《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復習 第五章 機械能守恒定律 第1講 功 功率學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復習 第五章 機械能守恒定律 第1講 功 功率學案（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講　功　功率 [考試標準] 知識內(nèi)容 考試要求 說明 追尋守恒量——能量 b 1.不要求用功的定義式計算變力的功． 2.不要求用功率、力和速度的關系式解決力與速度不在一條直線上的問題． 3.不要求結合力和運動關系定量求解機車以恒定功率啟動和勻加速啟動的問題. 功 c 功率 c 一、追尋守恒量 1．物體由于運動而具有的能量叫做動能；相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能． 2．無論經(jīng)歷怎樣的運動變化，能量總和保持不變，稱之為守恒． 二、功 1．做功的必要因素 力和物體在力的方向上發(fā)生的位移． 2．計算公式 (1)當恒力F的方向與位移l的方向

2、一致時：W＝Fl. (2)當恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α時：W＝Flcosα. 3．功的正負 (1)當0≤α<時，W>0，力對物體做正功． (2)當<α≤π時，W<0，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功． (3)當α＝時，W＝0，力對物體不做功． 自測1　下列說法正確的是(　　) A．因為功有正負，所以功是矢量 B．功的大小只由力和位移決定 C．做功的過程就是物體能量的轉化過程 D．把重1N的物體勻速舉高1m，克服重力做功為－1J 答案　C 自測2　用起重機將質(zhì)量為m的物體勻速吊起一段距離，那么作用在物體上的各力做功情況應是下列說法中的哪一種？(　　)

3、 A．重力做正功，拉力做負功，合力做功為零 B．重力做負功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做負功，拉力做正功，合力做功為零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 答案　C 三、功率 1．定義：功與完成這些功所用時間的比值． 2．物理意義：描述做功的快慢． 3．公式 (1)P＝，P為時間t內(nèi)的平均功率． (2)P＝Fv(力與速度在一條直線上)． ①v為平均速度，則P為平均功率． ②v為瞬時速度，則P為瞬時功率． 4．額定功率與實際功率 (1)額定功率：動力機械正常工作時輸出的最大功率． (2)實際功率：動力機械實際工作時輸出的功率，要求小于或等于額定功率．

4、自測3　(多選)關于功率公式P＝和P＝Fv的說法正確的是(　　) A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率 B．由P＝Fv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率 C．由P＝Fv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無限增大 D．由P＝Fv知，當汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比 答案　BD 命題點一　正、負功的判斷 判斷力是否做功及做正、負功的方法 判斷根據(jù) 適用情況 根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷 常用于恒力做功的判斷 根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷 常用于質(zhì)點做曲線運動 根據(jù)功能關系或能量守恒定律判斷 常用于變力做功的判斷 例1　(

5、2018·溫州市期中)載人飛行包是一種單人低空飛行裝置，如圖1所示，其發(fā)動機使用汽油作為燃料提供動力，可以垂直起降，也可以快速前進，若飛行包(包括人)在豎直勻速降落的過程中(空氣阻力不可忽略)，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．發(fā)動機對飛行包(包括人)做正功 B．飛行包(包括人)的重力做負功 C．空氣阻力對飛行包(包括人)做負功 D．飛行包(包括人)所受的合力做負功 答案　C 解析　飛行包(包括人)在豎直勻速降落的過程中，發(fā)動機的動力向上，則發(fā)動機對飛行包(包括人)做負功，故A錯誤．高度下降，飛行包(包括人)的重力做正功，故B錯誤．空氣阻力豎直向上，與位移方向相反，則空氣阻

6、力對飛行包(包括人)做負功，故C正確．飛行包勻速運動，所受合力為零，則飛行包(包括人)所受的合力不做功，故D錯誤． 變式1　一個人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功的情況是(　　) A．加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功 B．加速時做正功，勻速和減速時做負功 C．加速和勻速做正功，減速時做負功 D．始終做正功 答案　D 解析　人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中，他雖然經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，但是支持力的方向始終向上，與位移方向一致，即θ＝0°，所以支持力始終做正功． 變式2　(多選)質(zhì)量為m的物體靜

7、止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖2所示，物體m相對斜面靜止．則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．重力對物體m做正功 B．合力對物體m做功為零 C．摩擦力對物體m做負功 D．支持力對物體m做正功 答案　BCD 命題點二　功的分析與計算 1．在求力做功時，首先要區(qū)分是求某個力的功還是合力的功，是求恒力的功還是變力的功． 2．恒力做功與物體的實際路徑無關，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或等于位移與在位移方向上的力的乘積． 3．若為變力做功，則要考慮應用動能定理或?qū)⒆兞ψ龉D化為恒力做功進行求解． 4．總功的計算： (1)先求物體所受的

8、合外力，再求合外力的功； (2)先求每個力做的功，再求各功的代數(shù)和． 類型1　恒力功的分析與計算 例2　如圖3所示，一個質(zhì)量為m＝2kg的物體受到與水平面成37°角的斜向下的推力F＝10N的作用，在水平地面上移動了距離x1＝2m后撤去推力，此物體又滑行了x2＝1.6m的距離后停止運動，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求： 圖3 (1)推力F對物體做的功； (2)全過程中摩擦力對物體做的功． 答案　(1)16J　(2)－16.8J 解析　(1)推力做功由W＝Flcosα得 WF＝Fx1cos37°＝10×2×

9、0.8J＝16J. (2)撤去推力前對物體受力分析如圖所示，豎直方向 FN1＝mg＋Fsin37°＝26N 所以撤去推力前摩擦力做功 Wf1＝μFN1x1cos180°＝0.2×26×2×(－1) J＝－10.4J 撤去推力后FN2＝mg＝20N， Wf2＝μFN2x2cos180°＝0.2×20×1.6×(－1) J ＝－6.4J 故Wf＝Wf1＋Wf2＝－16.8J. 變式3　一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖4甲和乙所示，設在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力

10、F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關系正確的是(　　) 圖4 A．W1＝W2＝W3 B．W1

11、于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力(　　) 圖5 A．一直不做功 B．一直做正功 C．始終指向大圓環(huán)圓心 D．始終背離大圓環(huán)圓心 答案　A 解析　因為大圓環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，則大圓環(huán)對小環(huán)的作用力一直不做功，故選項A正確，B錯誤；開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心，后來指向圓心，故選項C、D錯誤． 變式4　(2019屆育青中學月考)一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點緩慢地移動到Q點，如圖

12、6所示，則力F所做的功為(　　) 圖6 A．Flsinθ B．Flcosθ C．mglcosθ D．mgl(1－cosθ) 答案　D 解析　小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點緩慢地移動到Q點，動能不變，水平力F是變力，不能通過功的公式求解功的大小，根據(jù)動能定理得，WF－mgl(1－cosθ)＝0，解得水平力F所做的功WF＝mgl(1－cosθ)，故D正確． 命題點三　功率的理解和計算 例4　(2017·浙江11月選考·13)如圖7所示是具有登高平臺的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(人連同平臺的總質(zhì)量為400kg)上升60m到達滅火位置．此

13、后，在登高平臺上的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3m3/min，水離開炮口時的速率為20 m/s，則用于(　　) 圖7 A．水炮工作的發(fā)動機輸出功率約為1×104W B．水炮工作的發(fā)動機輸出功率約為4×104W C．水炮工作的發(fā)動機輸出功率約為2.4×106W D．伸縮臂抬升登高平臺的發(fā)動機輸出功率約為800W 答案　B 解析　若不計伸縮臂的質(zhì)量，抬升登高平臺的發(fā)動機輸出功率P＝＝400×10×60×W＝800W，但伸縮臂具有一定質(zhì)量，發(fā)動機輸出功率應大于800W，故選項D錯誤；在1s內(nèi)，噴出去水的質(zhì)量為m′＝ρV＝103×kg＝50kg，噴出去水的重力勢能為Ep＝m′

14、gh＝50×10×60J＝3×104J，水的動能為Ek＝m′v2＝1×104J，所以1s內(nèi)水增加的能量為4×104J，所以水炮工作的發(fā)動機輸出功率為4×104W，選項B正確，A、C錯誤． 變式5　(2018·金華市、麗水市、衢州市十二校聯(lián)考)跳繩是麗水市高中畢業(yè)生體育測試的項目之一，如圖8所示，高三的小李同學在某次測驗過程中，一分鐘跳180次，每次跳躍，腳與地面的接觸時間為跳躍一次所需時間的，g取10m/s2，則他克服重力做功的平均功率約為(　　) 圖8 A．20W B．35W C．75W D．120W 答案　C 解析　小李同學跳一次的時間是：t＝s＝s，他跳離地面向上做豎直上

15、拋運動，到最高點的時間為：t1＝××(1－) s＝0.1s，此過程中克服重力做功為：W＝mg(gt12)＝500×(×10×0.01) J＝25J，跳繩時克服重力做功的功率為：＝＝W＝75W，故C正確，A、B、D錯誤． 變式6　小明騎電動自行車沿平直公路行駛，因電瓶“沒電”，故改用腳蹬車勻速前行．設小明與車的總質(zhì)量為100kg，騎行過程中所受阻力恒為車和人總重的0.02倍，g取10m/s2.通過估算可知，小明騎此電動車做功的平均功率最接近(　　) A．500W B．300W C．100W D．200W 答案　C 解析　設人騎車的速度大小為5m/s，勻速行駛時，人和車的受力平衡，阻力的

16、大小為Ff＝0.02mg＝0.02×1000N＝20N，此時的功率P＝Fv＝Ffv＝20×5W＝100W，C正確． 變式7　高臺跳水被認為是世界上最難、最美的運動項目之一．運動員在十米跳臺跳水比賽中，觸水時重力的功率約為(　　) A．7000W B．700W C．70W D．7W 答案　A 解析　運動員入水前的過程可看做自由落體運動，故落水時的速度為：v＝＝10m/s，運動員的質(zhì)量約為：m＝50kg，故重力的瞬時功率為：P＝mgv≈7000W，故A正確． 變式8　(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時間t的關系如圖9所示，力的方向

17、保持不變，則(　　) 圖9 A．3t0時刻的瞬時功率為 B．3t0時刻的瞬時功率為 C．在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 D．在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 答案　BD 解析　根據(jù)題圖中F—t圖線，在0～2t0時間內(nèi)的加速度a1＝，2t0時刻的速度v2＝a1·2t0＝t0，0～2t0時間內(nèi)位移x1＝·2t0＝t02，故0～2t0時間內(nèi)水平力做的功W1＝F0x1＝t02；在2t0～3t0時間內(nèi)的加速度a2＝，3t0時刻的速度v3＝v2＋a2t0＝t0，故3t0時刻的瞬時功率P3＝3F0v3＝，在2t0～3t0時間內(nèi)位移x2＝·t0＝，故2t0～3t

18、0時間內(nèi)水平力做的功W2＝3F0·x2＝，因此在0～3t0時間內(nèi)的平均功率P＝＝，故B、D正確． 1．質(zhì)量為m的物體從傾角為α且固定的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，斜面高度為h，當物體滑至斜面底端時，重力做功的瞬時功率為(　　) A．mg B.mgsinα C．mgsinα D．mg 答案　C 解析　由于斜面是光滑的，a＝gsinα，2a＝v2，v＝.如圖所示，可知重力的方向和v方向的夾角θ為90°－α.則物體滑至底端時重力的瞬時功率為P＝mgcos(90°－α)＝mgsinα，故C正確． 2.如圖1所示，人站在臺階式自動扶梯上，在勻速向上運動的過程中．下列說法中

19、不正確的是(　　) 圖1 A．人所受的重力做正功 B．人所受的重力做負功 C．梯面對人的支持力做正功 D．人所受的合外力不做功 答案　A 解析　由于人勻速向上運動，人所受到的合外力不做功；對人受力分析，受到豎直向下的重力，垂直于梯面向上的支持力，根據(jù)W＝Fx可知，重力做負功，支持力做正功，故B、C、D正確，A錯誤． 3．雄安新區(qū)規(guī)劃范圍涉及河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域．某人開小汽車從雄縣到北京所花時間為45min.若這一過程中，燃燒汽油驅(qū)動發(fā)動機的有用功為1.62×108J，則在這一過程中，小汽車的平均功率為(　　) A．40kW B．60kW C．80

20、kW D．100kW 答案　B 解析　由題意知，發(fā)動機的有用功為1.62×108J，使用的時間為：t＝45min＝2700s 則平均功率：＝W＝60kW，故B正確． 4.如圖2所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體，m1W2 B．W1

21、，所以C正確． 5．小宇同學住在創(chuàng)新公寓18層，他每天都得乘坐電梯上下樓，則在某一次從一樓乘電梯回家的整個過程中(　　) A．受到的支持力的大小始終等于重力 B．所受支持力先做正功，后做負功 C．只經(jīng)歷了超重過程 D．既經(jīng)歷了超重過程，又經(jīng)歷了失重過程 答案　D 6.如圖3所示，在投球游戲中，小明坐在可升降的椅子上，向正前方的圓桶水平拋出籃球．已知某次拋出的實際高度為2.0m，桶的高度為0.4m，到拋出點的水平距離為1.6m，球恰好落入桶內(nèi)，小明對球做功約為(　　) 圖3 A．0.2J B．2J C．20J D．200J 答案　B 7．以一定的初速度豎直向上拋出一個

22、小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為(　　) A．0B．－FhC．FhD．－2Fh 答案　D 解析　阻力與小球速度方向始終相反，故阻力一直做負功，W＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh，D正確． 8．(2018·名校協(xié)作體聯(lián)考)如圖4所示，拖拉機耕地時一般比在道路上行駛時速度慢，這樣做的主要目的是(　　) 圖4 A．節(jié)省燃料 B．提高柴油機的功率 C．提高傳動機械的效率 D．增大拖拉機的牽引力 答案　D 9.(多選)如圖5所示，重球用細繩跨過輕質(zhì)光滑定滑輪與小球相連，細繩處于水平拉直狀態(tài)．小球由靜止釋放運

23、動到最低點的過程中，重球始終保持靜止，不計空氣阻力．下列說法正確的有(　　) 圖5 A．細繩偏離豎直方向成θ角時，細繩拉力為mgcosθ B．地面對重球的摩擦力一直增大 C．上述過程中小球重力的瞬時功率先增大后減小 D．細繩對小球不做功 答案　BCD 解析　設細繩與豎直方向的夾角為θ時細繩的拉力大小為FT，F(xiàn)T－mgcosθ＝m，解得FT＝mgcosθ＋m，A錯誤；隨著θ減小，v增大，可以知道細繩拉力FT不斷增大，則地面對重球的摩擦力一直增大，B正確；開始時小球豎直方向的分速度vy為零，小球到達最低點時豎直方向的分速度vy也為零，則知vy先增大后減小，重力瞬時功率為P＝mgv

24、y，所以小球重力的瞬時功率先增大后減小，C正確；細繩的拉力始終與小球的速度垂直，對小球不做功，D正確． 10．(2018·杭州市期末)研究表明，人步行時重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍．某同學體重為70kg，在水平地面上勻速步行的速度為5km/h，g取10 m/s2，此過程中他的平均功率約為(　　) A．5WB．50WC．100WD．200W 答案　C 解析　人步行時重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍，設該同學在時間t內(nèi)在水平地面上運動的距離為vt，此過程中重心上升的高度為Δh＝0.1vt，其重力為G＝700N，所以平均功率P＝＝＝0.1Gv＝0.1×700×W≈97.2

25、W，故C正確． 11.中國已成為世界上高鐵系統(tǒng)技術最全、集成能力最強、運營里程最長、運行速度最高、在建規(guī)模最大的國家．報道稱，新一代高速列車(如圖6)牽引功率達9000kW，持續(xù)運行速度為350km/h，則新一代高速列車沿全長約1300km的京滬線從北京到上海，在動力上耗電約為(　　) 圖6 A．3.3×104kW·h B．3.3×105kW·h C．3.3×106kW·h D．3.3×107kW·h 答案　A 解析　列車從北京到上海的時間為t＝＝≈3.71h，在動力上耗電約為W＝Pt＝9000kW×3.71h＝33390kW·h≈3.3×104kW·h，選項A正確． 12.

26、(2017·浙江11月選考·10)如圖7所示，質(zhì)量為60kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒．已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m．若她在1min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則克服重力做的功和相應的功率約為(　　) 圖7 A．430J,7W B．4300J,70W C．720J,12W D．7200J,120W 答案　B 解析　設每次俯臥撐中，運動員重心變化的高度為h，由幾何關系可得，＝，即h＝0.24m．一次俯臥撐中，克服重力做功W＝mgh＝60×9.8×0.24J＝141

27、.12J，所以1min內(nèi)克服重力做的總功為W總＝NW＝4233.6J，功率P＝＝70.56W，故選B. 13．如圖8所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平．小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下．下列判斷正確的是(　　) 圖8 A．兩物塊到達底端時速度相同 B．兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同 C．兩物塊到達底端時動能相同 D．兩物塊到達底端時，乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率 答案　D 14．(2019屆樹人中學期中)甲、乙兩車從某地同時由靜止開始沿直線同方向加速運動，甲車保持功率P恒定，乙車保持牽引力恒定，

28、兩車所受阻力均為恒力．則在此過程中(　　) A．甲車的牽引力減小 B．在t時間內(nèi)，甲車的牽引力做功為Pt C．乙車的功率減小 D．乙車牽引力所做的功等于動能的變化 答案　A 解析　對甲車，P一定，由P＝Fv知，隨v增加，牽引力減小，t時間內(nèi)牽引力做功為Pt，故A正確，B錯誤；對乙車，牽引力F′一定，由P′＝F′v′知隨v′增加，功率P′增大，由于阻力做負功，乙車牽引力做的功大于動能的變化，故C、D錯誤． 15．(2018·臺州市高三期末)如圖9所示，中國版“野?！奔壷匦蜌鈮|船，自重達540噸，裝有額定輸出功率為8700kW的大功率燃汽輪機，最高時速為108km/h.假設氣墊船航行

29、過程中所受的阻力Ff與速度v成正比，即Ff＝kv.則下列說法正確的是(　　) 圖9 A．該氣墊船的最大牽引力為2.9×105N B．從題中給出的數(shù)據(jù)，無法計算k值 C．在額定輸出功率下以最高時速航行時，氣墊船所受的阻力為2.9×105N D．以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船發(fā)動機的輸出功率為4350kW 答案　C 解析　在額定輸出功率下以最高時速航行時，vm＝108km/h＝30 m/s，根據(jù)P＝Fv得：F＝＝N＝2．9×105N，此時勻速運動，則Ff＝F＝2.9×105N，若以恒定牽引力啟動時，開始的牽引力大于勻速運動的牽引力，所以最大牽引力大于2.9×105N，故A

30、錯誤，C正確；根據(jù)Ff＝kv得：k＝＝N·s/m≈9.67×103 N·s/m，故B錯誤；以最高時速一半的速度勻速航行時，牽引力F′＝k·，解得F′＝1.45×105N，則P′＝F′v′＝1.45×105×15W＝2175kW，故D錯誤． 16．如圖10所示，某起重機利用抓鉤提升重物，當鋼繩對抓鉤的拉力為2.02×104N時，重物由靜止開始豎直向上運動，歷時3s．已知抓鉤的總質(zhì)量為20kg，重物的質(zhì)量為2×103kg，重力加速度g＝9.8m/s2，求此過程中抓鉤對重物做的功． 圖10 答案　1.8×104J 解析　設重物上升的加速度為a，由牛頓第二定律得 F－(M＋m)g＝(M＋m)a 設抓鉤對重物的摩擦力為Ff，有Ff－Mg＝Ma 3s末重物上升的高度h＝at2 抓鉤對重物做的功W＝Ffh 代入數(shù)據(jù)得W＝1.8×104 J． 15