《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機械振動與機械波 光 電磁波與相對論 第2講 機械波學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機械振動與機械波 光 電磁波與相對論 第2講 機械波學(xué)案（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2講　機械波 一、機械波 1.形成條件 (1)有發(fā)生機械振動的波源. (2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等. 2.傳播特點 (1)傳播振動形式、傳播能量、傳播信息. (2)質(zhì)點不隨波遷移. 3.機械波的分類 (1)橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直，有波峰和波谷. (2)縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，有疏部和密部. 4.機械波的描述 (1)波長(λ)：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離. ①在橫波中，兩個相鄰波峰(或波谷)間的距離等于波長. ②在縱波中，兩個相鄰密部(或疏部)間的距離等于波長. (2)頻率(f)：波的頻率

2、等于波源振動的頻率. (3)波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定. (4)波長、頻率(或周期)和波速的關(guān)系：v＝＝λf. 5.波的圖象 (1)坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)表示沿波傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時刻各個質(zhì)點離開平衡位置的位移. (2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移. 自測1　(多選)下列說法正確的是(　　) A.在機械波傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點隨波的傳播而遷移 B.周期或頻率，只取決于波源，而與v、λ無直接關(guān)系 C.波速v取決于介質(zhì)的性質(zhì)，它與T、λ無直接關(guān)系 D.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象 答案　BCD 自測2　

3、教材P28第1題(多選)簡諧橫波某時刻的波形如圖1所示.P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點，波沿x軸的正方向傳播.以下說法正確的是(　　) 圖1 A.質(zhì)點P此時刻的速度沿x軸的正方向 B.質(zhì)點P此時刻的加速度沿y軸的正方向 C.再過半個周期時，質(zhì)點P的位移為負(fù)值 D.經(jīng)過一個周期，質(zhì)點P通過的路程為4a 答案　CD 二、波的干涉和衍射現(xiàn)象　多普勒效應(yīng) 1.波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變 產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳

4、播 2.多普勒效應(yīng) (1)條件：聲源和觀察者之間有相對運動； (2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化； (3)實質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化. 自測3　教材P35第1題(多選)以下關(guān)于波的衍射的說法，正確的是(　　) A.波遇到障礙物時，一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 B.當(dāng)障礙物的尺寸比波長大得多時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 C.當(dāng)孔的大小比波長小時，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 D.通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過尺寸為1 m左右的障礙物時會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案　CD  命題點一　機械波的形成與傳播 1.機械波的傳播特點 (1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源

5、的起振方向相同. (2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同. (3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變. (4)波經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝＝λf. 2.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法 內(nèi)容 圖象 “上下 坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動 “同側(cè)”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平 移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同

6、一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向 類型1　機械波及波速公式的應(yīng)用 例1　(多選)(2016·全國卷Ⅰ·34(1))某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近.該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s.下列說法正確的是(　　) A.水面波是一種機械波 B.該水面波的頻率為6 Hz C.該水面波的波長為3 m D.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 答案　ACE 解析　水面波是機械振動在水面上傳播，

7、是一種典型機械波，A對；從第一個波峰到第十個波峰中經(jīng)歷了九個波形，時間間隔為15 s，所以其振動周期為T＝ s＝ s，頻率為f＝＝0.6 Hz，B錯；其波長λ＝vT＝1.8 m/s× s＝3 m，C對；波傳播過程中，傳播的是振動形式，能量可以傳送出去，但質(zhì)點并不隨波遷移，D錯，E對. 變式1　(多選)(2016·天津理綜·7)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點O處有一波源做簡諧運動，其表達(dá)式為y＝5sin (t)，它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻波剛好傳播到x＝12 m處，波形圖象如圖2所示，則(　　) 圖2 A.此后再經(jīng)6 s該波傳播到x＝24 m處 B.M點在此后第3 s末的

8、振動方向沿y軸正方向 C.波源開始振動時的運動方向沿y軸負(fù)方向 D.此后M點第一次到達(dá)y＝－3 m處所需時間是2 s 答案　AB 解析　波的周期T＝＝ s＝4 s，波長λ＝8 m，波速v＝＝2 m/s，則再經(jīng)過6 s，波傳播的距離為x＝vt＝12 m，該波傳到x＝24 m處，選項A正確；M點在此時振動方向沿y軸負(fù)方向，則此后第3 s末，即經(jīng)過了T，該點的振動方向沿y軸正方向，選項B正確；因波傳到x＝12 m處時，質(zhì)點向y軸正方向振動，故波源開始振動時的運動方向沿y軸正方向，選項C錯誤；M點第一次到達(dá)y＝－3 m位置時，所需的時間小于＝2 s，選項D錯誤. 類型2　波動與質(zhì)點振動的綜合

9、分析 例2　(多選)(2017·全國卷Ⅲ·34(1))如圖3，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5 s時的波形圖.已知該簡諧波的周期大于0.5 s.關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.波長為2 m B.波速為6 m/s C.頻率為1.5 Hz D.t＝1 s時，x＝1 m處的質(zhì)點處于波峰 E.t＝2 s時，x＝2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置 答案　BCE 解析　由題圖波形圖可知，波長λ＝4 m，故A錯誤；橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5 s時的波形圖，又該簡諧波的周期大于0.5 s，則波傳播的距

10、離Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期T＝ s，頻率為1.5 Hz，波速v＝λf＝6 m/s，故B、C正確；t＝1 s＝T時，x＝1 m處的質(zhì)點處于波谷位置，故D錯誤；t＝2 s＝3T時，x＝2 m處的質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置向上運動，故E正確. 變式2　(多選)(2016·全國卷Ⅲ·34(1))由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播.波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m.P、Q開始振動后，下列判斷正確的是(　　) A.P、Q兩質(zhì)點運

11、動的方向始終相同 B.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反 C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置 D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰 E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰 答案　BDE 解析　根據(jù)題意可得T＝ s＝0.05 s，v＝16 m/s，故波長為λ＝vT＝0.8 m，找P點關(guān)于S點的對稱點P′，根據(jù)對稱性可知P′和P的振動情況完全相同，P′、Q兩點相距Δx＝(－)λ＝λ，為半波長的整數(shù)倍，P′、Q兩點振動方向始終相反，即P、Q兩點振動方向始終相反，A錯誤，B正確；P點距離S點x＝19λ，當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，P點在波峰，同理Q點相距

12、S點x′＝18λ，當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時，Q點在波峰，D、E正確，C錯誤. 命題點二　波動圖象和振動圖象的理解和應(yīng)用 圖象類型 振動圖象 波動圖象 研究對象 一振動質(zhì)點 沿波傳播方向的所有質(zhì)點 研究內(nèi)容 一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示同一質(zhì)點在各時刻的位移 表示某時刻各質(zhì)點的位移 圖象信息 (1)質(zhì)點振動周期 (2)質(zhì)點振幅 (3)某一質(zhì)點在各時刻的位移 (4)各時刻速度、加速度的方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移 (3)任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方

13、向 (4)傳播方向、振動方向的互判 圖象變化 隨著時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨著時間推移，波形沿傳播方向平移 一完整曲 線占橫坐 標(biāo)的距離 表示一個周期 表示一個波長 例3　(多選)(2017·安徽江南十校聯(lián)考)一簡諧機械橫波沿x軸負(fù)方向傳播，已知波的波長為8 m，周期為2 s，t＝1 s時刻波形如圖4甲所示，a、b是波上的兩個質(zhì)點.圖乙是波上某一點的振動圖象.則下列說法正確的是(　　) 圖4 A.圖乙可以表示d質(zhì)點的振動 B.圖乙可以表示b質(zhì)點的振動 C.a、b兩質(zhì)點在t＝1.5 s時速度大小相同 D.該波傳播速度為v＝4 m/s E.t＝0

14、時b質(zhì)點速度沿y軸正方向 答案　ADE 解析　a、b、d三質(zhì)點中在t＝1 s時位于平衡位置的是b和d質(zhì)點，其中d質(zhì)點向上振動、b質(zhì)點向下振動，則題圖乙可以表示d質(zhì)點的振動，A項正確，B項錯誤；t＝1.5 s時的波形圖如圖a所示，則知此時a質(zhì)點速度大于b質(zhì)點速度，C項錯誤；由題圖甲可知λ＝8 m，由題圖乙可知T＝2 s，則波速v＝＝4 m/s，D項正確；t＝0時波形如圖b所示，此時b質(zhì)點速度沿y軸正方向，E項正確. 變式3　(多選)(2017·河南六市一聯(lián))某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，圖5甲為t＝0.75 s時的波形圖，圖乙為P點(x＝1.5 m處的質(zhì)點)的振動圖象，那么下列說法正確的是

15、(　　) 圖5 A.該波向左傳播，波速為2 m/s B.質(zhì)點L與質(zhì)點N的運動方向總相反 C.t＝1.0 s時，質(zhì)點P處于平衡位置，并正在往y軸正方向運動 D.在0.5 s時間內(nèi)，質(zhì)點P向右運動了1 m E.若該波波長越大，則越容易發(fā)生明顯的衍射 答案　ABE 解析　由題圖乙可知T＝2 s，且P質(zhì)點在0.75 s時向y軸負(fù)方向運動，結(jié)合題圖甲可知該波向左傳播，λ＝4 m，則波速v＝＝2 m/s，A項正確；由題圖甲可知，質(zhì)點L和質(zhì)點N的平衡位置相距λ，則質(zhì)點L與質(zhì)點N的運動方向總相反，B項正確；由題圖乙可知t＝1.0 s時，質(zhì)點P處于平衡位置，并正在往y軸負(fù)方向運動，C項錯誤；

16、波動過程中各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移，D項錯誤；由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，E項正確. 命題點三　波傳播的周期性和多解性問題 1.波動問題多解的主要因素 (1)周期性 ①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確. ②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確. (2)雙向性 ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定. ②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定. 2.解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δ

17、x(n＝0,1,2，…). 例4　(2017·湖南長沙模擬)如圖6中實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5 s時刻的波形. 圖6 (1)寫出這列波的波速表達(dá)式； (2)若波速大小為74 m/s，波速方向如何？ 答案　見解析 解析　(1)由題圖圖象可知λ＝8 m 當(dāng)波向右傳播時，波傳播距離為s＝nλ＋λ＝(8n＋3) m(n＝0,1,2…) 波速為v＝＝ m/s＝(16n＋6) m/s　(n＝0,1,2…). 當(dāng)波向左傳播時，波傳播距離為 s＝nλ＋λ＝(8n＋5) m　(n＝0,1,2…) 波速為v＝＝ m/s＝(16n＋10) m/s　(

18、n＝0,1,2…). (2)若波速大小為74 m/s，在Δt＝t2－t1時間內(nèi)波傳播的距離為s＝v·Δt＝74×0.5 m＝37 m. 因為37 m＝4λ＋λ，所以波向左傳播. 變式4　一簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平方向直線傳播，A、B為介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，其振動圖象分別如圖7甲和乙所示，A、B間的水平距離x＝2 m，求： 圖7 (1)該簡諧橫波傳播速度的可能值； (2)若改變波源的振動頻率，使A、B兩質(zhì)點的振動同步，求頻率的可能值. 答案　(1) m/s　(n＝0,1,2，…) (2) Hz　(n＝0,1,2，…，m＝1,2,3，…) 解析　(1)由題圖圖象可知，該簡諧

19、波的周期T＝4 s x＝(2n＋1)　(n＝0,1,2，…) 設(shè)傳播速度為v，則有v＝ 解得該簡諧橫波傳播速度的可能值 v＝ m/s　(n＝0,1,2，…) (2)設(shè)波源振動頻率為f，則有x＝mλ′　(m＝1,2,3，…) v＝λ′f 解得頻率的可能值 f＝ Hz　(n＝0,1,2，…，m＝1,2,3，…) 命題點四　波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng) 1.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法 (1)公式法： 某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr. ①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時. 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝(2

20、n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱. ②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時. 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱. (2)圖象法： 在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間. 2.多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù). (2)當(dāng)波源與觀

21、察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率變小. 例5　(2017·全國卷Ⅰ·34(1))如圖8(a)，在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，－2).兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示.兩列波的波速均為1.00 m/s.兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4,1)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”). 圖8 答案　2　減弱　加強 解析　由幾何關(guān)系可知兩波源到A

22、點的距離分別為AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以兩波源到A點的路程差為2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，為波長的整數(shù)倍，由振動圖象知兩振源振動方向相反，故B點振動減弱；波長λ＝vT＝2 m，兩波源到C點的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1 m＝，所以C點振動加強. 例6　(多選)如圖9甲所示，男同學(xué)站立不動吹口哨，一位女同學(xué)坐在秋千上來回擺動，據(jù)圖乙，下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說法正確的是(　　) 圖9 A.女同學(xué)從A向B運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高 B.女同學(xué)從E向D運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高 C.女同學(xué)在點C向右運動時，她感覺哨聲音調(diào)不變 D.女同學(xué)在點C向左運

23、動時，她感覺哨聲音調(diào)變低 答案　AD 變式5　(2017·北京理綜·20)物理學(xué)原理在現(xiàn)代科技中有許多重要應(yīng)用.例如，利用波的干涉，可將無線電波的干涉信號用于飛機降落的導(dǎo)航.如圖10所示，兩個可發(fā)射無線電波的天線對稱地固定于飛機跑道兩側(cè)，它們類似于楊氏干涉實驗中的雙縫.兩天線同時都發(fā)出波長為λ1和λ2的無線電波.飛機降落過程中，當(dāng)接收到λ1和λ2的信號都保持最強時，表明飛機已對準(zhǔn)跑道.下列說法正確的是(　　) 圖10 A.天線發(fā)出的兩種無線電波必須一樣強 B.導(dǎo)航利用了λ1與λ2兩種無線電波之間的干涉 C.兩種無線電波在空間的強弱分布穩(wěn)定 D.兩種無線電波各自在空間的強弱分布

24、完全重合 答案　C 解析　無線電波的干涉與強弱無關(guān)，故A錯誤；導(dǎo)航利用了λ1與λ1的干涉、λ2與λ2的干涉，并不是λ1與λ2的干涉，故B錯誤；空間中λ1的干涉與λ2的干涉相互疊加，因為每種無線電波干涉后強弱分布穩(wěn)定，故疊加后空間的強弱分布依舊穩(wěn)定，故C正確；由于λ1與λ2不同，故各自在空間的強弱分布不完全重合，故D錯誤. 1.(多選)下列選項利用了多普勒效應(yīng)的是(　　) A.利用地球上接收到遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率來判斷遙遠(yuǎn)天體相對于地球的運動速度 B.交通警察向行進中的汽車發(fā)射一個已知頻率的電磁波，波被運動的汽車反射回來，根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化，就知道汽車的速度，以便于

25、進行交通管理 C.鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上可判斷火車的運動情況 D.有經(jīng)驗的戰(zhàn)士利用炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去 答案　ABD 解析　鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上聽火車運動情況屬于利用固體傳聲較快的特點，不是利用多普勒效應(yīng)，選項C錯誤. 2.(多選)如圖1所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同.實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷.圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點中d點到兩波源距離相等，下列說法中正確的有(　　) 圖1 A.該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，d質(zhì)點既不是最強也不是最弱 B.該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振

26、動都最強 C.a質(zhì)點的振動始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強的 D.再過后的時刻，a、b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱 答案　BC 3.(多選)關(guān)于機械振動與機械波，下列說法正確的是(　　) A.機械波的頻率等于振源的振動頻率 B.機械波的傳播速度與振源的振動速度相等 C.質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向 D.在一個周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動在介質(zhì)中傳播一個波長的距離 E.機械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定 答案　ADE 解析　機械波的頻率等于振源的振動頻率，故A正確；機械波的傳播速度與振源的振動速度無關(guān)，故B錯誤；波分橫波和縱波，

27、縱波的質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一條直線上，故C錯誤；由v＝可知，在一個周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動在介質(zhì)中傳播一個波長的距離，故D正確；機械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定，故E正確. 4.(多選)(2017·山西五校四聯(lián))沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖2所示，兩質(zhì)點M、N的橫坐標(biāo)分別為x1＝1.5 m和x2＝2.5 m，t＝0時刻質(zhì)點M的運動方向沿y軸的負(fù)方向.若從t＝0時刻開始，經(jīng)0.25 s質(zhì)點N第一次到達(dá)平衡位置，則(　　) 圖2 A.該列波沿x軸負(fù)方向傳播 B.該列波的周期為1 s C.該列波的波速為2 m/s D.1 s末，質(zhì)點M的運動方向

28、沿y軸的負(fù)方向 E.0～1 s內(nèi)，質(zhì)點N通過的路程等于8 cm 答案　ACE 解析　由t＝0時刻質(zhì)點M的運動方向沿y軸的負(fù)方向，可知該列波沿x軸負(fù)方向傳播，A項正確.因經(jīng)0.25 s質(zhì)點N第一次到達(dá)平衡位置，結(jié)合題圖可知此段時間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播了3 m－2.5 m＝0.5 m＝λ，則0.25 s＝，得T＝2 s，B項錯誤.由題圖知λ＝4 m，則波速v＝＝2 m/s，C項正確.1 s＝，故1 s末質(zhì)點M的運動方向沿y軸的正方向，D項錯誤.0～1 s內(nèi)，質(zhì)點N通過的路程sN＝2A＝8 cm，E項正確. 5.(多選)(2017·湖南六校聯(lián)考)彈性介質(zhì)中波源O沿豎直方向振動產(chǎn)生的振幅為0.

29、1 m的簡諧橫波以速度v＝10 m/s傳播，M、N為與O在同一直線上的兩質(zhì)點，它們到O的距離分別為OM＝12 m、ON＝6 m.波源O開始振動一段時間后在MN所在直線上形成的波形如圖3所示，波剛好傳到M點，不計波傳播過程中的能量損失.下列說法正確的是(　　) 圖3 A.此時O點的振動方向向上 B.波源的振動頻率為2.5 Hz C.波傳播到N時，N先向下振動 D.M與N的速度方向始終相同 E.從O開始振動到此時N質(zhì)點運動的路程為0.6 m 答案　BCE 解析　由題圖可知此時O點的振動方向向下，故A錯誤；ON＝1.5λ，得λ＝＝4 m，則波源的振動周期T＝＝0.4 s，振動的頻

30、率f＝＝2.5 Hz，故B正確；由題圖知，M點起振方向向下，可知波源起振方向向下，故波傳播到N時，N先向下振動，故C正確；因為ON＝1.5λ，所以N點與O點的振動情況總是相反；因為OM＝3λ，所以M點與O點振動情況總是相同，所以M與N的振動情況總是相反，M與N的速度方向始終相反，故D錯誤；由題圖可知此時N點已經(jīng)振動了1.5個周期，所以運動的路程為s＝1.5×4A＝0.6 m，故E正確. 6.(多選)圖4a為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點，圖b為質(zhì)點Q的振動圖象，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A.該波的

31、周期是0.10 s B.該波的傳播速度為40 m/s C.該波沿x軸的負(fù)方向傳播 D.t＝0.10 s時，質(zhì)點Q的速度方向向下 E.從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點P通過的路程為30 cm 答案　BCD 解析　由題圖振動圖象可知，該波的周期是0.20 s，選項A錯誤；該波的傳播速度為v＝＝ m/s＝40 m/s，選項B正確；由振動圖象可知，t＝0.10 s時刻，Q點的振動方向向下，可知該波沿x軸的負(fù)方向傳播，選項C、D正確；從t＝0.10 s到t＝0.25 s，經(jīng)歷的時間為0.15 s＝T，質(zhì)點P不是從平衡位置(或者波峰、波谷)開始振動，故通過的路程不等于3A＝30 cm

32、，選項E錯誤；故選B、C、D. 7.(多選)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇.下列說法正確的是(　　) A.波峰與波谷相遇處質(zhì)點的振幅為|A1－A2| B.波峰與波峰相遇處質(zhì)點離開平衡位置的位移始終為A1＋A2 C.波峰與波谷相遇處質(zhì)點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點的位移 D.波峰與波峰相遇處質(zhì)點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點的振幅 答案　AD 解析　波峰與波谷相遇時，振幅相消，故實際振幅為|A1－A2|，故選項A正確；波峰與波峰相遇處，質(zhì)點的振幅最大，振幅為A1＋A2，但此處質(zhì)點仍處于振動狀態(tài)，其位移隨時間按正弦規(guī)律變化，故選項B錯誤；振動減弱點

33、和加強點的位移都隨時間按正弦規(guī)律變化，選項C錯誤；波峰與波峰相遇處振動加強，波峰與波谷相遇處振動減弱，加強點的振幅大于減弱點的振幅，故選項D正確. 8.(多選)(2018·河北唐山調(diào)研)如圖5所示為一列向左傳播的橫波的圖象，圖中實線表示t時刻的波形，虛線表示又經(jīng)Δt＝0.2 s時刻的波形，已知波長為2 m，下列說法正確的是(　　) 圖5 A.波的周期的最大值為2 s B.波的周期的最大值為 s C.波的速度的最小值為9 m/s D.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象 E.這列波遇到直徑r＝1 m的障礙物會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案　BCE 解析　0.2 m＝λ，因波向左傳播，則由題圖圖

34、象可知波向左傳播的距離為(n＋)λ　(n＝0,1,2，…)，所以0.2 s＝(n＋)T　(n＝0,1,2，…)，n＝0時，周期最大，為Tm＝ s，此時波速最小，為vmin＝＝9 m/s，所以A錯誤，B、C正確；橫波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象，D錯誤；因為障礙物的直徑r＝1 m<λ＝2 m，則這列波遇到此障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，E正確. 9.(多選)(2017·湖北七市3月模擬)如圖6所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點，若質(zhì)點Q相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為4 s，則下列說法正確的是(　　) 圖6 A.該波的傳播速度v＝

35、2 m/s B.從圖示計時，若P質(zhì)點比Q質(zhì)點先到達(dá)波峰，則波的傳播方向沿x軸正向 C.P、Q兩質(zhì)點的振動方向總是相反 D.若波沿x軸負(fù)向傳播，從圖示計時，至少要經(jīng)過1.75 s，P、Q兩質(zhì)點的位移才能相同 E.若波沿x軸正向傳播，從圖示計時，至少要經(jīng)過0.25 s，P、Q兩質(zhì)點的位移才能相同 答案　ADE 10.(多選)(2017·湖南長沙四縣3月模擬)一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖7中實線所示，從此刻起，經(jīng)0.2 s波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度為5 m/s，則(　　) 圖7 A.這列波沿x軸正方向傳播 B.t＝0時刻質(zhì)點a沿y軸正方向運動 C.若此波遇到

36、另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的簡諧橫波頻率為1.25 Hz D.x＝2 m處的質(zhì)點的位移表達(dá)式為y＝0.4sin (2.5πt＋π)(m) E.從t＝0時刻開始質(zhì)點a經(jīng)0.4 s通過的路程為0.8 m 答案　CDE 解析　由題圖可知波長λ＝4 m，經(jīng)0.2 s向前傳播的距離s＝vt＝1 m＝λ，可知波沿x軸負(fù)方向傳播，則t＝0時刻質(zhì)點a沿y軸負(fù)方向運動，A、B錯誤.由v＝λf，得f＝＝1.25 Hz，由發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件可知，C項正確.由y＝Asin (ωt＋φ0)，可知x＝2 m處的質(zhì)點的位移表達(dá)式為y＝0.4sin (2.5πt＋π)(m)，D項正確.T＝

37、＝0.8 s，而0.4 s＝，則從t＝0時刻開始質(zhì)點a經(jīng)0.4 s通過的路程為2A＝0.8 m，E正確. 11.(2017·天津理綜·5)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播，如圖8.繩上有另一質(zhì)點P，且O、P的平衡位置間距為L.t＝0時，O位于最高點，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是(　　) 圖8 A.該簡諧波是縱波 B.該簡諧波的最大波長為2L C.t＝時，P在平衡位置上方 D.t＝時，P的速度方向豎直向上 答案　C 解析　繩波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直，屬于橫波，故A錯誤；根據(jù)波形圖

38、和波的傳播方向可知，位移恰好為零且速度方向豎直向上的質(zhì)點與O點的距離應(yīng)為L＝λ，其中n＝0、1、2……，波長λ＝，可知當(dāng)n＝0時有波長的最大值，最大值為λm＝4L，故B錯誤；0～內(nèi)P由平衡位置振動到波峰，～內(nèi)P由波峰回到平衡位置，可知t＝時P在平衡位置上方向上振動，t＝時P在平衡位置上方向下振動，故C正確，D錯誤. 12.有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播.兩列波在t＝0時刻的波形曲線如圖9所示，已知a波的周期Ta＝1 s.求： 圖9 (1)兩列波的傳播速度； (2)從t＝0時刻開始，最短經(jīng)過多長時間x＝1.0 m的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為0.16 m?

39、 答案　(1)2.5 m/s　(2)5.4 s 解析　(1)由題圖可知a、b兩列波的波長分別為 λa＝2.5 m，λb＝4.0 m 兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同，為v＝＝2.5 m/s (2)要使x＝1.0 m處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為0.16 m，需滿足a波和b波的波峰同時傳播到該質(zhì)點. a波的波峰傳播到x＝1.0 m的質(zhì)點經(jīng)歷的時間： ta＝＝　(m＝0,1,2，…) b波的波峰傳播到x＝1.0 m的質(zhì)點經(jīng)歷的時間： tb＝＝　(n＝0,1,2，…) 又：ta＝tb＝t 聯(lián)立解得：5m－8n＝1(m＝0,1,2，…；n＝0,1,2，…) 分析知，當(dāng)m＝5、n＝3

40、時，x＝1.0 m的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為0.16 m時經(jīng)過的時間最短. 將m＝5代入ta＝ 解得：t＝ta＝5.4 s. 13.(2016·全國卷Ⅱ·34(2))一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個質(zhì)點.t＝0時開始觀測，此時質(zhì)點O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點A處于波峰位置；t＝ s 時，質(zhì)點O第一次回到平衡位置，t＝1 s時，質(zhì)點A第一次回到平衡位置.求： (1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式. 答案　(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y＝0.0

41、8cos m或y＝0.08sin m 解析　(1)設(shè)振動周期為T.由于質(zhì)點A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷了個周期，由此可知T＝4 s① 由于質(zhì)點O與A的距離Δx＝5 cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時回到平衡位置，而A在t＝1 s時回到平衡位置，時間相差Δt＝ s，可得波的速度 v＝＝7.5 cm/s② 由λ＝vT得，簡諧波的波長λ＝30 cm ③ (2)設(shè)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系為 y＝Acos ④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm ⑥ 質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為 y＝0.08cos m ⑦ 或y＝0.08sin m 19