《2017-2018學(xué)年高中物理 第四章 電磁感應(yīng) 4 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 新人教版選修3-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第四章 電磁感應(yīng) 4 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 新人教版選修3-2（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4 法拉第電磁感應(yīng)定律 [目標(biāo)定位]　1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達式.2.會用E＝Blvsin θ和E＝n解決問題. 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1.感應(yīng)電動勢 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢，叫感應(yīng)電動勢.產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，導(dǎo)體本身的電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻.當(dāng)電路斷開時，無(“有”或“無”)感應(yīng)電流，但有(“有”或“無”)感應(yīng)電動勢. 2.法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比. (2)表達式：E＝n. 3.對感應(yīng)電動勢的理解 (1)磁通量的變化常由B的變化或S的變化引起. ①當(dāng)ΔΦ

2、僅由B的變化引起時，E＝nS. ②當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時，E＝nB. (2)E＝n計算的是Δt時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢，當(dāng)Δt→0時，E＝n的值才等于瞬時感應(yīng)電動勢. 深度思考 (1)感應(yīng)電動勢的大小與Φ或ΔΦ的大小有沒有關(guān)系？ (2)Φ、ΔΦ、與線圈匝數(shù)有關(guān)嗎？感應(yīng)電動勢E與線圈匝數(shù)有關(guān)嗎？ 答案　(1)E的大小與Φ或ΔΦ的大小沒有關(guān)系. (2)Φ、ΔΦ、均與某一面積相聯(lián)系，與線圈匝數(shù)無關(guān)，n匝線圈時相當(dāng)于n個單匝線圈的串聯(lián)，所以感應(yīng)電動勢E與線圈匝數(shù)有關(guān). 例1　下列幾種說法中正確的是(　　) A.線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 B.線圈中磁通量

3、越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 C.線圈放在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 D.線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 解析　感應(yīng)電動勢的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場的強弱均無關(guān)，它由磁通量的變化率決定，故選D. 答案　D 例2　如圖1甲所示的螺線管，匝數(shù)n＝1 500匝，橫截面積S＝20 cm2，方向向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律變化， 圖1 (1)2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量是多少？ (2)磁通量的變化率多大？ (3)線圈中感應(yīng)電動勢的大小為多少？ 解析　(1)磁通量的變化量是由磁感應(yīng)強度

4、的變化引起的，則Φ1＝B1S Φ2＝B2S　ΔΦ＝Φ2－Φ1，所以ΔΦ＝ΔBS＝(6－2)×20×10－4 Wb＝8×10－3 Wb (2)磁通量的變化率為 ＝ Wb/s＝4×10－3 Wb/s (3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢的大小 E＝n＝1 500×4×10－3 V＝6 V 答案　(1)8×10－3 Wb　(2)4×10－3 Wb/s　(3)6 V 應(yīng)用E＝n時應(yīng)注意的三個問題： (1)此公式適用于求平均電動勢. (2)計算電動勢大小時，ΔΦ取絕對值不涉及正、負. (3)＝·S，為Φ－t圖象的斜率，為B－t圖象的斜率. 二、導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢

5、 1.垂直切割：導(dǎo)體棒垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖2甲所示，E＝Blv. 圖2 2.不垂直切割：導(dǎo)體的運動方向與導(dǎo)體本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，則E＝Blv1＝Blvsin θ. 3.公式E＝Blvsin θ的理解： (1)該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個推論，通常用來求導(dǎo)體做切割磁感線運動時的感應(yīng)電動勢. (2)式中l(wèi)應(yīng)理解為導(dǎo)體切割磁感線時的有效長度，即導(dǎo)體在與v垂直方向上的投影長度.如圖3甲中，感應(yīng)電動勢E＝Blv＝2Brv≠Bπrv(半圓弧形導(dǎo)線做切割磁感線運動).在圖乙中，感應(yīng)電動勢E＝Blvsin θ≠Blv. (3)公式中

6、的v應(yīng)理解為導(dǎo)體和磁場間的相對速度，當(dāng)導(dǎo)體不動而磁場運動時，同樣有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生. 圖3 深度思考 導(dǎo)體棒的運動速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大嗎？ 答案　導(dǎo)體棒切割磁感線時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與垂直磁感線的速度有關(guān)，而速度大，垂直磁感線方向的速度不一定大.所以，導(dǎo)體棒運動速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不一定越大. 例3　如圖4所示，一金屬彎桿處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，已知ab＝bc＝L，當(dāng)它以速度v向右平動時，a、c兩點間的電勢差為(　　) 圖4 A.BLv　　　　　　　　　 B.BLvsin θ C.BLvcos θ D.BLv(1

7、＋sin θ) 解析　導(dǎo)體桿切割磁感線的有效長度為Lsin θ，故B正確. 答案　B 在公式E＝BLv中，L是指導(dǎo)體棒的有效切割長度，即導(dǎo)體棒在垂直于速度v方向上的投影長度. 三、公式E＝n與E＝Blvsin θ的區(qū)別 1.研究對象不同 E＝n研究整個閉合回路，適用于各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象；E＝Blvsin θ研究的是閉合回路的一部分，即做切割磁感線運動的導(dǎo)體. 2.實際應(yīng)用不同 E＝n應(yīng)用于磁感應(yīng)強度變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢較方便；E＝Blvsin θ應(yīng)用于導(dǎo)體切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢較方便. 3.E的意義不同 E＝n求的一般是平均感應(yīng)電動勢，E＝Blv一般求的是瞬時

8、感應(yīng)電動勢. 例4　如圖5所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導(dǎo)軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2 Ω，磁場的磁感應(yīng)強度為0.2 T.問： 圖5 (1)3 s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長度是多少？此時導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大？回路中的電流為多少？ (2)3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應(yīng)電動勢為多少？ 解析　(1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢才是電路中的感應(yīng)電動勢. 3 s末時刻，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為： l＝vt·tan 30°＝5×3×tan 30

9、° m＝5 m 此時：E＝Blv＝0.2×5 ×5 V＝5 V 電路電阻為R＝(15＋5 ＋10 )×0.2 Ω≈8.196 Ω 所以I＝≈1.06 A (2)3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5 Wb＝ Wb 3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為：E＝＝ V≈4.33 V. 答案　(1)5 m　5 V　1.06 A　(2) Wb　4.33 V E＝Blv和E＝n本質(zhì)上是統(tǒng)一的.前者是后者的一種特殊情況.但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運動時，用E＝Blv求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化時，用E＝n求E比較方便. 1.(對法拉第電磁感應(yīng)

10、定律的理解)關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小，下列說法正確的是(　　) A.穿過閉合電路的磁通量最大時，其感應(yīng)電動勢一定最大 B.穿過閉合電路的磁通量為零時，其感應(yīng)電動勢一定為零 C.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應(yīng)電動勢一定為零 D.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應(yīng)電動勢一定不為零 答案　D 解析　磁通量的大小與感應(yīng)電動勢的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，故A、B錯誤；當(dāng)磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動勢，故C錯，D對. 2.(公式E＝n的應(yīng)用)(多選)如圖6甲所示，線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50 cm

11、2，線圈總電阻r＝10 Ω，沿軸向有勻強磁場，設(shè)圖示磁場方向為正，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間做如圖乙所示規(guī)律變化，則在開始的0.1 s內(nèi)(　　) 圖6 A.磁通量的變化量為0.25 Wb B.磁通量的變化率為2.5×10－2 Wb/s C.a、b間電壓為0 D.在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25 A 答案　BD 解析　通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，若設(shè)Φ2＝B2S為正，則線圈中磁通量的變化量為ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入數(shù)據(jù)得ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb＝2.5×10－3 Wb，A錯；磁通量的變化率＝Wb/s＝2.5×10－2 Wb/s

12、，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢大小為E＝n＝2.5 V且恒定，C錯；在a、b間接一個理想電流表時相當(dāng)于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小I＝＝ A＝0.25 A，D項正確. 3.(公式E＝n的應(yīng)用)(多選)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的關(guān)系圖象如圖7所示，則(　　) 圖7 A.在t＝0時刻，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動勢也最大 B.在t＝1×10－2 s時刻，感應(yīng)電動勢最大 C.在t＝2×10－2 s時刻，感應(yīng)電動勢為零 D.在0～2×

13、10－2 s時間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動勢的平均值為零 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2 s時刻，E＝0，A錯，C對；t＝1×10－2 s時E最大，B對；0～2×10－2 s時間內(nèi)，ΔΦ≠0，E≠0，D錯. 4.(公式E＝Blv的應(yīng)用)(多選)某地的地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下，大小為4.5×10－5 T.一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂叮訉?00 m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導(dǎo)體)流過，設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為2 m/s.下列說法正確的是(　　) A.電壓表記錄的電壓為5 mV B.電壓表記錄的電壓為9 mV C.河南岸

14、的電勢較高 D.河北岸的電勢較高 答案　BD 解析　海水在落潮時自西向東流，該過程可以理解為：自西向東運動的導(dǎo)體在切割豎直向下的磁感線，根據(jù)右手定則可判斷，北岸是正極，電勢高，南岸電勢低，所以C錯誤，D正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝Blv＝4.5×10－5×100×2 V＝9×10－3 V，所以A錯誤，B正確. 題組一　對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 1.(多選)如圖1所示，閉合開關(guān)S，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時0.2 s，第二次用時0.4 s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則(　　) 圖1 A.第一次線圈中的磁通量變化較快 B.第一次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大

15、 C.第二次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 D.若斷開開關(guān)S，電流表G均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無感應(yīng)電動勢 答案　AB 解析　磁通量變化相同，第一次時間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，故A正確；感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應(yīng)電動勢大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大，故B正確，C錯誤；斷開開關(guān)，電流表不偏轉(zhuǎn)，知感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電動勢不為零，故D錯誤.故選A、B. 2.穿過某單匝閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖2中的①～④所示，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.圖①有感應(yīng)電動勢，且大小恒定不變 B.圖②產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大 C.圖③在0

16、～t1時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢是t1～t2時間內(nèi)感應(yīng)電動勢的2倍 D.圖④產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變大再變小 答案　C 解析　感應(yīng)電動勢E＝n，而對應(yīng)Φ－t圖象中圖線的斜率，根據(jù)圖線斜率的變化情況可得：①中無感應(yīng)電動勢；②中感應(yīng)電動勢恒定不變；③中感應(yīng)電動勢0～t1時間內(nèi)的大小是t1～t2時間內(nèi)大小的2倍；④中感應(yīng)電動勢先變小再變大. 題組二　公式E＝n的應(yīng)用 3.穿過一個單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2 Wb，則(　　) A.線圈中感應(yīng)電動勢每秒增加2 V B.線圈中感應(yīng)電動勢每秒減少2 V C.線圈中感應(yīng)電動勢始終為2 V D.線圈中感應(yīng)電動勢始終為一個確定值，但由于線圈有電

17、阻，電動勢小于2 V 答案　C 解析　由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V. 4.一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直.先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強度在1 s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍.接著保持增大后的磁感應(yīng)強度不變，在1 s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半.先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢大小的比值為(　　) A. B.1 C.2 D.4 答案　B 解析　設(shè)原磁感應(yīng)強度是B，線框面積是S.第1 s內(nèi)ΔΦ1＝2BS－BS＝BS，第2 s內(nèi)ΔΦ2＝2B·－2B·S＝－BS.因為E＝n，所以兩次感應(yīng)電動勢大小相等，B正確. 5.如圖3所示，一正

18、方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中.在Δt時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為(　　) 圖3 A.　　　　　　　 B. C. D. 答案　B 解析　線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝n＝n··S＝n··＝，選項B正確. 6.如圖4所示，A、B兩單匝閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成，它們的半徑之比rA∶rB＝2∶1，在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)所在的平面.在磁場的磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大的過程中，流過兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流大小之比為(　　)

19、圖4 A.＝1 B.＝2 C.＝ D.＝ 答案　D 解析　A、B兩導(dǎo)線環(huán)的半徑不同，它們所包圍的面積不同，但某一時刻穿過它們的磁通量相等，所以兩導(dǎo)線環(huán)上的磁通量變化率是相等的，E＝＝S相同，得＝1，I＝，R＝ρ(S1為導(dǎo)線的橫截面積)，l＝2πr，所以＝，代入數(shù)值得＝＝. 題組三　公式E＝Blv的應(yīng)用 7.如圖5所示的情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Blv的是(　　) 圖5 A.乙和丁 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙 答案　B 8.如圖6所示，一根導(dǎo)體棒ab在垂直于紙面向里的勻強磁場中自由下落，并始終保持水平方向且與磁場方向垂直.則

20、有(　　) 圖6 A.Uab＝0 B.φa＞φb，Uab保持不變 C.φa＞φb，Uab越來越大 D.φa＜φb，Uab越來越大 答案　D 解析　ab棒向下運動時，可由右手定則判斷，感應(yīng)電動勢方向為a→b，所以φb＞φa，由Uab＝E＝Blv及棒自由下落時v越來越大，可知Uab越來越大，故D選項正確. 9.如圖7所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻.一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為R的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動，則(不計導(dǎo)軌電阻)(　　)

21、 圖7 A.通過電阻R的電流方向為P→R→M B.a、b兩點間的電壓為BLv C.a端電勢比b端高 D.a端電勢比b端低 答案　C 解析　由右手定則可知，通過電阻R的電流方向為M→R→P，a端電勢比b端高，選項A、D錯誤，C正確；ab產(chǎn)生的電動勢為：E＝BLv，則a、b兩點間的電壓為Uab＝E＝BLv，選項B錯誤.故選C. 10.如圖8所示，平行導(dǎo)軌間距為d，其左端接一個電阻R，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面，一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計.當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻R的電流大小是(　　)

22、圖8 A. B. C. D. 答案　D 解析　金屬棒MN垂直于磁場放置，運動速度v與棒垂直，且v⊥B，即已構(gòu)成兩兩互相垂直關(guān)系，MN接入導(dǎo)軌間的有效長度為l＝，所以E＝Blv＝，I＝＝，故選項D正確. 題組四　綜合應(yīng)用 11.在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，如圖9所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計.若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開始做勻變速直線運動，則： 圖9 (1)在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？ (2)第5 s末，回路中的電流多大？

23、 (3)第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？ 答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N 解析　(1)5 s內(nèi)的位移：x＝at2＝25 m， 5 s內(nèi)的平均速度v＝＝5 m/s (也可用v＝ m/s＝5 m/s求解) 故平均感應(yīng)電動勢E＝Blv＝0.4 V. (2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s， 此時感應(yīng)電動勢：E′＝Blv′ 則回路中的電流為： I＝＝＝ A＝0.8 A. (3)桿做勻加速運動，則F－F安＝ma， 即F＝BIl＋ma＝0.164 N. 12.如圖10甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計，兩導(dǎo)軌間距d＝10 cm

24、，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.每根棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻均為R＝1.0 Ω.用長為l＝20 cm的絕緣絲線(絲線不可伸長)將兩棒系住，整個裝置處在勻強磁場中.t＝0時刻，磁場方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài).此后， 磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.不計感應(yīng)電流磁場的影響，整個過程中絲線未被拉斷.求： (1)0～2.0 s時間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向； (2)t＝1.0 s時刻絲線的拉力大小. 圖10 答案　(1)1.0×10－3 A　順時針　(2)1.0×10－5 N 解析　(1)由題圖乙可知＝0.1 T/s 由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝＝S＝2.0×10－3 V 則I＝＝1.0×10－3 A 由楞次定律可知電流方向為順時針方向 (2)導(dǎo)體棒在水平方向上受絲線拉力和安培力平衡 由圖乙可知t＝1.0 s時B＝0.1 T 則FT＝F安＝BId＝1.0×10－5 N 13