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1、圓周運動 專題 知識內(nèi)容 考試要求 必考 加試 曲線運動 圓周運動、向心加速度、向心力 d d 生活中的圓周運動 c 一、描述圓周運動的物理量 1．定義 線速度v=，角速度ω=，轉(zhuǎn)動半徑r==（s為路程，θ為轉(zhuǎn)過角度） 周期T=，轉(zhuǎn)速n=，向心加速度a= 2．聯(lián)系 （1）v=rω=2πnr，ω==2πn （2）在圓周運動中，Δt→0（Δθ→0）時，有=，即= 由a=和v=，可得a===rω2==vω 二、傳動裝置 1．同軸傳動：各部分角速度大小相等。 2．同緣傳動（齒輪、摩擦輪、皮帶、鏈條）：接觸部分線速度大小相等。 三、圓周運動中的動

2、力學(xué)分析 1．向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量。 公式：。 2．向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man。 3．向心力的來源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。 4．向心力的確定 （1）確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。 （2）分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。 解決圓周運動問題的主要步驟 （1）審清題意，確定研究對象； （2）分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；

3、 （3）分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源； （4）根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程。 四、豎直平面內(nèi)圓周運動的繩模型與桿模型問題 1．在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，按運動到軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐（如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的過山車等），稱為“繩（環(huán)）約束模型”，二是有支撐（如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等），稱為“桿（管道）約束模型”。 2．繩、桿模型涉及的臨界問題 繩模型 桿模型 常見類型 均是沒有支撐的小球 均是有支撐的小球 過最高點的臨界條件 由得： 由小球恰能做圓周運動得v臨=0 討論分析 （1）過最高點

4、時， ，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力 （2）不能過最高點時，，在到達(dá)最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 （1）當(dāng)v=0時，F(xiàn)N=mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心 （2）當(dāng)時，，F(xiàn)N背向圓心，隨v的增大而減小 （3）當(dāng)時，F(xiàn)N=0 （4）當(dāng)時，，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大 3．豎直面內(nèi)圓周運動的求解思路 （1）定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同。 （2）確定臨界點：，對輕繩模型來說是能否通過最高點的臨界點，而對輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點。 （3）研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運動只涉及最高點和最低點的運動情況。 （4）受

5、力分析：對物體在最高點或最低點時進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合=F向。 （5）過程分析：應(yīng)用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程。 五、離心運動、近心運動 1．離心運動 當(dāng)物體受到的合力不足以提供其做圓周運動的向心力時，向心力產(chǎn)生的向心加速度不足以改變物體的速度方向而保持圓周運動，由于慣性，物體有沿切線方向運動的趨勢，做遠(yuǎn)離圓心的運動，即離心運動。 發(fā)生離心運動時常伴隨有：線速度增大（洗衣機脫水）、轉(zhuǎn)動半徑減?。ㄆ嚰鞭D(zhuǎn)彎時沖出軌道）、角速度或轉(zhuǎn)速增大（砂輪、飛輪破裂）、受力變化（汽車在冰面行駛打滑）。 2．近心運動 當(dāng)物體受到的合力超過其做圓周運

6、動需要的向心力時，向心力產(chǎn)生的向心加速度對物體速度方向的改變較快，物體會做靠近圓心的運動，即近心運動。 由于生產(chǎn)、生活中常追求高速、低損耗，發(fā)生的離心運動現(xiàn)象往往比較典型，而近心運動的應(yīng)用范例較少，最常見的近心運動的應(yīng)用實例是航天器的減速變軌。 3．離心運動的臨界條件 （1）靜摩擦力達(dá)到最大（徑向）靜摩擦力，即滑動摩擦力大小。 （2）彈力等于零：繩、桿等的張力等于零。 （3）彈力等于零：接觸面間的壓力、支持力等于零。 根據(jù)臨界條件不同，對某情境，常常有多個臨界狀態(tài)。 考向一 同軸傳動 游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質(zhì)量相等的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面

7、內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動，某時刻甲正好在最高點，乙處于最低點。則此時甲與乙 A．線速度相同 B．加速度相同 C．所受合外力大小相等 D．“摩天輪”對他們作用力大小相等 【參考答案】C 【詳細(xì)解析】由于“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動，所以線速度大小相同，甲線速度方向向左，乙線速度方向向右，故A錯誤；根據(jù)可知，加速度大小相同，甲加速度方向豎直向下，乙加速度方向豎直向上，故B錯誤；根據(jù)可知，所受合外力大小相等，故C正確；對甲有，對乙有，“摩天輪”對他們作用力大小不相等，故D錯誤。 1．（2019·浙江省金華市云富高級中學(xué)?？迹┘矣门_式計算機上的硬磁盤的磁道如圖所示，O點為磁道的圓

8、心，同一半徑上的A、B兩點位于不同的磁道上，硬盤繞O點勻速轉(zhuǎn)動時，A、B兩點: A．角速度大小始終不相等 B．周期大小始終不相等 C．線速度大小始終相等，方向始終相同 D．線速度大小始終不相等，方向始終相同 【答案】D 【解析】A、B兩點是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，周期相同，則選項AB錯誤；根據(jù)v=rω知A點線速度小于B點線速度，方向都是垂直于半徑方向，選項C錯誤，D正確。 考向二 同緣傳動 如圖所示為一磁帶式放音機的轉(zhuǎn)動系統(tǒng)，在倒帶時，主動輪以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)動，P和Q分別為主動輪和從動輪邊緣上的點，則下列說法正確的是 A．主動輪上P點的線速度方向不變 B

9、．主動輪上P點的線速度逐漸增大 C．主動輪上P點的向心加速度逐漸增大 D．從動輪上Q點的向心加速度逐漸增大 【參考答案】D 【詳細(xì)解析】在倒帶時，主動輪以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)動，根據(jù)，可知P點的線速度大小不變，方向時刻在變化，根據(jù)，可知P點的向心加速度大小不變，故ABC錯誤；主動輪與從動輪有相同的線速度，根據(jù)可知，主動輪的r不斷增大，故線速度不斷增大，則從動輪的線速度也不斷增大，而從動輪的半徑r不斷減小，根據(jù)可知，從動輪的角速度不斷增大，根據(jù)，可知Q點的向心加速度不斷增大，故D正確；故選D。 【名師點睛】主動輪和從動輪邊緣上的點線速度相等，P的角速度恒定，半徑增大，線速度增大，根據(jù)和

10、進(jìn)行分析求解。 1．（2019·浙江省杭州市塘棲中學(xué)選考模擬）野外騎行在近幾年越來越流行，越來越受到人們的青睞，對于自行車的要求也在不斷的提高，很多都是可變速的。不管如何變化，自行車裝置和運動原理都離不開圓周運動。下面結(jié)合自行車實際情況與物理學(xué)相關(guān)的說法正確的是 A．圖乙中前輪邊緣處ABCD四個點的線速度相同 B．大齒輪與小齒輪的齒數(shù)如圖丙所示，則大齒輪轉(zhuǎn)1圈，小齒輪轉(zhuǎn)3圈 C．圖乙中大齒輪邊緣處E點和小齒輪邊緣處F點及后輪邊緣處的G點運動快慢相同 D．前輪在騎行的過程中粘上了一塊雪塊，條件都相同的情況下，它在C處最容易脫離輪胎 【答案】B 【解析】圖乙中前輪邊緣處A、B

11、、C、D四個點的線速度大小相同，方向不同；小齒輪與大齒輪的齒數(shù)之比1:3，即小齒輪與大齒輪的半徑之比為1:3，由v=ωr，大齒輪與小齒輪的角速度之比1:3，則大齒輪轉(zhuǎn)1圈，小齒輪轉(zhuǎn)3圈；圖乙中大齒輪邊緣處E點和小齒輪邊緣處F點運動快慢相同，和后輪邊緣處的G點運動快慢不同；前輪在騎行的過程中粘上了一塊雪塊，條件都相同的情況下，由受力分析，，則，，雪塊在A處與輪胎之間的作用力較小，它在A處最容易脫離輪胎。故B正確。 考向三 向心力 （2018·四川省攀枝花市第十二中學(xué)）甲、乙兩質(zhì)點做勻速圓周運動，甲的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動半徑都分別是乙的一半，當(dāng)甲轉(zhuǎn)動60圈時，乙正好轉(zhuǎn)45圈，則甲與乙的向心力

12、之比為 A．4:9 B．4:3 C．3:4 D．9:4 【參考答案】A 【詳細(xì)解析】當(dāng)甲轉(zhuǎn)動60圈時，乙正好轉(zhuǎn)45圈，知，根據(jù)向心力，解得：，故A正確，BCD錯誤。 1．（2019·浙江省杭州市富陽區(qū)新登中學(xué)期末）汽車在某一水平路面上做勻速圓周運動，已知汽車做圓周運動的軌道半徑約為50 m，假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.8倍，則運動的汽車 A．所受的合力可能為零 B．只受重力和地面支持力作用 C．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 D．最大速度不能超過20 m/s 【答案】D 【解析】A、汽車做勻速圓周

13、運動，根據(jù)可知，汽車受到的合力不可能為零，故A錯誤；B、在豎直方向沒有運動，故重力和地面支持力合力為零，汽車受到的摩擦力提供向心力，故BC錯誤：D、最大靜摩擦力提供向心力時，汽車的速度最大，根據(jù)，解得，故D正確。 考向四 豎直方向的圓周運動 如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是 A．小球通過最高點時的最小速度 B．小球通過最高點時的最小速度 C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力 D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 【參考答案】BC 【詳細(xì)解析

14、】AB：小球過最高點時可能受到外壁對其向下的壓力或內(nèi)壁對其向上的支持力，類似于輕桿端點的小球過最高點，則其通過最高點的最小速度為零，故A項錯誤，B項正確。C：小球在管道中運動時，向心力的方向要指向圓心，水平線ab以下時，重力沿半徑的分量背離圓心，則管壁必然提供指向圓心的支持力，只有外側(cè)管壁才能提供此力，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力，故C項正確。D：小球在管道中運動時，向心力的方向要指向圓心，在水平線ab以上時，重力沿半徑的分量指向圓心，管壁對小球可能沒有作用力，故D項錯誤。 【名師點睛】物體在管內(nèi)做圓周運動時，所受力的徑向分量提供向心力；在不同位置對其徑向力（各力在徑向的分量）分析后可推斷管內(nèi)

15、（外）壁對物體的作用力的可能情況。 1．（2019·浙江省七彩陽光新高考研究聯(lián)盟期中）摩天輪一般出現(xiàn)在游樂園中，作為一種游樂場項目，與云霄飛車、旋轉(zhuǎn)木馬合稱是“樂園三寶”。在中國南昌有我國第一高摩天輪——南昌之星，總建設(shè)高度為160米，橫跨直徑為153米，如圖所示。它一共懸掛有60個太空艙，每個太空艙上都配備了先進(jìn)的電子設(shè)備，旋轉(zhuǎn)一周的時間是30分鐘，可同時容納400人左右進(jìn)行同時游覽。若該摩天輪做勻速圓周運動，則乘客 A．速度始終恒定 B．加速度始終恒定 C．乘客對座椅的壓力始終不變 D．乘客受到到合力不斷改變 【答案】D 【解析】A、勻速圓周運動的速度方向沿圓周的切線

16、方向，方向時刻在改變，故其速度是變化的。故A錯誤。B、做勻速圓周運動的物體，其向心加速度方向始終指向圓心，方向時刻在變化，故向心加速度是變化的，故B錯誤。C、乘客對座椅的壓力方向始終變化，所以壓力變化。故C錯誤。D、做勻速圓周運動的物體，其所受的合力提供向心力，其方向始終指向圓心，始終變化。故D正確。 考向五 水平方向的圓周運動 環(huán)球飛車是一場將毫無改裝的摩托車文化與舞臺進(jìn)行演繹的特技炫幻表演。近日在銀泰城就進(jìn)行了精彩的環(huán)球飛車表演。如圖在舞臺中固定一個直徑為6.5 m的球形鐵籠，其中有一輛摩托車在球心共面的水平圓面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是 A．摩托車受摩擦力、重力

17、、彈力和向心力的作用 B．摩托車做圓周運動的向心力由彈力來提供 C．在此圓周運動中摩托車受到的彈力不變 D．摩托車受到水平圓面內(nèi)與運動方向相同的摩擦力 【參考答案】B 【詳細(xì)解析】A項：摩托車受摩擦力、重力、彈力的作用，向心力是效果力，受力分析時不需要分析，故A錯誤；BCD項：：摩托車受摩擦力、重力、彈力的作用，豎直方向重力與摩擦力平衡，所以摩擦力方向豎直向上，彈力提供向心力，所以彈力方向改變，故B正確，CD錯誤。故選B。 1．（2019·浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試）如圖所示，四輛相同的小“自行車”固定在四根水平橫桿上，四根桿子間的夾角均保持90°不變，且可一起繞中間的豎直軸轉(zhuǎn)

18、動。當(dāng)小“自行車”的座位上均坐上小孩并一起轉(zhuǎn)動時，他們的 A．角速度相同 B．線速度相同 C．向心加速度相同 D．所需的向心力大小相同 【答案】A 【解析】都圍繞同一個軸轉(zhuǎn)，所以小孩的角速度大小相同，方向相同，故A正確；根據(jù)，可知小孩的線速度大小相等，方向不同，故B錯誤；根據(jù)，可知向心加速度大小相等，方向不同，故C錯誤；向心力與小孩的質(zhì)量有關(guān)，因質(zhì)量不知，則向心力大小不可知，故D錯誤。 1．（2019·浙江省溫州市求知中學(xué)月考）如圖所示，在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動畫圓的過程中 A．筆尖的角速度不變 B．筆尖的線速度不變 C．筆尖的加速度不變 D．筆尖在相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過

19、的位移不變 2．做勻速圓周運動的物體，其線速度大小為3 m/s，角速度為6 rad/s，則下列相關(guān)計算正確的是 A．物體運動的向心加速度大小為1.5 m/s2 B．物體運動的圓周半徑為2 m C．物體在1 s內(nèi)發(fā)生的位移為3 m D．在0.1 s內(nèi)物體通過的弧長為0.3 m 3．（2019·浙江省建德市新安江中學(xué)期末）《茅山奇談錄》一書中記載著“血滴子”是清朝一位精通天文地理武術(shù)醫(yī)術(shù)的茅山道人泉青發(fā)明的，能用它降魔伏妖，二十步內(nèi)取首級如探囊取物，非?？植?。血滴子主要構(gòu)造已無從考證，據(jù)傳其主要部件如圖，刀片繞中心O點轉(zhuǎn)動，A、B為刀片上不同位置的兩點。v代表線速度，ω代表角速度大小，

20、T代表周期，a代表向心加速度大小，則下列說法正確的是 A．vA＝vB，TA＝TB B．ωA＝ωB，vA＞vB C．vA＜vB，aA＜aB D．a(chǎn)A＝aB，ωA＝ωB 4．如圖所示，為自行車的傳動機構(gòu)，行駛時與地面不打滑。a、c為與車軸等高的輪胎上的兩點，d為輪胎與地面的接觸點，b為輪胎上的最高點。行駛過程中 A．c處角速度最大 B．a(chǎn)處速度方向豎直向下 C．a(chǎn)、b、c、d四處速度大小相等 D．b處向心加速度指向d 5．共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點等公共服務(wù)區(qū)提供自行車單車共享服務(wù)，是一種新型、便捷的公共交通方式。如圖1所示是某共享單車采用的無鏈傳動系統(tǒng)

21、，利用圓錐齒輪90°軸交，將動力傳至后軸，驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)動。杜絕了傳統(tǒng)自行車“掉鏈子”問題。如圖所示是圓錐齒輪90°軸交示意圖，其中A是圓錐齒輪轉(zhuǎn)軸上的點，B、C分別是兩個圓錐齒輪邊緣上的點，兩個圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點的距離分別記為rA、rB和rC（rA≠rB≠rC）。下列說法正確的是 A．B點與C點的角速度，ωB=ωC B．C點與A點的線速度， C．B點與A點的角速度， D．A點和C點的線速度， 6．（2019·浙江省稽陽聯(lián)誼學(xué)校選考）如圖所示的三葉指尖陀螺是一個由三向?qū)ΨQ體作為主體，在主體中嵌入軸承，整體構(gòu)成可平面轉(zhuǎn)動的玩具裝置。其中O為轉(zhuǎn)軸中心，A、B分是指尖陀螺上不同

22、位置的兩點，用v代表線速度大小，ω代表角速度大小，a代表向心加速度大小，T代表周期，則下列說法中正確的是 A．vA＝vB，TA＝TB B．ωA＝ωB，vA>vB C．vA>vB，aA

23、16:1 B．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1:1 C．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1:4 D．大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為1:4 9．（2019·甘肅省蘭州市期末）關(guān)于曲線運動、平拋運動、圓周運動，以下說法中正確的是 A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動 B．平拋運動是典型的勻變速曲線運動 C．勻速圓周運動是速度不變的圓周運動 D．勻速圓周運動的向心力始終保持不變 10．硬盤是電腦主要的存儲媒介之一，由一個或者多個鋁制或者玻璃制的碟片組成。碟片外覆蓋有鐵磁性材料。如圖，電動機使磁盤以5 400 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時是不動的，磁

24、盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。外磁道某一點P與內(nèi)磁道某一點Q相比，有 A． B． C． D． 11．如圖所示，在繞中心軸轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有兩物體A、B靠在一起隨圓筒轉(zhuǎn)動，在圓筒的角速度均勻增大的過程中，兩物體相對圓筒始終保持靜止，下列說法中正確的是 A．在此過程中，圓筒對A一定有豎直向上的摩擦力 B．在此過程中，A、B之間可能存在彈力 C．隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對A、B的彈力都逐漸增大 D．隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對B的摩擦力也逐漸增大 12．（2019·甘肅省蘭州市期末）如圖所示，在風(fēng)力發(fā)電機的葉片上有A、B、C三點，其中A、C在葉片的端點，

25、B在葉片的中點。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的 A．A，B，C三點線速度大小都相同 B．A，B，C三點角速度大小都相等 C．A，B，C三點中，B點的向心加速度最小 D．A，B，C三點中，B點的轉(zhuǎn)速最小 13．如圖所示，水平實驗臺A端固定，B端左右可調(diào)，將彈簧左端與實驗平臺固定，右端有一可視為質(zhì)點，質(zhì)量為2 kg的滑塊緊靠彈簧（未與彈簧連接），彈簧壓縮量不同時，將滑塊彈出去的速度不同。圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平地面相切D點，AB段最長時，BC兩點水平距離xBC=0.9 m，實驗平臺距地面高度h=0.53 m，圓弧半徑R=0.4 m，θ=37°，已知sin

26、37° =0.6，cos 37°=0.8。完成下列問題： （1）軌道末端AB段不縮短，壓縮彈簧后將滑塊彈出，滑塊經(jīng)過B點速度vB=3 m/s，求落到C點時速度與水平方向夾角； （2）滑塊沿著圓弧軌道運動后能在DE上繼續(xù)滑行2 m，求滑塊在圓弧軌道上對D點的壓力大小； （3）通過調(diào)整彈簧壓縮量，并將AB段縮短，滑塊彈出后恰好無碰撞從C點進(jìn)入圓弧軌道，求滑塊從平臺飛出的初速度以及AB段縮短的距離。 14．（2019·江蘇卷）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動．座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙 A．運動周期為 B．線速度的

27、大小為ωR C．受摩天輪作用力的大小始終為mg D．所受合力的大小始終為mω2R 15．（2018·新課標(biāo)全國I卷）如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球。始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其他軌跡最高點，機械能的增量為 A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 16．（2018·浙江新高考）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖），在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4:3，運動方向改變的角度之比

28、是3:2，則它們 A．線速度大小之比為4:3 B．角速度大小之比為3:4 C．圓周運動的半徑之比為2:1 D．向心加速度大小之比為1:2 17．（2017·江蘇卷）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動。整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計，重力加速度為g。下列說法正確的是 A．物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2F B．小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于2F C．物

29、塊上升的最大高度為 D．速度v不能超過 18．（2016·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點P在最低點時，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則 A． B． C． D． 19．（2016·浙江卷）如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力

30、是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短（發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g=10 m/s2，=3.14），則賽車 A．在繞過小圓弧彎道后加速 B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D．通過小圓弧彎道的時間為5.85 s 20．（2016·上海卷）風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖（a）所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。若某段時間Δt內(nèi)探

31、測器接收到的光強隨時間變化關(guān)系如圖（b）所示，則該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片 A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為 B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為 C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為 D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為 21．（2016·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動。 （1）求小球在B、A兩點的動能之比； （2）通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。 1．A【解析】A、勻速圓周運動的物體角速度是不變的，故選項A正確；B、線

32、速度是矢量，在勻速轉(zhuǎn)動圓規(guī)畫圖的過程中，線速度大小不變，方向時刻改變，所以筆尖的線速度是變化的，故選項B錯誤；C、筆尖的加速度大小不變，方向時刻改變，所以筆尖的加速度是變化的，故選項C錯誤；D、筆尖在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的路程相等，但轉(zhuǎn)過的位移不一定相等，故選項D錯誤。 2．D【解析】根據(jù)v=rω知，，向心加速度，AB錯誤；物體在1 s內(nèi)通過的弧長s=vt=3 m，位移的大小等于弦長，小于3 m，C錯誤；物體在0.1 s內(nèi)通過的弧長s′=vt′=0.3 m，D正確。 3．C【解析】由于是共軸轉(zhuǎn)動，所以AB兩點的角速度相等，ωB=ωA，則轉(zhuǎn)動周期相等，TB=TA；由于B的半徑大于A的半徑，所以根據(jù)

33、v=rω知，B的線速度大于A的線速度，vB>vA；由向心加速度與半徑的公式：a=ω2r，由于B的半徑大于A的半徑，所以B的向心加速度大于A的向心加速度，即aA＜aB。故ABD錯誤，C正確。故選C。 4．D【解析】共軸轉(zhuǎn)動角速度相等，以任意一點為轉(zhuǎn)軸，都是共軸轉(zhuǎn)動，角速度一定相等，故A錯誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，a處速度方向豎直向下運動的同時，隨著車一起向前運動，故合速度不是豎直向下；故B錯誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，a、b、c、d四點繞圓心轉(zhuǎn)動的同時還要一起向前運動，由于繞軸轉(zhuǎn)動的分速度方向不同，故各個點的線速度方向不同，大小也不同；故C錯誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，b點繞軸轉(zhuǎn)動的同時水平勻速前進(jìn)，而b處向心加速度指向

34、一定指向圓心，故也指向d；故D正確。 5．B【解析】由圓錐齒輪的特點，得vB=vC，根據(jù)v=ωr可知ωB≠ωC，選項A錯誤；，選項B正確，D錯誤；A、B同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，選項C錯誤；故選B。 【點睛】本題考查線速度和角速度的關(guān)系。通過對圓錐齒輪的分析，理解其上面各部位線速度角速度的關(guān)系，進(jìn)而理解圓錐齒輪的傳動原理，引導(dǎo)學(xué)生運用物理知識解釋生活。 6．B【解析】由題意知rA>rB，A和B位于同一旋轉(zhuǎn)體，則ωA＝ωB，根據(jù)v＝ωr，，a＝ω2r易得vA＞vB，TA＝TB，aA＞aB，故B正確，ACD錯誤。 7．B【解析】分針的周期為1 h，秒針的周期為1 min，兩者的周期比為T1:T

35、2=60:1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合有：ω1t+2π=ω2t，即，又T1=60T2=60 min，所以t= min．故B正確，ACD錯誤；故選B。 8．D【解析】小齒輪和后輪共軸，角速度相等，故A錯誤；大齒輪和小齒輪共線，線速度相等，根據(jù)ω=v/r可知，大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1:4，故B錯誤；小齒輪和后輪共軸，根據(jù)v=ωr可知，小齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度之比為1:16，則大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1:16，故C錯誤；大齒輪和小齒輪共線，線速度相等，根據(jù)a=v2/r可知，向心加速度大小之比為1:4，故D正確。 9．B【解析】A、B項：曲線運動的條件是物體的

36、速度方向與合力方向不共線，平拋運動合力恒定，是典型的勻變速運動曲線運動，故A錯誤，B正確；C項：勻速圓周運動的速度方向不斷改變，一定是變速運動，故C錯誤；D項：勻速圓周運動的向心力大小不變，方向時刻改變，故D錯誤。 10．D【解析】P、Q兩點同軸轉(zhuǎn)動，故兩點有相同的角速度，即，根據(jù)，則有：；由題知P點的半徑大于Q點的半徑，根據(jù)，則有；根據(jù)，則有，故選D。 11．BC【解析】在此過程中，A可能只受重力和B對A的支持力，不一定受到圓筒對A的豎直向上的摩擦力，選項A錯誤，B正確；水平方向，圓筒對AB的彈力充當(dāng)做圓周運動的向心力，根據(jù)F=mω2r可知，隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對A、B的彈力都逐

37、漸增大，選項C正確；圓筒對B的摩擦力在豎直方向，與水平方向的受力無關(guān)，即與圓筒的轉(zhuǎn)速無關(guān)，選項D錯誤。 12．BC【解析】A、B項：ABC屬于同軸轉(zhuǎn)動，故他們的角速度相等，由v=ωr知，AC的半徑r相等，故線速度的大小相等，都大于B點的線速度，故A錯誤，B正確；C項：由a=ω2r知，A、C半徑相等，B點的半徑最小，故AC向心加速度相等，大于B的向心加速度，故C正確；D項：ABC屬于同軸轉(zhuǎn)動，故他們的角速度相等，各點的轉(zhuǎn)速是相等的。故D錯誤。 13．（1）45° （2）100 N （3）4 m/s、0.3 m 【解析】（1）根據(jù)題意C點到地面高度 從B點飛出后，滑塊做平拋運動，根據(jù)平

38、拋運動規(guī)律： 化簡則 根據(jù)可知 飛到C點時豎直方向的速度 因此 即落到圓弧C點時，滑塊速度與水平方向夾角為45° （2）滑塊在DE階段做勻減速直線運動，加速度大小 根據(jù) 聯(lián)立兩式則 在圓弧軌道最低處 則，即對軌道壓力為100 N （3）滑塊彈出恰好無碰撞從C點進(jìn)入圓弧軌道，說明滑塊落到C點時的速度方向正好沿著軌跡該出的切線，即 由于高度沒變，所以， 因此 對應(yīng)的水平位移為 所以縮短的AB段應(yīng)該是 14．BD【解析】由于座艙做勻速圓周運動，由公式，解得：，故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關(guān)系可知，，故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙

39、受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為，故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得：，故D正確。 15．C【解析】本題考查了運動的合成與分解、動能定理等知識，意在考查考生綜合力學(xué)規(guī)律解決問題的能力。設(shè)小球運動到c點的速度大小為vC，則對小球由a到c的過程，由動能定理得：F·3R-mgR=mvc2，又F=mg，解得：vc2=4gR，小球離開c點后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向在重力作用力下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可知，小球離開c點后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運動可知，小球從離開c點到其軌跡最高點所需的時間為:t=vC/g=2，小球在水平方

40、向的加速度a=g，在水平方向的位移為x=at2=2R。由以上分析可知，小球從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機械能的增加量△E=F·5R=5mgR，選項C正確ABD錯誤。 16．A【解析】因為相同時間內(nèi)他們通過的路程之比是4:3，根據(jù)，則A、B的線速度之比為4:3，故A正確；運動方向改變的角度之比為3:2，根據(jù)，則角速度之比為3:2，故B錯誤；根據(jù)可得圓周運動的半徑之比為，故C錯誤；根據(jù)a=vω得，向心加速度之比為，故D錯誤。 17．D【解析】由題意知，F(xiàn)為夾子與物塊間的最大靜摩擦力，但在實際運動過程中，夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達(dá)到最大，故物塊向右勻速

41、運動時，繩中的張力等于Mg，A錯誤；小環(huán)碰到釘子時，物塊做圓周運動，，繩中的張力大于物塊的重力Mg，當(dāng)繩中的張力大于2F時，物塊將從夾子中滑出，即，此時速度，故B錯誤；D正確；物塊能上升的最大高度，，所以C錯誤。 18．AC【解析】質(zhì)點P下滑過程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理可得，根據(jù)公式，聯(lián)立可得，A正確，B錯誤；在最低點重力和支持力的合力充當(dāng)向心力，摩擦力水平，不參與向心力，故根據(jù)牛頓第二定律可得，代入可得，C正確，D錯誤。 19．AB【解析】賽車在彎道上做勻速圓周運動時，根據(jù)牛頓第二定律有kmg=，當(dāng)彎道的半徑越大，賽車在彎道上運動的最大速度越大，故要想繞賽道一圈的時間最短，賽車

42、以最大速度通過小圓弧彎道后，要在直道上加速，以最大速度通過大圓弧彎道，A正確；賽車通過大圓弧彎道的最大速度為v1==45 m/s，B正確；直道的長度為x==50m，賽車通過小圓弧彎道的最大速度為v2==30 m/s，故賽車在直道上的加速度大小為a==m/s2≈6.50 m/s2，C錯誤；由幾何關(guān)系可知，小圓弧軌道的長度為l=，通過小圓弧彎道的時間為t==2.79 s，D錯誤。 20．B【解析】根據(jù)題意，從圖（b）可以看出，在Δt時間內(nèi)，探測器接收到光的時間間隔變長，圓盤凸輪的擋光時間也變長，圓盤凸輪轉(zhuǎn)一周的時間變長，即圓盤凸輪的轉(zhuǎn)速減小，風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)速逐漸減?。辉讦時間內(nèi)圓盤凸輪擋光4次，即轉(zhuǎn)動4周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動4n周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長s=8πnr，風(fēng)輪葉片的平均速率，故選B。 21．（1） （2）小球恰好可以沿軌道運動到C點 【解析】（1）設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為，由機械能守恒可得① 設(shè)小球在B點的動能為，同理有② 由①②聯(lián)立可得③ （2）若小球能沿軌道運動到C點，小球在C點所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足④ 設(shè)小球在C點的速度大小為，根據(jù)牛頓運動定律和向心加速度公式有⑤ 聯(lián)立④⑤可得，應(yīng)滿足⑥ 根據(jù)機械能守恒有⑦ 根據(jù)⑥⑦可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點。 23