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1、《實際問題的函數(shù)建模》同步練習(xí) 一. 選擇題: 1. 甲.乙兩店出售同一商品所得利潤相同,甲店售價比市場最高限價低10元,獲利為售價的10%,而乙店售價比限價低20元,獲利為售價的20%,那么商品的最高限價是 ( ) (A) 30元 (B) 40元 (C) 70元 (D) 100元 2. 一種產(chǎn)品的成品是a元,今后m年后,方案使本錢平均每年比上一年降低p%,本錢y是經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)(0

2、那么這個立方體的棱長最接近 ( ) (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 4. 在x克a%的鹽水中,參加y克b%的鹽水,濃度變?yōu)閏%,假設(shè),那么x與y的函數(shù)關(guān)系式是 ( ) 5.某地人均GDP(國內(nèi)生產(chǎn)總值)為8000元,預(yù)計以后年增長率為10%,使該地區(qū)人均GDP超過16000元，至少要經(jīng)過〔 〕 (A) 4年 (B) 5年 (C) 8年 (D) 10年 6．某工廠的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)產(chǎn)品100件，這一

3、天開始生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時后，工廠派來裝御工裝相，每小時裝產(chǎn)品150件，那么從開始裝相時起，未裝相的產(chǎn)品數(shù)量y與時間t之間的關(guān)系圖象大概是〔 〕 y y y y O t O t O t O t (A) (B) (C) (D) 二. 填空題: 7． 函數(shù)的

4、零點所在區(qū)間為[m,m+1]()，那么m=__________. 8. 據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長率為b，產(chǎn)生的垃圾量為a噸，由此預(yù)測，該區(qū)下一年的垃圾量為__________噸，的垃圾量為__________噸. 9.根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，預(yù)測家用商品從年初開始的第x個月的需求量y〔萬件〕近似地滿足，按此預(yù)測，在本年度內(nèi)，需求量最大的月份是____________. 10. 某地每年消耗木材約20萬立方米，每立方米價240元.為了減少木材消耗,決定按t%征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少萬立方米.為了減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于90萬元，那么的范圍__________

5、________. 三. 解答題: 11．如右圖,底角45o為的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7,腰長為,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為E)的直線從左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時,直線把梯形分成兩局部,令BE=x,試寫出圖中陰影局部的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式.

6、 A D B E C

7、12.，某種蔬菜基地種植西紅柿由歷年市場行情得知,從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價p與上市時間t的關(guān)系圖是一條折線〔如圖(1)〕，種植本錢Q與上市時間t的關(guān)系是一條拋物線〔如圖(2)〕 (1) 寫出西紅柿的市場售價與時間的函數(shù)解析式p=f(t). (2) 寫出西紅柿的種植本錢與時間的函數(shù)解析式Q=g(t). (3) 認定市場售價減去種植本錢為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？ p Q 300 300

8、 250 200 200 150 100 100 50 O 100 200 300 t O 50 100 150 200 250 300 t (圖1) 〔圖2〕 參考答案： 一．1-6：A B C C A 二．7．1； 8.a(1+b), a(1+b)5； 9.11月、12月； 　 10.[3,5]；　　　 三．11．； 12．〔1〕f(t)= 〔2〕g(t)=. 〔3〕純收益h(t)=f(t)-g(t) = 當(dāng)t=50時，h(t)的最大值為100，即從2月1日開始的第50天西紅柿的純收益最大．