《2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 習(xí)題課 3 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量問(wèn)題學(xué)案 新人教版選修3-2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 習(xí)題課 3 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量問(wèn)題學(xué)案 新人教版選修3-2(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、習(xí)題課3 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量問(wèn)題
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.綜合運(yùn)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題. 2.會(huì)分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化題. 3.能求解電磁感應(yīng)中的“雙桿”模型問(wèn)題.
電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題
1.平衡類問(wèn)題的求解思路
2.加速類問(wèn)題的求解思路
(1)確定研究對(duì)象(一般為在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體).
(2)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力與運(yùn)動(dòng)情況.
(3)如果導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力變化了,從而引起合外力的變化,導(dǎo)致加速度、速度等發(fā)生變化,進(jìn)而又引起感應(yīng)電流、磁場(chǎng)力、合外力的變化,最終可能使導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)
2、.
【例1】 如圖所示,在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有兩根水平放置且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD,在導(dǎo)軌的A、C端連接一阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì),金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若用恒力F沿水平方向向右拉金屬棒使其運(yùn)動(dòng),求金屬棒的最大速度.
[解析] 金屬棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),由右手定則知,金屬棒中有從a到b方向的電流;由左手定則知,安培力方向向左,金屬棒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的合力逐漸減小,故金屬棒向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)安培力與摩擦力的合力增大到大小等于拉力F時(shí),金屬棒的加速度減小到零,速
3、度達(dá)到最大,此后做勻速運(yùn)動(dòng).
由平衡條件得F=BImaxL+μmg
由閉合電路歐姆定律有Imax=
金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
Emax=BLvmax
聯(lián)立以上各式解得金屬棒的最大速度為
vmax=.
[答案]
用“四步法”分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題
解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路是“先電后力”,具體思路如下:
1.如圖所示,豎直平面內(nèi)有足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌,軌間距為0.2 m,金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地上下滑動(dòng),ab的電阻為0.4 Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0.2 g,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T,且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大
4、,當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落0.4 s時(shí),突然閉合開(kāi)關(guān)S,則:
(1)試說(shuō)出S接通后,導(dǎo)體ab的運(yùn)動(dòng)情況;
(2)導(dǎo)體ab勻速下落的速度是多少?(g取10 m/s2)
[解析] (1)閉合S之前導(dǎo)體ab自由下落的末速度為
v0=gt=4 m/s.
S閉合瞬間,導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,ab立即受到一個(gè)豎直向上的安培力.
F安=BIL==0.016 N>mg=0.002 N.
此刻導(dǎo)體所受到合力的方向豎直向上,與初速度方向相反,加速度的表達(dá)式為
a==-g,所以ab做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng).當(dāng)速度減小至F安=mg時(shí),ab做豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng).
(2)設(shè)勻速下落
5、的速度為vm,
此時(shí)F安=mg,即=mg,vm==0.5 m/s.
[答案] (1)先做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng) (2)0.5 m/s
電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題
1.能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程分析
電磁感應(yīng)的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,而能量的轉(zhuǎn)化是通過(guò)安培力做功實(shí)現(xiàn)的.安培力做功使得電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(通常為內(nèi)能),外力克服安培力做功,則是其他形式的能(通常為機(jī)械能)轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程.
2.求解焦耳熱Q的幾種方法
公式法
Q=I2Rt
功能關(guān)系法
焦耳熱等于克服安培力做的功
能量轉(zhuǎn)化法
焦耳熱等于其他能的減少量
【例2】 如圖所示,MN、
6、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定,軌間距為d.空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.P、M間所接電阻阻值為R.質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上,其有效電阻為r.現(xiàn)從靜止釋放ab,當(dāng)它沿軌道下滑距離s時(shí),達(dá)到最大速度.若軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),重力加速度為g.求:
(1)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的最大速度;
(2)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度為gsin θ時(shí),電阻R上的電功率;
(3)金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過(guò)程中,克服安培力所做的功.
[解析] (1)當(dāng)桿達(dá)到最大速度時(shí)安培力F=mgsin θ
安培力F=BId
感應(yīng)電流I=
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bdvm
7、
解得最大速度vm=.
(2)當(dāng)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度為gsin θ時(shí)
根據(jù)牛頓第二定律mgsin θ-BI′d=m·gsin θ
電阻R上的電功率P=I′2R
解得P=2R.
(3)根據(jù)動(dòng)能定理mgs·sin θ-WF=mv-0
解得WF=mgssin θ-.
[答案] (1) (2)2R
(3)mgssin θ-
求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問(wèn)題的一般思路
(1)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.
(2)畫出等效電路圖,求出回路中消耗的電能表達(dá)式.
(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化,用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械能的改變與回路中的電能的改變所滿足的方程.
2.如圖所示,MN和
8、PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌,其間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌彎曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處?kù)o止釋放,到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好,則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中( )
A.流過(guò)金屬棒的最大電流為
B.通過(guò)金屬棒的電荷量為
C.克服安培力所做的功為mgh
D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為mg(h-μd)
D [金屬棒下滑過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有mgh=mv,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有Em=BLvm,根據(jù)
9、閉合電路歐姆定律有Im=,聯(lián)立得Im=,A錯(cuò)誤;根據(jù)q=可知,通過(guò)金屬棒的電荷量為,B錯(cuò)誤;金屬棒運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得mgh+Wf+W安=0,所以克服安培力做的功小于mgh,故C錯(cuò)誤;由Wf=-μmgd,金屬棒克服安培力做的功完全轉(zhuǎn)化成電熱,由題意可知金屬棒與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱相同,設(shè)金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為Q,故2Q=-W安,聯(lián)立得Q=mg(h-μd),D正確.]
1.如圖所示,一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn),將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放,圓環(huán)擺動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)有界的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,A、B為該磁場(chǎng)的豎直邊界.若不計(jì)空氣阻力,則( )
A.圓環(huán)向右穿過(guò)磁場(chǎng)后,還能擺至原來(lái)的高度
10、B.在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),圓環(huán)中均有感應(yīng)電流
C.圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大,感應(yīng)電流也越大
D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置
B [如題圖所示,當(dāng)圓環(huán)從1位置開(kāi)始下落,進(jìn)入和擺出磁場(chǎng)時(shí)(即2和3位置),由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化,所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生.同時(shí),金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻,必然有能量的轉(zhuǎn)化,即有能量的損失,因此圓環(huán)不會(huì)擺到4位置.隨著圓環(huán)進(jìn)出磁場(chǎng),其能量逐漸減少,圓環(huán)擺動(dòng)的振幅越來(lái)越?。?dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)時(shí),圓環(huán)內(nèi)無(wú)磁通量的變化,無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生,無(wú)機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化.題意中不存在空氣阻力,擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向,拉力對(duì)圓環(huán)不做功,所以系統(tǒng)的能量守恒,所以圓環(huán)最終將在A
11、、B間來(lái)回?cái)[動(dòng).B正確.]
2.如圖所示,在粗糙絕緣水平面上有一正方形閉合線框abcd,其邊長(zhǎng)為l,質(zhì)量為m,金屬線框與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.虛線框a′b′c′d′內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向豎直向下.開(kāi)始時(shí)金屬線框的ab邊與磁場(chǎng)的d′c′邊重合.現(xiàn)使金屬線框以初速度v0沿水平面滑入磁場(chǎng)區(qū)域,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止,此時(shí)金屬線框的dc邊與磁場(chǎng)區(qū)域的d′c′邊距離為l.在這個(gè)過(guò)程中,金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱為( )
A.mv+μmgl B.mv-μmgl
C.mv+2μmgl D.mv-2μmgl
D [依題意知,金屬線框移動(dòng)的位移大小為2l,此過(guò)程中克服摩擦力做功為2μmgl,
12、由能量守恒定律得金屬線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=mv-2μmgl,故選項(xiàng)D正確.]
3.如圖所示,質(zhì)量為m的金屬環(huán)用線懸掛起來(lái),金屬環(huán)有一半處于水平且與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,從某時(shí)刻開(kāi)始,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小,則在磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小的過(guò)程中,關(guān)于線拉力大小的下列說(shuō)法中正確的是( )
A.大于環(huán)重力mg,并逐漸減小
B.始終等于環(huán)重力mg
C.小于環(huán)重力mg,并保持恒定
D.大于環(huán)重力mg,并保持恒定
A [根據(jù)楞次定律知圓環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,再由左手定則判斷可知圓環(huán)所受安培力豎直向下,對(duì)圓環(huán)受力分析,根據(jù)受力平衡有FT=mg+F,得FT>mg,F(xiàn)=BIL,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律I
13、===S可知I為恒定電流,聯(lián)立上式可知B減小,推知F減小,則由FT=mg+F知FT減?。x項(xiàng)A正確.]
4.(多選)如圖所示,兩足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下,金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng),兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2∶1.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間以后( )
A.金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng)
B.金屬棒ab上的電流方向是由b向a
C.金屬棒cd所受安培力的大小等于
D.兩金屬棒間距離保持不變
BC [對(duì)兩金屬棒ab、cd進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)分析可知,兩金屬棒最終將做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng),且金屬棒ab速度小于金屬棒cd速度,所以兩金屬棒間距離是變大的,由楞次定律判斷金屬棒ab上的電流方向是由b到a,A、D錯(cuò)誤,B正確;以兩金屬棒整體為研究對(duì)象有:F=3ma,隔離金屬棒cd分析:F-F安=ma,可求得金屬棒cd所受安培力的大小F安=F,C正確.]
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