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1、要點14 交變電流
[規(guī)律要點]
1.交變電流的產生
(1)產生原理:將閉合線圈置于勻強磁場中,并繞垂直于磁場方向的軸做勻速轉動,線圈中將產生按正弦規(guī)律變化的交流電。
(2)交流電產生過程中的兩個特殊位置
圖示
概念
中性面位置
與中性面垂直的位置
特點
B⊥S
B∥S
Φ=BS,最大
Φ=0,最小
e=n=0,最小
e=n=nBSω,最大
感應電流為零,方向改變
感應電流最大,方向不變
注意:正弦式交流電的變化規(guī)律與線圈的形狀、轉動軸處于線圈平面內的位置
無關。
2.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)
規(guī)律
物理量
2、
函數表達式
圖象
磁通量
Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
注意:Φ與線圈匝數無關
電動勢
e=Emsin ωt=nBSωsin ωt
電壓
u=Umsin ωt=sin ωt
電流
i=Imsin ωt=sin ωt
3.交變電流“四值”的區(qū)別與聯系
物理含義
重要關系
適用情況
瞬時值
交變電流某一時刻的值
e=Emsin ωt
i=Imsin ωt
計算線圈某時刻的受力
最大值
最大的瞬時值
Em=nBSω
Im=
確定用電器的耐壓值,如電容器、晶體管等的擊穿電壓
有效值
跟交變電流的熱效應等效的恒定電流
3、值
對正弦式交流電:
E=
U=
I=
①計算與電流熱效應相關的量,如功、功率、熱量等;②交流電表的測量值;③電氣設備所標注的額定電壓、額定電流;④保險絲的熔斷電流
平均值
交變電流圖象中圖線與時間軸圍成面積與時間的比值
=n
=
計算通過電路某一截面的電荷量q=It
4.電感、電容對交流電的阻礙作用
(1)電感:通直流,阻交流;通低頻,阻高頻。
(2)電容:通交流,隔直流;通高頻,阻低頻。
5.理想變壓器
(1)理想變壓器原、副線圈基本量的關系
功率關系
原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率,即P入=P出
電壓關系
原、副線圈的電壓比等于匝數比,即=,
4、與副線圈的個數無關
電流關系
①只有一個副線圈時:=
②有多個副線圈時:由P入=P出得U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn或I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn
頻率關系
f1=f2,變壓器不改變交流電的頻率
(2)理想變壓器的制約關系
①電壓:原決定副。根據變壓器的原理可知,輸入電壓U1決定輸出電壓U2,U2=U1。當U1不變時,不論負載電阻R變化與否,U2都不會改變。
②電流:副決定原。輸出電流I2決定輸入電流I1。當負載電阻R增大時,I2減小,則I1相應減??;當負載電阻R減小時,I2增大,則I1相應增大。因此,在使用變壓器時不能使變壓器副線圈短路。
③功率:
5、副決定原。輸出功率P2決定輸入功率P1。理想變壓器的輸出功率與輸入功率相等,即P2=P1。在輸入電壓U1一定的情況下,當負載電阻R增大時,I2減小,則P2=I2U2減小,P1也將相應減?。划擱減小時,I2增大,P2=I2U2增大,則P1也將增大。
6.遠距離輸電相關的問題
(1)輸電電路圖
(2)基本關系
電流關系:n1I1=n2I2,n3I3=n4I4,I2=I3。
電壓關系:=,=,U2=U3+ΔU。
功率關系:P1=P2,P3=P4,P2=P3+ΔP。
[保溫訓練]
1.(2018·江蘇金太陽高三聯考)某一電子設備所加正弦交流電的電壓隨時間變化規(guī)律如圖1所示,則(
6、)
圖1
A.交流電的頻率為50 Hz
B.交流電壓的有效值為100 V
C.交流電壓瞬時值表達式為u=100cos 25t(V)
D.此交流電壓不可以直接加在耐壓值為80 V的電容器兩端
答案 D
2.(2017·無錫市期末)如圖2所示,交流電源的電動勢有效值與直流電源的電動勢相等,兩電源的內阻均可忽略,三個燈泡是完全相同的,分別與定值電阻、電感器和電容器相接。當S接1時三個燈泡的亮度相同,那么S接2時( )
圖2
A.三個燈泡亮度相同
B.甲燈比乙燈亮,丙燈不亮
C.甲燈比乙燈暗,丙燈不亮
D.甲燈和乙燈亮度相同,丙燈不亮
解析 當單刀雙擲開關S接1時,
7、即為交流電源,三個燈亮度相同,說明電感L的感抗與電阻R相同,當S接2時,穩(wěn)定后電感L電阻可忽略不計,電容器具有隔斷直流的作用,而交流與直流對電阻R沒有影響,所以丙燈不亮,甲燈亮度不變,乙燈亮度增加,即甲燈比乙燈暗,故選項C正確,A、B、D錯誤。
答案 C
3.(2018·江蘇南京高三調研)如圖3甲、乙所示的電路輸入交變電流的電壓u相同,圖乙中理想變壓器的原、副線圈的匝數分別為n1和n2,若要求甲電路和乙電路原線圈中電流I相同,則n1、n2、R1、R2應滿足的關系是( )
圖3
A.n1R1=n2R2 B.n2R1=n1R2
C.nR1=nR2 D.nR1=nR2
答案 D
8、
4.(2018·江蘇東臺創(chuàng)新學校月考)在變電站里,經常要用交流電表去監(jiān)測電網上的強電流,所用的器材叫電流互感器。如圖所示的四個圖中,能正確反映其工作原理的是( )
解析 由理想變壓器的原副線圈的電流之比可知,電流與匝數成反比。則交流電表應串聯接入匝數較多的線圈上。匝數很少的線圈應串聯在需要測量的電流的線路中,故選項A正確。
答案 A
5.(2018·江蘇高考)采用220 kV高壓向遠方的城市輸電。當輸送功率一定時,為使輸電線上損耗的功率減小為原來的,輸電電壓應變?yōu)? )
A.55 kV B.110 kV
C.440 kV D.880 kV
解析 設輸送功率為P,則有P=UI,其中U為輸電電壓,I為輸電電流。為使輸電線上損耗的功率減小為原來的四分之一,由P損=I2R(R為輸電線的電阻,恒定不變)可知應使I變?yōu)樵瓉淼亩种?,又輸送功率不變,則輸電電壓應變?yōu)樵瓉淼?倍,即440 kV,選項C正確。
答案 C
5