《（浙江專用）2018-2019高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 課時(shí)1學(xué)案 新人教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2018-2019高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 課時(shí)1學(xué)案 新人教版必修1（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)1　位移與時(shí)間的關(guān)系式 知識(shí)內(nèi)容 位移與時(shí)間的關(guān)系 考試要求 d 課時(shí)要求 1.經(jīng)歷位移公式的探究過程，理解公式的意義及正負(fù)號(hào)的含義． 2.能運(yùn)用位移公式解決簡(jiǎn)單問題. 一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1．位移公式：x＝vt. 2.位移在v－t圖象中的表示：對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移在數(shù)值上等于v－t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的面積.圖1所示陰影圖形的面積就等于物體在t1時(shí)間內(nèi)的位移． 圖1 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度為v0，在t時(shí)刻的速度為v，加速度為a. (1)把勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象分成幾個(gè)小段，如圖2所

2、示．每段位移≈每段起始時(shí)刻速度×每段的時(shí)間＝對(duì)應(yīng)矩形的面積．故整個(gè)過程的位移約等于各個(gè)小矩形的面積之和． 圖2 (2)把運(yùn)動(dòng)過程劃分為更多的小段，如圖3所示，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個(gè)過程的位移． 圖3 (3)把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分得非常細(xì)，很多小矩形合在一起形成了一個(gè)梯形OABC，如圖4所示，梯形面積就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移． 圖4 (4)v－t圖線下面梯形的面積 S＝(OC＋AB)·OA 把面積及各條線段換成其所代表的物理量，上式變成 x＝(v0＋v)t ① 又因?yàn)関＝v0＋at ② 由①②式可得勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式為： x＝v0

3、t＋at2. 1．判斷下列說法的正誤． (1)位移公式x＝v0t＋at2僅適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(　×　) (2)初速度越大，時(shí)間越長(zhǎng)，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移一定越大．(　×　) (3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與初速度、加速度、時(shí)間三個(gè)因素有關(guān)．(　√　) (4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是一條傾斜的直線．(　×　) 2．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是x＝(4t＋4t2) m，則質(zhì)點(diǎn)的初速度是v0＝______ m/s，加速度a＝______ m/s2，2 s內(nèi)的位移為________ m. 答案　4　8　24 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式 1．公式的

4、適用條件：位移公式x＝v0t＋at2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 2．公式的矢量性：x＝v0t＋at2為矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向．一般選v0的方向?yàn)檎较颍? (1)a：勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，a與v0同向，a取正值；勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，a與v0反向，a取負(fù)值． (2)若位移的計(jì)算結(jié)果為正值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相同；若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相反． 3．兩種特殊形式 (1)當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝at2，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x與t2成正比． (2)當(dāng)a＝0時(shí)，x＝v0t，即勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式． 例1　一物體做初速

5、度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝2 m/s2，求： (1)第5 s末物體的速度多大？ (2)前4 s的位移多大？ (3)第4 s內(nèi)的位移多大？ 答案　(1)10 m/s　(2)16 m　(3)7 m 解析　(1)第5 s末物體的速度由v1＝v0＋at1 得v1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s. (2)前4 s的位移由x1＝v0t＋at2 得x1＝0＋×2×42 m＝16 m. (3)物體第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s 則第4 s內(nèi)的位移x2＝v2t3＋at32＝6×1 m＋×2×12 m＝7 m. 針對(duì)訓(xùn)練1　一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)

6、動(dòng)，第3 s內(nèi)的位移為12 m，第5 s內(nèi)的位移為20 m，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中(　　) A．初速度大小為零 B．加速度大小為4 m/s2 C．5 s內(nèi)的位移為50 m D．第4 s內(nèi)的平均速度為8 m/s 答案　B 解析　第3 s內(nèi)的位移等于前3 s內(nèi)位移與前2 s內(nèi)位移之差，即Δx3＝x3－x2＝12 m， 代入數(shù)據(jù)得v0×3＋a×32－(v0×2＋a×22)＝12 ① 同理可得：v0×5＋a×52－(v0×4＋a×42)＝20 ② 聯(lián)立①②解得v0＝2 m/s，a＝4 m/s2. 故A錯(cuò)誤，B正確；5 s內(nèi)的位移為x＝v0t5＋at52＝60 m，C

7、錯(cuò)誤；第4 s內(nèi)的位移為Δx4＝x4－x3＝v0t4＋at42－(v0t3＋at32)＝16 m， 則第4 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝16 m/s，D錯(cuò)誤． 二、剎車問題分析 例2　一輛汽車正在平直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機(jī)看見紅色信號(hào)燈便立即踩下制動(dòng)器，此后，汽車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)汽車減速過程的加速度大小為5 m/s2，求： (1)開始制動(dòng)后，前2 s內(nèi)汽車行駛的距離； (2)開始制動(dòng)后，前5 s內(nèi)汽車行駛的距離． 答案　(1)30 m　(2)40 m 解析　汽車的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽車運(yùn)動(dòng)的

8、總時(shí)間t＝＝＝4 s. (1)因?yàn)閠1＝2 st，所以汽車5 s時(shí)早已停止運(yùn)動(dòng) 故x2＝v0t＋at2＝(20×4－×5×42) m＝40 m. 剎車類問題的處理思路 實(shí)際交通工具剎車后在摩擦力作用下可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止．解答此類問題的思路是： (1)先求出它們從剎車到停止的剎車時(shí)間； (2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解． 針對(duì)訓(xùn)練2　汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)

9、動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過37.5 m所需時(shí)間為(　　) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 答案　A 解析　根據(jù)x＝v0t＋at2，將v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m，代入得：t1＝3 s，t2＝5 s 但因剎車時(shí)間t0＝＝4 s，所以t2＝5 s應(yīng)舍去．故只有選項(xiàng)A正確． 三、逆向思維法解題 在處理末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了方便解題，可以采用逆向思維法，將該運(yùn)動(dòng)對(duì)稱地看做逆向的加速度大小相等的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 例3　物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10 m/

10、s，加速度大小為1 m/s2，則物體在停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的平均速度為(　　) A．5.5 m/s B．5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 答案　D 解析　物體減速時(shí)間t0＝＝ s＝10 s 該勻減速直線運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)為：初速度為零、加速度為a′＝1 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則原運(yùn)動(dòng)物體停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的位移與逆運(yùn)動(dòng)第1 s內(nèi)的位移相等．由x＝a′t2＝×1×12 m＝0.5 m，故物體停止運(yùn)動(dòng)前1 s內(nèi)的平均速度＝＝0.5 m/s，選項(xiàng)D正確． 對(duì)于末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，采用逆向思維法后，速度公式和位移公式變?yōu)関＝at，x＝at2，計(jì)算更為簡(jiǎn)潔.

11、 1．(位移與時(shí)間的關(guān)系)一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝5t－5t2(位移以米為單位，時(shí)間以秒為單位)，下列說法中錯(cuò)誤的是(　　) A．這個(gè)物體的初速度大小是5 m/s B．這個(gè)物體的加速度大小是10 m/s2 C．這個(gè)物體的加速度方向與初速度方向相反 D．經(jīng)過1 s后，物體的速度變?yōu)榱? 答案　D 解析　根據(jù)x＝v0t＋at2＝5t－5t2得，物體的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝－10 m/s2，故A、B正確．物體的初速度為正值，加速度為負(fù)值，可知加速度方向與初速度方向相反，故C正確．物體速度減為零的時(shí)間t＝＝ s＝0.5 s，故D錯(cuò)誤． 2．(位移與時(shí)間

12、的關(guān)系)一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1秒內(nèi)的位移為2 m，則下列說法正確的是(　　) A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2 m/s2 B．物體第2秒內(nèi)的位移為4 m C．物體在第3秒內(nèi)的平均速度為8 m/s D．物體從靜止開始通過32 m的位移需要4 s的時(shí)間 答案　D 解析　根據(jù)x1＝at12得，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A錯(cuò)誤．物體在第2 s內(nèi)的位移x2＝at22－at12＝×4×(4－1)m＝6 m，故B錯(cuò)誤．物體在第3 s內(nèi)的位移x3＝at32－at22＝×4×(9－4) m＝10 m，則第3 s內(nèi)的平均速度為10 m/s，故C錯(cuò)誤．物體從靜止開始通過

13、32 m的時(shí)間t＝ ＝ s＝4 s，故D正確． 3．(逆向思維法的應(yīng)用)(多選)用相同材料做成的A、B兩木塊的初速度之比為2∶3，它們以相同的加速度在同一粗糙程度相同的水平面上沿直線滑行直至停止，則它們滑行的(　　) A．時(shí)間之比為1∶1 B．時(shí)間之比為2∶3 C．距離之比為4∶9 D．距離之比為2∶3 答案　BC 解析　由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝v0＋at，得t＝＝－，因?yàn)榧铀俣认嗤虼诉\(yùn)動(dòng)時(shí)間之比就等于初速度之比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；將其看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式x＝at2，知位移之比等于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方之比，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 4．(剎車

14、問題)(2018·浙江9＋1高中聯(lián)盟聯(lián)考)汽車在平直公路上以v0＝10 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前面有情況緊急剎車，獲得的加速度大小為2 m/s2，求： (1)汽車剎車后3 s末的速度； (2)汽車剎車后6 s內(nèi)的位移． 答案　見解析 解析　汽車剎車共經(jīng)歷時(shí)間t0＝＝ s＝5 s， (1)v＝v0－at＝(10－2×3)m/s＝4 m/s，方向與v0方向相同 (2)汽車剎車后6 s內(nèi)的位移x＝v0t0－at02＝25 m，方向與v0方向相同. 一、選擇題 1．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝v0t＋at2和x＝t，關(guān)于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在t時(shí)間內(nèi)的位移，下列說法

15、正確的是(　　) A．加速度大的物體位移大 B．初速度大的物體位移大 C．末速度大的物體位移大 D．平均速度大的物體位移大 答案　D 解析　由x＝t知，t一定時(shí)平均速度大的物體位移大，選項(xiàng)D正確． 2．(多選)一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度向東做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝10t－t2(m)，則(　　) A．質(zhì)點(diǎn)初速度為10 m/s B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是1 m/s2 C．2 s末的速度為6 m/s D．在2 s末，質(zhì)點(diǎn)在出發(fā)點(diǎn)西邊，距出發(fā)點(diǎn)24 m 答案　AC 3．一物體由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過的位移為x，則它從出發(fā)開始經(jīng)過4x的位移所用的時(shí)間為

16、(　　) A. B. C．2t D．4t 答案　C 解析　由x＝at2和4x＝at′2，得：t′＝2t，故C對(duì)． 4．一個(gè)物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)的位移是1 m，物體在第3 s內(nèi)的位移是(　　) A．2 m B．3 m C．5 m D．8 m 答案　C 解析　根據(jù)x1＝at12得物體的加速度為： a＝＝ m/s2＝2 m/s2， 則物體在第3 s內(nèi)的位移為： x′＝at32－at22＝×2×(9－4) m＝5 m. 5．一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)時(shí)間順次分成1∶2∶3的三段，則每段時(shí)間內(nèi)的位移之比為(　　) A．1∶3∶5

17、 B．1∶4∶9 C．1∶8∶27 D．1∶16∶81 答案　C 解析　根據(jù)x＝at2可得： 物體通過的第一段位移為：x1＝at2 又前3t時(shí)間內(nèi)的位移減去前t時(shí)間內(nèi)的位移就等于第二段的位移，故物體通過的第二段位移為：x2＝a(3t)2－at2＝a×8t2，又前6t時(shí)間內(nèi)的位移減去前3t時(shí)間內(nèi)的位移就等于第三段的位移，故物體通過的第三段位移為：x3＝a×(6t)2－a(3t)2＝a×27t2. 故每段時(shí)間內(nèi)的位移之比為：1∶8∶27. 6．(多選)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，在第10 s末的速度為2 m/s，下列敘述中正確的是(　　) A．前10 s內(nèi)通過的位移為

18、10 m B．每秒速度變化0.2 m/s C．前10 s內(nèi)平均速度為1 m/s D．第10 s內(nèi)的位移為2 m 答案　ABC 解析　由v＝at，得a＝0.2 m/s2，故前10 s內(nèi)的位移x＝at2＝×0.2×102 m＝10 m，選項(xiàng)A、B正確．前10 s內(nèi)平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，選項(xiàng)C正確．第10 s內(nèi)的位移x10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 7．交通規(guī)則規(guī)定：在路口通行的汽車，當(dāng)紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的汽車允許繼續(xù)通行．在交通高峰期，某十字路口的汽車排成筆直的長(zhǎng)隊(duì)，假設(shè)相鄰兩車車頭最前邊緣之間的距離均為6 m，汽車啟動(dòng)時(shí)的加速度均為2.0

19、 m/s2，當(dāng)速度增加到8 m/s后都做勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在，如果最前面一輛汽車前端剛好與停車線相齊，綠燈亮起所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車，則在綠燈亮的36 s時(shí)間內(nèi)最多可以通過的汽車數(shù)為(　　) A．44輛 B．45輛 C．46輛 D．47輛 答案　C 解析　汽車加速時(shí)間為：t1＝＝ s＝4 s,36 s時(shí)間，汽車能行駛的位移為： x＝at12＋v(t－t1)＝×2.0×42 m＋8×32 m＝272 m. 所以有：n＝＝≈45.3.根據(jù)題意，能有46輛汽車通過路口，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤． 8．一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測(cè)，第一節(jié)車廂通

20、過他歷時(shí)2 s，整列車廂通過他歷時(shí)6 s，則這列火車的車廂有(　　) A．3節(jié) B．6節(jié) C．9節(jié) D．12節(jié) 答案　C 解析　設(shè)一節(jié)車廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，則L＝at12，nL＝at22 將t1＝2 s，t2＝6 s代入上面兩式解得：n＝9，選項(xiàng)C正確． 9．一輛汽車以20 m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小為5 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2 s內(nèi)與剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為(　　) A．1∶1 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3 答案　B 解析　汽車的剎車時(shí)間t0＝ s＝4 s，故剎車后2 s內(nèi)及6 s內(nèi)

21、汽車的位移大小分別為 x1＝v0t1＋at12＝20×2 m＋×(－5)×22 m＝30 m， x2＝20×4 m＋×(－5)×42 m＝40 m， x1∶x2＝3∶4，B正確． 10．一輛汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻遇到緊急情況需剎車，剎車后的第1秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了8 m，第2秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了4 m，關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)和剎車過程，下列說法正確的是(　　) A．汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是8 m/s B．汽車剎車時(shí)的加速度大小是2 m/s2 C．汽車剎車后3秒末的加速度為0 D．汽車剎車后運(yùn)動(dòng)的距離是16 m 答案　C 解析　由位移時(shí)間公式可知， v0×1＋a×12＝8 ① v0×2＋a

22、×22－8＝4 ② 由①②聯(lián)立得v0＝10 m/s，a＝－4 m/s2，A、B錯(cuò)誤． 剎車減速到零所需時(shí)間t＝＝ s＝2.5 s，故剎車后3 s末的速度為零，故C正確．剎車后的運(yùn)動(dòng)距離為x＝v0t＋at2＝10×2.5 m－×4×2.52 m＝12.5 m，故D錯(cuò)誤． 二、非選擇題 11．一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前4 s內(nèi)的位移是64 m，求： (1)物體在前一半時(shí)間內(nèi)所通過的位移大?。? (2)經(jīng)過后一半位移所需的時(shí)間． 答案　(1)16 m　(2)(4－2) s 解析　(1)由x＝at2，得a＝＝2× m/s2＝8 m/s2，則物體在前一半時(shí)間內(nèi)的位移x1＝

23、at12＝×8×22 m＝16 m. (2)根據(jù)x′＝at′2，得t′＝＝＝2 s，經(jīng)過后一半位移所需時(shí)間t″＝t－t′＝(4－2) s. 12．汽車以v0＝10 m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后經(jīng)過2 s速度變?yōu)? m/s，若將剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求： (1)從開始剎車起，汽車在6 s內(nèi)發(fā)生的位移大??； (2)汽車停止前2 s內(nèi)通過的位移大?。? 答案　(1)25 m　(2)4 m 解析　(1)汽車剎車時(shí)的加速度：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，則汽車速度減為零所需的時(shí)間：t0＝＝ s＝5 s＜6 s．則6 s內(nèi)的位移等于5 s內(nèi)的位移：x＝v0t0＋at02＝10×5 m－×2×52 m＝25 m. (2)采用逆向思維，汽車在停止前2 s內(nèi)的位移：x′＝a′t′2＝×2×22 m＝4 m. 11