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1、
第一章 電磁感應(yīng)
章末總結(jié)
一、楞次定律的理解與應(yīng)用
1.感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.感應(yīng)電流的磁場方向不一定與原磁場方向相反,只有在磁通量增加時兩者才相反,而在磁通量減少時兩者是同向的.
2.“阻礙”并不是“阻止”,而是“延緩”,回路中的磁通量變化的趨勢不變,只不過變化得慢了.
3.“阻礙”的表現(xiàn):增反減同、來拒去留等.
例1 圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一豎直螺線管b,二者軸線重合,螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖1所示的電路.若將滑動變阻器的滑片P向下滑動,下列表述正確的是 ( )
圖1
A.線圈a中將產(chǎn)生俯視
2、順時針方向的感應(yīng)電流
B.穿過線圈a的磁通量變小
C.線圈a有擴張的趨勢
D.線圈a對水平桌面的壓力FN將增大
答案 D
解析 通過螺線管b的電流如圖所示,
根據(jù)安培定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場方向在線圈a中豎直向下,滑片P向下滑動,接入電路的電阻減小,電流增大,所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度增大,根據(jù)楞次定律可知,a線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場方向豎直向上,再由安培定則可得線圈a中的電流方向為俯視逆時針方向,A錯誤;由于螺線管b中的電流增大,所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度增大,線圈a中的磁通量應(yīng)變大,B錯誤;根據(jù)楞次定律可知,線圈a有縮小的趨勢,線圈a對水平桌面的壓力將增大,C錯誤,D正確.
3、
二、電磁感應(yīng)中的圖象問題
對圖象的分析,應(yīng)做到:
(1)明確圖象所描述的物理意義;
(2)明確各種物理量正、負號的含義;
(3)明確斜率的含義;
(4)明確圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系.
例2 如圖2所示,三條平行虛線位于紙面內(nèi),中間虛線兩側(cè)有方向垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度等大反向.菱形閉合導(dǎo)線框ABCD位于紙面內(nèi)且對角線AC與虛線垂直,磁場寬度與對角線AC長均為d,現(xiàn)使線框沿AC方向勻速穿過磁場,以逆時針方向為感應(yīng)電流的正方向,則從C點進入磁場到A點離開磁場的過程中,線框中電流i隨時間t的變化關(guān)系可能是( )
圖2
答案 D
解析 導(dǎo)線框ABCD
4、在進入左邊磁場時,由楞次定律和安培定則可以判斷出感應(yīng)電流的方向應(yīng)為正方向,選項B、C不可能;當(dāng)導(dǎo)線框ABCD一部分在左磁場區(qū),另一部分在右磁場區(qū)時,回路中的最大電流要加倍,方向與剛進入時的方向相反,選項D可能,選項A不可能.
電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個常見解法
(1)排除法:定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化),特別是物理量的正負,排除錯誤的選項.
(2)函數(shù)法:根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系,然后由函數(shù)關(guān)系對圖象作出分析和判斷,這未必是最簡捷的方法,但卻是最有效的方法.
三、電磁感應(yīng)中的電路問題
求解
5、電磁感應(yīng)中電路問題的關(guān)鍵是分清楚內(nèi)電路和外電路.
“切割”磁感線的導(dǎo)體和磁通量變化的線圈都相當(dāng)于“電源”,該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻,而其余部分的電阻則是外電阻.
例3 如圖3所示,面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強磁場中,磁場方向垂直于線圈平面,已知磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律為B=(2+0.2t)T,定值電阻R1=6Ω,線圈電阻R2=4Ω,求:
圖3
(1)磁通量的變化率和回路中的感應(yīng)電動勢;
(2)a、b兩點間電壓Uab;
(3)2s內(nèi)通過R1的電荷量q.
答案 (1)0.04Wb/s 4V (2)2.4V (3)0.8C
解析 (1)由B=(2+0.2t)T可知
6、=0.2T/s.
磁通量變化率為=S=0.04Wb/s.
由法拉第電磁感應(yīng)定律可知回路中的感應(yīng)電動勢為
E=n=100×0.04V=4V.
(2)等效電路如圖所示.
a、b兩點間電壓Uab等于定值電阻R1兩端的電壓,則
Uab=R1=2.4V.
(3)2s內(nèi)的磁感應(yīng)強度變化量為
ΔB=·t=0.2×2T=0.4T
通過R1的電荷量為
q=·Δt=·Δt=n=n·S
=100×0.2×C=0.8C.
路端電壓、電動勢和某導(dǎo)體兩端的電壓三者的關(guān)系:
(1)某段導(dǎo)體作為外電路時,它兩端的電壓就是電流與其電阻的乘積.
(2)某段導(dǎo)體作為電源時,它兩端的電壓就是路端電
7、壓,等于電流與外電阻的乘積,或等于電動勢減去內(nèi)電壓,當(dāng)其內(nèi)阻不計時路端電壓等于電源電動勢.
(3)某段導(dǎo)體作為電源且電路斷路時,導(dǎo)體兩端的電壓等于電源電動勢.
四、電磁感應(yīng)中的力電綜合問題
此類問題涉及電路知識、動力學(xué)知識和能量觀點,綜合性很強,解決此類問題要注重以下三點:
1.電路分析
(1)找“電源”:確定出由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源,求出電源的電動勢E和內(nèi)阻r.
(2)電路結(jié)構(gòu)分析
弄清串、并聯(lián)關(guān)系,求出相關(guān)部分的電流大小,為求安培力做好鋪墊.
2.力和運動分析
(1)受力分析:分析研究對象(常為金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況,尤其注意安培力的方向.
(2)運動分析:根據(jù)
8、力與運動的關(guān)系,確定出運動模型,根據(jù)模型特點,找到解決途徑.
3.功和能量分析
(1)做功分析,找全力所做的功,弄清功的正、負.
(2)能量轉(zhuǎn)化分析,弄清哪些能量增加,哪些能量減少,根據(jù)功能關(guān)系、能量守恒定律列方程求解.
例4 如圖4所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的斜面上,導(dǎo)軌電阻不計,間距L=0.4m,導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN.Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下,Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上,兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B=0.5T.在區(qū)域Ⅰ中,將質(zhì)量m1=0.1kg、電阻R1=
0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上,ab剛好不下滑.然
9、后,在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2=0.4kg,電阻R2=0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上,由靜止開始下滑.cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,取g=10m/s2,問:
圖4
(1)cd下滑的過程中,ab中的電流方向;
(2)ab剛要向上滑動時,cd的速度v多大;
(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中,cd滑動的距離x=3.8m,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少.
答案 (1)由a流向b (2)5m/s (3)1.3J
解析 (1)由右手定則可判斷出cd中的電流方向為由d到c,則ab中電流方向為由a流向b.
(2)開始放
10、置時ab剛好不下滑,ab所受摩擦力為最大靜摩擦力,設(shè)其為fmax,有fmax=m1gsinθ①
設(shè)ab剛要上滑時,cd棒的感應(yīng)電動勢為E,由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=BLv ②
設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I,由閉合電路歐姆定律有
I= ③
設(shè)ab所受安培力為F安,有F安=BIL ④
此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿導(dǎo)軌向下,由平衡條件有F安=m1gsinθ+fmax ⑤
聯(lián)立①②③④⑤式,代入數(shù)據(jù)解得v=5m/s.
(3)設(shè)cd棒運動過程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總,由能量守恒定律有m2gxsinθ=Q總+m2v2
又Q=Q總
解得Q=1.3J.
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