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1、曲線運動萬有引力與航天 2020年高考必備 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 考點一 運動的合成與分解 拋體運動 18 21 18 15 17 17 19 考點二 圓周運動 17 16 20 考點三 萬有引力與航天 21 16 17 19 14 20 16 15 21 14 15 考點一　運動的

2、合成與分解　拋體運動 命題角度1(儲備)運動的合成與分解　 【典題】河水由西向東流,河寬為800 m,河中各點的水流速度大小為v水,各點到較近河岸的距離為x,v水與x的關(guān)系為v水=3400x(m/s),讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河,小船在靜水中的速度大小恒為v船=4 m/s,下列說法正確的是(　　) A.小船渡河的軌跡為直線 B.小船在河水中的最大速度是213 m/s C.小船渡河的時間是200 s D.小船在距南岸200 m處的速度小于距北岸200 m處的速度 答案C 解析小船在垂直河岸方向上做勻速直線運動,在沿河岸方向上做變速運動,合加速度的方向與合速度方向不在同一條

3、直線上,做曲線運動,故A錯誤.當(dāng)小船行駛到河中央時,v水=3400×400 m/s=3 m/s,那么小船在河水中的最大速度vmax=32+42 m/s=5 m/s,故B錯誤.小船船頭垂直河岸由南向北渡河,那么小船渡河的時間是t=dv船=8004 s=200 s,所以C正確;小船在距南岸200 m 處的河水速度大小與距北岸200 m處的河水速度大小相等,根據(jù)矢量的合成法則,這兩種情況的合速度大小相等,故D錯誤. 小船渡河問題的分析思路 (1)分析渡河情景 “船對地的速度v”是船實際運動的速度,為合運動.“水速v水”是水流對地的速度;“船在靜水中的速度v船”(常簡稱船速)是船因自身動

4、力產(chǎn)生的速度,v船的方向表現(xiàn)為“船頭指向”,此二者為分運動. (2)正確選用公式 明確研究的物理量是位移x或速度v;畫出合成分解的平行四邊形矢量圖形.正確選用公式,并及時應(yīng)用其等時性、等效性. (3)應(yīng)用幾何關(guān)系 在“速度三角形”或“位移三角形”中,應(yīng)用三角函數(shù)、勾股定理、相似三角形等,寫出必要的幾何關(guān)系式. 典題演練提能·刷高分 1. (多選)《奔跑吧兄弟》攝制組來到南京體育學(xué)院,小鄧同學(xué)應(yīng)邀參加一項轉(zhuǎn)盤投球游戲,如圖所示,順時針轉(zhuǎn)動的大轉(zhuǎn)盤圓心O點放有一個鐵桶,小鄧站在轉(zhuǎn)盤上的P點把籃球水平拋向鐵桶,籃球總能落入桶中.設(shè)籃球拋出時相對轉(zhuǎn)盤的速度方向與OP連線的夾角為θ,下

5、列說法正確的是(　　) A.籃球拋出時速度可能沿a方向 B.籃球拋出時速度可能沿b方向 C.若轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速變大,保持籃球拋出點的高度不變,θ角可能變小 D.若轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速變大,降低籃球拋出點的高度,θ角可能保持不變 答案AD 解析根據(jù)速度的合成可以知道,轉(zhuǎn)盤的速度和拋出時小球速度的合速度一定指向O點,根據(jù)速度的合成可以知道,籃球拋出時速度可能沿a方向,不可能沿b方向,所以A正確,B錯誤;若轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速變大,還能進入鐵桶,說明合速度的方向不變,根據(jù)速度的合成可以知道,水平方向的合速度增大,在豎直方向做自由落體運動,如果高度不變,下落時間就不變,不可能投進鐵桶,故C錯誤;如果高度減小,下落時間就減

6、小,根據(jù)x=vt可以知道能投進鐵桶,因為合速度的方向不變,故籃球拋出時相對轉(zhuǎn)盤的速度方向與OP連線的夾角θ就不變,所以D正確的. 2.繩索套馬原是蒙古牧民的生產(chǎn)方式,近些年來逐漸演化為體育活動.套馬過程可簡化為如圖所示的物理模型,套馬者騎在馬背上以速度v追趕提前釋放的烈馬,同時揮動套馬圈使套馬圈圍繞套馬者在水平面內(nèi)做角速度為ω,半徑為r的勻速圓周運動,追逐一段時間后套馬者和烈馬的距離s保持不變,待套馬圈運動至烈馬正后方時,套馬者松開套馬圈,最終成功套住烈馬,已知運動過程中,套馬者和烈馬行進路線平行,松手后套馬圈在空中的運動可以看成平拋運動,重力加速度為g,下列說法正確的是(　　) A.

7、套馬圈平拋運動的時間為sv B.套馬圈平拋運動的時間為sv+rω C.套馬圈平拋運動的初速度為v+rω D.套馬圈平拋運動的初速度為v2+(rω)2 答案C 解析依據(jù)題意可知,套馬圈轉(zhuǎn)到烈馬正后方時,運動速度與烈馬同向,大小為v+rω,C正確,D錯誤;套馬圈做平拋運動的時間為s2-r2rω,A、B錯誤. 命題角度2單物體的平拋運動　 高考真題體驗·對方向 1. 圖(a) (多選)(2019全國Ⅱ·19)如圖(a),在跳臺滑雪比賽中,運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離.某運動員先后兩次從同一跳臺起跳,每次都從離開跳臺開始計時,用v表示他在豎直方向的

8、速度,其v-t圖象如圖(b)所示,t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻.則(　　) 圖(b) 　　　　　　　　　　　　　 A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小 B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大 C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大 D.豎直方向速度大小為v1時,第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大 答案BD 解析本題考查v-t圖象及運動的合成和分解.由v-t圖象中圖線與坐標軸所圍面積可知,第二次面積大于第一次面積,故第二次在豎直方向上的位移比第一次的大,A錯誤;因為沿斜面位移方向不變,而第二次豎直位移大,因此第二

9、次水平位移也大,B正確;從題圖中可以得出,第一次斜率大于第二次的斜率,斜率越大,說明加速度越大,因此C錯誤;在豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律mg-Ff=ma,加速度大的阻力小,D正確. 2.(2018全國Ⅲ·17)在一斜面頂端,將甲、乙兩個小球分別以v和v2的速度沿同一方向水平拋出,兩球都落在該斜面上.甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的(　　) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 答案A 解析設(shè)斜面傾角為θ,小球從斜面上水平拋出又落到斜面上,對于任意初速度v0,豎直位移和水平位移之間的關(guān)系為tan θ=12gt2v0t,可得飛行時間t=2v0tanθg,落到斜面上的速度是豎直分

10、速度和水平分速度的合速度,有v=v02+(gt)2=v02+4v02tan2θ∝v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,選項A正確. 3.(2017全國Ⅰ·15)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響).速度較大的球越過球網(wǎng),速度較小的球沒有越過球網(wǎng),其原因是(　　) A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大 答案C 解析A、B、D項,同一高度射出的乒乓球在豎直方向上做自由落體運動,下降相同的

11、距離,所用的時間相同,在豎直方向上的速度相同;下降相同的時間間隔,下降的距離相同,故A、B、D項錯誤.C項,乒乓球在水平方向上做勻速運動.通過同一水平距離,速度較大的球所用的時間較少,下落的高度較小,故能過網(wǎng),故C項正確. 4. (2017全國Ⅱ·17)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直.一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)(　　) A.v216g B.v28g C.v24g D.v22g 答案B 解析小物塊從半圓光滑軌道的最低點到最高點,由

12、機械能守恒定律得12mv2=mg(2R)+12mv12.小物塊從光滑軌道最高點平拋到水平軌道上的時間為t,由2R=12gt2得t=4Rg,小物塊落地點到軌道下端的距離為x=v1t=-16R2+4v2Rg.當(dāng)R=v28g時,小物塊落地點到軌道下端的距離最大,故選項B正確. 分析平拋運動的思路 (1)根據(jù)題意畫出清晰的運動情景軌跡圖——“拋物線”. (2)確定可能的“臨界點”,弄清楚已知量與待求量. (3)依據(jù)題意,正確選用公式. 如位移特點突出,則選用x=v0t、y=12gt2、s=x2+y2、tan α=yx. 如速度特點突出,則選用vx=v0、vy=gt、v=vx2+vy

13、2、tan β=vyvx. 如能量特點突出,則選用mgy=12mv2-12mv02. 必要時,要綜合使用各種公式. 靈活應(yīng)用兩個推論:tan β=2tan α,末速度的反向延長線過水平位移的中點. (4)結(jié)合題意與運動軌跡圖,充分應(yīng)用幾何關(guān)系. 典題演練提能·刷高分 1. (多選)平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,在同一坐標系中作出兩個分運動的v-t圖線,如圖所示,則以下說法正確的是(　　) A.圖線1表示水平分運動的v-t圖線 B.圖線2表示水平分運動的v-t圖線 C.若用量角器測得圖線2傾角為θ,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,則一定有tan θ

14、=g D.t1時刻物體的速度方向與初速度方向夾角為45° 答案AD 解析圖線1的速度不變,做勻速直線運動,是平拋運動水平分運動的v-t圖線,故A正確.圖線2速度隨時間均勻增大,做勻加速直線運動,是平拋運動豎直分運動的v-t圖線,故B錯誤;根據(jù)v=gt知,圖線2的斜率表示重力加速度g,但是注意斜率k不一定等于tan θ,故C錯誤.t1時刻豎直分速度與水平分速度相等,根據(jù)平行四邊形定則知,速度方向與初速度方向成45°角,故D正確.故選AD. 2. 以某一初速度水平拋出一物體,若以拋出點為坐標原點O,初速度方向為x軸的正方向,物體所受重力方向為y軸的正方向,建立如圖所示坐標系.它的運動軌跡滿足方程x2=10y,經(jīng)過一段時間物體的速度大小變?yōu)槌跛俣鹊?倍,不計空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2,則物體水平拋出的初速度v0的大小和該過程平均速度 - 6 -