六年級數(shù)學上冊 專項復習 專項部分 空間與圖形 北師大版
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1、 專項部分 空間與圖形 第一組[圓] 一、填一填。 1.圓的位置是由( )確定的,圓的大小決定于( )的長短。 2.圓無論大小它的周長總是直徑長度的( )倍多一些。這個倍數(shù)是一個( )的數(shù)我們把它叫做( ),用字母( )表示,取兩位小數(shù)近似值約是( )。 3.用字母表示計算圓周長的公式是( )或( )。 4.在同一個圓里,所有的半徑都(?? ? ),所有的(?? ? )也都相等,半徑等于直徑的。 5.如下圖:把一個圓沿半徑剪開,得到若干個小扇形,然后拼
2、成一個近似的 長方形,這個長方形的長是圓的( ),寬是圓的( )。所以,圓的面積用字母表示為( )。 6.用一根長25.12分米的鐵絲圍成一個圓(接頭處不計),這個圓的直徑是( )分米,半徑是( )分米,面積是( )平方分米。 7. 一個鐘表的時針長5厘米,分針長6厘米。從上午6時到下午6時,分針尖走過了( )厘米;時針掃過的面積是( )平方厘米。 8、大圓的半徑等于小圓的直徑,那么,大圓的周長是小圓的( )倍, 而小圓的面積又是大圓的。 9.將一個直徑8厘米的圓形紙片沿直徑對
3、折后,得到一個半圓,這個 半圓的周長是( )厘米,面積是( )平方厘米。 10.在長6厘米,寬4厘米的長方形內剪下一個最大的圓,這個圓的周長是( ) 厘米,面積是( )平方厘米,還剩下的面積是( ) 平方厘米。 11.一個環(huán)形鐵片,外直徑8厘米,內直徑6厘米,它的面積是( )平方厘米。 12.右圖:李師傅想把3根橫截面直徑都是10厘米的圓木用鐵絲緊緊地捆綁在一起, 捆一圈(接頭處不計)至少需鐵絲( ?。├迕?。 二、判一判。(對的在括號里打“√”,錯的打“×”) 1.圓的周長是它的直徑的π倍?!?/p>
4、…………………………………………( ) 2.半圓的周長等于圓周長的一半。……………………………………………( ) 3.兩個圓的周長相等,它們的面積一定相等?!? ) 4.圓的半徑由6分米增加到9分米,圓的面積增加了45平方分米?!? ) 5.當長方形、正方形、圓的周長相等時,圓的面積最大?!? ) 三、選一選。(將正確答案的序號填在括號里) 1.右圖中這個圓的直徑是( )。 ①11厘米 ②2.5厘米 ③3.5厘米 2.車輪滾動一周,所行的路程是求車輪的(
5、)。 ① 周長 ② 半徑 ③ 直徑 3.下面的圖形中,對稱軸最多的是( )。 ① 長方形 ② 正方形 ③ 圓 ④ 等腰三角形 4.一個半圓,半徑是r,這個半圓的周長是( )。 ① πr ②πr +2r ③ πr2 ÷2 5.在一張長6.28分米,寬4分米的長方形鐵皮上,最多能截取半徑為1分米的圓鐵片( )個。 ?、?6 ② 8 ③ 12 ④ 16 6. 一個圓的半徑擴大3倍,它的周
6、長就擴大( )倍,面積就擴大( )倍。 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 不變 7.右圖中的三個小圓的周長的和與大圓的周長比較,( )。 ①一樣長。 ②大圓的周長長。 ③大圓的周長短。 ④無法比較。 8.下圖三個圖形中陰影部分的周長之間與面積之間的大小關系是( )。 ①周長相等,面積不相等。 ②周長和面積都相
7、等。 ③周長不相等,面積相等。 四、畫一畫。 1.畫出下面各圖形所有的對稱軸。 2.用圓規(guī)畫一個直徑是4厘米的圓,并用字母表示圓心、直徑。再分別求出 它的周長和面積。 3.請你設計一個與下圖陰影部分形狀不同,面積相等的圖形。 五、算一算。 1.填一填。 圓 的半徑r 圓的直徑d 圓的周長C 圓的面積S 2 dm 6.28 dm 8 cm 12.56 cm2 2.求圓的周長。 ① d =4
8、厘米 ② r = 6分米 3.求圓的面積。 ① r = 4米 ② d = 20厘米 ③ C = 37.68分米 4.求下面圖形中各陰影部分的周長和面積。(單位:厘米) 20 20 六、用一用。 1.有一個直徑是1.2米的舊圓桌,李叔叔準備要
9、重新整修一下,他想給圓桌邊上釘上鐵條,并給桌面油漆一下,問: ① 李叔叔至少需要多長的鐵條? ②至少需要油漆多大的面積? 2.小明家離電影院4500米遠,他晚上7∶30騎自行車從家去電影院,這輛車輪的外直徑是50厘米,平均每分轉100周,如果電影8∶00開映,小明能在開映前趕到電影院嗎? 3.樹干橫截面的半徑為22厘米,樹皮厚2厘米,樹干可用木料的橫截面積是多少? 4.王伯伯在一個圓形花壇里種花,這個花壇的周長是62.8分米,王伯伯想在它里面留出 的面積種月季,種月季的面積是多少平方分米? 12
10、1.5米 50米 o o 5.學校田徑場的平面圖如左:兩頭是半圓形, 中間是一個長方形的足球場。 (1)學校田徑隊的教練要求隊員每天跑2000米,小明沿跑道跑了5 圈,他達到教練的要求了嗎? (2)學校要在田徑場內鋪塑膠地面,每平方米40元,一共要花多少錢? 6.為美化校園環(huán)境,學校準備在周長是37.68米的花壇外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路,這條小路的面積是多少平方米? 如果每平方米用水泥20千克,鋪這條小路一共需要水泥多少千克? 第二組[圖形的
11、變換] 一、填一填。 1、如圖 (1)指針從“1”繞點O順時針旋轉90°后指向( )。 (2)指針從“1”繞點O逆時針旋轉90°后指向( )。 2、李明、張強、王芳、劉洋、宋紅和韓剛6人舉行乒乓球比賽,如果每兩人都要進行一場比賽,那么他們一共進行了( )場比賽。 3、小華的爸爸與他的8個同學舉行聚會,如果每兩個人都要握一次手,那么他們一共要握( ) 次手。 二、選一選。 1下面的圖形中,( )是由旋轉得到的。 A B C① 2、把正確答案的序號填在括號里。 A、平移 B、旋轉 C、對稱
12、 D、放大 E、縮小 (1)鐘面上分針和時針的轉動。( ) (2)人在電梯上的運動( ) (3)拍攝照片( ) (4)投放幻燈片( ) (5)剪紙蝴蝶( ) 三、下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的?請連線。 四、畫出下列圖形的所有的對稱軸。 五、 你知道方格紙上圖形的位置關系嗎? 1、圖形B可以看作圖形A繞點 順時針方向旋轉90°得到的。 2、圖形C可以看作圖形B繞點O順時針方向旋轉 得到的。 3、圖形B繞點O順時針旋轉180°到圖形 所在位置。
13、 4、圖形D可以看作圖形C繞點O順時針方向旋轉 得到的。 六.畫一畫。 1、(1)畫出圖A的另一半,使它成為一個軸對稱圖形。 (2)把圖B向右平移5格。 (3)把圖C繞O點順時針旋轉90°。 2、(1)畫出下圖中圖形繞O點順時針方向旋轉90°后的圖形。 (2)畫出下圖中圖形繞O點逆時針方向旋轉90°后的圖形。 七、解決問題。 1、實驗小學軍樂隊為聯(lián)絡方便,設計了一種聯(lián)絡方式。一旦需要緊急集合,先由老師同時通知正副隊長,這兩位隊長再分別同時通知兩名同學,依此類推,每人再同時通知兩個人。
14、如果每同時通知兩人共需1分,5分可以通知到多少名同學?請你用畫圖的方法求出結果。 2、如何通過平移圖形A、B、C、D,使得圖1變成圖2? D B A C 圖1 圖2 3、下圖是希望小學
15、的運動場。跑道寬5米。笑笑跑內道,淘氣跑外道。 (1)兩人跑完一圈各是多少米? (2)假如兩人要在這樣的跑道上比賽,繞各自的跑道跑兩圈,終點一樣,那么兩人的起跑點要相距多遠才公平? 八、 畫出一個你喜歡的圖形,并將該圖形進行平移、旋轉,或者畫出它是關于某條直線對稱,設計出一個美麗的圖案。
16、
17、 第三組[觀察物體] 一、選一選. 1、用五個小立方體搭成下面的幾種立體圖形,從右面看不是 的是( ). 2、樂樂用5個相同的小立方體搭成的立體圖形,從左面看是 ,從上面看是 。下面 ( )是樂樂搭的. ④ 3、同樣高的樹離路燈越近,它的影子就越(?? )。 ????? ①長???? ??②短? ???③無法確定 4、如果“
18、 ”表示“大 小”,則下面圖形表示的意思是( )。 ①表示C最大,A最小 ②表示B最大, C最小 ?、郾硎続最大,C最小 5、人遠離窗子時,看到窗外的范圍( )。 ①不變 ②變小 ③變大 6、小紅和小華分別站在同一樓的6層和3層,小紅比小華看到的范圍要( ? )。 ①大 ②小 ③一樣大 7、A 、B代表兩個整數(shù),“A B”表示A是B的倍數(shù), 右圖表示了B和A的關系:那
19、么圖中B是A的( ). ①倍數(shù) ?、谝驍?shù) ③倒數(shù) 8、媽媽早上去上班,走了一半的路程想起把文件忘在家里了,然后返回家取文件 再去上班,下班后直接回家,下面的 ( )圖反映出了媽媽上班和下班離家距離的情況. 二、畫一畫,連一連。 1、分別畫出從正面、上面、左面看到的下面左邊的立體圖形的形狀. 2、下面的立體圖形從左面看到的分別是什么形狀?連一連. 3、如圖,兩個小朋友在玩捉迷藏,甲藏在哪兒才能不被乙發(fā)現(xiàn),請在下圖中畫出甲在墻的一側活動的區(qū)域. 三、填空. 1、數(shù)一數(shù)下面圖
20、形是由多少個小立方體搭成的. 2、一個由小立方體搭成的立體圖形從正面看是 ,從上面看是 ,搭成一個這樣的圖形需要( )個小立方體. 3、觀察下列立體圖形填空. 從正面看,形狀相同的是( );從上面看,形狀相同的是( ). 4、晚上你在路燈下走過時,影子會由( )到( ),再由( )到( ). 5、甲同學在大樹上向墻外看,乙同學站在樹下向墻外看,( )比( )看到的墻外的范圍大一些. 6、古詩“欲窮千里目,更上一層
21、樓.”用學過的數(shù)學的知識解釋是( ). 7、在黑夜里,把一個球向電燈移動,球的影子會( ). 8、一個立體圖形,從上面看到的形狀是 ,從左面看到的形狀是 , ,搭這樣的一個立體圖形,最少需要( )個小立方體, 最多需要( )個小立方體. 四、看圖解答下列各題。 1、如圖,媽媽在二樓陽臺上澆花時向外張望,這時,淘氣放學回家,走到院墻外的A處,淘氣的媽媽能否看見淘氣,為什么? 2、笑笑早上8:30從家出發(fā),途中休息了一會后到圖書館,在圖書館讀了一段時間的書后回家,請根
22、據(jù)下圖回答問題. ?。?)笑笑在( )時( )分到了圖書館, 她在圖書館呆到( )時( )分。 (2)笑笑從圖書館回家的速度是( )。 ?。?)描述一下笑笑去圖書館和回家的整個過程。 3、下圖表示笑笑一家祖孫三代的關系: 請你用字母分別表示這祖孫三代,用“ ”表示他們之間的關系,畫出他們的關系圖. 參考答案 第一組[圓] 一、1.圓心 半徑 2. 3 固定 圓周率 π 3.14 3. c=2πr c=πd 4. 相等 直徑
23、 5. 周長的一半 半徑 s=πr2 6. 8 4 50.24 7. 452.16 78.5 8. 2 9. 20.56 25.12 10. 12.56 12.56 11.44 11. 21.98 12. 71.4 二、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ 三、1.② 2. ① 3. ③
24、 4. ② 5. ① 6. ① ③ 7. ① 8. ③ 五、4. 周長:6.28厘米 面積:0.86平方厘米 周長:38.84厘米 面積:31.74平方厘米 六、1. ① 3.768米 ②1.1304平方米 2. 3.14×50×100×30=471000厘米 471000厘米=4710米 4710米>4500米 能 3. 1256平方厘米 4. 78.5平方分米 5. (1)(121.5×2+3.14×50)×5=2000米 能
25、 (2)[121.5×50+3.14×(50÷2)2]×40=321500元 6. 62.8平方米 1256千克 第二組[圖形的變換] 一、1、3 10 2、15 3、36 二、1、C 2(1)B (2)A (3)E (4)D (5)C 五、1、O 2、90° 3、D 4、90° 七、1、62 3、(1)笑笑:3.14×30+100×2=294.2(米) 淘氣:30+5×2=40(米) 3.14×40+100×2=325.6(米) (2)325.6
26、-294.2=31.4(米) 31.4×2=62.8(米) 第三組[觀察物體] 一、1、② 2、③ 3、② 4、① 5、② 6、① 7、① 8、① 三、1、16個 13個 2、5個 3、A與E B與C D與F 4、后到側(或無) 側(或無)到前 5、 甲 乙 6、站得越高,看得越遠 7、越來越大 8、5 8 四、1、不能 因為媽媽的視線被院墻擋住了 2、(1) 10 0 10 45 (2)千米/時 (3)笑笑8:30分從家里出發(fā)去圖書館,用30分行了3千米后休息了15分,然后又用45分行了5千米到達圖書館,在圖書館停留了45分后回家,從圖書館到家她用45分行了8千米. 14
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