5、車將靜止,故選C。
5.如圖所示,位于光滑水平桌面上的滑塊P和Q都可視為質(zhì)點,質(zhì)量相等。Q與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個碰撞過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于( )
A.P的初動能 B.P的初動能的
C.P的初動能的 D.P的初動能的
解析:選B P、Q速度相等時,彈簧最短,彈性勢能最大。設(shè)P的初速度為v,兩者質(zhì)量都為m,彈簧最短時兩者的共同速度為v′,彈簧具有的最大彈性勢能為Ep。根據(jù)動量守恒,有mv=2mv′,根據(jù)能量守恒有mv2=×2mv′2+Ep,以上兩式聯(lián)立求解得Ep=mv2??梢姀椈删哂械淖畲髲椥詣菽艿扔赑原來動能的一半,
6、B正確。
二、多項選擇題(本題共5小題,每小題4分,共20分)
6.在下列幾種現(xiàn)象中,動量不守恒的是( )
A.在光滑水平面上發(fā)生碰撞的兩球
B.車靜止在光滑水平面上,車上的人從車頭走到車尾,以人、車為系統(tǒng)
C.水平放置的彈簧一端固定,另一端與置于光滑水平面上的物體相連,令彈簧伸長后釋放使物體運動
D.打乒乓球時,以球和球拍為系統(tǒng)
解析:選CD 由動量守恒條件知:A、B選項中只有內(nèi)力起作用,動量守恒。C選項中,彈簧伸長后釋放,固定端受外力作用,故動量不守恒。D選項中,打乒乓球時手對球拍有力的作用,動量不守恒。
7.關(guān)于沖量和動量,下列說法中正確的是( )
A.物體受到
7、的沖量越大,其動量變化越大
B.物體受到的合力越大,其動量的變化就越大
C.物體受到的沖量方向與物體動量方向相同
D.物體動量發(fā)生變化是因為受到了沖量作用
解析:選AD 由動量定理可知沖量越大,動量變化越大,沖量的方向就是動量變化的方向,A正確,B、C錯誤;沖量是動量變化的原因,D正確。
8.以初速度v水平拋出一質(zhì)量為m的石塊,不計空氣阻力,則對石塊在空中運動過程中的下列各物理量的判斷正確的是( )
A.在兩個相等的時間間隔內(nèi),石塊受到的沖量相同
B.在兩個相等的時間間隔內(nèi),石塊動量的增量相同
C.在兩個下落高度相同的過程中,石塊動量的增量相同
D.在兩個下落高度相同的過程
8、中,石塊動能的增量相同
解析:選ABD 不計空氣阻力,石塊只受重力的沖量,無論路程怎樣,兩個過程的時間相同,重力的沖量就相同,A正確;據(jù)動量定理,石塊動量的增量等于它受到的沖量,由于在兩個相等的時間間隔內(nèi),石塊受到重力的沖量相同,所以動量的增量必然相同,B正確;由于石塊下落時在豎直方向上做加速運動,兩個下落高度相同的過程所用時間不同,故所受重力的沖量就不同,因而動量的增量不同,C錯誤;據(jù)動能定理,外力對石塊所做的功等于石塊動能的增量,石塊只受重力作用,在重力的方向上位移相同,重力做功就相同,因此動能增量就相同,D正確。
9.如圖所示,三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列,靜止在光滑
9、的水平面上。c車上有一小孩跳到b車上,接著又立即從b車跳到a車上。小孩跳離c車和b車時對地的水平速度相同。他跳到a車上相對a車保持靜止,此后( )
A.a(chǎn)、b兩車運動速率相等
B.a(chǎn)、c兩車運動速率相等
C.三輛車的速率關(guān)系vc>va>vb
D.a(chǎn)、c兩車運動方向相反
解析:選CD 若人跳離b、c車時速度為v,由動量守恒定律知,人和c車組成的系統(tǒng):0=-M車vc+m人v,對人和b車:m人v=-M車vb+m人v,對人和a車:m人v=(M車+m人)·va,所以:vc=,vb=0,va=,即vc>va>vb,并且vc與va方向相反。 C、D正確。
10.木塊a和b用一根輕彈簧連接起
10、來,放在光滑水平面上,a緊靠在墻壁上,在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮,如圖所示,當(dāng)撤去外力后,下列說法中正確的是( )
A.a(chǎn)尚未離開墻壁前,a、b系統(tǒng)的動量守恒
B.a(chǎn)尚末離開墻壁前,a、b系統(tǒng)的動量不守恒
C.a(chǎn)離開墻壁后,a、b系統(tǒng)動量守恒
D.a(chǎn)離開墻壁后,a、b系統(tǒng)動量不守恒
解析:選BC 以a、b、彈簧為系統(tǒng),撤去外力后,b向右運動,在a尚未離開墻壁前,系統(tǒng)受到墻壁的彈力FN,因此該過程a、b系統(tǒng)動量不守恒。當(dāng)a離開墻壁后,系統(tǒng)水平方向不受外力,故系統(tǒng)動量守恒,選項B、C正確。
三、非選擇題(本題共6小題,共60分)
11.(8分)汽車在平直公路上做勻加速直線運動
11、,已知汽車的質(zhì)量為m,其速度從v1增大到v2所經(jīng)歷的時間為t,路面阻力為Ff,以汽車的運動方向為正方向,那么這段時間內(nèi),汽車的動量改變量是________,路面阻力的沖量是________,汽車所受合力的沖量是________,牽引力的沖量是________。
解析:動量的改變量為Δp=mv2-mv1,等于汽車所受合力的沖量,因為Δp=IF-If=IF-Fft,所以IF=mv2-mv1+Fft。
答案:mv2-mv1?。璅ft mv2-mv1
mv2-mv1+Fft
12.(12分)一炮彈質(zhì)量為m,以一定的傾角斜向上發(fā)射,到達最高點時的速度為v,炮彈在最高點爆炸成兩塊,其中一塊沿原軌道
12、返回,質(zhì)量為。求:
(1)另一塊爆炸后瞬時的速度大??;
(2)爆炸后系統(tǒng)增加的機械能。
解析:(1)爆炸后一塊彈片沿原軌道返回,則該彈片速度大小為v,方向與原方向相反,設(shè)另一塊爆炸后瞬時速度為v1,則
爆炸過程中動量守恒,有
mv=-v+v1
解得v1=3v。
(2)爆炸過程中重力勢能沒有改變
爆炸前系統(tǒng)總動能Ek=mv2
爆炸后系統(tǒng)總動能
Ek′=·v2+·(3v)2=mv2
系統(tǒng)增加的機械能ΔE=Ek′-Ek=2mv2。
答案:(1)3v (2)2mv2
13.(12分)用繩懸掛一個M=1 kg的木塊,由木塊重心到懸點的距離為l=1 m,質(zhì)量為m=10 g的子彈以
13、v0=500 m/s的速度水平射入木塊并以v1=100 m/s的速度水平穿出(g取10 m/s2),求:
(1)子彈射穿木塊的瞬間,繩的張力多大;
(2)木塊能擺到多高。
解析:(1)選子彈m和木塊M為系統(tǒng),由水平方向動量守恒有mv0=mv1+Mv2,
v2=
= m/s=4 m/s
木塊M在最低點受重力Mg和繩的拉力F,據(jù)牛頓第二定律有
F-Mg=M,
F=M=1× N=26 N。
(2)木塊向上擺動,由機械能守恒有Mv22=Mgh,
h== m=0.8 m。
答案:(1)26 N (2)0.8 m
14.(14分)如圖所示,一質(zhì)量為M的物塊靜止在水平桌面邊緣,桌面離
14、水平地面的高度為h。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后,以水平速度射出。重力加速度為g。求:
(1)此過程中系統(tǒng)損失的機械能;
(2)此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離。
解析:(1)設(shè)子彈射出物塊后物塊的速度為v,由動量守恒定律得mv0=m+Mv①
解得v=v0②
系統(tǒng)損失的機械能為
ΔE=mv02-③
由②③式得ΔE=mv02。④
(2)設(shè)物塊下落到地面所需時間為t,落地點距桌面邊緣的水平距離為x,則h=gt2⑤
x=vt⑥
由②⑤⑥式得x= 。
答案:(1)mv02
(2)
15.(14分)如圖所示,在光滑水平面上有兩個木塊A、B,木塊B靜止,且其上
15、表面左端放置著一小物塊C。已知mA=mB=0.2 kg,mC=0.1 kg,現(xiàn)使木塊A以初速度v=2 m/s沿水平方向向右滑動,木塊A與B相碰后具有共同速度(但不粘連),C與A、B間均有摩擦。求:
(1)木塊A與B相碰瞬間木塊A的速度及小物塊C的速度大小;
(2)若木塊A足夠長,小物塊C的最終速度。
解析:(1)木塊A與B相碰瞬間小物塊C的速度為0,木塊A、B的速度相同,則由動量守恒定律得:
mAv=(mA+mB)vA,
解得vA=1 m/s。
(2)C滑上A后,摩擦力使C加速、使A減速,直至A、C具有共同速度,以A、C為系統(tǒng),由動量守恒定律得mAvA=(mA+mC)vC,
解得vC= m/s。
答案:(1)1 m/s 0 (2) m/s
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