《2019-2020版高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 微型專題4 安培力的應用講義+精練（含解析）滬科版選修3-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020版高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 微型專題4 安培力的應用講義+精練（含解析）滬科版選修3-1（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、微型專題4　安培力的應用 [學科素養(yǎng)與目標要求]　 物理觀念：1.會用左手定則判斷安培力的方向和導體的運動方向.2.知道電流元法、等效法、結論法、轉換研究對象法. 科學思維：1.會利用電流元法、等效法、結論法分析導體在安培力作用下的運動和平衡問題.2.會結合牛頓第二定律求導體棒的瞬時加速度. 一、安培力作用下導體運動的判斷 1.電流元法 即把整段電流等效為多段直線電流元，運用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向. 2.特殊位置法 把通電導體或磁鐵轉到一個便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力的方向. 3.等效法 環(huán)形電流和通電螺線管

2、都可以等效成條形磁鐵.條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管.通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析. 4.利用結論法 (1)兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥； (2)兩電流不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同的趨勢. 5.轉換研究對象法 因為通電導體之間、通電導體與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，定性分析磁體在通電導體產(chǎn)生的磁場中的受力和運動時，可先分析通電導體在磁體的磁場中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受通電導體的作用力. 例1　如圖1所示，把一重力不計的通電直導線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以在空間自由

3、運動，當導線通以圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)(　　) 圖1 A.順時針方向轉動，同時下降 B.順時針方向轉動，同時上升 C.逆時針方向轉動，同時下降 D.逆時針方向轉動，同時上升 答案　C 解析　如圖所示，將導線AB分成左、中、右三部分.中間一段開始時電流方向與磁場方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向上，根據(jù)左手定則知其受力方向向外；右端一段所在處的磁場方向斜向下，受力方向向里.當轉過一定角度時，中間一段電流不再與磁場方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導線將一邊逆時針方向轉動，一邊向下運動，C選項正確. 判斷導體在磁

4、場中運動情況的常規(guī)思路 不管是電流還是磁體，對通電導體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此，此類問題可按下列步驟進行分析： (1)確定導體所在位置的磁場分布情況. (2)結合左手定則判斷導體所受安培力的方向. (3)由導體的受力情況判定導體的運動方向. 學科素養(yǎng)　例1根據(jù)安培力的方向來判斷導體的運動方向.這是基于事實證據(jù)進行科學推理，鍛煉了推理能力. 針對訓練1　(2018·揚州中學高二期中)如圖2所示，通電直導線ab位于兩平行導線橫截面M、N的連線的中垂線上.當平行導線M、N通以同向等值電流時，下列說法中正確的是(　　) 圖2 A.ab順時針旋轉 B.ab逆時針旋轉 C

5、.a端向外，b端向里旋轉 D.a端向里，b端向外旋轉 答案　C 解析　首先分析出兩個平行電流在直導線ab處產(chǎn)生的磁場情況，如圖所示，兩電流產(chǎn)生的、在直導線ab上部分的磁感線方向都是從左向右，則ab上部分電流受到的安培力方向垂直紙面向外；ab下部分處的磁感線方向都是從右向左，故ab下部分電流受到的安培力方向垂直紙面向里.所以，導線的a端向外旋轉，導線的b端向里旋轉. 例2　如圖3所示，條形磁鐵放在桌面上，一根通電直導線由S極的上端平移到N極的上端的過程中，導線保持與磁鐵垂直，導線的通電方向如圖所示.則這個過程中磁鐵受到的摩擦力(磁鐵保持靜止)(　　) 圖3 A.為零 B

6、.方向由向左變?yōu)橄蛴? C.方向保持不變 D.方向由向右變?yōu)橄蜃? 答案　B 解析　磁鐵上方的磁感線從N極出發(fā)回到S極，是曲線，直導線由S極的上端平移到N極的上端的過程中，通電導線的受力由左上方變?yōu)檎戏皆僮優(yōu)橛疑戏?，根?jù)牛頓第三定律知，磁鐵受到的力由右下方變?yōu)檎路皆僮優(yōu)樽笙路?，磁鐵靜止不動，所以所受摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴?，B正確. 點撥　定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場中的受力和運動時，可先分析電流在磁體的磁場中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力. 二、安培力作用下的平衡 1.解題步驟 (1)明確研究對象； (2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角

7、度、電流的方向、磁場的方向標注在圖上； (3)正確受力分析(包括安培力)，然后根據(jù)平衡條件：F合＝0列方程求解. 2.分析求解安培力時需要注意的問題 (1)首先畫出通電導體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向； (2)安培力大小與導體放置的角度有關，但一般情況下只要求導體與磁場垂直的情況，其中L為導體垂直于磁場方向的長度，為有效長度. 例3　如圖4甲所示，一對光滑平行金屬導軌與水平面成α角，兩導軌的間距為L，兩導軌頂端接有電源，將一根質量為m的直導體棒ab垂直放在兩導軌上.已知通過導體棒的電流大小恒為I，方向由a到b，圖乙為沿a→b方向觀察的側視圖.若重力加速度為g，在

8、兩導軌間加一豎直向上的勻強磁場，使導體棒在導軌上保持靜止. 圖4 (1)請在圖乙中畫出導體棒受力的示意圖； (2)求出導體棒所受的安培力大?。? (3)保持通過導體棒的電流不變，改變兩導軌間的磁場方向，導體棒在導軌上仍保持靜止，試求磁感應強度B的最小值及此時的方向. 答案　(1)見解析圖　(2)mgtan α　(3)　垂直導軌斜向上 解析　(1)如圖甲所示 (2)由平衡條件，磁場對導體棒的安培力F＝mgtan α (3)當安培力方向平行于導軌斜向上時，安培力最小，磁感應強度最小， 由平衡條件知，最小安培力Fmin＝mgsin α，即BIL＝mgsin α 則最小的磁感

9、應強度B＝ 由左手定則知磁感應強度方向垂直導軌斜向上 針對訓練2　如圖5所示，用兩根絕緣細線將質量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內.當棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài).為了使棒平衡在該位置上，所需磁場的最小磁感應強度的大小和方向為(重力加速度為g)(　　) 圖5 A.tan θ，豎直向上 B.tan θ，豎直向下 C.sin θ，平行于懸線向下 D.sin θ，平行于懸線向上 答案　D 解析　要求所加磁場的磁感應強度最小，應使棒平衡時所受的安培力有最小值.由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由受力分

10、析可知，安培力與拉力方向垂直時有最小值Fmin＝mgsin θ，即IlBmin＝mgsin θ，得Bmin＝sin θ，方向應平行于懸線向上，故選D. 點撥　解決安培力作用下的受力平衡問題，受力分析是關鍵，解題時應先畫出受力分析圖，必要時要把立體圖轉換成平面圖. 1.(安培力作用下導體運動方向的判斷)如圖6所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面.當線圈內通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時針方向)后，線圈的運動情況是(　　) 圖6 A.線圈向左運動 B.線圈向右運動 C.從上往下看順時針轉動 D.從上往下看逆時針轉動

11、 答案　A 解析　將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運動，也可將左側條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可判斷出線圈向左運動，故選A. 2.(安培力作用下導體運動方向的判斷)一直導線(不計重力)平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖7所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受到安培力的作用后的運動情況為(　　) 圖7 A.從上向下看順時針轉動并靠近螺線管 B.從上向下看順時針轉動并遠離螺線管 C.從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管 D.從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管

12、答案　D 解析　先由安培定則判斷通電螺線管的南、北兩極，找出導線左、右兩端磁感應強度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示. 可以判斷導線受到磁場力作用后從上向下看按逆時針方向轉動，再分析導線轉過90°時導線位置的磁場方向，再次用左手定則判斷導線所受磁場力的方向，如圖乙所示，可知導線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯誤. 3.(安培力作用下的平衡)(多選)如圖8所示，在光滑水平面上一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時磁鐵對水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導體棒，當導體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對水平面的壓力為FN2，則以下說法正

13、確的是(　　) 圖8 A.彈簧長度將變長 B.彈簧長度將變短 C.FN1＞FN2 D.FN1＜FN2 答案　BC 4.(安培力作用下的平衡)(2018·鹽城市阜寧縣高二上學期期中)如圖9所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4 m、質量為6×10－2 kg的通電直導線，電流大小I＝1 A，方向垂直于紙面向外，導線用平行于斜面的輕繩拴住不動. 圖9 (1)整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4 T、方向豎直向上的磁場中.設t＝0時，B＝0，則需要多長時間，斜面對導線的支持力為零？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2) (2)整

14、個裝置放在豎直平面內的勻強磁場中，若斜面對導線的支持力為零，求磁感應強度的最小值及其方向. 答案　(1)5 s　(2)1.2 T　方向平行斜面向上 解析　(1)斜面對導線的支持力為零時導線的受力如圖所示. 由平衡條件得Tcos 37°＝F Tsin 37°＝mg 聯(lián)立兩式解得F＝＝0.8 N 由F＝BIL得B＝＝2 T 由題意知，B與t的變化關系為B＝0.4t 代入數(shù)據(jù)得t＝5 s (2)導線在重力、繩的拉力和安培力的作用下保持平衡，當安培力與斜面垂直時，B有最小值B1，則有： B1IL＝mgcos 37° 解得B1＝1.2 T，方向平行斜面向上. 一、選擇題

15、 考點一　安培力作用下導體的運動 1.把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的導電液體面相接觸，并使它組成如圖1所示的電路圖.當開關S接通后，將看到的現(xiàn)象是(　　) 圖1 A.彈簧向上收縮 B.彈簧被拉長 C.彈簧上下跳動 D.彈簧仍靜止不動 答案　C 解析　因為通電后，彈簧中每一圈的電流都是同向的，互相吸引，彈簧縮短，電路就斷開了，斷開后沒電流了，彈簧掉下來接通電路……如此通斷通斷，彈簧上下跳動. 2.固定導線c垂直紙面，可動導線ab通以如圖2所示方向的電流，用測力計懸掛在導線c的上方，導線c中通以如圖所示的電流時，以下判斷正確的是(　　) 圖2

16、 A.導線a端轉向紙外，同時測力計讀數(shù)減小 B.導線a端轉向紙外，同時測力計讀數(shù)增大 C.導線a端轉向紙里，同時測力計讀數(shù)減小 D.導線a端轉向紙里，同時測力計讀數(shù)增大 答案　B 解析　導線c中電流產(chǎn)生的磁場在右邊平行紙面斜向左上，在左邊平行紙面斜向左下，在ab左右兩邊各取一小電流元，根據(jù)左手定則，左邊的電流元所受的安培力方向向外，右邊的電流元所受安培力方向向里，知ab導線逆時針方向(從上向下看)轉動.當ab導線轉過90°后，兩導線電流為同向電流，相互吸引，導致測力計的讀數(shù)變大，故B正確，A、C、D錯誤. 3.兩個相同的輕質鋁環(huán)能在一個光滑的絕緣圓柱體上自由移動，設大小不同的電流

17、按如圖3所示的方向通入兩鋁環(huán)，則兩環(huán)的運動情況是(　　) 圖3 A.都繞圓柱體轉動 B.彼此相向運動，且具有大小相等的加速度 C.彼此相向運動，電流大的加速度大 D.彼此背向運動，電流大的加速度大 答案　B 解析　同向環(huán)形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但根據(jù)牛頓第三定律知兩鋁環(huán)間的相互作用力大小必相等，選項B正確. 4.通有電流的導線L1、L2處在同一平面(紙面)內，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定光滑轉軸O轉動(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖4所示.下列哪種情況將會發(fā)生(　　) 圖4 A.因L2不受磁場力的作用，故L2不動 B.因L2上、下兩部分

18、所受的磁場力平衡，故L2不動 C.L2繞軸O按順時針方向轉動 D.L2繞軸O按逆時針方向轉動 答案　D 解析　由右手螺旋定則可知導線L1上方的磁場的方向為垂直紙面向外，且離導線L1的距離越遠的地方，磁感應強度越弱，導線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點的下方磁場較強，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時針方向轉動，D選項對. 考點二　安培力作用下的平衡 5.如圖5所示，一重為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流方向為順時針方向(從上往下看)，在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2.則關于

19、圓環(huán)對桌面的壓力F和磁鐵對輕繩的拉力F′的大小，下列關系中正確的是(　　) 圖5 A.F＞G1，F(xiàn)′＞G2 B.F＜G1，F(xiàn)′＞G2 C.F＜G1，F(xiàn)′＜G2 D.F＞G1，F(xiàn)′＜G2 答案　D 解析　順時針方向的環(huán)形電流可以等效為一個豎直放置的小磁針，由安培定則可知，小磁針的N極向下，S極向上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環(huán)對桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對輕繩的拉力F′將小于磁鐵的重力G2，選項D正確. 6.(多選)質量為m的金屬細桿置于傾角為θ的光滑導軌上，導軌的寬度為d，當給細桿通以如圖A、B、C、D所示的電流時，可能使桿靜止在導軌上的是(　　

20、) 答案　AC 解析　A圖中金屬桿受重力、沿導軌向上的安培力和支持力，若重力沿導軌向下的分力與安培力大小相等，細桿可能靜止，故A正確.B圖中金屬桿受重力和導軌的支持力，二力不可能平衡，故B錯誤.C圖中金屬桿所受重力、豎直向上的安培力大小相等時，則二力平衡，不受支持力即可達到平衡，故C正確.D圖中金屬桿受重力、水平向左的安培力和支持力，三個力不可能達到平衡，故D錯誤. 7.(多選)如圖6所示，一根通電的直導體棒放在傾斜的粗糙斜面上，置于圖示方向的勻強磁場中，處于靜止狀態(tài).現(xiàn)增大電流，導體棒仍靜止，則在增大電流過程中，導體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能是(　　) 圖6 A.

21、一直增大 B.先減小后增大 C.先增大后減小 D.始終為零 答案　AB 解析　若F安＜mgsin α，則摩擦力向上，因安培力向上，當F安增大時，f先減小到零，再向下增大；若F安＞mgsin α，摩擦力向下，隨F安增大而一直增大；若F安＝mgsin α，摩擦力為零，隨F安增大摩擦力向下一直增大.故選A、B. 8.(多選)如圖7，質量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O′，并處于勻強磁場中.當導線中通以沿x軸正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ，重力加速度為g.則磁感應強度方向和大小可能為(　　) 圖7 A.z軸正方向，tan θ B.y軸正

22、方向， C.z軸負方向，tan θ D.沿細線向下，sin θ 答案　BCD 解析　磁感應強度方向為z軸正方向時，根據(jù)左手定則，直導線所受安培力方向沿y軸負方向，不符合題意，所以A錯誤； 磁感應強度方向為y軸正方向時，根據(jù)左手定則，直導線所受安培力方向沿z軸正方向，根據(jù)平衡條件，當BIL剛好等于mg時，細線的拉力為零，B＝，所以B正確； 磁感應強度方向為z軸負方向時，根據(jù)左手定則，直導線所受安培力方向沿y軸正方向，根據(jù)平衡條件BIL＝mgtan θ，所以B＝tan θ，所以C正確； 磁感應強度方向沿懸線向下時，根據(jù)左手定則，直導線所受安培力方向垂直于細線斜向上，根據(jù)平衡條件：F

23、＝mgsin θ，得：B＝，故D正確. 9.一條形磁鐵靜止在斜面上，固定在磁鐵中心的豎直上方的水平導線中通有垂直紙面向里的恒定電流，如圖8所示.若將磁鐵的N極位置與S極位置對調后，仍放在斜面上原來的位置，則磁鐵對斜面的壓力F和摩擦力f的變化情況分別是(　　) 圖8 A.F增大，f減小 B.F減小，f增大 C.F與f都增大 D.F與f都減小 答案　C 解析　題圖中電流與磁體間的磁場力為引力，若將磁極位置對調則相互作用力為斥力，再由受力分析可知選項C正確. 10.(2018·洛陽市高二第一學期期末)如圖9所示，三根長為L的平行長直導線的橫截面在空間構成等邊三角形，電流的方

24、向垂直紙面向里.電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應強度的大小均為B0，導線C位于水平面處于靜止狀態(tài)，則導線C受到的靜摩擦力是(　　) 圖9 A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右 C.B0IL，水平向左 D.B0IL，水平向右 答案　B 解析　A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應強度的大小均為B0，作出磁感應強度的合成圖如圖所示，根據(jù)力的平行四邊形定則，結合幾何關系，則有BC＝B0；再由左手定則可知，安培力方向水平向左，大小為F＝B0IL，由于導線C處于靜止狀態(tài)，所以導線C受到的靜摩擦力大小為B0IL，方向水平向右，故選B. 11.(多選)在同一光滑斜

25、面上放同一導體棒，如圖10所示是兩種情況的剖面圖.它們所處空間有磁感應強度大小相等的勻強磁場，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次豎直向上，兩次導體棒A分別通有電流I1和I2，都處于靜止平衡狀態(tài).已知斜面的傾角為θ，則(　　) 圖10 A.I1∶I2＝cos θ∶1 B.I1∶I2＝1∶1 C.導體棒A所受安培力大小之比F1∶F2＝sin θ∶cos θ D.斜面對導體棒A的彈力大小之比N1∶N2＝cos2 θ∶1 答案　AD 解析　分別對導體棒受力分析，如圖所示，利用平衡條件即可求解 第一種情況：F1＝BI1L＝mgsin θ，N1＝mgcos θ 解得：I1＝

26、第二種情況：F2＝BI2L＝mgtan θ，N2＝ 解得：I2＝ 所以＝＝＝＝cos θ，＝＝cos2 θ 可見，A、D正確，B、C錯誤. 二、非選擇題 12.(2018·平頂山、許昌、汝州高二上學期第二次聯(lián)考)如圖11所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.4 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B＝0.5 T、方向垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場.金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5 V、內阻r＝0.5 Ω的直流電源.現(xiàn)把一個質量m＝0.04 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止.導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸

27、的兩點間的電阻R0＝2.5 Ω，金屬導軌電阻不計，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖11 (1)通過導體棒的電流大?。? (2)導體棒受到的安培力大?。? (3)導體棒受到的摩擦力大小. 答案　(1)1.5 A　(2)0.3 N　(3)0.06 N 解析　(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝＝1.5 A. (2)導體棒受到的安培力 F安＝BIL＝0.3 N. (3)對導體棒受力分析如圖所示，將重力分解有 F1＝mgsin 37°＝0.24 N， F1＜F安，根據(jù)平衡條件，mgsin 37°＋f＝F安， 解得f＝0.06 N.

28、 13.(2018·天津六校高二第一學期期末)如圖12所示，兩光滑平行金屬導軌間的距離L＝0.4 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，分布著方向垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場.現(xiàn)把一個質量m＝0.04 kg的導體棒ab垂直放在金屬導軌上，當接通電源后，導軌中通過的電流恒為I＝1.5 A時，導體棒恰好靜止，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖12 (1)磁場的磁感應強度為多大？ (2)若突然只將磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件不變，則磁場方向改變后的瞬間，導體棒的加速度為多大？ 答案　(1)0.4 T　(2)1.2 m/s2 解析　(1)導體棒受力如圖甲所示，建立直角坐標系如圖 根據(jù)平衡條件得：F安－mgsin 37°＝0 而F安＝BIL 解得B＝0.4 T (2)導體棒受力如圖乙所示，建立直角坐標系如圖 根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin 37°－F安′cos 37°＝ma F安′＝BIL 解得：a＝1.2 m/s2 即導體棒的加速度大小為1.2 m/s2，方向沿斜面向下. - 15 -