2、經(jīng)過a點(diǎn)的過程根據(jù)動(dòng)能定理得,-W1-Wf1=Ek1-Ek0,-W2-Wf2=Ek2-Ek0,由于W1=W2,Wf2>Wf1,可知Ek1>Ek2,故B正確,A,C,D錯(cuò)誤.
2.(多選)如圖所示,質(zhì)量為M,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端,現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上,小物塊與小車之間的摩擦力為Ff,經(jīng)過一段時(shí)間小車運(yùn)動(dòng)的位移為x,小物塊剛好滑到小車的右端,則下列說法中正確的是( BD )
A.小物塊滑到右端時(shí),小物塊的動(dòng)能為F(x+L)
B.小物塊滑到右端時(shí),小車的動(dòng)能為Ffx
C.整個(gè)過程中,小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx-FfL
D.整個(gè)
3、過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL
解析:小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為x+L,拉力和摩擦力做功,由動(dòng)能定理得(F-Ff)(x+L)=Ek1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小車僅受摩擦力,由動(dòng)能定理得Ffx=Ek2,選項(xiàng)B正確;小物塊和小車組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于F,Ff做的功,即(F-Ff)(x+L)+Ffx=F(x+L)-FfL,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因摩擦而產(chǎn)生的熱量為摩擦力與相對(duì)路程之積,即Q=FfL,選項(xiàng)D正確.
3.如圖所示,BC是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道,下端C與水平直軌道相切.一個(gè)小物塊從B點(diǎn)正上方R處的A點(diǎn)處由靜止釋放,從B點(diǎn)剛好進(jìn)入圓弧形光滑軌道下滑,已知圓弧形軌道半徑為R=0.2 m,小物塊的
4、質(zhì)量為m=0.1 kg,小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ =0.5,取g=10 m/s2.小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離是( D )
A.0.1 m B.0.2 m C.0.6 m D.0.8 m
解析:設(shè)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為x,由動(dòng)能定理得mg·2R-μmgx=0,x==0.8 m,選項(xiàng)D正確.
4.(多選)如圖所示,一質(zhì)量為1 kg的小物塊自斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑,經(jīng)2 s運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后通過光滑的銜接弧面恰好滑上與地面等高的傳送帶,傳送帶以4 m/s的恒定速率運(yùn)行.已知A,B間距離為2 m,傳送帶長(zhǎng)度(即B,C間距離)為10 m,小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,取
5、g=10 m/s2.下列說法正確的是( BCD )
A.小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.32 s
B.小物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2 J
C.小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中傳送帶對(duì)小物塊做的功為6 J
D.小物塊滑上傳送帶后,傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量為8 J
解析:小物塊自斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑,由x=at2,v=at,得出小物塊滑上傳送帶時(shí)的速度v=2 m/s2,小物塊滑上傳送帶后做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a1=μg=0.2×10 m/s2=2 m/s2,加速時(shí)間t1==1 s,加速運(yùn)動(dòng)的位移x1=vt1+a1=3 m,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2==1.75 s,小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)
6、的時(shí)間為t′=t1+t2=2.75 s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小物塊相對(duì)傳送帶的位移Δx=v0t1-x1=1 m,小物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=FfΔx=μmgΔx=2 J,選項(xiàng)B正確;由動(dòng)能定理,小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中傳送帶對(duì)小物塊做的功為W=m-mv2=6 J,選項(xiàng)C正確;根據(jù)能量守恒定律,小物塊滑上傳送帶后,傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量為E=Q+W=2 J+6 J=8 J,選項(xiàng)D正確.
5.(2019·河北北戴河模擬)(多選)水平面上質(zhì)量為m=10 kg的物體受到的水平拉力F隨位移s變化的規(guī)律如圖所示,物體勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,拉力逐漸減小,當(dāng)s=7.5 m時(shí)拉力減為零,物體也恰好停下.
7、取g=10 m/s2,下列結(jié)論正確的是( AB )
A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.12
B.合外力對(duì)物體所做的功約為-40 J
C.物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為2 m/s
D.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4 s
解析:由于0～2.5 m內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng),可得F=μmg,μ===0.12;由于Fs圖線與s軸所圍面積表示力F所做的功,可得WF約為50 J,設(shè)物體勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,由動(dòng)能定理可得W總=WF-μmg·s=0-mv2,即W總=-40 J,v=2 m/s;物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t勻= s= s>0.4 s.
6.(2019·北方重工三中月考)(多選)一物體靜止在水平地
8、面上,現(xiàn)給物體施加一豎直向上的拉力作用,不計(jì)空氣阻力,物體機(jī)械能E與物體升高的高度h之間的關(guān)系圖像如圖所示,其中圖線在A點(diǎn)處的切線的斜率最大,在B點(diǎn)處的切線水平,h2～h3的圖線為平行于橫軸的直線,則下列說法正確的是( AD )
A.h2～h3過程中拉力的功率為零
B.0～h2過程中物體所受拉力始終大于重力
C.在h2處物體的速度最大
D.在h1處物體所受的拉力最大
解析:h2～h3過程中,物體的機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒的條件可知,拉力為零,則拉力的功率為零,故A正確.根據(jù)功能關(guān)系知,FΔh=ΔE,得F=,可知圖像的斜率大小等于拉力大小.0～h2過程中,圖像的斜率先增大后減小,
9、拉力先增大后減小,直至為零,所以拉力先大于重力,后小于重力,物體先加速后減速,在拉力等于重力時(shí),速度最大,該位置在h1～h2之間,故B,C錯(cuò)誤.在h1處,圖像的斜率最大,則物體所受的拉力最大,故D正確.
7.(2019·河北石家莊模擬)在工廠中常用如圖所示水平傳送帶傳送工件,可大大提高工作效率,傳送帶以恒定的速度v=2 m/s運(yùn)行,質(zhì)量為m=0.5 kg的工件以v0=1 m/s的初速度從位置A滑上傳送帶,工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí),后一個(gè)工件立即滑上傳送帶,取g=10 m/s2,則下列說法中正確的是( A )
A.工件經(jīng)0.5 s停止
10、相對(duì)滑動(dòng)
B.正常運(yùn)行時(shí)傳送帶上相鄰工件相距0.5 m
C.摩擦力對(duì)每個(gè)工件做正功為1 J
D.每個(gè)工件與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為0.75 J
解析:工件進(jìn)入水平傳送帶先勻加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=μg=2 m/s2,加速時(shí)間為t==0.5 s,選項(xiàng)A正確;正常運(yùn)行時(shí)相鄰兩工件間的距離為d=vt=1 m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理知摩擦力對(duì)每個(gè)工件做正功為Wf=mv2-m=0.75 J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在t=0.5 s內(nèi),工件對(duì)地位移為x1=t=0.75 m,傳送帶對(duì)地位移為x2=vt=1 m,所以每個(gè)工件與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=μmg(x2-x1)=0.25 J,選項(xiàng)D錯(cuò)
11、誤.
8.(2019·廣西南寧外國(guó)語學(xué)校月考)如圖所示,表面粗糙的斜面體固定在水平地面上.一物體在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下,沿斜面向上做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng),F1的功率為P0.若該物體在沿斜面斜向上的且與斜面夾角為α的力F2(如圖)作用下,在同一斜面上做沿斜面向上的速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng),F2的功率也為P0,則下列說法中正確的是( B )
A.F2大于F1
B.v1一定小于v2
C.v1可能小于v2
D.在相同的時(shí)間內(nèi),物體增加的機(jī)械能相同
解析:設(shè)斜面與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ,物體在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下,在斜面上做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng),則F1=
12、mgsin θ+μmgcos θ;在與斜面夾角為α的力F2作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),有F2sin α+N=mgcos θ,F2cos α=mgsin θ+μN(yùn),由此可知,當(dāng)tan α=時(shí),對(duì)物體的拉力有最小值,所以F2不一定大于F1,故A錯(cuò)誤.在第二種情況下,摩擦力比較小,則沿斜面向下的合外力較小,則F2cos α較小,由于兩種情況下,功率相等,由P=Fv可知速度v2較大,所以v1一定小于v2,在相等的時(shí)間內(nèi)力F和摩擦力做的總功較大,即增加的機(jī)械能較大,所以在相同的時(shí)間內(nèi),物體增加的機(jī)械能不相同,故C,D錯(cuò)誤,B正確.
9.(2018·山東威海三模)(多選)水平地面上固定一傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)的光滑
13、斜面,如圖所示,斜面上放一質(zhì)量為mA=2.0 kg、長(zhǎng)l=3 m的薄板A.質(zhì)量為mB=1.0 kg的滑塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))位于薄板A的最下端,B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,開始時(shí)用外力使A,B靜止在斜面上,某時(shí)刻給滑塊B一個(gè)沿斜面向上的初速度v0=5 m/s,同時(shí)撤去外力,已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列說法正確的是( CD )
A.在滑塊B向上滑行的過程中,A,B的加速度大小之比為3∶5
B.從A,B開始運(yùn)動(dòng)到A,B相對(duì)靜止的過程所經(jīng)歷的時(shí)間為0.5 s
C.從A,B開始運(yùn)動(dòng)到A,B相對(duì)靜止的過程中滑塊B克服摩擦力所做的功為
14、J
D.從A,B開始運(yùn)動(dòng)到A,B相對(duì)靜止的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為 J
解析:當(dāng)滑塊B沿薄板向上運(yùn)動(dòng)時(shí),B對(duì)A的摩擦力Ff=μmBgcos 37°
=4.0 N,方向沿斜面向上,Ff
15、0.5 s,此時(shí)薄板A的速度大小為vA=aAt1=2 m/s,然后二者均向下運(yùn)動(dòng),且二者的加速度不變,最后速度相同,則有vA+aAt2=aBt2,代入數(shù)據(jù)可解得t2= s,共同速度為v= m/s,A,B從開始運(yùn)動(dòng)到速度相同所用時(shí)間為t=t1+t2= s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;滑塊B的位移為xB=t1-t2= m,方向沿斜面向上,所以滑塊B克服摩擦力做的功為W=μmBgxBcos θ= J,選項(xiàng)C正確;A,B的相對(duì)位移為x=t1+aA+vAt2+aA-t2,代入數(shù)據(jù)得x= m,故在整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量Q=μmBgxcos θ= J,選項(xiàng)D正確.
10.(2019·山東煙臺(tái)模擬)(多選)如圖所示,光滑軌道
16、ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡(jiǎn)化模型,最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開,C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn),BD部分水平,末端D點(diǎn)與右端的水平傳送帶無縫連接,傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放,滑塊能通過C點(diǎn)經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶后又從D點(diǎn)離開,則( CD )
A.固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2R
B.滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v有關(guān)
C.滑塊可能重新回到出發(fā)點(diǎn)A處
D.傳送帶速度v越大,滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多
解析:設(shè)AB的豎直高度為h,假設(shè)滑塊從A點(diǎn)下滑剛好通過最高點(diǎn)C,則此時(shí)應(yīng)該是從A下滑的高
17、度的最小值,剛好通過最高點(diǎn)時(shí),由重力提供向心力,則mg=,解得vC=,從A到C根據(jù)動(dòng)能定理mg(h-2R)=m-0,得h=2.5R,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從A到滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)距離最大,根據(jù)動(dòng)能定理得mgh-μmgx=0,得到x=,可以看出滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v無關(guān),與高度h有關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;滑塊在傳送帶上先做減速運(yùn)動(dòng),然后反向做加速運(yùn)動(dòng),再次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度大小不變,則根據(jù)能量守恒,可以再次回到A點(diǎn),選項(xiàng)C正確;滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q=μmgΔx相對(duì),當(dāng)傳送帶的速度越大,則二者相對(duì)位移越大,則產(chǎn)生的熱量越多,選項(xiàng)D正確.
11.(2019·浙江杭州模擬)如圖所示,將
18、一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜置于光滑水平軌道上的A點(diǎn),對(duì)滑塊施加一水平恒力,大小為kmg,經(jīng)過一段時(shí)間后滑塊滑行至B點(diǎn),從B點(diǎn)水平飛出,恰好在P點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入固定在豎直面內(nèi)的光滑圓弧形軌道,已知水平軌道AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng),OP和豎直方向的夾角θ=37°,圓弧形軌道的半徑為R,O為圓心,Q為軌道的最低點(diǎn).(空氣阻力可忽略,重力加速度為g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度vP的大小;
(2)B,P兩點(diǎn)間的水平距離x及滑塊在剛要滑過Q點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小.
解析:(1)滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理得
kmgL=m
在P點(diǎn),由幾何
19、關(guān)系有vP=
聯(lián)立解得vP=.
(2)滑塊由B點(diǎn)到P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),由x=v0t
vPsin θ=gt
聯(lián)立解得x=
滑塊由P點(diǎn)到Q點(diǎn)機(jī)械能守恒,有
mgR(1-cos 37°)=m-m
滑塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律有
FN-mg=m
聯(lián)立解得FN=mg+.
答案:(1)
(2) mg+
12.(2019·山西太原模擬)如圖所示,將質(zhì)量為m=1 kg的小物塊放在長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.5 m的小車左端,車的上表面粗糙,物塊與車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,直徑d=1.8 m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直,車的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同,距地面高度h=0.65 m,開
20、始車和物塊一起以v0=10 m/s的初速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng),車碰到軌道后立即停止運(yùn)動(dòng),取g=10 m/s2,求:
(1)小物塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)小物塊落地點(diǎn)至車左端的水平距離.
解析:(1)車停止運(yùn)動(dòng)后取小物塊為研究對(duì)象,設(shè)其到達(dá)車右端時(shí)的速度為v1,由動(dòng)能定理得
-μmgL=m-m
剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí),設(shè)物塊受到的支持力為FN,由牛頓第二定律得FN-mg=m
又d=2R
解得FN≈104.4 N
由牛頓第三定律得FN=FN′
得FN′=104.4 N,方向豎直向下.
(2)假設(shè)小物塊能到達(dá)半圓形軌道最高點(diǎn),
則由機(jī)械能守恒定律得m=2mgR+m
解得v2=7 m/s
設(shè)恰能過最高點(diǎn)的速度為v3,
則mg=m
解得v3==3 m/s
因v2>v3,故小物塊從半圓形軌道最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)
h+2R=gt2,x=v2t
聯(lián)立解得x=4.9 m
故小物塊落地點(diǎn)距車左端為x-L=3.4 m.
答案:(1)104.4 N 方向豎直向下 (2)3.4 m
- 8 -
2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 專題探究五 動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用練習(xí)（含解析）
