《2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題4.5 萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)教學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題4.5 萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)教學(xué)案（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題4.5 萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng) 1．掌握萬有引力定律的內(nèi)容，并能夠用萬有引力定律求解相關(guān)問題。 2．理解第一宇宙速的意義。 3．了解第二宇宙速度和第三宇宙速度 一、萬有引力定律及其應(yīng)用 1．內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。 2．表達(dá)式：F＝G G為引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 3．適用條件 (1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。 (2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是

2、兩球心間的距離。 二、環(huán)繞速度 1．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度。 2．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度。 3．第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。 4．第一宇宙速度的計(jì)算方法。 (1)由G＝m得v＝。 (2)由mg＝m得v＝。 三、第二宇宙速度和第三宇宙速度 1．第二宇宙速度(脫離速度)：v2＝11.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。 2．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。 四、經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀 1．經(jīng)典時(shí)空觀 (1)

3、在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的。 (2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是相同的。 2．相對(duì)論時(shí)空觀 (1)在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量是隨物體運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大的，用公式表示為m＝ 。 (2)在狹義相對(duì)論中，同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是不同的。 3．狹義相對(duì)論的兩條基本假設(shè) (1)相對(duì)性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是不同的。 (2)光速不變?cè)恚翰还茉谀膫€(gè)慣性系中，測(cè)得的真空中的光速都是不變的。 高頻考點(diǎn)一　萬有引力定律的理解 例1．靜止在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓

4、周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是(　　) A．物體受到的萬有引力和支持力的合力總是指向地心 B．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等 C．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度等于重力加速度 D．物體對(duì)地面壓力的方向與萬有引力的方向總是相同 答案　B 【變式探究】由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評(píng)出的2012年中國十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號(hào)”成功對(duì)接和“蛟龍”號(hào)下潛突破7 000米分別排在第一、第二．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體．“蛟龍”下潛深度為d，“天宮一號(hào)”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”所在處的加速度

5、之比為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g＝G.由于地球的質(zhì)量為：M＝ρ·πR3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：g＝＝＝πGρR.根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬有引力即為半徑等于(R－d)的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故“蛟龍?zhí)枴钡闹亓铀俣萭′＝πGρ(R－d)．所以有＝.根據(jù)萬有引力提供向心力G＝ma，“天宮一號(hào)”的加速度為a＝，所以＝，＝，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 【方法規(guī)律】萬有引力的“兩點(diǎn)理解”和“兩個(gè)推論” 1．兩物體相互

6、作用的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力． 2．地球上的物體受到的重力只是萬有引力的一個(gè)分力． 3．萬有引力的兩個(gè)有用推論 (1)推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的萬有引力的合力為零，即ΣF引＝0. (2)推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M′)對(duì)其的萬有引力，即F＝G. 高頻考點(diǎn)二　中心天體質(zhì)量和密度的估算 例2．過去幾千年來，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑

7、的，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為(　　) A.　　　　　　　　　　 B．1 C．5 D．10 答案：　B 【變式探究】(多選)公元2100年，航天員準(zhǔn)備登陸木星，為了更準(zhǔn)確了解木星的一些信息，到木星之前做一些科學(xué)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)?shù)竭_(dá)與木星表面相對(duì)靜止時(shí)，航天員對(duì)木星表面發(fā)射一束激光，經(jīng)過時(shí)間t，收到激光傳回的信號(hào)，測(cè)得相鄰兩次看到日出的時(shí)間間隔是T，測(cè)得航天員所在航天器的速度為v，已知引力常量G，激光的速度為c，則(　　) A．木星的質(zhì)量M＝ B．木星的質(zhì)量M＝ C．木星的質(zhì)量M＝ D．根據(jù)題目所給條件，可以求出木星的密度 答案　AD 解析　航天器的軌道半徑r＝，木星的半徑R

8、＝－，木星的質(zhì)量M＝＝；知道木星的質(zhì)量和半徑，可以求出木星的密度，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤． 【方法規(guī)律】估算天體質(zhì)量和密度時(shí)應(yīng)注意的問題 1．利用萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力估算天體質(zhì)量時(shí)，估算的只是中心天體的質(zhì)量，并非環(huán)繞天體的質(zhì)量． 2．區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r≈R；計(jì)算天體密度時(shí)，V＝πR3中的R只能是中心天體的半徑． 高頻考點(diǎn)三　宇宙速度的理解與計(jì)算 例3．(多選)中俄聯(lián)合實(shí)施探測(cè)火星計(jì)劃，由中國負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)”火星探測(cè)器與俄羅斯研制的“福布斯—土壤”火星探測(cè)器一起由俄羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星．已知火星的質(zhì)量約為地球

9、質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的.下列關(guān)于火星探測(cè)器的說法中正確的是(　　) A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以 C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D．火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度為地球第一宇宙速度的 答案　CD 【變式探究】物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1.已知某星球半徑是地球半徑R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　設(shè)某星球的質(zhì)

10、量為M，半徑為r，繞其飛行的衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得G＝m，解得：v1＝ ，又因它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的，可得G＝m，又r＝R和v2＝v1，解得：v2＝，所以正確選項(xiàng)為B. 【舉一反三】“伽利略”木星探測(cè)器，從1989年10月進(jìn)入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達(dá)木星周圍．此后在t秒內(nèi)繞木星運(yùn)行N圈后，對(duì)木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察，最后墜入木星大氣層燒毀．設(shè)這N圈都是繞木星在同一個(gè)圓周上運(yùn)行，其運(yùn)行速率為v，探測(cè)器上的照相機(jī)正對(duì)木星拍攝整個(gè)木星時(shí)的視角為θ(如圖7所示)，設(shè)木星為一球體．求： 圖7 (1)木星探測(cè)器在上述圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的軌道半徑

11、； (2)木星的第一宇宙速度． 答案　(1)　(2) 1.[2016·全國卷Ⅰ] 利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 【答案】B 【解析】當(dāng)一地球衛(wèi)星的信號(hào)剛好覆蓋赤道120°的圓周時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑r＝＝2R；對(duì)同步衛(wèi)星，分別有＝m·6.6R和＝m2·2R，即＝，解得T＝4 h，選項(xiàng)B正確． 2.[2016·全國卷Ⅲ] 關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)

12、的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是(　　) A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 【答案】B 3.[2016·北京卷] 如圖1-所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是(　　) 圖1- A．不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同 B．不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同 C．衛(wèi)星在軌道1的

13、任何位置都具有相同加速度 D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動(dòng)量 【答案】B【解析】衛(wèi)星在橢圓軌道1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近地點(diǎn)衛(wèi)星與地球之間的萬有引力小于衛(wèi)星所需向心力，在遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星與地球之間的萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，所以在P點(diǎn)被加速后，當(dāng)萬有引力等于衛(wèi)星所需的向心力時(shí)，衛(wèi)星可以穩(wěn)定在圓形軌道2上運(yùn)行，選項(xiàng)A不正確．衛(wèi)星在軌道1或軌道2經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星與地球之間的萬有引力相同，由G＝ma，可得a＝，因此加速度相同，選項(xiàng)B正確．衛(wèi)星受地球引力產(chǎn)生的加速度時(shí)刻指向地球，在軌道1的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相同，選項(xiàng)C不正確．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)的速度方向不停地變化，動(dòng)量的方向也

14、在變化，動(dòng)量不相同，選項(xiàng)D不正確． 4.[2016·天津卷] 我國即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接．假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是(　　) 圖1- A．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接 B．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接 C．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接 D．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間

15、實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接 【答案】C 5.[2016·江蘇卷] 如圖1-所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積．下列關(guān)系式正確的有(　　) 圖1- A．TA>TB B．EkA>EkB C．SA＝SB D.＝ 【答案】AD 6.[2016·江蘇卷] 據(jù)報(bào)道，一法國攝影師拍到“天宮一號(hào)”空間站飛過太陽的瞬間．照片中，“天宮一號(hào)”的太陽帆板輪廓清晰可見．如圖所示，假設(shè)“天宮一號(hào)”正以速度v＝7.7 km/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與太陽帆板兩端M、N的連線垂直，

16、M、N間的距離L＝20 m，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于v，MN所在平面的分量B＝1.0×10－5 T，將太陽帆板視為導(dǎo)體． 圖1- (1)求M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E； (2)在太陽帆板上將一只“1.5 V，0.3 W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計(jì)太陽帆板和導(dǎo)線的電阻．試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由； (3)取地球半徑R＝6.4×103 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，試估算“天宮一號(hào)”距離地球表面的高度h(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)． 【答案】(1)1.54 V　(2)不能，理由見解析　(3)4×105 m 【解析】(1)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝BLv

17、，代入數(shù)據(jù)得E＝1.54 V (2)不能，因?yàn)榇┻^閉合回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流． (3)在地球表面有G＝mg 勻速圓周運(yùn)動(dòng)G＝m 解得h＝g－R，代入數(shù)據(jù)得h≈4×105 m(數(shù)量級(jí)正確都算對(duì)) 7.[2016·四川卷] 國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786 km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，

18、固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(　　) 圖1- A．a(chǎn)2＞a1＞a3 B．a(chǎn)3＞a2＞a1 C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)1＞a2＞a3 【答案】D 【2015·江蘇·3】2．過去幾千年來，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑為1/20，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（ ） A．1/10 B．1 C．5 D

19、．10 【答案】B 【解析】由題意知，根據(jù)萬有引力提供向心力，，可得恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比為81:80，所以B正確。 【2015·福建·14】3．如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2。則（ ） 【答案】 A 【2015·重慶·2】4．宇航員王亞平在“天宮1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為，距地面高度為，地球質(zhì)量為，半徑為，引力常量為，則飛船所在處的重力加速度大小為 A．0

20、 B． C． D． 【答案】B 【解析】對(duì)飛船受力分析知，所受到的萬有引力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，等于飛船所在位置的重力，即，可得飛船的重力加速度為，故選B。 【2015·山東·15】6．如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)。以、分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是 地球 月球 A． B． C． D． 【答

21、案】D 【2015·天津·8】7．、為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示、周圍的a與的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則 A．的平均密度比的大 B．的第一宇宙速度比的小 C．的向心加速度比的大 D．的公轉(zhuǎn)周期比的大 【答案】AC 【解析】由圖可知，兩行星的球體半徑相同，對(duì)行星周圍空間各處物體來說，萬有引力提供加速度，故有，故可知的質(zhì)量比的大，即的平均密度比的大，所以選項(xiàng)A正確； 由圖可知，表面的重力加速比的大，由可知，的第一

22、宇宙速度比的大，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)衛(wèi)星而言，萬有引力提供向心加速度，即，故可知，的向心加速度比的大，所以選項(xiàng)C正確；根據(jù)可知，的公轉(zhuǎn)周期比的小，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤； 【2015·四川·5】8．登上火星是人類的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：中國計(jì)劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表，火星和地球相比 行星 半徑/m 質(zhì)量/kg 軌道半徑/m 地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011 火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011 A．火星的公轉(zhuǎn)周期較小 B．

23、火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小 C．火星表面的重力加速度較大 D．火星的第一宇宙速度較大 【答案】B 【2015·北京·16】11．假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么（ ） A．地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期 B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度 C．地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度 D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度 【答案】D 【解析】兩天體運(yùn)動(dòng)均為萬有引力提供向心力，即，解得，，，.因此，軌道半徑越大、線速度越小、角速度越小、周期越大、向心加速度越小，而

24、，可得選項(xiàng)D正確。 【2015·廣東·20】12．在星球表面發(fā)射探測(cè)器，當(dāng)發(fā)射速度為v時(shí)，探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有 A．探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需的發(fā)射速度越大 B．探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等 D．探測(cè)器脫離星球的過程中勢(shì)能逐漸變大 【答案】BD 1．（2014·山東卷） 2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”

25、回家的設(shè)想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep＝，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為(　　) A.(h＋2R) B.(h＋R) C. D. 【答案】D　 【解析】本題以月面為零勢(shì)面，開始發(fā)射時(shí)，“玉兔”的機(jī)械能為零，對(duì)接完成時(shí)，“玉兔”的動(dòng)能和重力勢(shì)能都不為零，該過程對(duì)“玉兔”做的功等于“玉兔”機(jī)械能的增加．忽

26、略月球的自轉(zhuǎn)，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球?qū)Α坝裢谩钡囊Γ碐＝mg月，對(duì)于在h高處的“玉兔”，月球?qū)ζ涞娜f有引力提供向心力，即G＝m，“玉兔”的動(dòng)能Ek＝mv2，由以上可得，Ek＝.對(duì)“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝.選項(xiàng)D正確． 2．（2014·新課標(biāo)全國卷Ⅰ）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”．據(jù)報(bào)道，2014年各行星沖日時(shí)間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日．已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道

27、半徑如下表所示，則下列判斷正確的是(　　) 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 軌道半徑(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都會(huì)出現(xiàn)沖日現(xiàn)象 B．在2015年內(nèi)一定會(huì)出現(xiàn)木星沖日 C．天王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為土星的一半 D．地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短 【答案】BD　 3．（2014·新課標(biāo)Ⅱ卷） 假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(　　) A. B. C. D. 【答

28、案】B　 【解析】在兩極物體所受的重力等于萬有引力，即 ＝mg0，在赤道處的物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T，則－mg＝mR，則密度 ρ＝＝＝.B正確． 4．（2014·廣東卷） 如圖13所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的張角為θ，下列說法正確的是(　　) A．軌道半徑越大，周期越長 B．軌道半徑越大，速度越大 C．若測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度 D．若測(cè)得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度 【答案】AC　 5．（2014·福建卷Ⅰ] 若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速

29、度的(　　) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 【答案】C　 【解析】由G＝m可知，衛(wèi)星的環(huán)繞速度v＝，由于“宜居”行星的質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則有＝＝＝，故C項(xiàng)正確． 6．（2014·浙江卷） 長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1＝19 600 km，公轉(zhuǎn)周期T1＝6.39天.2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2＝48 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于(　　) A．15天 B．25天 C．35天 D．45天 【答案】B　 7．(15分)（2014·重慶卷）

30、題7圖為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球上著陸最后階段的示意圖，首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力在距月球表面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變，探測(cè)器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，探測(cè)器僅受重力下落到月面，已知探測(cè)器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求： 題7圖 (1)月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小； (2)從開始豎直下降到剛接觸月面時(shí)，探測(cè)器機(jī)械能的變化． 【答案】(1)g　　(2)mv2－mg(h1－h(huán)2) 本題利用探測(cè)器的落地過程

31、將萬有引力定律，重力加速度概念，勻變速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能等的概念融合在一起考查．設(shè)計(jì)概念比較多，需要認(rèn)真審題． 【解析】(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小為vt. 由mg′＝G和mg＝G得g′＝g 由v－v2＝2g′h2 得vt＝ 8．（2014·四川卷） 石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．用石墨烯制作超級(jí)纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢(mèng)想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)．科學(xué)家們?cè)O(shè)想，

32、通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換． (1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能．設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R. (2)當(dāng)電梯倉停在距地面高度h2＝4R的站點(diǎn)時(shí)，求倉內(nèi)質(zhì)量m2＝50 kg的人對(duì)水平地板的壓力大?。〉孛娓浇亓铀俣萭取10 m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.3×10－5 rad/s，地球半徑R＝6.4×103 km. 【答案】(1)m1ω2(R＋h1)2　(2)11.5 N 【解析】(1)設(shè)貨物相對(duì)地心的距離為r1，

33、線速度為v1，則 r1＝R＋h1① v1＝r1ω② 貨物相對(duì)地心的動(dòng)能為　Ek＝m1v③ 聯(lián)立①②③得　　　Ek＝m1ω2(R＋h1)2④ (2)設(shè)地球質(zhì)量為M，人相對(duì)地心的距離為r2，向心加速度為an，受地球的萬有引力為F，則 r2＝R＋h2⑤ an＝ω2r2⑥ F＝⑦ g＝⑧ 設(shè)水平地板對(duì)人的支持力大小為N，人對(duì)水平地板的壓力大小為N′，則 F－N＝m2an⑨ N′＝N⑩ 聯(lián)立⑤～⑩式并代入數(shù)據(jù)得　　N′＝11.5 N。 9．（2014·全國卷） 已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h，衛(wèi)星B沿半徑為r(r＜h)的圓軌道在地球赤道的

34、正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同．求： (1)衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期； (2)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時(shí)間間隔(信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略)． 【答案】 (1)T (2)(arcsin ＋arcsin )T (2)設(shè)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時(shí)間間隔為τ； 在此時(shí)間間隔τ內(nèi)，衛(wèi)星A和B繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角度分別為α和α′，則 α＝2π④ α′＝2π⑤ 若不考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星不能直接通訊時(shí)，衛(wèi)星B的位置應(yīng)在圖中B點(diǎn)和B′點(diǎn)之間，圖中內(nèi)圓表示地球的赤道． 由幾何關(guān)系得 ∠BOB′＝2⑥ 由③式知，當(dāng)r＜h時(shí)，衛(wèi)星B比衛(wèi)星A轉(zhuǎn)得快，考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)后

35、應(yīng)有 α′－α＝∠BOB′⑦ 由③④⑤⑥⑦式得 τ＝T⑧ 1．(多選)美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星—“開普勒－22b”，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一周。若引力常量已知，下列選項(xiàng)中的信息能求出該行星的軌道半徑的是(　　) A．該行星表面的重力加速度 B．該行星的密度 C．該行星的線速度 D．被該行星環(huán)繞的恒星的質(zhì)量 答案　CD 2．人造衛(wèi)星離地面距離等于地球半徑R，衛(wèi)星以速度v沿圓軌道運(yùn)動(dòng)。設(shè)地面的重力加速度為g，則有(　　) A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝ 解析　物

36、體在地面由萬有引力定律知mg＝，地面重力加速度g＝，由于衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且衛(wèi)星軌道半徑為2R，有G＝m，v＝＝＝。 答案　D 3．美國宇航局宣布發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星—“開普勒－22b”，其直徑約為地球的2.4倍。至今其確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng)，根據(jù)以上信息，估算該行星的第一宇宙速度等于(　　) A．3.3×103 m/s B．7.9×103 m/s C．1.2×104 m/s D．1.9×104 m/s 解析　由該行星的密度和地球相當(dāng)可得＝，地球第一宇宙速度v1＝，該行星的第一宇宙速度v2＝，聯(lián)立解得v2＝2.4v1＝

37、1.9×104 m/s，選項(xiàng)D正確。 答案　D 4．嫦娥二號(hào)是我國月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星。若測(cè)得嫦娥二號(hào)在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝πR3，則可估算月球的(　　) A．密度 B．質(zhì)量 C．半徑 D．自轉(zhuǎn)周期 答案　A 5．(多選)美國航空航天局發(fā)射了“月球勘測(cè)軌道器”(LRO)，LRO每天在離月球表面50 km的高度穿越月球兩極上空10次。若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R表示月球的半徑，則(　　) A．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為 B．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加

38、速度為 C．月球表面的重力加速度為 D．月球表面的重力加速度為 解析　LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為a＝ω2r＝2(R＋h)，A錯(cuò)誤、B正確；根據(jù)G＝m2(R＋h)，又G＝m′g，兩式聯(lián)立得g＝，D正確。 答案　BD 6．(多選)如圖1所示，地球球心為O，半徑為R，表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無動(dòng)力飛行且做橢圓運(yùn)動(dòng)，恰好經(jīng)過距地心2R的P點(diǎn)，為研究方便，假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)且表面沒有空氣，則(　　) 圖1 A．飛船在P點(diǎn)的加速度一定是 B．飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速度一定是 C．飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài) D．飛船經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，對(duì)準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面 答

39、案　AC 7．(多選國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)投票通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，而將其列入“矮行星”。冥王星是這九顆星球中離太陽最遠(yuǎn)的星球，軌道最扁，冥王星的質(zhì)量遠(yuǎn)比行星小，表面溫度很低，因而它上面絕大多數(shù)物質(zhì)只能是固態(tài)或液態(tài)。根據(jù)以上信息可以確定(　　) A．冥王星繞太陽運(yùn)行的周期一定大于地球的公轉(zhuǎn)周期 B．冥王星繞太陽運(yùn)行的最小加速度一定小于地球繞太陽運(yùn)行的最小加速度 C．冥王星的密度一定小于地球的密度 D．冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度 解析　由開普勒第三定律可知，冥王星與地球都繞太陽運(yùn)動(dòng)，故有＝k，由于冥王星繞太陽運(yùn)行的半徑大于地球繞太陽運(yùn)行

40、的半徑，所以冥王星繞太陽運(yùn)行的周期一定大于地球的公轉(zhuǎn)周期，A正確；因?yàn)橼ね跣抢@太陽運(yùn)行的最大軌道半徑大于地球的最大軌道半徑，由＝ma可得，a＝，故冥王星繞太陽運(yùn)行的最小加速度小于地球繞太陽運(yùn)行的最小加速度，B正確；由于冥王星和地球的質(zhì)量、半徑均未知，所以不能比較兩者的密度大小，C錯(cuò)誤；星球表面的重力加速度g＝，所以也無法比較兩者的重力加速度大小，D錯(cuò)誤。 答案　AB 8．(多選)一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上。用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)N表示人對(duì)秤的壓力，下列說法中正確

41、的是(　　) A．g′＝0 B．g′＝g C．FN＝mg D．FN＝0 答案　BD 9．(多選)美國“好奇”號(hào)火星探測(cè)器登陸火星后傳回的首張360°全景圖，火星表面特征非常接近地球，可能適合人類居住。為了實(shí)現(xiàn)人類登陸火星的夢(mèng)想，近期我國宇航員王躍與俄羅斯宇航員一起進(jìn)行“模擬登火星”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，自轉(zhuǎn)周期也基本相同。地球表面重力加速度是g，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是(　　) A．王躍在火星表面受到的萬有引力是在地球表面受到的萬有引力的 B．火星表面的重力加速度是g C．火星第一宇宙

42、速度是地球第一宇宙速度的 D．王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度是h 答案　AC 10．近年來，隨著人類對(duì)火星的了解越來越多，美國等國家都已經(jīng)開始進(jìn)行移民火星的科學(xué)探索，并面向全球招募“單程火星之旅”的志愿者。若某物體在火星表面做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是在地球表面同一高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的1.5倍，已知地球半徑是火星半徑的2倍。 (1)求火星表面重力加速度g1與地球表面重力加速度g2的比值。 (2)如果將來成功實(shí)現(xiàn)了“火星移民”，求在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度v1與在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度v2的比值。 解析　(1)由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h＝gt2 可得g＝① 因此有＝② 代入數(shù)據(jù)解得＝③ (2)發(fā)射載人航天器或衛(wèi)星的最小速度即第一宇宙速度，因此有G＝m，即v2＝G④ 又G＝mg，即GM＝R2g⑤ 由④⑤解得v＝⑥ 即＝⑦ 代入數(shù)據(jù)解得＝。 答案　(1)　(2) - 25 -