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1、課時作業(yè)十五 選修3-3
1.(1)(2019年陜西一模)(多選)以下說法正確的是________.
A.晶體一定具有規(guī)則的形狀且有各向異性的特征
B.液體的分子勢能與液體的體積有關
C.水的飽和汽壓隨溫度變化而變化
D.組成固體、液體、氣體的物質分子依照一定的規(guī)律在空間整齊地排列成“空間點陣”
E.分子質量不同的兩種氣體,溫度相同時,其分子的平均動能一定相同
圖1
(2)如圖1所示,用質量m=1 kg的絕熱活塞在絕熱汽缸內封閉一定質量的理想氣體,活塞與汽缸壁間摩擦力忽略不計,開始時活塞距離汽缸底部的高度h1=0.5 m,氣體的溫度t1=27℃.現(xiàn)用汽缸內一電熱絲(未畫出)
2、給氣體緩慢加熱,加熱至t2=267℃,活塞緩慢上升到距離汽缸底某一高度h2處,此過程中被封閉氣體增加的內能增加ΔU=400 J.已知大氣壓強p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,活塞橫截面積S=5.0×10-4 m2,求:
①初始時汽缸內氣體的壓強p1和緩慢加熱后活塞距離汽缸底部的高度h2;
②此過程中汽缸內氣體吸收的熱量Q.
解析:(1)單晶體具有規(guī)則的形狀,且有各向異性的特征,而多晶體表現(xiàn)為各向同性,選項A錯誤;分子勢能的產生是由于分子間存在作用力,微觀上分子間距離的變化引起宏觀上體積的變化,分子間作用力變化,分子勢能才變化,選項B正確;水的飽和汽壓隨溫度的變化而
3、變化,溫度越高,飽和汽壓越大,選項C正確;只有晶體的分子依照一定的規(guī)律在空間整齊地排列成“空間點陣”,選項D錯誤;溫度是分子平均動能的標志,溫度相同時,其分子的平均動能一定相同,選項E正確.
(2)①開始時,活塞受力平衡,有p0S+mg=p1S
解得p1=p0+=1.2×105 Pa
氣體做等壓變化,根據(jù)蓋—呂薩克定律可得=
解得h2=0.9 m
②氣體在膨脹過程中外界對氣體做功為
W=-p1ΔV=-1.2×105×(0.9-0.5)×5×10-4 J
=-24 J
由熱力學第一定律ΔU=W+Q
解得Q=ΔU-W=400 J-(-24)J=424 J
答案:(1)BCE (
4、2)①1.2×105 Pa 0.9 m ②424 J
2.(1)(多選)一定質量的理想氣體從狀態(tài)a開始,經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態(tài),其p-T圖象如圖2所示.下列判斷正確的是________.
圖2
A.過程ab中氣體一定吸熱
B.過程bc中氣體既不吸熱也不放熱
C.過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱
D.a、b和c三個狀態(tài)中,狀態(tài)a分子的平均動能最小
E.b和c兩個狀態(tài)中,容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同
(2)一定質量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內.汽缸壁導熱良好,活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動.開始時氣體壓強為p,活塞下
5、表面相對于汽缸底部的高度為h,外界的溫度為T0.現(xiàn)取質量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完時,活塞下降了.若此后外界的溫度變?yōu)門,求重新達到平衡后氣體的體積.已知外界大氣的壓強始終保持不變,重力加速度大小為g.
解析:(1)因為=C,從圖中可以看出,a→b過程不變,則體積V不變,外力做功W=0,氣體溫度升高,則ΔU>0,根據(jù)熱力學第一定律ΔU=Q+W可知Q>0,即氣體吸收熱量,A正確;b→c過程氣體溫度不變,ΔU=0,但氣體壓強減小,由=C知V增大,氣體對外做功,W<0,由ΔU=Q+W可知Q>0,即氣體吸收熱量,B錯誤;c→a過程氣體壓強不變,溫度降低,則ΔU<0,由=C知V減小,外
6、界對氣體做功,W>0,由ΔU=W+Q可知|W|<|Q|,C錯誤;狀態(tài)a溫度最低,而溫度是分子平均動能的標志,D正確;b→c過程體積增大了,容器內分子數(shù)密度減小,溫度不變,分子平均動能不變,因此容器壁單位面積單位時間受到分子撞擊的次數(shù)減少了,E正確.
(2)設汽缸的橫截面積為S,沙子倒在活塞上后,對氣體產生的壓強為Δp,由玻意耳定律得
phS=(p+Δp)(h-h(huán))S①
解得Δp=p②
外界的溫度變?yōu)門后,設活塞距底面的高度為h′.
根據(jù)蓋—呂薩克定律得=③
解得h′=h④
據(jù)題意可得Δp=⑤
氣體最后的體積為V=Sh′⑥
聯(lián)立②④⑤⑥式得V=.
答案:(1)ADE (2)
7、
3.(1)(多選)關于固體、液體和氣體,下列說法正確的是
________.
A.固體中的分子是靜止的,液體、氣體中的分子是運動的
B.液體表面層中分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力
C.液體的蒸發(fā)現(xiàn)象在任何溫度下都能發(fā)生
D.汽化現(xiàn)象是液體分子間因相互排斥而發(fā)生的
E.在有的物態(tài)變化中雖然物質吸收熱量但溫度卻不升高
圖3
(2)如圖3所示,一粗細均勻的U形管豎直放置,A側上端封閉,B側上端與大氣相通,下端開口處開關K關閉;A側空氣柱的長度l=10.0 cm,B側水銀面比A側的高h=3.0 cm.現(xiàn)將開關K打開,從U形管中放出部分水銀,當兩側水銀面的高度差為h1=10.0 c
8、m時將開關K關閉.已知大氣壓強p0=75.0 cmHg.
①求放出部分水銀后,A側空氣柱的長度;
②此后再向B側注入水銀,使A、B兩側的水銀面達到同一高度,求注入的水銀在管內的長度.
解析:(1)無論固體、液體還是氣體,其內部分子都在永不停息地做無規(guī)則熱運動,A錯誤;當分子間距離為r0時,分子間的引力和斥力相等,液體表面層的分子比較稀疏,分子間距離大于r0,所以分子間作用力表現(xiàn)為引力,B正確;蒸發(fā)只發(fā)生在液體表面,在任何溫度下都能發(fā)生,C正確;汽化是物質從液態(tài)變成氣態(tài)的過程,汽化分為蒸發(fā)和沸騰兩種情況,不是分子間的相互排斥產生的,D錯誤;冰在熔化過程中吸收熱量但溫度不升高,E正確.
(
9、2)①以cmHg為壓強單位.設A側空氣柱長度l=10.0 cm時的壓強為p;當兩側水銀面的高度差為h1=10.0 cm時,空氣柱的長度為l1,壓強為p1.
由玻意耳定律得pl=p1l1①
由力學平衡條件得p=p0+h②
打開開關K放出水銀的過程中,B側水銀面處的壓強始終為p0,而A側水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小,B、A兩側水銀面的高度差也隨之減小,直至B側水銀面低于A側水銀面h1為止.
由力學平衡條件有p1=p0-h(huán)1③
聯(lián)立①②③式,并代入題給數(shù)據(jù)得l1=12.0 cm④
②當A、B兩側的水銀面達到同一高度時,設A側空氣柱的長度為l2,壓強為p2.
由玻意耳定律得p
10、l=p2l2⑤
由力學平衡條件有p2=p0⑥
聯(lián)立②⑤⑥式,并代入題給數(shù)據(jù)得l2=10.4 cm⑦
設注入的水銀在管內的長度為Δh,依題意得
Δh=2(l1-l2)+h1⑧
聯(lián)立④⑦⑧式,并代入題給數(shù)據(jù)得Δh=13.2 cm.
答案:(1)BCE (2)①12.0 cm?、?3.2 cm
4.(1)(多選)下列說法正確的是________.
A.布朗運動雖不是分子運動,但它證明了組成固體顆粒的分子在做無規(guī)則運動
B.液體表面分子間距離大于液體內部分子間的距離
C.擴散現(xiàn)象可以在液體、氣體中進行,不能在固體中發(fā)生
D.隨著分子間距增大,分子間引力和斥力均減小,分子勢能不一定
11、減小
E.氣體體積不變時,溫度越高,單位時間內容器壁單位面積受到氣體分子撞擊的次數(shù)越多
(2)如圖4甲所示,開口向上、內壁光滑的圓柱形汽缸豎直放置,在汽缸P、Q兩處設有卡口,使厚度不計的活塞只能在P、Q之間運動.開始時活塞停在Q處,溫度為300 K,現(xiàn)緩慢加熱缸內氣體,直至活塞運動到P處,整個過程中的p-V圖線如圖4乙所示.設外界大氣壓強p0=1.0×105 Pa.
圖4
①說出圖乙中氣體狀態(tài)的變化過程、卡口Q下方氣體的體積以及兩卡口之間的汽缸的體積;
②求活塞剛離開Q處時氣體的溫度以及缸內氣體的最高溫度.
解析:(1)布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的運動,它的運動是由液體或氣
12、體分子無規(guī)則運動頻繁撞碰引起的所以反映了液體或氣體分子在做無規(guī)則運動,故A錯誤;液體表面分子比較稀疏,故液體表面分子間距離大于內部分子之間距離,故B正確;擴散現(xiàn)象可以在液體、氣體中進行,也能在固體中發(fā)生,故C錯誤;分子間距離增大時,分子間的引力和斥力都減小,但是分子勢能的變化卻不一定,如分子之間距離從小于r0位置開始增大,則分子勢能先減小后增大,故D正確;由=C可知,氣體體積不變時,溫度越高,氣體的壓強越大,由于單位體積內氣體分子數(shù)不變,分子平均動能增大,所以單位時間內容器壁單位面積受到氣體分子撞擊的次數(shù)越多,故E正確.
(2)①從題圖乙可以看出,氣體先做等容變化,然后做等壓變化,最后做等容
13、變化,由題圖乙可知,卡口Q下方氣體的體積V0=1.0×10-3 m3
兩卡口之間的汽缸的體積
ΔV=1.2×10-3 m3-1.0×10-3 m3=0.2×10-3 m3.
②從題圖乙可以看出開始時缸內氣體的壓強為p0
活塞剛離開Q處時,氣體壓強p2=1.2×105 Pa
由查理定律有=
解得t2=127℃
設活塞最終移動到P處,由理想氣體狀態(tài)方程有
=
解得t3=327℃.
答案:(1)BDE
(2)①氣體先做等容變化,然后做等壓變化,最后做等容變化 1.0×10-3 m3 0.2×10-3 m3?、?27℃ 327℃
5.(1)(多選)關于一定量的氣體,下列說法正確
14、的是________.
A.氣體的體積指的是該氣體的分子所能到達的空間的體積,而不是該氣體所有分子體積之和
B.只要能減弱氣體分子熱運動的劇烈程度,氣體的溫度就可以降低
C.在完全失重的情況下,氣體對容器壁的壓強為零
D.氣體從外界吸收熱量,其內能一定增加
E.氣體在等壓膨脹過程中溫度一定升高
(2)在一端封閉、內徑均勻的光滑直玻璃管內,有一段長為l=16 cm的水銀柱封閉著一定質量的理想氣體,當玻璃管水平放置達到平衡時如圖5甲所示,被封閉氣柱的長度l1=23 cm;當管口向上豎直放置時,如圖5乙所示,被封閉氣柱的長度l2=19 cm.已知重力加速度g取10 m/s2,不計溫度的變
15、化.求:
圖5
①大氣壓強p0(用cmHg表示);
②當玻璃管開口向上以a=5 m/s2的加速度勻加速上升時,水銀柱和玻璃管相對靜止時被封閉氣柱的長度.
解析:(1)氣體的體積指的是該氣體的分子所能到達的空間的體積,A正確;根據(jù)氣體溫度的微觀意義可知,B正確;在完全失重的情況下,分子運動不停息,氣體對容器壁的壓強不為零,C錯誤;若氣體在從外界吸收熱量的同時對外界做功,則氣體的內能不一定增加,D錯誤;氣體在等壓膨脹過程中,根據(jù)蓋—呂薩克定律知,體積增大,溫度升高,E正確.
(2)①由玻意耳定律可得
p0l1S=(p0+l)l2S
解得p0=76 cmHg.
②當玻璃管加速上升時,設封閉氣體的壓強為p,氣柱的長度為l3,液柱質量為m,對液柱,由牛頓第二定律可得
pS-p0S-mg=ma,又=16 cmHg,
解得p=p0+=100 cmHg,
由玻意耳定律可得p0l1S=pl3S
解得l3=17.48 cm.
答案:(1)ABE (2)①76 cmHg?、?7.48 cm
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