(新課標)2018-2019學年高考物理 主題三 電磁感應及其應用 3.2 交變電流 3.2.3 變壓器學案 新人教版選修3-2
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1、 3.2.3 變壓器 學習目標 核心提煉 1.知道變壓器的構造以及幾種常見的變壓器,理解變壓器的工作原理。 2個線圈——原線圈、副線圈 3個關系——功率關系:P1=P2、電壓關系:=、電流關系:= 3種常見變壓器——自耦變壓器、電壓互感器、電流互感器 2.掌握變壓器原、副線圈中電壓、電流及功率的關系。 3.了解變壓器在實際中的應用。 一、變壓器的原理 1.變壓器的構造 由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成,如圖1所示。 圖1 (1)原線圈:與交流電源連接的線圈,也叫初級線圈。 (2)副線圈:與負載連接的線圈,也叫次級線圈。 2.變壓器的工作原理 變壓器
2、工作的基礎是互感現(xiàn)象,電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)的磁場不僅穿過原線圈,也同時穿過副線圈,由于電流的大小、方向在不斷變化,鐵芯中的磁場也在不斷變化,變化的磁場在副線圈中產生感應電動勢。 3.作用 改變交變電流的電壓,不改變(選填“改變”“不改變”)交流電的周期和頻率。 思考判斷 (1)變壓器是利用互感現(xiàn)象實現(xiàn)了電能向磁場能再到電能的轉化。(√) (2)恒定電流接入變壓器后也可發(fā)生互感現(xiàn)象,也可起到變壓作用。(×) (3)在理想變壓器中原、副線圈的磁通量的變化率是一致的。(√) (4)理想變壓器可以改變交變電流的頻率。(×) (5)電流通過鐵芯從原線圈流到副線圈。(×) 二、電
3、壓與匝數的關系 1.理想變壓器:沒有能量損失的變壓器。 2.電壓與匝數的關系:原、副線圈的電壓之比,等于兩個線圈的匝數之比,即=。 3.兩類變壓器 (1)副線圈電壓比原線圈電壓低的變壓器叫降壓變壓器。 (2)副線圈電壓比原線圈電壓高的變壓器叫升壓變壓器。 4.應用 (1)遠距離輸電中,升壓和降壓后提供給用戶。 (2)滿足各種不同電壓要求的用電設備。 思考判斷 (1)我們所用的比較好的變壓器就是理想變壓器。(×) (2)理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等。(√) (3)輸入交變電流的頻率越高,輸出交變電流的電壓就越高。(×) (4)變壓器能改變所有交變電流的電壓。(×)
4、 (5)我們可以根據變壓器線圈導線的粗細判斷其匝數的多少。(×) 理想變壓器的工作原理及規(guī)律 [要點歸納] 1.理想變壓器的特點 (1)變壓器鐵芯內無漏磁,無發(fā)熱損失。 (2)原副線圈不計內阻,即無能量損失。 2.電動勢關系:由于互感現(xiàn)象,且沒有漏磁,原、副線圈中每一匝線圈都具有相同的,根據法拉第電磁感應定律有E1=n1,E2=n2,所以=。 3.電壓關系:由于不計原、副線圈的電阻,因此原線圈兩端的電壓U1=E1,副線圈兩端的電壓U2=E2,所以=。當有n組線圈時,則有==…… 4.功率關系:對于理想變壓器,不考慮能量損失,有P入=P出。 5.電流關系:由功率關系,當
5、只有一個副線圈時,有I1U1=I2U2,得==。當有多個副線圈時,I1U1=I2U2+I3U3+……,得I1n1=I2n2+I3n3+…… 6.變壓器的分類 圖2 [易錯提醒] (1)變壓器只能改變交變電流的電壓不能在直流電路中使用。 (2)原、副線圈的電壓、電流發(fā)生變化,而頻率不變。 (3)當副線圈有多個線圈時,電壓關系仍適用,而電流關系式=不再適用。 [精典示例] [例1] 關于理想變壓器的工作原理,以下說法正確的是( ) A.通有正弦交變電流的原線圈產生的磁通量不變 B.穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等 C.穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產生感應電動
6、勢 D.原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈 解析 通有正弦交變電流的原線圈產生的磁場是變化的,由于面積S不變,故磁通量變化,選項A錯誤;因鐵芯是閉合的,沒有漏磁,原、副線圈的磁通量總相等,故選項B錯誤;由于通過副線圈的磁通量發(fā)生變化,根據法拉第電磁感應定律,在副線圈上產生感應電動勢,故選項C正確;原線圈中的電能轉化為磁場能又轉化為副線圈中的電能,原、副線圈通過磁場聯(lián)系在一起,故選項D錯誤。 答案 C [例2] 如圖3所示,理想變壓器的原線圈接在u=220sin (100πt)V的交流電源上,副線圈接有R=55 Ω的負載電阻,原、副線圈匝數之比為2∶1,電流表、電壓表均為理想電表。下列說
7、法正確的是( ) 圖3 A.原線圈的輸入功率為220 W B.電流表的讀數為1 A C.電壓表的讀數為110 V D.副線圈輸出交流電的周期為50 s 解析 由題知,變壓器的輸入電壓U1= V=220 V,所以U2=U1=110 V;副線圈電流I2==2 A,原線圈電流I1=I2=1 A。電壓表、電流表的讀數為有效值,故選項B正確,C錯誤;原線圈輸入功率P1=U1I1=220 W,選項A錯誤;交流電的周期T== s=0.02 s,選項D錯誤。 答案 B (1)電壓表、電流表示數均為有效值。 (2)理想變壓器P入=P出。 (3)變壓器不改變頻率,即原、副線圈交變電流
8、頻率相等。 [針對訓練1] 如圖4所示,理想變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2=2∶1,和均為理想電表,燈泡電阻RL=6 Ω,AB兩端電壓u1=12sin (100πt)V。下列說法正確的是( ) 圖4 A.電流頻率為100 Hz B.的讀數為24 V C.的讀數為0.5 A D.變壓器輸入功率為6 W 解析 根據u1=12sin (100πt)V及U=知U1=12 V,f==50 Hz,選項A錯誤;根據=得U2=U1=×12 V=6 V,即的讀數為6 V,選項B錯誤;又I2== A=1 A,即的讀數為1 A,選項C錯誤;根據P1=P2及P2== W=6 W,選項D正確。
9、答案 D 理想變壓器的動態(tài)分析 [要點歸納] 1.理想變壓器的制約條件 (1)電壓制約:當變壓器原、副線圈的匝數比一定時,輸出電壓U2由輸入電壓U1決定,即U2=。 (2)電流制約:當變壓器原、副線圈的匝數比一定時,且輸入電壓U1確定時,原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定,即I1=。 (3)功率制約:①變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定,P2=P負1+P負2+…; ②功率關系P1=P2=P負,即變壓器的輸入功率是由輸出功率決定的。 2.對理想變壓器進行動態(tài)分析的兩種常見情況 (1)原、副線圈匝數比不變,分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況,進行動態(tài)分析的順
10、序是R→I2→P2→P1→I1; (2)負載電阻不變,分析各物理量隨匝數比的變化而變化的情況,進行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。 (1)理想變壓器將電能由原線圈傳給副線圈時總是“量出為入”,即用戶消耗多少,原線圈就提供多少,因而輸出功率決定輸入功率。 (2)可以把理想變壓器的副線圈看作給用戶供電的無阻電源,對負載電路進行動態(tài)分析時,可以參照直流電路動態(tài)分析的方法。 [精典示例] [例3] 如圖5所示,理想變壓器原線圈接在交流電源上,圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是( ) 圖5 A.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,R1消耗的功率變大
11、 B.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,電壓表示數變大 C.當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,電流表示數變大 D.若閉合開關S,則電流表示數變大,示數變大 解析 當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,接入電路的阻值變大,變壓器副線圈兩端電壓不變,副線圈中的電流減小,則R1消耗的功率及其兩端電壓均變小,故電壓表的示數變大,選項A錯誤,B正確;當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時,副線圈中的電流減小,則原線圈中的電流也減小,電流表示數變小,選項C錯誤;若閉合開關S,副線圈電路中總電阻減小,副線圈中的電流變大,R1兩端電壓變大,R2兩端電壓減小,電流表示數減?。辉€圈中的電流變大,電流表示數
12、變大,選項D錯誤。 答案 B 動態(tài)問題的分析思路 [針對訓練2] (多選)如圖6所示,理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表,副線圈匝數可以通過滑動觸頭Q來調節(jié),在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R,P為滑動變阻器的滑動觸頭。在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電,則( ) 圖6 A.保持Q的位置不動,將P向上滑動時,電流表讀數變大 B.保持Q的位置不動,將P向上滑動時,電流表讀數變小 C.保持P的位置不動,將Q向上滑動時,電流表讀數變大 D.保持P的位置不動,將Q向上滑動時,電流表讀數變小 解析 Q位置不動,副線圈電壓U2不變,當P上滑時,R增大,由P=
13、可知總功率減小,原線圈電壓U1不變,由P=U1I1可知原線圈電流I1減小,故選項A錯誤,B正確;當P位置不動,Q上滑時,n2增大,由=知U2增大,同理分析知原線圈電流I1增大,故選項C正確,D錯誤。 答案 BC 幾種常見的變壓器 [要點歸納] 1.自耦變壓器 如圖7甲、乙所示是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。如果把整個線圈作原線圈,副線圈只取線圈的一部分,就可以降低電壓;如果把線圈的一部分作原線圈,整個線圈作副線圈,就可以升高電壓。 圖7 調壓變壓器就是一種自耦變壓器,它的構造如圖丙所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上,AB之間加上輸入電壓U1,
14、移動滑動觸頭P的位置就可以調節(jié)輸出電壓U2。 2.互感器 交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍,不能直接測量高電壓和大電流。 互感器是利用變壓器的原理來測量高電壓或大電流的儀器。 (1)電壓互感器:實質是降壓變壓器,可以把高電壓變成低電壓。(如圖8所示) 圖8 (2)電流互感器:實質是升壓變壓器,可以把大電流變成小電流。(如圖9所示) 圖9 [精典示例] [例4] 普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測量電流,通常要通過電流互感器來連接,如圖10中電流互感器ab一側線圈的匝數較少,工作時電流為Iab,cd一側線圈的匝數較多,工作時電流為Icd,為了使電流表能正常
15、工作,則( ) 圖10 A.ab接MN、cd接PQ,Iab<Icd B.ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd C.ab接PQ、cd接MN,Iab<Icd D.ab接PQ、cd接MN,Iab>Icd 解析 電流互感器ab一側線圈匝數比cd一側線圈匝數少,根據電流關系得I1n1=I2n2,所以Iab>Icd,電流表應接在電流較小的一側,故選項B正確。 答案 B 互感器的區(qū)分技巧 電壓互感器是降壓變壓器,據=,知n1>n2。 電流互感器是升壓變壓器,據=,知n1<n2。 [針對訓練3] 自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈,原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調壓
16、變壓器的電路如圖11所示,其副線圈匝數可調。已知變壓器線圈總匝數為1 900匝;原線圈為1 100匝,接在有效值為220 V的交流電源上。當變壓器輸出電壓調至最大時,負載R上的功率為2.0 kW。設此時原線圈中電流有效值為I1,負載兩端電壓的有效值為U2,且變壓器是理想的,則U2和I1分別約為( ) 圖11 A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 A C.240 V和5.3 A D.240 V和9.1 A 解析 對理想變壓器,原、副線圈功率相同,故通過原線圈的電流I1== A≈9.1 A,負載兩端電壓即為副線圈電壓,由=,即=,可得U2=380 V,故選項B正確。
17、 答案 B 1.(變壓器的工作原理)一個正常工作的理想變壓器的原、副線圈中,下列物理量不一定相等的是( ) A.交流的頻率 B.電流的有效值 C.電功率 D.磁通量的變化率 解析 變壓器可以改變原、副線圈中的電流,因此原、副線圈中的電流不一定有相同的有效值;由于穿過原線圈的磁通量全部穿過副線圈,因而原、副線圈的磁通量變化率一定相同;變壓器的工作基礎是互感現(xiàn)象,副線圈中感應的交流頻率與原線圈中交流頻率一定是相同的;理想變壓器中P入=P出,故選項B正確。 答案 B 2.(變壓器的原理和規(guī)律)(多選)如圖12所示,理想變壓器原、副線圈匝數比為2∶1,電池和交變電源的電動勢都為
18、6 V,內阻均不計。下列說法正確的是( ) 圖12 A.S與a接通的瞬間,R中無感應電流 B.S與a接通穩(wěn)定后,R兩端的電壓為0 C.S與b接通穩(wěn)定后,R兩端的電壓為3 V D.S與b接通穩(wěn)定后,原、副線圈中電流的頻率之比為2∶1 解析 S與a接通的瞬間,穿過原、副線圈的磁通量增加,使副線圈中有感應電流,選項A錯誤;當S與a接通穩(wěn)定后,穿過原、副線圈的磁通量不變,副線圈兩端的電壓為零,選項B正確;S與b接通穩(wěn)定后,由=,得U2=3 V,選項C正確;變壓器不改變原、副線圈交變電流的頻率,選項D錯誤。 答案 BC 3.(變壓器基本規(guī)律的應用)(多選)如圖13a所示,左側的調壓
19、裝置可視為理想變壓器,負載電路中R=55 Ω,、為理想電流表和電壓表。若原線圈接入如圖b所示的正弦交變電壓,電壓表的示數為110 V,下列表述正確的是( ) 圖13 A.電流表的示數為2 A B.原、副線圈匝數比為1∶2 C.電壓表的示數為電壓的有效值 D.原線圈中交變電壓的頻率為100 Hz 解析 由題圖b可知原線圈兩端電壓的有效值U1=220 V,由=,可得原、副線圈匝數之比===2∶1,選項B錯誤;電流表示數與電壓表示數都為有效值,選項C正確;電流表示數I== A=2 A,選項A正確;由題圖b可知T=0.02 s,所以交變電壓的頻率為f== Hz=50 Hz,選項D錯誤
20、。 答案 AC 4.(自耦變壓器)一自耦變壓器如圖14所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈,將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈,在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時,c、d間的輸出電壓為U2,在將滑動觸頭從M點順時針轉到N點的過程中( ) 圖14 A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高 C.U2<U1,U2降低 D.U2<U1,U2升高 解析 由=,n1>n2知U2<U1;滑動觸頭從M點順時針旋轉至N點過程,n2減小,則U2降低,選項C正確。 答案 C 基礎過關 1.如圖所示四個電路,能夠實現(xiàn)升壓的是(
21、) 解析 變壓器只能對交變電流變壓,不能對直流變壓,故A、B錯誤;由于電壓與線圈匝數成正比,所以D能實現(xiàn)升壓,C不能實現(xiàn)升壓。 答案 D 2.(多選)理想變壓器原、副線圈匝數比為10∶1,以下說法正確的是( ) A.穿過原、副線圈每一匝磁通量之比是10∶1 B.穿過原、副線圈每一匝磁通量的變化率相等 C.原、副線圈每一匝產生的電動勢瞬時值之比為10∶1 D.正常工作時原、副線圈的輸入、輸出功率之比為1∶1 答案 BD 3.在變電所,經常要用交流電表去監(jiān)測電網上的強電流,使用的儀器是電流互感器。如圖所示的四個圖中,能正確反映其工作原理的是( ) 解析 電流互感器是
22、測電流的,應串聯(lián)在火線上,故選項B、D錯誤;由變壓器電流關系n1I1=n2I2,要使I2<I1,須n2>n1,故選項A正確。 答案 A 4.一臺理想變壓器的原線圈接220 V正弦交流電壓時,副線圈上僅接有阻值為10 Ω的電阻,電阻兩端的電壓為44 V。若將副線圈的匝數增加100 匝,則通過副線圈上此電阻的電流增加1.1 A。由此可知該變壓器原線圈的匝數為( ) A.200 B.2 000 C.50 D.500 解析 由題意知,當副線圈匝數增加100匝時,電阻上的電壓U2′=U2+ΔIR=44 V+1.1×10 V=55 V, 又由=,=,可得, =,= 解得n1=2 00
23、0,故選項B正確。 答案 B 5.如圖1為氣流加熱裝置的示意圖,使用電阻絲加熱導氣管,視變壓器為理想變壓器,原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數不變,調節(jié)觸頭P,使輸出電壓有效值由220 V降至110 V,調節(jié)前后( ) 圖1 A.副線圈中的電流比為1∶2 B.副線圈輸出功率比為2∶1 C.副線圈的接入匝數比為2∶1 D.原線圈輸入功率比為1∶2 解析 在輸入電壓U1和原線圈匝數n1不變的情況下,使輸出電壓U2有效值由220 V降至110 V,由=知,副線圈接入匝數應該減為原來的一半,故副線圈接入的匝數之比為2∶1,故選項C正確;副線圈電壓減半,電阻不變,電流也隨之
24、減半,所以電流之比為2∶1,故選項A錯誤;由P=UI知,輸出功率之比為4∶1,故選項B錯誤;副線圈輸出功率等于原線圈輸入功率,所以原線圈輸入功率之比為4∶1,故選項D錯誤。 答案 C 6.如圖2甲所示,一理想變壓器給一個小燈泡供電。當原線圈輸入如圖乙所示的交變電壓時,額定功率為10 W的小燈泡恰好正常發(fā)光,已知燈泡的電阻為40 Ω,圖中電壓表為理想電表,下列說法正確的是( ) 圖2 A.變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為u=220sin πt(V) B.電壓表的示數為220 V C.變壓器原、副線圈的匝數比為11∶1 D.變壓器的輸入功率為110 W 解析 由題圖乙可知,ω=
25、=100π rad/s,故選項A錯誤;原線圈輸入電壓為220 V,電壓表示數為燈泡的額定電壓U==20 V,故選項B錯誤;由B分析,結合電壓與匝數的關系得==,故選項C正確;變壓器的輸入功率與輸出功率相等,為P入=10 W,故選項D錯誤。 答案 C 7.如圖3所示,L1和L2是高壓輸電線,甲、乙是兩只互感器,若已知n1∶n2=1 000∶1,n3∶n4=1∶100,圖中電壓表示數為220 V,電流表示數為10 A,則高壓輸電線的送電功率為( ) 圖3 A.2.2×103 W B.2.2×10-2 W C.2.2×108 W D.2.2×104 W 解析 由電流互感器知高壓
26、輸電線中電流I=1 000 A,由電壓互感器知高壓輸電線的電壓U=220×103 V,則高壓輸電線的送電功率P=UI=2.2×108 W。選項C正確。 答案 C 能力提升 8.如圖4所示是4種亮度可調臺燈的電路示意圖,它們所用的白熾燈泡相同,且都是“220 V 40 W”。當燈泡所消耗功率都調至20 W時,電路中消耗的電功率關系是( ) 圖4 A.P1=P2=P4>P3 B.P4>P1=P2>P3 C.P4>P1>P2>P3 D.P1>P2>P4>P3 解析 甲、乙采用串聯(lián)分壓方法,電路消耗的功率相等,丙采用變壓器分壓,最節(jié)能,丁采用分壓電路分壓,最耗能,選項B正確。
27、 答案 B 9.(多選)如圖5所示,將額定電壓為60 V的用電器,通過一理想變壓器接在正弦交變電源上。閉合開關S后,用電器正常工作,交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數分別為220 V和2.2 A。以下判斷正確的是( ) 圖5 A.變壓器輸入功率為484 W B.通過原線圈的電流的有效值為0.6 A C.通過副線圈的電流的最大值為2.2 A D.變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2=11∶3 解析 變壓器的輸入功率P1=P2=I2U2=2.2×60 W=132 W,選項A錯誤;由變壓器變壓規(guī)律知===,選項D正確;由=得I1=I2=×2.2 A=0.6 A,選項B正確;
28、根據I=得通過副線圈的電流的最大值I2m=I2= A,選項C錯誤。 答案 BD 10.有一理想變壓器,副線圈所接電路如圖6所示,燈L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡。當S斷開時,燈L1正常發(fā)光。S閉合后,下列說法正確的是( ) 圖6 A.燈L1、L2都能正常發(fā)光 B.原線圈的輸入功率減小 C.原、副線圈的電流比增大 D.電阻R消耗的功率增大 解析 斷開S時,L1正常發(fā)光,當閉合S后,總電阻減小,回路中總電流增大,R兩端電壓變大,燈泡兩端電壓減小,兩燈不能正常發(fā)光,選項A錯誤;由P入=P出=,且R總減小,U2不變,則P入變大,選項B錯誤;由=可知,因線圈匝數比不變,則原、副線
29、圈的電流比不變,選項C錯誤;電阻R的功率P=IR,因I2變大,R不變,則P變大,選項D正確。
答案 D
11.一含有理想變壓器的電路如圖7所示,圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω,為理想交流電流表,U為正弦交流輸入電壓,輸出電壓的有效值恒定。當開關S斷開時,電流表的示數為I;當S閉合時,電流表的示數為4I。該變壓器原、副線圈匝數比為( )
圖7
A.2 B.3
C.4 D.5
解析 設原、副線圈匝數比為n,根據能量守恒,當S斷開時,UI=I2R1+(nI)2(R2+R3);當S閉合時,4UI=(4I)2R1+(4nI)2R2,聯(lián)立解得n=3,所以選項B正確。
答案 B
12.如圖8所示,接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電,如果將原、副線圈減少相同匝數,其它條件不變,則( )
圖8
A.小燈泡變亮
B.小燈泡變暗
C.原、副線圈兩端電壓的比值不變
D.通過原、副線圈電流的比值不變
解析 原、副線圈減去相同的匝數n后,有=,可以得出,-=<0,則說明的比值變大,由==知,選項C、D錯誤;由=和=知,U2′
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