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1、熱點4　平拋與圓周運動 1．(2019·四川遂寧市三診)如圖1所示，圖(a)是甲汽車在水平路面上轉彎行駛，圖(b)是乙汽車在傾斜路面上轉彎行駛．關于兩輛汽車的受力情況，以下說法正確的是(　　) 圖1 A．兩車都受到路面豎直向上的支持力作用 B．兩車都一定受平行路面指向彎道內(nèi)側的摩擦力 C．甲車可能不受平行路面指向彎道內(nèi)側的摩擦力 D．乙車可能受平行路面指向彎道外側的摩擦力 答案　D 解析　題圖(a)中路面對汽車的支持力豎直向上；題圖(b)中路面對汽車的支持力垂直路面向上，選項A錯誤；題圖(a)中汽車受到路面指向彎道內(nèi)側的摩擦力作為向心力；題圖(b)中若路面的支持力與汽車重力

2、的合力提供向心力，取路面傾角為θ，mgtanθ＝m，即v＝，則此時路面對乙車沒有摩擦力作用；若v<，則乙車受平行路面指向彎道外側的摩擦力，選項B、C錯誤，D正確． 2.(2019·江蘇南通市一模)如圖2所示，斜面上從A點水平拋出的小球落在B點，球到達B點時速度大小為v，方向與斜面夾角為α.現(xiàn)將小球從圖中斜面上C點拋出，恰能水平擊中A點，球在C點拋出時的速度大小為v1，方向與斜面夾角為β.則(　　) 圖2 A．β＝α，v1α，v1>v D．β<α，v1

3、某點做平拋運動落在斜面上，任一時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，斜面傾角不變，所以β＝α，設小球落在斜面上時速度與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝＝，解得：v0＝，又vy＝gt，則小球落在斜面上的速度大小為v＝＝gt，由于落在C點的小球運動時間短，所以有v1

4、已知∠COD＝60°，且不計空氣阻力，則(　　) 圖3 A．兩小球同時落到D點 B．兩小球初速度大小之比為∶3 C．兩小球落到D點時的速度方向與OD線夾角相等 D．兩小球落到D點時重力的瞬時功率之比為∶1 答案　BD 4.(2019·山東臨沂市質檢)如圖4所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為2h和h，將兩球水平拋出后，不計空氣阻力，兩球落地時的水平位移大小之比為1∶2，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A．A、B兩球的初速度大小之比為1∶4 B．A、B兩球的初速度大小之比為∶2 C．若兩球同時落地，則兩球拋出的時間差為(－1) D．

5、若兩球同時拋出，則落地的時間差為 答案　C 解析　小球做平拋運動，豎直方向有：H＝gt2，則運動時間：t＝，所以A球的運動時間：tA＝＝，B球的運動時間：tB＝，所以tA∶tB＝∶1.由x＝v0t得v0＝，結合兩球落地時的水平位移之比xA∶xB＝1∶2，可知A、B兩球的初速度之比為1∶2，故A、B錯誤；若兩球同時落地，則兩球拋出的時間差：Δt＝tA－tB＝(－1)，故C正確；若兩球同時拋出，則落地時間差：Δt＝tA－tB＝(－1)，故D錯誤． 5.(多選)(2019·江蘇丹陽市期末)在丹陽天地石刻園舉行的雜技表演中，一男一女兩位演員利用掛于同一懸點的兩根輕繩在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(

6、如圖5)，男演員的體重大于女演員．不計空氣阻力，則(　　) 圖5 A．女演員運動的周期大 B．男、女演員運動的周期相同 C．男演員對輕繩的拉力大 D．男、女演員對輕繩的拉力可能相等 答案　BD 解析　對其中一個演員受力分析，如圖， 受重力、輕繩的拉力，由于演員做勻速圓周運動，故合力提供向心力，mgtanθ＝mr， 解得：T＝2π＝2π＝2π，與角度無關，又h相同，故周期相同，故A錯誤，B正確；豎直方向受力平衡，得：FTcosθ＝mg，即：FT＝，由于m男>m女，θ女>θ男，故男、女演員對輕繩的拉力可能相等，故C錯誤，D正確． 6.(2019·山東青島市5月二模)如圖

7、6，兩小球P、Q從同一高度分別以v1和v2的初速度水平拋出，都落在了傾角θ＝37°的斜面上的A點，其中小球P垂直打到斜面上，不計空氣阻力，則v1、v2大小之比為(　　) 圖6 A．9∶8B．8∶9C．3∶2D．2∶3 答案　A 解析　兩球拋出后都做平拋運動，兩球從同一高度拋出落到同一點，它們在豎直方向的位移相等，小球在豎直方向做自由落體運動，則它們的運動時間t相等； 對球Q：tan37°＝＝＝ 解得：v2＝gt； 球P垂直打在斜面上，則有：v1＝vytanθ＝gttan37°＝gt 則：＝＝，故A正確，B、C、D錯誤． 7．(多選)(2019·重慶市調研康德卷)如圖7甲為

8、某游樂園颶風飛椅游玩項目，圖乙為颶風飛椅結構簡圖．其裝置由傘形轉盤A、中間圓柱B、底座C和軟繩懸掛飛椅D(可視為質點)組成，在距轉盤下表面軸心O距離為d的圓周上，用軟繩分布均勻地懸掛16座飛椅(圖乙中只畫兩座)，設A、B、C總質量為M，單個飛椅與人的質量之和均為m，懸掛飛椅D的繩長均為L，當水平轉盤以角速度ω穩(wěn)定旋轉時，各軟繩與豎直方向成θ角．重力加速度為g，則下列判斷正確的是(　　) 圖7 A．轉盤旋轉角速度為 B．底座C對水平地面壓力隨轉速增加而減小 C．底座C對水平地面壓力與轉速無關，恒為Mg＋16mg D．軟繩與豎直方向夾角θ大小與軟繩長、轉速和乘客質量均有關 答案　A

9、C 解析　對單個飛椅與人整體受力分析，由牛頓第二定律可得：mgtanθ＝mω2(d＋Lsinθ)，解得：ω＝，故A正確；繩的拉力在豎直方向的分力始終與飛椅及人的重力mg平衡，故整個裝置豎直方向對地面的壓力恒為Mg＋16mg，故B錯誤，C正確；由A選項求得的表達式可得出軟繩與豎直方向夾角θ大小與軟繩長、轉速有關，但與乘客質量無關，故D錯誤． 8.(2019·四川廣安、眉山、內(nèi)江、遂寧第三次模擬)如圖8所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R＝0.35m的內(nèi)壁光滑的固定圓形軌道，軌道底端與光滑水平地面相切，一小球(可視為質點)以v0＝3.5m/s的初速度進入軌道，取g＝10 m/s2，則(　　) 圖8 A．小球不會脫離圓軌道運動 B．小球上升的最大高度為0.6125m C．小球脫離軌道時的速度大小為m/s D．小球脫離軌道的位置與圓心連線和水平方向間的夾角為60° 答案　C 6