《《極坐標(biāo)系的概念》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《極坐標(biāo)系的概念》課件（26頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、Page 1極坐標(biāo)系的概念Page 2平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P與坐標(biāo)與坐標(biāo)(a ,b)是是 _對應(yīng)的對應(yīng)的.P(a,b).xyOab 平面直角坐標(biāo)系是最簡單平面直角坐標(biāo)系是最簡單最常用的一種坐標(biāo)系，但不是最常用的一種坐標(biāo)系，但不是唯一的一種坐標(biāo)系唯一的一種坐標(biāo)系. 有時(shí)用別有時(shí)用別的坐標(biāo)系比較方便的坐標(biāo)系比較方便.我們先看下面的問題我們先看下面的問題. .還有什么坐標(biāo)系呢？還有什么坐標(biāo)系呢？與角與角終邊相同的角：終邊相同的角：= =+2+2k, ,kZZ一一一一Page 35 海里海里（1）距離：）距離：5 海里海里（2）方向：東偏北）方向：東偏北20.Ox拯救船拯救船20發(fā)

2、現(xiàn)走私發(fā)現(xiàn)走私!如何確定以下兩船如何確定以下兩船的位置關(guān)系呢？的位置關(guān)系呢？Page 4距離距離40 km xO方向：方向：4Page 5從這向東從這向東走走2000米米.請問：去屠宰場怎么走？請問：去屠宰場怎么走？思考思考: :“從這向東走從這向東走20002000米米”這句話包含哪些要素這句話包含哪些要素? ? 它為何能使問路人明確屠宰場的位置它為何能使問路人明確屠宰場的位置? ?Page 6請分析這句話，他告訴了問路人什么？請分析這句話，他告訴了問路人什么？從從 這這 向 東向 東 走走 2 0 0 0 米米 ！出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)方向方向距離距離 在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點(diǎn)的位置。

3、在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點(diǎn)的位置。這種用這種用方向方向和和距離距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。極坐標(biāo)的基本思想。Page 71 1、極坐標(biāo)系的建立：、極坐標(biāo)系的建立：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做，叫做極點(diǎn)；極點(diǎn)；自極點(diǎn)自極點(diǎn)O引一條射線引一條射線OX，叫做，叫做極軸；極軸；再選定一個(gè)再選定一個(gè)長度單位、一個(gè)角度長度單位、一個(gè)角度單位（通常取弧度）單位（通常取弧度）及其及其正方向正方向（通常取逆時(shí)針方向）（通常取逆時(shí)針方向）.這樣就建立了一個(gè)這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系.XO建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)Page 82 2、

4、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定 對于平面上任意一點(diǎn)對于平面上任意一點(diǎn)M,M,用用 表示線段表示線段OMOM的長度的長度, ,用用 表示以射線表示以射線OXOX為始邊為始邊, ,射線射線OMOM為終邊所成的為終邊所成的角角, , 叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的極徑極徑, , 叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的極角極角, ,有序數(shù)對有序數(shù)對( ( , , ) )就叫做就叫做M M的的極坐標(biāo)極坐標(biāo)。XOM 極點(diǎn)極點(diǎn)的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為_(0, ), 可為任意值可為任意值.思考思考: 對比直角坐標(biāo)系，比較異同。對比直角坐標(biāo)系，比較異同。(1)要素：要素：_ _；(2) 平面內(nèi)點(diǎn)的極坐標(biāo)用平面內(nèi)

5、點(diǎn)的極坐標(biāo)用_表示表示.極點(diǎn)、極軸、長度單位、極點(diǎn)、極軸、長度單位、計(jì)算角度的正方向計(jì)算角度的正方向( , )Page 9例例1、 如圖，寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo)：如圖，寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo)：。Ox ABCDEFGA(4,0)B(3, ) 4C(2, ) 2D(5, )5 6E(4.5, )F(6, )4 3G(7, )5 31數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用56 43 53 2 4 Page 10(2, 2)(1,)25(3,)(4,)6、ABCD 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 在在P12 第第1題圖上描下列點(diǎn)：題圖上描下列點(diǎn)：小結(jié)小結(jié)由極坐標(biāo)描點(diǎn)的步驟：由極坐標(biāo)描點(diǎn)的步驟： (1) 先按先按極角極角找到點(diǎn)所在射線；找到點(diǎn)所在射線

6、； (2) 在此射線上按在此射線上按極徑極徑描點(diǎn)描點(diǎn).思考思考: 平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？ 若不唯一，那有多少種表示方法？若不唯一，那有多少種表示方法？不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？Page 113 3、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究XOM 如圖：如圖：OM的長度為的長度為4，4請說出點(diǎn)請說出點(diǎn)M的極坐標(biāo)的表達(dá)式？的極坐標(biāo)的表達(dá)式？思考：思考：這些極坐標(biāo)之間有何異同？這些極坐標(biāo)之間有何異同？思考：思考：這些極角有何關(guān)系？這些極角有何關(guān)系？這些極角的始邊相同，終邊也相同。也就是說它們這些極角的始邊相同，

7、終邊也相同。也就是說它們是終邊相同的角。是終邊相同的角。4+2k4， 極徑相同，不同的是極角極徑相同，不同的是極角.Page 124 4、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況11給定（給定（ , , ）, ,就可以在就可以在極坐標(biāo)極坐標(biāo)平平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)M M22給定平面上一點(diǎn)給定平面上一點(diǎn)M M，但卻有無數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對應(yīng)。，但卻有無數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對應(yīng)。原因在于：極角有無數(shù)個(gè)。原因在于：極角有無數(shù)個(gè)。OXPM(,)如果如果限定限定0,00,022那么那么除極點(diǎn)除極點(diǎn)外外, ,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以一一對應(yīng)一一對

8、應(yīng)了了. .Page 1321P5,Q1PQ4452P5,Q1PQ4,4332,PQ62例 、在極坐標(biāo)系中，（ ）已知兩點(diǎn) （），（ ， ），求線段的長度。（ ）已知兩點(diǎn) （），（ ， ），求線段的長度。（ ）已知兩點(diǎn)P，,Q，求線段的長度。數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用推廣：極坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn) 的距離公式：),(),(2211 QPPage 14Page 151、在極坐標(biāo)系中,O是極點(diǎn)， 設(shè)點(diǎn)A(4, )， B(5, )，則（1）|AB|= 。 （2）OAB的面積是_， 365ABOx拓展：54120 3Page 163.在極坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(8, )關(guān)于極點(diǎn)對稱的點(diǎn) 的一個(gè)坐標(biāo)是（ ） 6A.(8, ) B.

9、 (8, ) C. (8, ) D.(8, ) 656665A2.在極坐標(biāo)系中,與(,)關(guān)于極軸對稱的點(diǎn)是( )A.(,) B.(,)C.(,) D.(,)DPage 17,0M3 例3 說明滿足條件的點(diǎn) （ ， ）所組成的圖形。3RM若例 中的，則表示什么樣的圖形？Page 18 在一般情況下，極徑都是取正值。但在某些必要的在一般情況下，極徑都是取正值。但在某些必要的 情況下，也允許取負(fù)值情況下，也允許取負(fù)值( 0):當(dāng)當(dāng) 0時(shí)如何規(guī)定時(shí)如何規(guī)定( , )對應(yīng)的點(diǎn)的位置？對應(yīng)的點(diǎn)的位置？Ox當(dāng)當(dāng) 0時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M( , )的位置規(guī)定：的位置規(guī)定： )| | M( , )OxM(-2, )5

10、6)5 6點(diǎn)點(diǎn)M：在角：在角 終邊的反向延長線上，且終邊的反向延長線上，且|OM|=| |M(-2, )5 65、關(guān)于負(fù)極徑、關(guān)于負(fù)極徑小結(jié)：小結(jié)： 從比較來看從比較來看, 負(fù)極徑比正極徑多了一個(gè)操作負(fù)極徑比正極徑多了一個(gè)操作, 將射線將射線OP“反向延長反向延長”.Page 19C6練一練 1. 在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(3, )重合的點(diǎn)是( )A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ) 666565Page 20思考思考: 極坐標(biāo)系中極坐標(biāo)系中, 點(diǎn)點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-10, ), 則下列各則下列各 坐標(biāo)中坐標(biāo)中, 不是不是M點(diǎn)的坐標(biāo)的是點(diǎn)的坐標(biāo)的是( ) (A)

11、(10, ) (B) (-10, - ) (C) (10, - ) (D)(10, )4 3 35 32 32 3課后作業(yè)課后作業(yè)DPage 2133一點(diǎn)的極坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？一點(diǎn)的極坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？11建立一個(gè)極坐標(biāo)系需要哪些要素建立一個(gè)極坐標(biāo)系需要哪些要素? ?極點(diǎn)；極軸；長度單位；計(jì)算角度的正方向極點(diǎn)；極軸；長度單位；計(jì)算角度的正方向. .22極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)有多少種表達(dá)式？極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)有多少種表達(dá)式？無數(shù)，極角有無數(shù)個(gè)無數(shù)，極角有無數(shù)個(gè). .有。（有。（，2 2k+）課堂小結(jié)課堂小結(jié)Page 22作業(yè)P12 第4、5題Page 23。Ox 4 25 65 45 3 11 62 33 2A(-4,0)C(-2, ) 2B(3, )5 6D(-1, )5 3E(3,- ) 6(-4,- ) 3FABCDEF小結(jié)小結(jié)( , )( , 2k + )(- , + )(- , +(2k+1) )都是同一點(diǎn)的都是同一點(diǎn)的 極坐標(biāo)極坐標(biāo).1Page 24以民族大道為以民族大道為X軸軸以鳳翔路為以鳳翔路為Y軸軸.請問：請問：去會(huì)展中心怎么走？去會(huì)展中心怎么走？Page 25以民族大道為以民族大道為X軸軸以鳳翔路為以鳳翔路為Y軸軸.Page 26從這向南從這向南2000米。米。請問：請問：去會(huì)展中心怎么走？去會(huì)展中心怎么走？