《（浙江選考）2020版高考物理一輪復習 第2章 相互作用 第3講 共點力的平衡條件和應用學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江選考）2020版高考物理一輪復習 第2章 相互作用 第3講 共點力的平衡條件和應用學案（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第3講　共點力的平衡條件和應用 知識排查 受力分析 1.受力分析：把研究對象(指定物體)在特定的物理環(huán)境中受到的所有力都找出來，并畫出受力示意圖的過程。 2.受力分析的一般順序 (1)畫出已知力。 (2)分析場力(重力、電場力、磁場力)。 (3)分析彈力。 (4)分析摩擦力。 共點力的平衡條件 1.平衡狀態(tài) 物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，即a＝0。 2.平衡條件 F合＝0或 如圖1甲所示，小球靜止不動，如圖乙所示，物塊勻速運動。 圖1 則：小球F合＝0　FNsin θ＝F推，FNcos θ＝mg。 物塊Fx＝F1－Ff＝0，Fy＝F2＋FN－mg＝

2、0。 平衡條件的推論 1.二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反。 2.三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小相等，方向相反。 3.多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等，方向相反。 小題速練 1.思考判斷 (1)物體沿光滑斜面下滑時，受到重力、支持力和下滑力的作用(　　) (2)加速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)(　　) (3)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)(　　) (4)豎直上拋的小球到最高點時處于平衡狀態(tài)(　　) (5

3、)宇航員乘坐神舟十一號飛船繞地球做圓周運動時處于平衡狀態(tài)(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)× 2.一個質量為3 kg 的物體，被放置在傾角為α＝30°的固定光滑斜面上，在如圖2所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g＝10 m/s2)(　　) 圖2 A.僅甲圖　　　　　B.僅乙圖 C.僅丙圖 D.甲、乙、丙圖 答案　B 3.如圖3所示，在拉力F作用下，小球通過輕繩沿光滑的斜面緩慢地向上移動，在此過程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小變化情況是(　　) 圖3 A.F增大，FN減小 B.F和FN均減小 C.F和FN均增大 D

4、.F減小，FN不變 解析　法一　設斜面傾角為α，輕繩與斜面間的夾角為β，小球質量為m，對小球，由平衡條件得mgsin α＝Fcos β，Fsin β＋FN＝mgcos α，小球沿光滑的斜面緩慢地向上移動的過程中，β增大，則F增大，FN減小，故A正確。 法二　圖解法：如圖所示： 當在繩的拉力作用 下沿斜面緩慢向上 移動時，F與斜面的 夾角增大，F增大，FN減小， 故A正確。 答案　A 　受力分析 1.受力分析的基本思路 (1)研究對象的選取方法：整體法和隔離法。 (2)基本思路 2.整體法與隔離法 3.受力分析的注意事項 (1)只分析研究對象所受的力

5、，不分析研究對象對其他物體所施加的力。 (2)只分析性質力，不分析效果力。 (3)每分析一個力，都應找出施力物體。 (4)合力和分力不能同時作為物體所受的力。 (5)應結合運動狀態(tài)。 (6)注意牛頓第三定律的應用。 (7)遇到彈力、摩擦力的判斷較復雜時可用假設法。 【典例】　(2018·溫州中學期中)如圖4所示，質量為m的物體A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物體A在上滑過程受到的力有(　　) 圖4 A.沖力、重力、斜面的支持力、摩擦力 B.重力、對斜面的正壓力、摩擦力 C.重力、斜面的支持力、摩擦力 D.重力、斜面的支持力、摩擦力、對斜面的正壓力、下滑力 解析　

6、物體必受重力，物體與斜面體相互擠壓，故斜面對物體一定有支持力，方向垂直于斜面向上，物體相對于粗糙斜面向上滑動，一定與斜面體間有摩擦力，摩擦力阻礙物體間的相對滑動，物體相對于斜面體向上滑動，故一定受到沿斜面向下的滑動摩擦力，物體依靠慣性運動，沒有向上的沖力，也找不到施力物體，重力有使物體下滑的趨勢，無下滑力，同樣也找不到施力物體，故選項C正確。 答案　C 1.(2016·10月浙江選考)中國女排在2016年奧運會比賽中再度奪冠。圖5為比賽中精彩瞬間的照片，此時排球受到的力有(　　) 圖5 A.推力 B.重力、推力 C.重力、空氣對球的作用力 D.重力、推力、空氣對球的作用力

7、 解析　排球受重力、空氣阻力，但排球與手不接觸，排球不受推力，故C正確。 答案　C 2.在水平桌面上疊放著木塊P和Q，用水平力F推Q，使P、Q兩木塊一起沿水平桌面勻速滑動，如圖6所示，以下說法中正確的是(　　) 圖6 A.P受三個力，Q受六個力 B.P受四個力，Q受六個力 C.P受兩個力，Q受五個力 D.以上答案均不正確 解析　分析木塊P受豎直方向的重力G和支持力FN的作用，木塊Q受重力G′，地面的支持力FN′，P木塊的壓力FN″、水平推力F和地面對木塊Q的摩擦力Ff。 答案　C 3.如圖7所示，質量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ。斜面上有一質量為m

8、的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑。在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止，重力加速度為g。則地面對楔形物塊的支持力的大小為(　　) 圖7 A.(M＋m)g B.(M＋m)g－F C.(M＋m)g＋Fsin θ D.(M＋m)g－Fsin θ 解析　勻速沿斜面上滑的小物塊和楔形物塊都處于平衡狀態(tài)，可將二者看作一個處于平衡狀態(tài)的整體，由豎直方向受力平衡可得(M＋m)g＝FN＋Fsin θ，解得FN＝(M＋m)g－Fsin θ。 答案　D 　共點力作用下物體的平衡 1.平衡中的研究對象選取 (1)單個物體；(2)能看成一個

9、物體的系統(tǒng)；(3)一個結點。 2.靜態(tài)平衡問題的解題“五步驟” 3.平衡問題常見處理方法 方法 內容 合成法 物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反 分解法 物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件 正交分解法 物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件 力的三角形法 對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識求解未知力 4.動態(tài)平衡問題解決方法

10、 (1)動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題。 (2)基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。 (3)基本方法：圖解法和解析法。圖解法是利用力的平行四邊形(或矢量三角形)中角與邊長的變化情況來直接確定物理量的變化情況。 【典例1】　如圖8所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點。設滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g。下列關系正確的是(　　) 圖8 A.F＝ B.F＝mgtan θ C.FN＝

11、D.FN＝mgtan θ 解析　方法一　合成法 滑塊受力如圖甲，由平衡條件知＝tan θ?F＝， FN＝。 方法二　效果分解法 將重力按產生的效果分解，如圖乙所示， F＝G2＝，FN＝G1＝。 方法三　正交分解法 將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖丙所示， mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ， 聯(lián)立解得F＝，FN＝。 方法四　力的三角形法 將三力首尾依次相連，構成矢量三角形，如圖丁所示，＝sin θ，＝tan θ得FN＝ F＝ 故選項C正確。 答案　C 【典例2】　如圖9所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩OA使連接點A向上移動而保持O點位置

12、和OB繩的位置不變，則在A點向上移動的過程中(　　) 圖9 A.繩OB的拉力逐漸增大 B.繩OB的拉力不變 C.繩OA的拉力先增大后減小 D.繩OA的拉力先減小后增大 解析　在繩OA的連接點A向上移動的過程中，結點O始終處于平衡狀態(tài)。取結點O為研究對象，受力情況如圖所示，圖中F1、F2、F3分別是繩OA、繩OB、電線對結點O的拉力，F3′是F1和F2的合力，且F3′＝F3。在A點向上移動的過程中，F3的大小和方向都保持不變，F2的方向保持不變。由圖可知，當繩OA垂直于OB時，繩OA的拉力最小，所以繩OA的拉力先減小后增大，繩OB的拉力逐漸減小，選項D正確。 答案　D 1

13、.如圖10所示，有一只重為G的蜻蜓在空中沿虛線方向勻速直線飛行，在此過程中，蜻蜓受到空氣對它的作用力的方向是(　　) 圖10 A.a方向 　　　B.b方向 C.c方向 　　　D.d方向 解析　 蜻蜓做勻速直線運動，蜻蜓受重力和空氣的作用力而處于平衡狀態(tài)，故空氣對蜻蜓的作用力的方向豎直向上，即沿a方向，故選項A正確。 答案　A 2.如圖11所示，光滑斜面的傾角為θ＝37°，一個可以看成質點的小球在輕質細線的拉力作用下靜止在斜面上，細線與斜面間的夾角也為37°，若小球的重力為G，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則手對細線的拉力等于(　　) 圖11 A.G

14、 B. C. D. 解析　對小球受力分析，小球受到細線的拉力F、斜面的支持力和小球的重力作用，在沿斜面方向上，Fcos 37°＝Gsin 37°，解得F＝Gtan 37°＝G，故選項C正確。 答案　C 3.半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有豎直擋板MN。在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態(tài)。如圖12所示是這個裝置的縱截面圖。若用外力使MN保持豎直并緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現P始終保持靜止。在此過程中，下列說法中正確的是(　　) 圖12 A.MN對Q的彈力逐漸減小 B.地面對P的摩擦力逐漸增大 C.P、Q間的彈力先減小后

15、增大 D.Q受到P和MN的合力逐漸增大 解析　對圓柱體Q受力分析，如圖所示，P對Q的彈力為F，MN對Q的彈力為FN，擋板MN向右運動時，F和豎直方向的夾角逐漸增大，如圖所示，而圓柱體所受重力大小不變，所以F和FN的合力大小不變，故選項D錯誤；由圖可知，F和FN都在不斷增大，故選項A、C都錯誤；對P、Q整體受力分析知，地面對P的摩擦力大小等于FN，所以地面對P的摩擦力逐漸增大，選項B正確。 答案　B 處理平衡問題的三點說明 (1)物體受三力平衡時，利用力的效果分解法或合成法比較簡單。 (2)物體受四個或四個以上的力作用時，一般采用正交分解法。 (3)物體只受三個力的作用且三力構

16、成普通三角形，可考慮使用相似三角形法。　平衡中的臨界、極值問題 1.臨界問題 當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現”或“恰好不出現”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。 2.極值問題 平衡物體的極值，一般是指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。 3.解題思路 解決共點力平衡中的臨界、極值問題“四字訣” 【典例】　如圖13所示，質量為m的物體放在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數為μ，對物體施加一個與水平方向成θ角的力F，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，試求：要使物體在水平地面上運動，力F的取值

17、范圍。 圖13 解析　要使物體能夠運動，水平方向的力必須要大于等于最大靜摩擦力，當力F有極小值時，物體恰好在水平地面上做勻速直線運動，由平衡條件可得： Fmincos θ＝μFN① Fminsin θ＋FN＝mg② 聯(lián)立①②，解得Fmin＝ 當力F取最大值時，物體將要脫離水平面，此時地面對物體的支持力恰好為零，則： Fmaxsin θ＝mg 解得Fmax＝ 則物體在水平地面上運動時F的范圍為 ≤F≤ 答案　≤F≤ 1.如圖14所示，一根長為l的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止，對小球A施加的最

18、小的力是(重力加速度為g)(　　) 圖14 A.mg B.mg C.mg D.mg 解析　如圖所示，球受重力mg、繩的拉力FT、外力F三個力作用，合力為0。則mg與F的合力一定與FT等大反向，畫出力的三角形可知，當F與FT垂直時F最小，Fmin＝mgsin 30°＝mg，選項C正確。 答案　C 2.如圖15所示，一物塊受一恒力F作用，現要使該物塊沿直線AB運動，應該再加上另一個力的作用，則加上去的這個力的最小值為(　　) 圖15 A.Fcos θ B.Fsin θ C.Ftan θ D. 解析　要使物塊沿AB方向運動，恒力F與另一個力的合力必

19、沿AB方向，當另一個力與AB方向垂直時為最小，故F′＝Fsin θ，B正確。 答案　B 3.質量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖16所示(已知木楔在整個過程中始終靜止，重力加速度為g)。 圖16 (1)當α＝θ時，拉力F有最小值，求此最小值； (2)當α＝θ時，木楔對水平面的摩擦力是多大？ 解析　木塊在木楔斜面上勻速向下運動時，有 mgsin θ＝μmgcos θ，即μ＝tan θ。 (1)木楔在力F作用下沿斜面向上勻速運動，有 Fcos α＝mgsin θ

20、＋Ff Fsin α＋FN＝mgcos θ Ff＝μFN 解得F＝＝＝ 則當α＝θ時，F有最小值，為Fmin＝mgsin 2θ。 (2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff＝Fcos (α＋θ) 當F取最小值mgsin 2θ時， Ff＝Fmincos 2θ＝mgsin 2θcos 2θ＝mgsin 4θ。 答案　(1)mgsin 2θ　(2)mgsin 4θ 涉及極值的臨界問題的三種解答方法 (1)圖解法 根據平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個力，則這三個力構成封閉矢量三角形，然后根據矢量圖進行動態(tài)分析，確定最大值和最小值。(如T

21、1的求解方法) (2)假設推理法 先假設某種臨界情況成立，然后根據平衡條件及有關知識進行論證、求解。 (3)數學方法 根據物體的平衡條件列方程，在解方程時采用數學知識求極值。通常用到的數學知識有二次函數求極值、討論公式求極值、三角函數求極值以及幾何法求極值等。(如T3的求解方法) [題源：人教版必修1·P91·T1] 在光滑墻壁上用網兜把足球掛在A點，足球與墻壁的接觸點為B(圖4.7－6)。足球的質量為m，懸繩與墻壁的夾角為α，網兜的質量不計。求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力。 圖4.7－6 題源拓展　在[上題]中緩慢增加懸繩的長度，其他條件不變，則懸繩對足球的拉力F

22、和墻壁對足球的支持力FN的變化情況是(　　) A.F逐漸變大 B.F逐漸變小 C.FN逐漸變大 D.FN保持不變 答案　B 鏈接高考 1.(2016·全國卷Ⅱ，14)質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖17所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中(　　) 圖17 A.F逐漸變大，T逐漸變大 B.F逐漸變大，T逐漸變小 C.F逐漸變小，T逐漸變大 D.F逐漸變小，T逐漸變小 解析　對O點受力分析如圖所示，F與T的變化情況如圖，由圖可知在O點向左移動的過程中，F逐漸變大，T逐漸變大，故選項A正確。

23、答案　A 2.(2017·4月浙江選考)重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會自動滑下。以下說法正確的是(　　) 圖18 A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變 B.自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂的動摩擦因數越小 C.自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小 D.石塊開始下滑時，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 解析　物體的重心的位置跟形狀還有質量分布有關，石塊下滑前后，質量分布變化，形狀變化，所以重心改變，選項A錯誤；石塊與車廂的動摩擦因數與車廂傾角無關，選項B錯誤； 對石塊受力分析如圖所示，FN＝mgcos θ，Ff＝mgsi

24、n θ，車廂的傾角變大，所以車廂與石塊間的正壓力減小，選項C正確；石塊下滑時，重力的分力大于受到的摩擦力，選項D錯誤。 答案　C 活頁作業(yè) (時間：30分鐘) A組　基礎過關 1.(2018·嘉興一中高三期末)如圖1所示，一把重為G的梯子僅在一石塊的支持下處于靜止狀態(tài)，此時梯子受到石塊作用力的大小與方向分別是(　　) 圖1 A.大于G、沿梯子斜向上 B.等于G、沿梯子斜向上 C.等于G、豎直向上 D.小于G、豎直向上 答案　C 2.(2018·寧波余姚中學期中)去年，李世石的人機對決引起了全世界的關注。解說圍棋的棋盤如圖2所示。棋盤豎直放置。棋盤和棋子都是磁性材料制

25、成，能吸在棋盤上，不計棋子之間的相互作用力，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.棋子共受三個力作用 B.棋子對棋盤的壓力大小等于其所受重力的大小 C.磁性越強的棋子，所受的摩擦力越大 D.減小棋子的質量，棋子所受到的摩擦力減小 解析　小棋子受到重力G、棋盤面的吸引力F、彈力FN和靜摩擦力f，共四個力作用，故A錯誤；棋子對棋盤的壓力大小與重力無關，故B錯誤；根據豎直方向上二力平衡知：f＝G，即摩擦力與磁性強弱無關，故C錯誤；根據豎直方向上二力平衡知：f＝G，減小棋子的質量，棋子所受的摩擦力減小，故D正確。 答案　D 3.如圖3所示，一重球用輕質繩子懸掛著，且與光滑斜面接觸，處

26、于靜止狀態(tài)，若繩子保持豎直狀態(tài)，則重球受到的力有(　　) 圖3 A.重力和繩子的拉力 B.重力、繩子的拉力和斜面的支持力 C.重力、斜面的彈力和斜面的靜摩擦力 D.重力、繩子的拉力、斜面的支持力和下滑力 解析　可以用假設法進行判斷。假設沒有此斜面小球依然會處于靜止狀態(tài)，說明斜面對小球沒有力的作用，A項正確。 答案　A 4.(2018·北京朝陽期末)某同學在單杠上做引體向上，在下列四種情況下分別處于靜止狀態(tài)。其中該同學單臂受力最小的是(　　) 解析　將人所受的重力按照效果進行分解，由于大小方向確定的一個力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，

27、分力越大，因而B圖中人單臂受力最小。 答案　B 5.如圖4所示，A、B疊放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向右做勻速直線運動，下列說法正確的是(　　) 圖4 A.A、B之間無摩擦力 B.A受到的靜摩擦力水平向右 C.B受到A的靜摩擦力水平向右 D.地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右 解析　 對A物體，由于A勻速運動，由二力平衡可知，B對A的靜摩擦力必與F等值反向，故A、B錯誤；對B物體，由力的作用的相互性可知，A對B的靜摩擦力一定與B對A的靜摩擦力反向，故B受到A的靜摩擦力水平向右，故C正確；對A、B整體分析，由于A、B一起向右勻速運動，則地面對B的摩擦力一定為

28、滑動摩擦力，且水平向左，故D錯誤。 答案　C 6.(2018·嘉興模擬)如圖5所示，一物體放在自動扶梯上，隨自動扶梯勻速斜向下運動，則物體受到的外力有(　　) 圖5 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 解析　物體勻速運動，由受力分析知物體受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，故B選項正確。 答案　B 7.如圖6所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止。物體A的受力個數為(　　) 圖6 A.2 B.3 C.4 D.5 解析　先以A、B整體為研究對象，A、B整體只受到向上的推力F和重力(注意墻壁對A無彈力)；再以A為研究對象

29、，A受豎直向下的重力，B對A的支持力和摩擦力，所以A受到三個力的作用。 答案　B 8.(2018·東陽中學期中)在某駕校的訓練場地上，有一段圓弧形坡道，如圖7所示，若將同一輛車先后停放在a點和b點，下述分析和比較正確的是(　　) 圖7 A.車在a點受坡道的合外力大于在b點受的合外力 B.車在a點受坡道的摩擦力大于在b點受的摩擦力 C.車在a點受到的支持力大于在b點受的支持力 D.車在a點受的重力的下滑分力大于在b點受的重力的下滑分力 解析　將同一輛車先后停放在a點和b點，處于靜止狀態(tài)，則合力都為零，所以在a、b兩點所受的合力相等，故A錯誤；根據平衡條件有，FN＝mgcos

30、 θ，f＝mgsin θ，b點的傾角大于a點的傾角，所以a點的支持力大于b點的支持力，a點所受的摩擦力小于b點所受的摩擦力，車在a點重力的下滑分力小于b點重力的下滑分力，故C正確，B、D錯誤。 答案　C B組　能力提升 9.用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和球P之間夾有一長方體物塊Q，如圖8所示。P、Q均處于靜止狀態(tài)，下列說法中，正確的是(　　) 圖8 A.P受3個力 B.Q受3個力 C.若繩子變長，繩子的拉力將變小 D.若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將增大 解析　小球P受重力、細繩的拉力、Q對P的支持力和Q對P的摩擦力作用；物塊Q受到重力、墻對Q的支持力、P對

31、Q的壓力及摩擦力作用；對小球P及物塊Q的整體，繩子的拉力FT＝，若繩子變長，α減小，則繩子的拉力將變小；對物塊Q而言，向下的重力等于P對Q向上的摩擦力，若繩子變短，Q受到的靜摩擦力大小不變。選項C正確。 答案　C 10.(2018·杭州市余杭四校期中)自卸式運輸車是車廂配有自動傾卸裝置的汽車，又稱為翻斗車、工程車，由汽車底盤、液壓舉升機構、取力裝置和貨廂組成。如圖9所示，在車廂由水平位置逐漸抬起的過程中，有關貨物所受車廂的支持力FN和摩擦力Ff，下列說法中正確的是(　　) 圖9 A.摩擦力Ff逐漸增大 B.摩擦力Ff先增大后減小 C.支持力FN逐漸增大 D.支持力FN先減小后

32、不變 解析　 設貨廂底板與水平方向夾角為θ，在θ增大過程中，若貨物沒有滑動，受力分析則有FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，滑動后受力分析有FN＝mgcos θ，Ff＝μmgcos θ，故隨著θ的增大，FN一直減小，Ff先增大后減小，選項B正確，A、C、D錯誤。 答案　B 11.(2017·11月浙江選考)疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖10所示，質量均為m，相互接觸。球與地面間的動摩擦因數均為μ，則(　　) 圖10 A.上方球與下方三個球間均沒有彈力 B.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力 C.水平地面對下方三個球的支持力均為mg D.水平地面對下方三個球

33、的摩擦力均為μmg 解析　將四個球看做一個整體，地面的支持力與球的重力平衡，設地面上一個球受的支持力大小為FN，因此3FN＝4mg，則FN＝mg，所以選項C正確；最上面的球對下面三個球肯定有彈力，選項A錯誤；對地面上的其中一個球做受力分析，如圖所示。由此受力分析可知，選項B錯誤；由于小球受到的是靜摩擦力，因此不能通過F＝μFN求解，選項D錯誤。 答案　C 12.(2017·全國卷Ⅲ，17)一根輕質彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點上，彈性繩的原長也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈

34、性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內)(　　) A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm 解析　設彈性繩的勁度系數為k。掛鉤碼后，彈性繩兩端點移動前，左、右兩段繩的伸長量ΔL＝＝10 cm，兩段繩的彈力F＝kΔL，對鉤碼受力分析，如圖甲所示，sin α＝，cos α＝。根據共點力的平衡條件可得，鉤碼的重力為G＝2kΔLcos α。將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點時，受力圖如圖乙所示。設彈性繩伸長量為ΔL′，彈力為F′＝kΔL′，鉤碼的重力為G＝2kΔL′，聯(lián)立解得ΔL′＝ΔL＝6 cm。彈性繩的總長度變?yōu)長0＋2ΔL′＝92 cm，故

35、選項B正確，A、C、D錯誤。 甲　　　　　　 乙 答案　B 13.(多選)如圖11所示，在固定好的水平和豎直的框架上，A、B兩點連接著一根繞過光滑的輕小滑輪的不可伸長的細繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止狀態(tài)。若按照以下的方式緩慢移動細繩的端點，則下列判斷正確的是(　　) 圖11 A.只將繩的左端移向A′點，拉力變小 B.只將繩的左端移向A′點，拉力不變 C.只將繩的右端移向B′點，拉力變小 D.只將繩的右端移向B′點，拉力變大 解析　設滑輪兩側繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長度為L，B點到墻壁的距離為s，根據幾何知識和對稱性，得： sin α＝① 以滑輪為研究對象，設繩子拉力大小為FT，根據平衡條件得： 2FTcos α＝mg， 得FT＝② 當只將繩的左端移向A′點，s和L均不變，則由②式知，FT不變，故A錯誤，B正確；當只將繩的右端移向B′點，s增加，而L不變，則由①式知，α增大，cos α減小，則由②式知，FT增大，故C錯誤，D正確。 答案　BD 21