2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第05章 機(jī)械能 第1講 功 功率學(xué)案 新人教版
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1、 第一講 功 功率 考試內(nèi)容 要求 高考命題統(tǒng)計(jì) 命題規(guī)律 2015 2016 2017 卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷Ⅲ 卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷Ⅲ 功和功率 Ⅱ T17 6分 T14 6分 機(jī)械能守恒定律是力學(xué)基本規(guī)律之一,利用功能的關(guān)系、機(jī)械能守恒定律解決單個(gè)或多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)問題是高考的熱點(diǎn).應(yīng)用機(jī)械能守恒定律研究單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng),往往與圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合,涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律研究多物體組成的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng),有時(shí)涉及動(dòng)能定理和動(dòng)量定理的應(yīng)用. 動(dòng)能和動(dòng)能定理 Ⅱ 重力做功與重力勢能
2、 Ⅱ 功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用 Ⅱ T21 6分 T25、 20分 T21、6分 T25、20分 T24 12分 T17、 6分 T16、 6分 實(shí)驗(yàn):探究動(dòng)能定理 實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 一 功 1.定義:一個(gè)物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生了一段位移,就說這個(gè)力對物體做了功. 2.必要因素:力和物體在力的方向上發(fā)生的位移. 3.物理意義:功是能量轉(zhuǎn)化的量度. 4.計(jì)算公式 恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α:
3、W=Flcos α. 5.功的正負(fù) (1)當(dāng)0≤α<時(shí),W>0,力對物體做正功. (2)當(dāng)<α≤π時(shí),W<0,力對物體做負(fù)功,或者說物體克服這個(gè)力做了功. (3)當(dāng)α=時(shí),W=0,力對物體不做功. 6.(1)把一小球以一定的初速度豎直向上拋出.小球上升的最大高度為H,空氣阻力的大小恒為f,求從拋出到落回拋出點(diǎn)整個(gè)過程中,空氣阻力對小球做的功.甲同學(xué)認(rèn)為“從拋出到落回原點(diǎn),位移為0,故空氣阻力做功為0”,乙同學(xué)認(rèn)為“上升和下降過程中空氣阻力做功均為-fH,故整個(gè)過程中,空氣阻力做的功為-2fH.”你認(rèn)為哪位同學(xué)的結(jié)果是正確的?為什么? 提示:乙同學(xué)是正確的.因整個(gè)過程空氣阻力不是恒力
4、,不能用功的公式直接求解.所以甲的認(rèn)識是錯(cuò)誤的. (2)舉例說明:一對作用力和反作用力都做正功、都做負(fù)功?一個(gè)做正功,一個(gè)做負(fù)功? 提示:兩帶同種電荷的小球相互靠近或遠(yuǎn)離;兩帶異種電荷的小球沿同一方向運(yùn)動(dòng). 二 功率 1.定義:功與完成這些功所用時(shí)間的比值. 2.物理意義:描述力對物體做功的快慢. 3.公式: (1)P=,P為時(shí)間t內(nèi)物體做功的平均功率. (2)P=Fv ①v為平均速度,則P為平均功率. ②v為瞬時(shí)速度,則P為瞬時(shí)功率. ③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時(shí),可以將力F分解或者將速度v分解. 4.機(jī)車的兩種啟動(dòng)過程分析 (1)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí),其速度
5、v、牽引力F、加速度a如何變化?試定性畫出這一過程的v-t圖象. 提示: (2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí),其速度v、功率P、加速度a如何變化?勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程何時(shí)結(jié)束?試定性畫出這一過程的v-t圖象. 提示: 1.判斷正誤 (1)一個(gè)力對物體做了負(fù)功,則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng).( ) (2)作用力做正功時(shí),反作用力一定做負(fù)功.( ) (3)力對物體做功的正負(fù)是由力和位移間的夾角大小決定的.( ) (4)由P=Fv可知,發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),機(jī)車的牽引力與運(yùn)行速度的大小成反比.( ) (5)汽車上坡時(shí)換成低擋位,其目的是減小速度得到較大的牽引力.(
6、 ) 答案:(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)√ 2.(粵教版必修2P67第5題)用起重機(jī)將質(zhì)量為m的物體勻速吊起一段距離,那么作用在物體上的各力做功情況應(yīng)是下列說法中的哪一種?( ) A.重力做正功,拉力做負(fù)功,合力做功為零 B.重力做負(fù)功,拉力做正功,合力做正功 C.重力做負(fù)功,拉力做正功,合力做功為零 D.重力不做功,拉力做正功,合力做正功 答案:C 3.(粵教版必修2P77第2題)(多選)一個(gè)物體在水平方向的兩個(gè)恒力作用下沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),若撤去其中的一個(gè)力,則( ) A.物體的動(dòng)能可能減少 B.物體的動(dòng)能可能不變 C.物體的動(dòng)能可能增加
7、D.余下的力一定對物體做功 答案:ACD 4.(多選)關(guān)于功率公式P=和P=Fv的說法正確的是( ) A.由P=知,只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率 B.由P=Fv既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率,也可以求平均功率 C.由P=Fv知,隨著汽車速度的增大,它的功率也可以無限增大 D.由P=Fv知,當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí),牽引力與速度成反比 答案:BD 5.(人教版必修2P59第1題改編)如圖所示,兩個(gè)物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,它們的質(zhì)量也相等.在甲圖中用力F1拉物體,在乙圖中用力F2推物體,夾角均為α,兩個(gè)物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過相同的位移.設(shè)F1和F2對物體所做的功分別
8、為W1和W2,物體克服摩擦力做的功分別為W3和W4,下列判斷正確的是( ) A.F1=F2 B.W1=W2 C.W3=W4 D.W1-W3=W2-W4 答案:D 考點(diǎn)一 功的正負(fù)判斷與計(jì)算 1.功的正負(fù)的判斷方法 (1)恒力做功的判斷:依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷. (2)曲線運(yùn)動(dòng)中做功的判斷:依據(jù)F與v的方向夾角α來判斷,0°≤α<90°時(shí),力對物體做正功;90°<α≤180°時(shí),力對物體做負(fù)功;α=90°時(shí),力對物體不做功. (3)依據(jù)能量變化來判斷:功是能量轉(zhuǎn)化的量度,若有能量轉(zhuǎn)化,則必有力對物體做功.此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作
9、用力做功的判斷. 2.恒力做功的計(jì)算方法 3.合力做功的計(jì)算方法 方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcos α求功. 方法二:先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…,再應(yīng)用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功. 1.(2017·課標(biāo)Ⅱ)如圖,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán).小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對它的作用力( ) A.一直不做功 B.一直做正功 C.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心 解析:選A 小環(huán)在固定的光滑大圓環(huán)上滑動(dòng),做圓周運(yùn)動(dòng),其速度沿大圓環(huán)切線方向,大圓環(huán)對小環(huán)的
10、彈力(即作用力)垂直于切線方向,與速度垂直,故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力不做功,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤.開始時(shí)大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心,到達(dá)圓心等高點(diǎn)時(shí)彈力提供向心力,故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向圓心,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. 2.如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對靜止.則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的做功情況,下列說法中錯(cuò)誤的是( ) A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做負(fù)功 解析:選B 由功的計(jì)算公式W=FScos α可知,支
11、持力方向垂直斜面向上,與位移的方向夾角小于90°,支持力一定做正功; 而摩擦力是否存在需要討論: 當(dāng)加速度較小時(shí),摩擦力Ff沿斜面向上,即a<gtan θ,摩擦力沿斜面向上,做負(fù)功; 當(dāng)加速度較大時(shí),摩擦力Ff沿斜面向下,即a>gtan θ,摩擦力沿斜面向下,做正功; 當(dāng)a=gtan θ時(shí),摩擦力不存在,不做功,綜上所述,B是錯(cuò)誤的. 考點(diǎn)二 變力做功的幾種計(jì)算方法 1.利用微元法求變力做功 將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)位移上的恒力所做功的代數(shù)和.此法常用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題.
12、 如圖所示,將一光滑圓軌道固定豎直放置,其中A點(diǎn)為圓軌道的最低點(diǎn),B點(diǎn)為圓水平直徑與圓弧的交點(diǎn).一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜置于A點(diǎn),現(xiàn)用始終沿軌道切線方向、大小不變的外力F作用于物體上,使其沿圓軌道到達(dá)B點(diǎn),隨即撤去外力F,要使物體能在豎直圓軌道內(nèi)維持圓周運(yùn)動(dòng),外力F至少為( ) A. B. C. D. 解析:選D 物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理可得WF-mgR=mv?、?;因F是變力,對物體的運(yùn)動(dòng)過程分割,將劃分成許多小段,則當(dāng)各小段弧長Δs足夠小時(shí),在每一小段上,力F可看做恒力,且其方向與該小段上物體位移方向一致,有WF=FΔs1+FΔs2+…+FΔsi+
13、…=F(Δs1+Δs2+…+Δsi+…)=F·R?、?;從B點(diǎn)起撤去外力F,物體的運(yùn)動(dòng)遵循機(jī)械能守恒定律,由于在最高點(diǎn)維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是mg≤m,即在圓軌道最高點(diǎn)處速度至少為.故由機(jī)械能守恒定律得mv=mgR+m()2?、?;聯(lián)立①②③式得F=.選項(xiàng)D正確. 2.化變力為恒力求變力做功 有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對象,可轉(zhuǎn)化為恒力做功,用W=Flcos α求解.此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中. 如圖所示,固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊,用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪,以大小恒定的拉力F拉繩,使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升.若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升到C點(diǎn)的過程中拉力F做的
14、功分別為W1和W2,滑塊經(jīng)B、C兩點(diǎn)的動(dòng)能分別為EkB和EkC,圖中AB=BC,則( ) A.W1>W(wǎng)2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.無法確定W1和W2的大小關(guān)系 解析:選A 輕繩對滑塊做的功為變力做功,可以通過轉(zhuǎn)換研究對象,將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功;因輕繩對滑塊做的功等于拉力F對輕繩做的功,而拉力F為恒力,W=F·Δl,Δl為輕繩拉滑塊過程中力F的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移,大小等于定滑輪左側(cè)繩長的縮短量,由題圖可知,ΔlAB>ΔlBC,故W1>W(wǎng)2,A正確. 3.利用平均力求變力做功 若物體受到的力方向不變,而大小隨位移均勻變化時(shí),則可以認(rèn)為物體受到一大小為=的恒力作用,
15、F1、F2分別為物體在初、末位置所受到的力,然后用公式W=lcos α求此變力所做的功. 用鐵錘把小鐵釘釘入木板,設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比.已知鐵錘第一次使鐵釘進(jìn)入木板的深度為d,接著敲第二錘,如果鐵錘第二次敲鐵釘時(shí)對鐵釘做的功與第一次相同,那么,第二次使鐵釘進(jìn)入木板的深度為( ) A.(-1)d B.(-1)d C. D.d 解析:選B 方法1:根據(jù)題意可得W=1d=d①, W=2d′=d′②, 聯(lián)立①②式解得d′=(-1)d.故選B. 方法2:用圖象法來求解,在F-l圖象中,圖線與位移軸所圍的面積表示功.對于方向不變、大小隨位移變化的力,可作出F-
16、l圖象,求出圖線與位移軸所圍的面積,就求出了變力所做的功. 由題意知,木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比,則有F=kl,其中k為常數(shù),作出F-l圖象,如圖所示. 鐵錘兩次對鐵釘做的功相同,則△OAB的面積與梯形BACD的面積相等,即d×(kd)=[kd+k(d+d′)]×d′ 解得d′=(-1)d,故選項(xiàng)B正確. 3.(2018·安慶模擬)(多選)如圖所示,擺球質(zhì)量為m,懸線的長為L,把懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在擺球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中空氣阻力F阻的大小不變,則下列說法正確的是( ) A.重力做功為mgL B.繩的拉力做功為0 C.空氣阻力F阻做功為-
17、mgL D.空氣阻力F阻做功為-F阻πL 解析:選ABD 小球下落過程中,重力做功為mgL,A正確;繩的拉力始終與速度方向垂直,拉力做功為0,B正確;空氣阻力F阻大小不變,方向始終與速度方向相反,故空氣阻力F阻做功為-F阻·πL,C錯(cuò)誤,D正確. 4.如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長為l的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置,現(xiàn)用水平拉力F將小球緩慢拉至如圖所示位置,細(xì)線與豎直方向成α角,此后撤去拉力F,小球再次到達(dá)豎直位置,下列說法正確的是( ) A.整個(gè)過程中,拉力F做功為Flsin α B.上升過程中,重力做功為-mgl(1-cos α) C.整個(gè)過程中,細(xì)繩拉力做功為mgl(1-co
18、s α) D.下擺過程中,小球速度逐漸增大,細(xì)繩拉力做功逐漸增大 解析:選B 當(dāng)F緩慢地將小球拉離到與豎直方向成α角的位置過程中,小球的速率不變,動(dòng)能不變,由動(dòng)能定理可得:WF1-mgh=0,而高度變化為:h=L(1-cos θ),所以WF1=mgL(1-cos θ),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中由于繩的拉力始終與速度方向垂直,故繩的拉力不做功,故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)三 功率的理解和計(jì)算 1.平均功率的計(jì)算方法 (1)利用=. (2)利用=Fcos α,其中為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度. 2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 (1)利用公式P=Fvcos α,其中v為t時(shí)刻的瞬間速度
19、. (2)P=FvF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度. (3)P=Fvv,其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力. (2017·河北五校聯(lián)盟二模)放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用,在0~6 s內(nèi)其速度與時(shí)間的關(guān)系圖象和拉力的功率與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖所示.下列說法正確的是( ) A.物體的質(zhì)量為 kg B.滑動(dòng)摩擦力的大小為5 N C.0~6 s內(nèi)物體的位移大小為24 m D.0~2 s內(nèi)拉力做的功為20 J 解析:選A 當(dāng)P=30 W時(shí),v=6 m/s,得到牽引力F==5 N;0~2 s內(nèi)物體的加速度a==3 m/s2,根據(jù)F-f=ma,可
20、得m= kg,A正確.在2~6 s內(nèi),v=6 m/s,P′=10 W,物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),F(xiàn)′=f,則滑動(dòng)摩擦力為f=F′== N= N,B錯(cuò)誤;0~6 s內(nèi)物體的位移大小等于v-t圖象中圖象與t軸所包圍的面積,x=30 m,C錯(cuò)誤;在0~2 s內(nèi)物體位移為x1=6 m,則拉力做的功為W1=Fx1=30 J,D錯(cuò)誤. 求功率時(shí),必須明確是求哪一個(gè)力的功率,且該力必須為恒力,同時(shí)要分清是何種類型的功率.平均功率對應(yīng)的是一段時(shí)間或一個(gè)過程,求平均功率必須明確是做功的物體在哪一段時(shí)間內(nèi)或哪個(gè)過程中的平均功率;瞬時(shí)功率對應(yīng)的是某一時(shí)刻或某一位置,求瞬時(shí)功率必須明確是做功的物體在哪個(gè)時(shí)刻或哪個(gè)位置
21、的瞬時(shí)功率,然后正確選擇公式求解. (2018·昆明七校聯(lián)考)(多選)物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。通過力和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取g=10 m/s2,則下列說法正確的是( ) A.物體的質(zhì)量m=0.5 kg B.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40 C.第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0 J D.前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率=3W 解析:選ABC 綜合甲乙兩個(gè)圖象信息,在1 ~2 s,推力F2=3 N,物體加速運(yùn)動(dòng),其加速度a=2 m/s2,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得,F(xiàn)2-μmg=ma;在2~3 s
22、,推力F3=2 N,物體勻速運(yùn)動(dòng),由平衡條件可知,μmg=F3;聯(lián)立解得:物體的質(zhì)量m=0.5 kg,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40,選項(xiàng)A、B正確.由速度圖象的面積表示位移可得,第2 s內(nèi)物體位移x=1 m,克服摩擦力做的功W=μmgx=2×1 J=2.0 J,選項(xiàng)C正確.第1 s內(nèi),由于物體靜止,推力不做功;第2 s內(nèi),推力做功W= F2x=3 J,前2 s內(nèi)推力F做功為W=3 J,前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率== W=1.5W,選項(xiàng)D不正確. 5.一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑的水平面上,從某一時(shí)刻開始受到恒定的外力F作用,物體運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間t,該段時(shí)間內(nèi)力F做的功和t時(shí)刻力
23、F的功率分別為( ) A., B., C., D., 解析:選C 物體在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a=,t時(shí)間內(nèi)位移s=at2,力F做功W=Fs=F· t2=.t時(shí)刻F的功率P=Fv=Fat=F··t=,故選項(xiàng)C正確. 6.(2018·山東質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量m=2 kg的小物體放在長直的水平地面上,用水平細(xì)線繞在半徑R=0.5 m的薄圓筒上.t=0時(shí)刻,圓筒由靜止開始繞豎直的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),其角速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示,小物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,則( ) A.小物體的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系滿足v=4t B.細(xì)線的拉
24、力大小為2N C.細(xì)線拉力的瞬時(shí)功率滿足P=4t D.在0~4 s內(nèi),細(xì)線拉力做的功為12 J 解析:選D 根據(jù)圖象可知,圓筒做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為:ω=t,圓筒邊緣線速度與物塊前進(jìn)速度大小相同,根據(jù)v=ωR得:v=ωR=0.5t,故A錯(cuò)誤;物體運(yùn)動(dòng)的加速度a===0.5 m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得:F-μmg=ma 解得:F=2×0.5+0.1×2×10=3 N,故B錯(cuò)誤;細(xì)線拉力的瞬時(shí)功P=Fv=3×0.5t=1.5t,故C錯(cuò)誤;物體在4 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移:x=at2=×0.5×42=4 m,在0~4 s內(nèi),細(xì)線拉力做的功為:W=Fx=3×4=12 J,故D正確.
25、故選D. 考點(diǎn)四 機(jī)車的兩種啟動(dòng)模型 1.機(jī)車的兩種啟動(dòng)模型 啟動(dòng)方式 恒定功率啟動(dòng) 恒定加速度啟動(dòng) P-t圖和 v-t圖 2.機(jī)車啟動(dòng)問題常用的三個(gè)公式 (1)牛頓第二定律:F-Ff=ma. (2)功率公式:P=F·v. (3)速度公式:v=at. 說明:F為牽引力,F(xiàn)f為機(jī)車所受恒定阻力. (多選)一輛汽車從靜止開始啟動(dòng),其加速度與速度的倒數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,已知汽車的質(zhì)量為m,汽車啟動(dòng)過程受到的阻力恒定,圖中b、c、d已知,則( ) A.汽車啟動(dòng)過程中的功率越來越大 B.汽車啟動(dòng)過程中的功率恒為 C.汽車啟動(dòng)過程中的最大速度為 D.汽車
26、啟動(dòng)過程中受到的阻力為 解析:選CD 汽車在啟動(dòng)過程中受牽引力F和摩擦力f,額定功率為P,根據(jù)題意由牛頓第二定律:F-f=ma,瞬時(shí)速度與功率關(guān)系為:P=Fv聯(lián)立可得:-f=ma,代入(v=,a=0)及(a=b,v=)可解得:P=,f=,故D正確,B錯(cuò)誤;由-f=ma可得:-=ma,變形得:a=·-由圖可知斜率代表,因?yàn)閙不變,所以P不變,故A錯(cuò)誤;由圖意知當(dāng)=c時(shí),速度最大,即最大速度為v=,故C正確.所以CD正確,AB錯(cuò)誤. 分析機(jī)車啟動(dòng)過程應(yīng)注意的問題 (1)無論哪種啟動(dòng)過程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即vm==(式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力f.) (
27、2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中,勻加速過程結(jié)束時(shí),功率最大,速度不是最大,即v=<vm=. (2018·廣州模擬)(多選)質(zhì)量為400 kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速,受到的阻力不變,其加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示,則賽車( ) A.速度隨時(shí)間均勻增大 B.加速度隨時(shí)間均勻增大 C.輸出功率為160 kW D.所受阻力大小為1 600 N 解析:選CD 由圖可知,當(dāng)賽車以恒定功率行駛時(shí),加速度隨速度而變化,此時(shí)賽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),速度不隨時(shí)間均勻變化,且加速度逐漸減小至0,選項(xiàng)AB錯(cuò)誤;汽車受到重力、支持力、牽引力和摩擦力共同作用,根據(jù)牛頓第二定律
28、可知-f=ma;結(jié)合圖象可知,當(dāng)=0時(shí),加速度a=-4 m/s2,則f=1 600 N,選項(xiàng)D正確;由圖象可知,當(dāng)賽車速度最大為100 m/s時(shí),加速度為0,則P=Fv,F(xiàn)=f,所以輸出功率P=160 kW,選項(xiàng)C正確. 7.(2018·烏魯木齊診斷)動(dòng)車組是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂組成的,帶動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車,不帶動(dòng)力的車廂叫拖車。每節(jié)動(dòng)車與拖車質(zhì)量都相等,每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等.動(dòng)車組運(yùn)行過程中總阻力來自兩部分:一部分是車輪與鐵軌之間摩擦產(chǎn)生的機(jī)械阻力,阻力大小與動(dòng)車組的質(zhì)量成正比;另一部分來自于空氣阻力,阻力大小與動(dòng)車組速度的平方成正比.一列12節(jié)車廂的動(dòng)車組,有
29、3節(jié)動(dòng)車時(shí)最大速度為160 km/h,此時(shí)空氣阻力是總阻力的0.5倍.若要使12節(jié)車廂的動(dòng)車組的最大速度達(dá)到240 km/h,則動(dòng)車的節(jié)數(shù)至少為( ) A.7節(jié) B.8節(jié) C.9節(jié) D.10節(jié) 解析:選B 設(shè)空氣阻力為F1=kv2,車輪與鐵軌間的摩擦阻力為Ff 由題意可知F1=0.5(F1+Ff),得Ff=F1=kv2 3P=(Ff+kv)v1 nP=(Ff+kv)v2 解得n=7.3.n取整數(shù)8,選項(xiàng)B正確. 8.(多選)質(zhì)量為2×103 kg、發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為80 kW的汽車在平直公路上行駛;若汽車所受阻力大小恒為4×103 N,則下列判斷中正確的有( )
30、A.汽車的最大速度是20 m/s B.汽車以加速度2 m/s2勻加速啟動(dòng),啟動(dòng)后第2 s末發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率是32 kW C.汽車以加速度2 m/s2做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)中,達(dá)到最大速度時(shí)摩擦力做功為4×105 J D.若汽車保持額定功率啟動(dòng),則當(dāng)汽車速度為5 m/s時(shí),其加速度為6 m/s2 解析:選ABD 汽車的最大速度為vm==20 m/s,A正確;汽車以加速度2 m/s2勻加速啟動(dòng),啟動(dòng)后第2 s末的速度是4 m/s,此時(shí)的牽引力F=Ff+ma=8×103 N,功率為P=Fv=32 kW,B正確;勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v1==10 m/s,位移x==25 m,所以摩擦力做功W=Ffx=1×105 J,C錯(cuò)誤;若汽車保持額定功率啟動(dòng),當(dāng)汽車速度為5 m/s時(shí),其牽引力大小是F′==1.6×104 N,加速度a==6 m/s2,D正確. 14
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