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2020高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量 基礎(chǔ)課2 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用練習(xí)(含解析)新人教版

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1、第六章 基礎(chǔ)課 2 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 一、選擇題 1.一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中,A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起,如圖所示.則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中,對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)(  ) A.動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒 B.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒 C.動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒 D.無(wú)法判定動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒 解析:選C 動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零,本題中子彈、兩木塊、彈簧組成的系統(tǒng),水平方向上不受外力,豎直方向上所受外力的合力為零,所以動(dòng)量守恒.機(jī)械能守恒的條件是除重力、彈力對(duì)系統(tǒng)做功外,其他力對(duì)系統(tǒng)不做

2、功,本題中子彈射入木塊瞬間有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,只有選項(xiàng)C正確. 2.(2019屆南平模擬)如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量分別為mA、mB,且mA>mB,置于光滑水平面上,相距較遠(yuǎn).將兩個(gè)大小均為F的力,同時(shí)分別作用在A、B上經(jīng)過相同距離后,撤去兩個(gè)力,兩物體發(fā)生碰撞并粘在一起后將(  ) A.停止運(yùn)動(dòng)        B.向左運(yùn)動(dòng) C.向右運(yùn)動(dòng) D.運(yùn)動(dòng)方向不能確定 解析:選C 已知兩個(gè)力大小相等,mA>mB,由牛頓第二定律可知,兩物體的加速度aAtB,由IA=FtA,IB=Ft

3、B,可得IA>IB,由動(dòng)量定理可知pA-0=IA,pB-0=IB,則pA>pB,碰前系統(tǒng)總動(dòng)量方向向右,碰撞過程動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律可知,碰后總動(dòng)量方向向右,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確. 3.(多選)質(zhì)量為m的小球A,沿光滑水平面以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰.碰撞后,A球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的,那么小球B的速度可能是(  ) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 解析:選AB 要注意的是,兩球的碰撞不一定是彈性碰撞,A球碰后動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的,則其速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的.兩球在光滑水平面上正碰,碰后A球的運(yùn)動(dòng)有兩種可能,繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)或被反彈.當(dāng)以A球原來(lái)的速度方向?yàn)檎?/p>

4、向時(shí),則vA′=±v0,根據(jù)兩球碰撞前、后的總動(dòng)量守恒,有mv0+0=m×v0+2mvB′,mv0+0=m×+2mvB″,解得vB′=v0,vB″=v0.又·m2+·2m2

5、AvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB>0,即mAvA>mBvB. 5.(2019屆泉州質(zhì)檢)如圖所示,兩個(gè)大小相同、質(zhì)量均為m的小彈珠靜止在水平地面上,某小孩在極短時(shí)間內(nèi)給第一個(gè)彈珠一個(gè)水平?jīng)_量使其向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)谝粋€(gè)彈珠運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第二個(gè)彈珠發(fā)生彈性正碰,碰后第二個(gè)彈珠運(yùn)動(dòng)了2L后停下.已知彈珠所受阻力大小恒為重力的k倍,重力加速度為g,則小孩對(duì)第一個(gè)彈珠(  ) A.施加的沖量為m B.施加的沖量為m C.做的功為kmgL D.做的功為3kmgL 解析:選D 兩個(gè)完全相同的小球發(fā)生彈性碰撞,速度交換,設(shè)第二個(gè)小球碰后的速度為v,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

6、v2=2kg·2L,對(duì)第一個(gè)小球,設(shè)小孩對(duì)其做功為W,根據(jù)動(dòng)能定理W-kmgL=mv2,代入可求W=3kmgL,故C錯(cuò)誤,D正確;設(shè)小孩施加的沖量為I,則I2=2mW,解得I=m,故A、B錯(cuò)誤. 6.(多選)如圖所示,小車AB放在光滑水平面上,A端固定一個(gè)輕彈簧,B端粘有油泥,小車總質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時(shí)AB和C都靜止,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí),C被釋放,使C離開彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說(shuō)法正確的是(  ) A.彈簧伸長(zhǎng)過程中C向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)小車也向右運(yùn)動(dòng) B.C與油泥碰前,C與小車的速率之比為M∶m

7、 C.C與油泥粘在一起后,小車立即停止運(yùn)動(dòng) D.C與油泥粘在一起后,小車?yán)^續(xù)向右運(yùn)動(dòng) 解析:選BC 小車與木塊C組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,C向右運(yùn)動(dòng)時(shí),小車應(yīng)向左運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;設(shè)碰前C的速率為v1,小車的速率為v2,則0=mv1-Mv2,得=,故B正確;設(shè)C與油泥粘在一起后,小車、C的共同速度為v共,則0=(M+m)v共,得v共=0,故C正確,D錯(cuò)誤. 7.(2018屆華大新高考聯(lián)盟測(cè)評(píng))光滑水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b,a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量M可以取不同的數(shù)值.現(xiàn)使a以某一速度向b運(yùn)動(dòng),此后a與b發(fā)生彈性碰撞,則(  ) A.當(dāng)M=m時(shí),碰撞后b的速度最大 B.當(dāng)M=

8、m時(shí),碰撞后b的動(dòng)能最大 C.當(dāng)M>m時(shí),若M越小,碰撞后b的速度越小 D.當(dāng)Mm時(shí),若M越小,碰撞后b的速度越大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)M

9、南師大附中檢測(cè))質(zhì)量為m,速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止的B球發(fā)生正碰.碰撞可能是彈性的,也可能是非彈性的,因此碰撞后B球的速度可能值為(  ) A.0.6v B.0.4v C.0.2v D.0.3v 解析:選BD 若vB=0.6v,選v的方向?yàn)檎?,由?dòng)量守恒得mv=mvA+3m·0.6v,解得vA=-0.8v,碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能為Ek=mv2.碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能為Ek′=mvA2+×3mvB2>mv2,違反了能量守恒定律,不可能,故A錯(cuò)誤;若vB=0.4v,由動(dòng)量守恒得mv=mvA+3m·0.4v,解得vA=-0.2v,碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能為Ek′=mvA2+×3mvB2

10、2,不違反能量守恒定律,是可能的,故B正確;A、B發(fā)生完全非彈性碰撞,則有mv=(m+3m)vB,vB=0.25v,這時(shí)B獲得的速度最小,所以vB=0.2v,是不可能的,故C錯(cuò)誤;若vB=0.3v,由動(dòng)量守恒得mv=mvA+3m·0.3v,解得vA=0.1v,碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能為Ek′=mvA2+×3mvB2

11、方向相同 B.碰撞后滑塊b的速度大小是0.75 m/s C.滑塊b的質(zhì)量為100 g D.碰撞前后滑塊a、b組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為1.4 J 解析:選CD 由x-t圖象的斜率表示速度,可知,碰撞前滑塊a、b的運(yùn)動(dòng)方向相反,A錯(cuò)誤;碰撞后,滑塊b的速度vb′===-1 m/s,速度大小為1 m/s,B錯(cuò)誤;碰撞前,滑塊a的速度va===-5 m/s;b的速度vb===3 m/s,碰撞后a的速度為0.兩滑塊碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以b的初速度方向?yàn)檎较?,由?dòng)量守恒定律得mava+mbvb=mbvb′,解得mb=100 g,C正確;碰撞前后滑塊a、b組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為ΔEk=mava2+

12、mbvb2-mbvb′2,解得ΔEk=1.4 J,D正確. 10.(2018屆北京豐臺(tái)區(qū)質(zhì)檢)如圖所示,兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球A、B疊放在一起,從高度為h處自由落下,h遠(yuǎn)大于兩小球半徑,落地瞬間,B先與地面碰撞,后與A碰撞,所有的碰撞都是彈性碰撞,且都發(fā)生在豎直方向、碰撞時(shí)間均可忽略不計(jì).已知m2=3m1,則A反彈后能達(dá)到的高度為(  ) A.h B.2h C.3h D.4h 解析:選D 所有的碰撞都是彈性碰撞,所以不考慮能量損失.設(shè)豎直向上為正方向,根據(jù)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律可得,(m1+m2)gh=(m1+m2)v2,m2v-m1v=m1v1+m2v2,

13、(m1+m2)v2=m1v12+m2v22,m1v12=m1gh1,將m2=3m1代入,聯(lián)立可得h1=4h,選項(xiàng)D正確. 二、非選擇題 11.(2018年全國(guó)卷Ⅱ)汽車A在水平冰雪路面上行駛.駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動(dòng)措施,但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5 m,A車向前滑動(dòng)了2.0 m.已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg,兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng),重力加速度大小g=10 m/s2.求: (1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;

14、 (2)碰撞前的瞬間A車速度的大?。? 解析:(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB.根據(jù)牛頓第二定律有 μmBg=mBaB① 式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù). 設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB′,碰撞后滑行的距離為xB.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB′2=2aBxB② 聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得 vB′=3 m/s.③ (2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小為aA.根據(jù)牛頓第二定律有 μmAg=mAaA④ 設(shè)碰撞后瞬間A車速度大小為vA′,碰撞后滑行的距離為xA.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA′2=2aAxA⑤ 設(shè)碰撞前的瞬間A車的速度大小為vA.兩車在碰撞過程中動(dòng)量守恒,有 mAv

15、A=mAvA′+mBvB′⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得 vA=4.25 m/s. ⑦ 答案:(1)3 m/s (2)4.25 m/s 12.(2019屆南通模擬)如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn),一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下,重力加速度為g. (1)若固定小車,求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力; (2)若不固定小車,滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最后從C點(diǎn)滑出小車,已知滑塊質(zhì)量m=,在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍

16、,滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求: ①滑塊運(yùn)動(dòng)過程中,小車的最大速度vm; ②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中,小車的位移大?。? 解析:(1)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度最大,受到的支持力最大;滑塊下滑的過程中機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得mgR=mvB2,滑塊在B點(diǎn)處受到的支持力與重力的合力提供向心力,由牛頓第二定律得 N-mg=m,解得N=3mg 由牛頓第三定律得滑塊對(duì)小車的壓力N′=N=3mg 即滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力是3mg. (2)①在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,設(shè)小車的最大速度是vm, 由機(jī)械能守恒定律得mgR=Mvm2+m(2vm)2, 解得vm= . ②由于在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,所以滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中,滑塊的平均速度是小車的平均速度的2倍,即滑塊=2車 由于它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,根據(jù) x=t可得s滑塊=2s車 又s滑塊+s車=L 所以小車的位移大小s車=L. 答案:(1)3mg (2)① ?、贚 7

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