體一個(gè)初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度． 答案　(1)4.4m/s2，方向沿斜面向下　(2)7.6m/s2，方向沿斜面向下 解析　(1)沿斜面下滑時(shí)，物體受力如圖甲： 由牛

13、頓第二定律得： mgsin37°－f＝ma1① FN＝mgcos37°② 又f＝μFN③ 聯(lián)立①②③解得：a1＝gsin37°－μgcos37°＝4.4m/s2，方向沿斜面向下． (2)物體沿斜面上滑時(shí)，摩擦力沿斜面向下，物體受力如圖乙 由牛頓第二定律得： mgsin37°＋f′＝ma2④ f′＝μFN′⑤ FN′＝mgcos37°⑥ 聯(lián)立④⑤⑥得 a2＝gsin37°＋μgcos37°＝7.6m/s2，方向沿斜面向下． 針對(duì)訓(xùn)練　如圖2所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上．現(xiàn)用大小為40N、與水平方向夾角為37°的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)(g

14、取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)． 圖2 (1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？ (2)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度大小是多少？ 答案　(1)8m/s2　(2)6m/s2 解析　(1)水平面光滑時(shí)，物體的受力情況如圖甲所示 由牛頓第二定律：Fcos37°＝ma1 解得a1＝8m/s2 (2)水平面不光滑時(shí)，物體的受力情況如圖乙所示 Fcos37°－f＝ma2 FN′＋Fsin37°＝mg f＝μFN′ 聯(lián)立解得a2＝6m/s2. 1．(對(duì)牛頓第二定律的理解)關(guān)于牛頓第二定律，以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．

15、由牛頓第二定律可知，加速度大的物體，所受的合外力一定大 B．牛頓第二定律說(shuō)明了：質(zhì)量大的物體，其加速度一定小 C．由F＝ma可知，物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量成正比 D．對(duì)同一物體而言，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，而且在任何情況下，加速度的方向始終與物體所受的合外力方向一致 答案　D 解析　加速度是由合外力和質(zhì)量共同決定的，故加速度大的物體，所受合外力不一定大，質(zhì)量大的物體，加速度不一定小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，并且加速度的方向與合外力方向一致，故D選項(xiàng)正確． 2.(牛

16、頓第二定律的應(yīng)用)(2019·南昌二中高一上學(xué)期期末)如圖3所示，水平輕彈簧的左端固定在墻上，右端固定在放于粗糙水平面的物塊M上，當(dāng)物塊處在O處時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)將物塊拉至P點(diǎn)后釋放，則在物塊從P點(diǎn)返回O處的過(guò)程中(　　) 圖3 A．物塊的速度不斷增大，而加速度不斷減小 B．物塊的速度先增后減，而加速度先減后增 C．物塊的速度不斷減小，而加速度不斷增大 D．物塊的速度先增后減，而加速度不斷減小 答案　B 3．(牛頓第二定律的應(yīng)用)如圖4所示，在與水平方向成θ角、大小為F的力作用下，質(zhì)量為m的物塊沿豎直墻壁加速下滑，已知物塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.則下滑過(guò)程中物塊的加速度

17、大小為(重力加速度為g)(　　) 圖4 A．a(chǎn)＝g－μg B．a(chǎn)＝g－ C．a(chǎn)＝g－ D．a(chǎn)＝g－ 答案　D 解析　將F分解可得，物塊在垂直于墻壁方向上受到的壓力為Fcosθ，則墻壁對(duì)物塊的支持力為FN＝Fcos θ；物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為f＝μFN＝μFcos θ；由牛頓第二定律，得mg－Fsinθ－f＝ma，得a＝g－. 4．(斜面上加速度的求解)如圖5所示，一個(gè)物體從斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，傾角θ＝30°，斜面始終靜止不動(dòng)，重力加速度g＝10m/s2. 圖5 (1)若斜面光滑，求物體下滑過(guò)程的加速度有多大？ (2)若斜面不光滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

18、，物體下滑過(guò)程的加速度又是多大？ 答案　(1)5m/s2　(2)2.5m/s2 解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma1 所以a1＝gsinθ＝10×m/s2＝5m/s2 (2)物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得 mgsinθ－f＝ma2 FN＝mgcosθ f＝μFN 聯(lián)立解得：a2＝gsinθ－μgcosθ＝2.5m/s2. 一、選擇題 考點(diǎn)一　牛頓第二定律的理解 1．(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(　　) A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比 B．由m＝可知，物

19、體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比 C．由a＝可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比 D．由m＝可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受到的合力求出 答案　CD 解析　a＝是加速度的決定式，a與F成正比，與m成反比，C正確；F＝ma說(shuō)明力是產(chǎn)生加速度的原因，但不能說(shuō)F與m成正比，與a成反比，A錯(cuò)誤；m＝中m與F、a皆無(wú)關(guān)，但可以通過(guò)測(cè)量物體的加速度和它所受到的合力求出，B錯(cuò)誤，D正確． 2．由牛頓第二定律a＝可知，無(wú)論怎樣小的力都能使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)用很小的水平力去推很重的桌子時(shí)，卻推不動(dòng)，這是因?yàn)?　　) A．牛頓第二定律不適用于靜止的物

20、體 B．桌子的加速度很小，速度增量也很小，眼睛觀察不到 C．推力小于桌子所受到的靜摩擦力，加速度為負(fù)值 D．桌子所受的合力為零，加速度為零 答案　D 解析　牛頓第二定律的表達(dá)式a＝中的力F是指合力，用很小的力推很重的桌子時(shí)，桌子不動(dòng)，是因?yàn)樗酵屏εc桌子所受到的靜摩擦力的合力為零，牛頓第二定律同樣適用于靜止的物體，D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 3.(多選)(2019·重慶市七校高一上學(xué)期期末聯(lián)考)如圖1所示，在光滑固定斜面上，有一輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面上，有一物體A沿著斜面下滑，從物體A剛接觸彈簧的一瞬間到將彈簧壓縮到最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖1 A．物體

21、的加速度將先增大后減小 B．物體的加速度將先減小后增大 C．物體的速度將先增大后減小 D．物體的速度將先減小后增大 答案　BC 4.在光滑水平面上，有一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)水平力F1與F2的作用，在第1s內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)．若力F1與F2隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示，則物體(　　) 圖2 A．在第2s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小逐漸減小，速度逐漸增大 B．在第3s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小逐漸增大，速度逐漸增大 C．在第4s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小逐漸增大，速度逐漸增大 D．在第5s末速度為零 答案　B 解析　第1s內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，可知F1、F2的初始值相等．第2s內(nèi)物體

22、的合力不斷變大，根據(jù)牛頓第二定律知加速度不斷變大，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，故A錯(cuò)誤；在第3s內(nèi)合力逐漸變大，故加速度不斷變大，合力與速度同向，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，故B正確；在第4s內(nèi)，合力逐漸減小，故加速度不斷減小，合力與速度同方向，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，故C錯(cuò)誤；在第5s末，合力為零，故加速度為零，速度最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與F1方向相同，故D錯(cuò)誤． 考點(diǎn)二　牛頓第二定律的應(yīng)用 5.如圖3所示，質(zhì)量m＝10kg的物體，在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，與此同時(shí)，物體受到一個(gè)水平向右的推力F＝20N的作用，則物體向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為(取g

23、＝10m/s2)(　　) 圖3 A．0 B．4m/s2，水平向右 C．2m/s2，水平向右 D．2m/s2，水平向左 答案　B 解析　物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小f＝μmg＝20N，方向水平向右，物體受到的合外力F合＝F＋f＝40N，方向水平向右，根據(jù)牛頓第二定律：F合＝ma，a＝4m/s2，方向水平向右． 6．在靜止的車廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，如圖4所示，現(xiàn)讓車從靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對(duì)于車廂的位置不變，與小車靜止時(shí)相比，繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是(　　) 圖4 A．Fa變大，F(xiàn)b不變 B．Fa變大，F(xiàn)b變小 C．F

24、a不變，F(xiàn)b變小 D．Fa不變，F(xiàn)b變大 答案　C 解析　以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，設(shè)繩a與豎直方向的夾角為α，如圖所示， 根據(jù)牛頓第二定律得， 水平方向：Fasinα－Fb＝ma① 豎直方向：Facosα－mg＝0② 由題知α不變，由②分析知Fa不變，由①知，F(xiàn)b＝Fasinα－ma

25、 A．a(chǎn)1＝a2＝a3　　　　　　 B．a(chǎn)1＝a2，a2>a3 C．a(chǎn)1>a2，a2a2，a2>a3 答案　C 解析　對(duì)物塊1，由牛頓第二定律得 Fcos60°－f＝ma1，即－μ(mg－Fsin60°)＝ma1 對(duì)物塊2，由牛頓第二定律得 Fcos60°－f′＝ma2，即－μ(mg＋Fsin60°)＝ma2 對(duì)物塊3，由牛頓第二定律得 F－f″＝ma3，即－μmg＝ma3 比較得a1>a3>a2，所以C正確． 8．(多選)力F1單獨(dú)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a1大小為5 m/s2，力F2單獨(dú)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a2大小為2 m/s2，那么，力F

26、1和F2同時(shí)作用在物體A上時(shí)產(chǎn)生的加速度a的大小可能是(　　) A．5m/s2 B．2m/s2 C．8m/s2 D．6m/s2 答案　AD 解析　設(shè)物體A的質(zhì)量為m，則F1＝ma1，F(xiàn)2＝ma2，當(dāng)F1和F2同時(shí)作用在物體A上時(shí)，合力的大小范圍是F1－F2≤F合≤F1＋F2，即ma1－ma2≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范圍為3m/s2≤a≤7m/s2，正確選項(xiàng)為A、D. 9．如圖6所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn)．突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，重力加速度為g，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對(duì)它的作用力的大小是(　　) 圖6

27、 A．m B．ma C．m D．m(g＋a) 答案　C 解析　西瓜與汽車具有相同的加速度a，對(duì)西瓜A受力分析如圖， F表示周圍西瓜對(duì)A的作用力，則由牛頓第二定律得：＝ma，解得：F＝m，故C對(duì)，A、B、D錯(cuò)． 10．(多選)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量．兩球在空氣中由靜止下落相同的距離，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無(wú)關(guān)，則(　　) A．甲球用的時(shí)間比乙球長(zhǎng) B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球加速度的大小大于乙球加速度的大小 答案　BD 解析　由于兩球由同種材料

28、制成，甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，因此甲球的體積大于乙球的體積，甲球的半徑大于乙球的半徑，設(shè)球的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，下落過(guò)程中mg－kr＝ma，a＝g－＝g－，可知，球下落過(guò)程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且下落過(guò)程中半徑大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h＝at2可知，下落相同的距離，甲球所用的時(shí)間短，D項(xiàng)正確，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B項(xiàng)正確． 二、非選擇題 11．質(zhì)量為40kg的物體放在水平面上，某人用繩子沿著與水平方向成37°角斜向上的方向拉著物體前進(jìn)，繩子的拉力為200N，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度

29、是多少？若在拉的過(guò)程中突然松手，此時(shí)物體的加速度是多少？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 答案　0.5m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同　5m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反 解析　物體受力如圖所示， 將拉力F沿水平方向和豎直方向分解．在兩方向分別列方程： Fcos37°－f＝ma.Fsin37°＋FN＝mg.又f＝μFN. 聯(lián)立解得a＝0.5m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同． 當(dāng)突然松手時(shí)，拉力F變?yōu)榱?，此后摩擦力變?yōu)? f′＝μmg＝200N， 由牛頓第二定律得f′＝ma′ 解得a′＝5m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反． 12．跳傘運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中，假定

30、傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即f＝kv2，比例系數(shù)k＝20N·s2/m2，跳傘運(yùn)動(dòng)員與傘的總質(zhì)量為72kg，起跳高度足夠高，則：(g取10m/s2) (1)跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中做什么運(yùn)動(dòng)？收尾速度的大小是多少？ (2)當(dāng)速度達(dá)到4m/s時(shí)，下落加速度的大小是多少？ 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)對(duì)運(yùn)動(dòng)員與傘在空中受力分析如圖， 由牛頓第二定律mg－kv2＝ma，可得a＝g－v2，隨v增大，a減小，故跳傘運(yùn)動(dòng)員做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)． 當(dāng)v2＝g時(shí)，a＝0，跳傘運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)， 此時(shí)v＝＝m/s＝6m/s. (2)當(dāng)v＝4m/s時(shí)，a＝g－v2＝(10－×42) m

31、/s2＝m/s2≈5.56m/s2. 13．如圖7所示，質(zhì)量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，斜面靜止不動(dòng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g. 圖7 (1)求向上滑動(dòng)時(shí)木塊的加速度的大小和方向； (2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時(shí)木塊的加速度的大小和方向． 答案　(1)g(sinθ＋μcosθ)　方向沿斜面向下 (2)g(sinθ－μcosθ)　方向沿斜面向下 解析　(1)以木塊為研究對(duì)象，木塊上滑時(shí)對(duì)其受力分析，如圖甲所示 根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinθ＋f＝ma，F(xiàn)N－mgcosθ＝0 又f＝μFN 聯(lián)立解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下． (2)木塊下滑時(shí)對(duì)其受力分析如圖乙所示． 根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinθ－f′＝ma′，F(xiàn)N′－mgcosθ＝0 又f′＝μFN′ 聯(lián)立解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下． 16