《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計劃 高考必考題突破講座（13）光的折射與全反射的解題策略學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計劃 高考必考題突破講座（13）光的折射與全反射的解題策略學(xué)案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考必考題突破講座(十三)光的折射與全反射的解題策略 題型特點 考情分析 命題趨勢 高考有關(guān)光學(xué)的試題，通常重點考查光的折射定律，與折射有關(guān)的折射現(xiàn)象、全反射現(xiàn)象、色散現(xiàn)象，題型以選擇題形式或計算題形式出現(xiàn)，從近幾年高考來看，計算題出現(xiàn)的概率更大. 2016·全國卷Ⅲ，34 2014·全國卷Ⅰ，34(2) 從近幾年高考不難看出，高考對光學(xué)的考查以計算題為主，利用光路圖找出幾何邊角關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵，光在半圓形玻璃磚中的傳播是高考的熱點，預(yù)測2019年高考會以此設(shè)計試題 1．光的折射與全反射流程圖 → ―→→ 2．涉及問題 (1)發(fā)生全反射時必須同時滿

2、足以下兩個條件 ①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)； ②入射角大于或等于臨界角． (2)入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角． ?解題方法 1．光的折射問題分析法 (1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖． (2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)． (3)利用折射定律、折射率公式求解． (4)在光的反射和折射現(xiàn)象中光路都是可逆的． 2．光的全反射問題分析法 (1)明確光是由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)． (2)根據(jù)sin C＝確定臨界角，判斷是否發(fā)生全反射． (3)根據(jù)題設(shè)條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”．

3、 (4)運用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進(jìn)行動態(tài)分析或定量計算． ?答題步驟 1．根據(jù)題意準(zhǔn)確作出光路圖，注意作準(zhǔn)法線． 2．利用數(shù)學(xué)知識找到入射角、折射角和臨界角． 3．列方程計算 ?規(guī)范解答 利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖，作光路圖時盡量與實際相符． 角度1　與半圓玻璃界面有關(guān)的考查 光射入半圓形玻璃界面后有兩種情況： (1)當(dāng)光線過圓心從半圓界面射出或者在半圓形界面指向圓心方向射入時，光的傳播方向不發(fā)生變化； (2)若不是第(1)種情況時，光在半圓界面發(fā)生反射或折射，此時界面的法線一定沿著射入點的半徑方向．另外，當(dāng)從玻璃磚射向空

4、氣時，還有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象． 角度2　三棱界面的考查 光線射到三棱界面時，光路圖一般有以下三種： (1)在第一個界面折射后從第二個界面垂直射出； (2)在第一個界面折射后到達(dá)第二個界面發(fā)生全反射，最后在第三個界面垂直射出； (3)在第一個界面折射后到達(dá)第二個界面發(fā)生全反射，在第三個界面折射出． 角度3　全反射現(xiàn)象的考查 光學(xué)的考查大部分與全反射有關(guān)，一般會結(jié)合光線在不同界面上發(fā)生反射、折射、全反射等綜合考查． [例1]如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線

5、恰好過底面邊緣上的A點．求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角． 解析　設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝＝， ① 即α＝30°. ② 由題意MA⊥AB，所以∠OAM＝60°. ③ 設(shè)圖中N點為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點，則光線的光路圖如圖所示．設(shè)光線在M點的入射角為i，折射角為r，在N點的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n，由于△OAM為等邊三角形，有i＝60° ④ 由折射定律有sin i＝nsin r， ⑤ 代入題給條件n＝得r＝30°， ⑥ 作底面在N點的法線NE，由于N

6、E∥AM，有i′＝30°， ⑦ 根據(jù)反射定律，有i″＝30°， ⑧ 連接ON，由幾何關(guān)系知△MAN≌△MON， 故有∠MNO＝60° ⑨ 由⑦⑨式得∠ENO＝30°， 于是∠ENO為反射角，NO為反射光線．這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向．所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角為β＝180°－∠ENO＝150°． 答案　150° [例2]一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示．玻璃的折射率為n＝． (1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多

7、少？ (2)一細(xì)束光線在O點左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置． 解析　(1)在O點左側(cè)，設(shè)從E點射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖甲所示．由全反射條件有sin θ＝， ① 由幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ， ② 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE， ③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝R. ④ (2)設(shè)光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得α＝60°>θ， 光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生

8、三次全反射，最后由G點射出，如圖乙所示．由反射定律和幾何關(guān)系得OG＝OC＝R， 射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點射出． 答案　(1)R　(2)見解析 [例3]如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°.它對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2.在距AC面d2處有一與AC平行的光屏．現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB面過P點射入棱鏡，其中PA的長度為d1． (1)為了使紫光能從AC面射出棱鏡，n2應(yīng)滿足什么條件？ (2)若兩種光都能從AC面射出，求兩種光從P點到傳播到光屏MN上的時間差． 解析　(1)由題意可知臨界角C＞30°，而sin C

9、＝， 聯(lián)立解得n2＜2． (2)兩種光在棱鏡中的路程相同，均為x＝d1tan 30°， 兩種光在棱鏡AC面上發(fā)生折射時間差為Δt1＝－， 紅光在棱鏡AC面上發(fā)生折射時有n1＝， 紫光在棱鏡AC面上發(fā)生折射時有n2＝， 兩種光在空氣中傳播的時間差為Δt2＝－， 因而兩種光傳播的時間差為 Δt＝Δt1＋Δt2＝＋． 答案　(1)n2＜2　(2)＋ 1．利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在如圖所示的光路中，A為激光的出射點，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過半圓頂點．若某條從A點發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的

10、折射率． 解析　根據(jù)題中的光路圖，標(biāo)出折射角為β，則n＝， 又因i＝α＋β，即有n＝. 答案　 2．如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30°.求： (1)玻璃的折射率； (2)球心O到BN的距離． 解析　(1)設(shè)光線BM在M點的入射角為i，折射角為r，由幾何知識可知，i＝30°，r＝60°， 根據(jù)折射定律得n＝＝. ① (2)光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO等于臨界角C，則sin C＝， ② 設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何知識可知d＝R

11、sin C ③ 聯(lián)立①②③式得d＝R． 答案　(1)　(2)R 3．一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，底面AOB鍍銀(圖中粗線)，O表示半圓截面的圓心．一束光線在橫截面內(nèi)從M點入射，經(jīng)過AB面反射后從N點射出．已知光線在M點的入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求： (1)光線在M點的折射角； (2)透明物體的折射率． 解析　(1)如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點相對于底面EF對稱，Q、P和N三點共線． 設(shè)在M點處，光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根據(jù)題意有 α＝30° .① 由幾何關(guān)系得∠PNO＝∠PQO＝r，

12、所以β＋r＝60°， ② 且α＋r＝β， ③ 聯(lián)立①②③式得r＝15°. ④ (2)根據(jù)折射率公式有n＝， ⑤ 由④⑤式得n＝≈1.932． 答案　(1)15°　(2)(或1.932) 4．(2017·江蘇蘇州二模)如圖所示，一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠A＝30°，∠C＝90°，三棱鏡材料的折射率n＝，一束與BC面成θ＝30°角的光線射向BC面． (1)試通過計算說明在AC面下方能否觀察到折射光線？ (2)作出三棱鏡內(nèi)完整的光路圖，指出最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角． 解析　(1)在BC面上由折射定律有n＝，解得r＝30°， 由幾何關(guān)系知，光在AC

13、面上的入射角r′＝60°，　 由臨界角的公式sin C＝得sin C＝， 所以全反射的臨界角C<60°，光線在AC面上的入射角r′>C，故光線在AC界面發(fā)生全反射，在AC面下方不能觀察到折射光線． (2)由幾何關(guān)系可知在AB邊上的入射角為30°，則射出棱鏡時的折射角為60°，光路如圖所示，最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角為60°． 答案　(1)在AC面下方不能觀察到折射光線　(2)光路如圖所示，最終的出射光線與最初的入射光線之間的夾角為60° 5．(2017·江西南昌二模)如圖為由某種透明材料做成的三棱鏡的橫截面，其形狀是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光

14、束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面．試求： (1)該材料對此平行光束的折射率； (2)這些到達(dá)BC面的光線從BC面射出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上，就會形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時，此光斑分為兩部分？ 解析　(1)考慮從AB面入射的光線，這些光線在棱鏡中是平行于AC面的，由對稱性可知，光線進(jìn)入AB面時的入射角α和折射角β分別為α＝60°，β＝30°， 由折射定律得材料的折射率n＝＝． (2)如圖所示，設(shè)O為BC中點，在B點附近折射的光線從BC射出后與直線AO交于D，只要光屏放得比D遠(yuǎn)，則光斑會分成兩部分． 由幾何關(guān)系可得OD＝a， 所以當(dāng)光屏到BC距離d>a時，光斑分為兩部分． 答案　(1)　(2)當(dāng)光屏到BC距離超過a時，光斑分為兩部分 8