《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計(jì)劃 高考必考題突破講座（1）直線運(yùn)動(dòng)問題的解題策略學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 培優(yōu)計(jì)劃 高考必考題突破講座（1）直線運(yùn)動(dòng)問題的解題策略學(xué)案（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考必考題突破講座(一) 直線運(yùn)動(dòng)問題的解題策略 題型特點(diǎn) 考情分析 命題趨勢 在分析直線運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，常用下列公式v＝v0＋at、x＝v0t＋at2、v2－v＝2ax聯(lián)立求解，有時(shí)可以用一些特殊公式或方法而快捷方便地解答問題 2016·全國卷Ⅰ，21 2016·天津卷，9(2) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律與實(shí)際問題聯(lián)系緊密，2019年高考主要會(huì)從突出運(yùn)動(dòng)規(guī)律與運(yùn)動(dòng)圖象在實(shí)際中的應(yīng)用方面設(shè)計(jì)考題 1．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)示意圖 →→→ 2．涉及問題 (1)物體運(yùn)動(dòng)過程中的幾個(gè)階段的加速度可能不同，但每個(gè)階段的加速度應(yīng)恒定． (2)分段運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)分段分析． (

2、3)各段交接處的速度是聯(lián)系各段的紐帶． ?解題方法 1．平均速度法 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是均勻變化的，物體在時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的初速度與末速度的平均值，即＝.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在t時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即v＝＝.若已知物體運(yùn)動(dòng)的初、末速度或這個(gè)過程中的位移和發(fā)生這段位移所用時(shí)間，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用平均速度公式＝＝v＝解題． [例1]一個(gè)小球從斜面頂端無初速下滑，接著又在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，它共運(yùn)動(dòng)了10 s，斜面長4 m，在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為6 m．求： (1)小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度； (2)小球在斜面和水平面上運(yùn)

3、動(dòng)的加速度大小． 解析　(1)依題意，設(shè)小球滑至斜面底端的速度為v1，即為運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度vm，設(shè)所用時(shí)間為t1，在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t2，則在斜面上有x1＝t1，在水平面上有x2＝t2，且t1＋t2＝10 s，聯(lián)立各式求解得vm＝v1＝2 m/s. (2)設(shè)小球在斜面和水平面上的加速度大小分別為a1、a2，則有v－0＝2a1x1，v－0＝2a2x2，解得a1＝0.5 m/s2，a2≈0.33 m/s2.　 答案　(1)2 m/s　(2)0.5 m/s2　0.33 m/s2 2．比例法 對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)需要牢記幾個(gè)推論，這幾個(gè)推論都是比例關(guān)系，在處理初速度

4、為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先考慮用比例關(guān)系求解，可以省去很多繁瑣的推導(dǎo)，簡化運(yùn)算．注意，這幾個(gè)推論也適用于剎車類似的減速到零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)． [例2]一列火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第1節(jié)車廂前端旁的站臺(tái)前觀察，第1節(jié)車廂通過他歷時(shí)2 s，全部車廂通過他歷時(shí)8 s，忽略車廂之間的距離，車廂長度相等，則第9節(jié)車廂通過他所用時(shí)間為__2(3－2) s__，這列火車共有__16__節(jié)車廂． 解析　根據(jù)結(jié)論通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，得t1∶t9＝1∶(－)， 可得第9節(jié)車廂通過觀察者所用時(shí)間為t9＝(－)t1

5、＝2(3－2) s. 根據(jù)x＝at2可知第1節(jié)、前2節(jié)、前3節(jié)、……前n節(jié)車廂通過觀察者所用時(shí)間之比為 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶ 則有t1∶tn＝1∶， 解得火車車廂總數(shù)為n＝2＝2＝16. 3．推論法 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解． [例3]一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過的位移分別為24 m和64 m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4 s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度v0和加速度a的大?。? 解析　題目中出現(xiàn)了連續(xù)相等的時(shí)間

6、間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用公式Δx＝aT2求解．根據(jù)題意有 Δx＝64 m－24 m＝40 m，T＝4 s， 由此可得質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為 a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2. 把前一段時(shí)間間隔內(nèi)的x＝24 m，T＝4 s及a＝2.5 m/s2， 代入x＝v0T＋aT2， 解得v0＝1 m/s. 答案　1 m/s　2.5 m/s2 4．逆向思維法 逆向過程處理法(逆向思維)是把過程的“末端”作為“初端”反向研究問題的方法．如把物體做未速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這樣初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系就可以直接用，從而簡化思維，提高解題速度． [例4

7、]如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，求子彈依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間之比． 解析　設(shè)每塊木塊長為L，則v＝2aL，v＝2a·2L，v＝2a·3L，v3、v2、v1分別為子彈倒過來向左穿透第3塊木塊后、穿透第2塊木塊后、穿透第1塊木塊后的速度，則v1∶v2∶v3＝∶∶1.子彈依次向右穿入每個(gè)木塊時(shí)速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1.由v3＝at3，v2＝a(t2＋t3)，v1＝a(t1＋t2＋t3)，三式聯(lián)立得t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1. 答案　∶∶1

8、　(－)∶(－1)∶1 5．相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 以系統(tǒng)中的一個(gè)物體為參考系研究另一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況的方法． [例5]物體A、B從同一地點(diǎn)，同時(shí)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，A以10 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B以2 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求A、B相遇前兩物體間的最大距離． 解析　因?yàn)楸绢}求解的是A、B間的相對(duì)距離，所以可以利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法求解．選A為參考系，B相對(duì)A的初速度v0＝10 m/s，加速度a＝－2 m/s2，距離最遠(yuǎn)時(shí)v＝0， 根據(jù)v2－v＝2aΔxmax有Δxmax＝，解得Δxmax＝25 m. 答案　25 m 6．圖象法 圖象法是物理學(xué)中處理問題的一種重要方法．由于

9、圖象能更直觀地表示出物理過程和各物理量之間的相互關(guān)系，因而在解題過程中被廣泛應(yīng)用．在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，主要是指v－t圖象和x－t圖象． 應(yīng)用圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避開復(fù)雜的計(jì)算，快速得出答案． [例6]兩輛完全相同的汽車，沿水平道路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前面汽車突然以恒定的加速度a剎車，在它剛停住時(shí)，后面汽車以加速度2a開始剎車．已知前面汽車在剎車過程中所行駛的路程為x，若要保證兩輛車在上述情況中不發(fā)生碰撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為(　B　) A．x　　 B．x　　 C．2x　　 D．x 解析　畫兩輛車的v－t圖象

10、如圖． 如圖面積差為x，故選項(xiàng)B正確． 7．假設(shè)法 若題中出現(xiàn)的物理情景是有限的幾種情況，則一一假設(shè)這種情景是成立的，在所假設(shè)的情況下結(jié)合選項(xiàng)推理，當(dāng)推理結(jié)論與題意或選項(xiàng)矛盾時(shí)，則假設(shè)不成立，從而選出正確選項(xiàng)． [例7](多選)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4 m/s,1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內(nèi)物體的(　AD　) A．位移的大小可能小于4 m B．位移的大小可能大于10 m C．加速度的大小可能小于4 m/s2 D．加速度的大小可能大于10 m/s2 解析　因?yàn)樗俣仁鞘噶?，但題目中并未告訴兩個(gè)速度的方向關(guān)系，所以必然有兩種情況： (1)

11、當(dāng)兩者方向相同時(shí)，即v0＝4 m/s，v＝10 m/s時(shí)有 x＝t＝×1 m＝7 m，a＝＝ m/s2＝6 m/s2.　 (2)當(dāng)兩者方向相反時(shí)，即v0＝4 m/s，v＝－10 m/s時(shí)有x＝t＝×1 m＝－3 m，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2.負(fù)號(hào)表示方向與初速度的方向相反，選項(xiàng)A、D正確． 8．思維轉(zhuǎn)化法 在運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的解題過程中，若按正常解法求解困難時(shí)，往往可以變換思維方式，使解答過程簡單明了． [例8]從斜面上某一位置，每隔0.1 s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾顆小球后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下照片，如右圖所示，測得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，求： (1

12、)小球的加速度； (2)拍攝時(shí)B球的速度； (3)拍攝時(shí)xCD的大?。? (4)A球上方滾動(dòng)的小球還有幾顆． 解析　本題有多個(gè)小球運(yùn)動(dòng)，若以多個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，非常麻煩，可以將“多個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“一個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)”． (1)由a＝得小球的加速度a＝＝5 m/s2. (2)B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度， 即vB＝＝1.75 m/s. (3)由相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差恒定， 即xCD－xBC＝xBC－xAB，所以xCD＝2xBC－xAB＝0.25 m. (4)設(shè)A點(diǎn)小球的速度為vA，由于vA＝vB－at＝1.25 m/s， 所以A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tA＝＝0.25 s，所以在

13、A球上方滾動(dòng)的小球還有2顆． 答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m　(4)2顆 角度1　豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 對(duì)稱性的應(yīng)用 如圖所示，物體以速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)． (1)時(shí)間的對(duì)稱性：物體上升過程中從A到C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C到A所用時(shí)間tCA相等；同理，tAB＝tBA． (2)速度的對(duì)稱性：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等． 角度2　運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 運(yùn)用圖象解答物理問題的“三個(gè)”步驟 (1)認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標(biāo)表

14、示的物理量． (2)根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象． (3)由所作圖象結(jié)合題意，運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理，從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具(即方程)求出相應(yīng)的物理量． 角度3　追及、相遇問題的解題方法 (1)臨界法 尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離 (2)圖象法 ①若用位移圖象求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇； ②若用速度圖象求解，則注意比較速度圖

15、線與時(shí)間軸包圍的面積． (3)相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解追及問題時(shí)，要注意將兩個(gè)物體對(duì)地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化為相對(duì)的物理量，在追及問題中，常把被追物體作為參考系，這樣追趕物體相對(duì)被追物體的各物理量即可表示為：x相對(duì)＝x后－x前，v相對(duì)＝v后－v前，a相對(duì)＝a后－a前，且式中各物理量(矢量)的符號(hào)都應(yīng)以統(tǒng)一的正方向進(jìn)行確定． [例1]公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離．當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰．通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s，當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度

16、勻速行駛時(shí)，安全距離為120 m．設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的，若要求安全距離仍為120 m．求汽車在雨天安全行駛的最大速度． 解析　本題以社會(huì)熱點(diǎn)為背景，考查了牛頓第二定律和行車安全問題，其本質(zhì)是考查牛頓第二定律的兩類基本問題． 設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0，剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時(shí)間為t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 μ0mg＝ma0，① s＝v0t0＋，② 式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度． 設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，依題意有 μ＝μ0.③ 設(shè)雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a，

17、安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 μmg＝ma, ④ s＝vt0＋.⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得 v＝20 m/s(72 km/h)． 答案　20 m/s(72 km/h) 1．如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5 s和2 s．關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是(　C　) A．關(guān)卡2 B．關(guān)卡3 C．關(guān)卡4 D．關(guān)卡5 解析　關(guān)卡剛放行時(shí)，該同學(xué)加速的時(shí)間t＝＝1 s，運(yùn)動(dòng)的距離為x1

18、＝at2＝1 m，然后以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4 s運(yùn)動(dòng)的距離為8 m，因此第1個(gè)5 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離為9 m，過了關(guān)卡2，到關(guān)卡3時(shí)再用時(shí)3.5 s，大于2 s，因此能過關(guān)卡3，運(yùn)動(dòng)到關(guān)卡4前共用時(shí)12.5 s，而運(yùn)動(dòng)到第12 s時(shí)，關(guān)卡關(guān)閉，因此被擋在關(guān)卡4前，選項(xiàng)C正確． 2．(2017·安徽合肥模擬)高空跳水是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．自某運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員以速度v2落水，選向下為正方向，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列結(jié)論正確的是(　C　) A．該運(yùn)動(dòng)員在0～t2時(shí)間內(nèi)加速度大小先減小后增大，加速度的方向不變 B．該運(yùn)動(dòng)員在t2～t3時(shí)間內(nèi)加速

19、度大小逐漸減小，方向豎直向下 C．在0～t2時(shí)間內(nèi)，平均速度1＝ D．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，平均速度2＝ 解析　0～t2時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，該時(shí)間段內(nèi)平均速度1＝，t2～t3時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員加速度逐漸減小，方向豎直向上，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；t2～t3時(shí)間段內(nèi)平均速度2<，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3.近年來，我國大部分地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天氣，給人們的正常生活造成了極大的影響．在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈．如圖a、b分別為小汽車和大

20、卡車的v－t圖象，以下說法正確的是(　C　) A．因剎車失靈前小汽車已減速，不會(huì)追尾 B．在t＝5 s時(shí)追尾 C．在t＝3 s時(shí)追尾 D．由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會(huì)追尾 解析　從題圖可以看出，小汽車剎車失靈前的加速度a1＝－10 m/s2，失靈后的加速度a2＝－2.5 m/s2，假設(shè)能追尾，追尾時(shí)間為t，則有小汽車剎車失靈前的位移x1＝×(20＋30)×1 m＝25 m，小汽車剎車失靈后的位移x2＝20×(t－1)－×2.5×(t－1)2，大卡車的位移x3＝10t，由x1＋x2＝30＋x3得t＝3 s，則假設(shè)成立，所以選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤，C正確；如果剎車不失靈，則在t＝2

21、s時(shí)兩車速度相同，這時(shí)沒有追尾，以后兩車間距會(huì)越來越大，更不會(huì)追尾，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4．(2018·江蘇南京二模)高樓墜物危害極大，常有媒體報(bào)道高空墜物傷人的事件．某建筑工地突然有一根長為l的直鋼筋從高空墜下，垂直落地時(shí)，恰好被檢查安全生產(chǎn)的隨行記者用相機(jī)拍到鋼筋墜地瞬間的照片．為了查詢鋼筋是從幾樓墜下的，檢查人員將照片還原后測得鋼筋的影像長為L，且L>l，查得當(dāng)時(shí)相機(jī)的曝光時(shí)間為t，樓房每層高為h，重力加速度為g.則由此可以求得(　B　) A．.鋼筋墜地瞬間的速度約為 B．鋼筋墜下的樓層為＋1 C．鋼筋墜下的樓層為＋1 D．鋼筋在整個(gè)下落時(shí)間內(nèi)的平均速度約為 解析　鋼筋墜下垂直落地

22、時(shí)的影像長度包括鋼筋長度和鋼筋墜地前在曝光時(shí)間t內(nèi)下落的距離，因此在時(shí)間t內(nèi)的平均速度為＝，此速度很接近鋼筋墜地時(shí)的速度v，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v2＝2gH、v＝，鋼筋墜下的樓層n＝＋1，解得n＝＋1，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；鋼筋在整個(gè)下落時(shí)間內(nèi)的平均速度約為＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 5．如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零．對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是(　B　) 解析　在下滑的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得－mgsin θ＋μmgcos θ＝－ma

23、，故加速度保持不變，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，v－t圖象應(yīng)為一條傾斜直線，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得s＝v0t－at2，所以s－t圖象應(yīng)為過原點(diǎn)的開口向下的拋物線的一部分，故選項(xiàng)B正確；下降的高度h＝ssin θ，故h－t圖象與s－t圖象相似，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤． 6．(2017·江西南昌調(diào)研)如圖所示，一長為200 m的列車沿平直的軌道以80 m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí)，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000 m，求： (1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小的取值范

24、圍； (2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間． 解析　(1)若列車尾恰好停在A點(diǎn)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，距離為x1，則0－v＝－2a1x1， x1＝1 200 m＋200 m＝1 400 m，解得a1＝ m/s2. 若列車車頭恰好停在B點(diǎn)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，距離為 xOB＝2 000 m，則0－v＝－2a2xOB， 解得a2＝1.6 m/s2， 故加速度大小a的取值范圍為1.6 m/s2≤a≤ m/s2. (2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點(diǎn)時(shí)，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，則 0＝v0－a2t，解得t＝50 s. 答案　(1)1.6 m/s2≤a≤ m/s2　(2)50 s 10