2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第4講 動(dòng)力學(xué)中的兩類典型問題課時(shí)作業(yè)(含解析)
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1、動(dòng)力學(xué)中的兩類典型問題 一、單項(xiàng)選擇題 1.物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時(shí),傳送帶突然順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的方向如圖中箭頭所示,則傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后( ) A.物塊將減速下滑 B.物塊仍勻速下滑 C.物塊受到的摩擦力變小 D.物塊受到的摩擦力變大 解析:當(dāng)傳送帶靜止時(shí),物塊勻速下滑,由物塊受力平衡可得:mgsin θ=μmgcos θ;當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)起來時(shí),由于物塊與傳送帶之間運(yùn)動(dòng)方向相反,可判斷物塊所受的滑動(dòng)摩擦力方向并沒有發(fā)生變化,仍然沿斜面向上,大小仍為μmgcos θ,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤;物塊受力仍然是平衡的,所以物塊仍勻速下滑,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確. 答案:B 2.如圖
2、甲所示,將一物塊P輕輕放在水平且足夠長的傳送皮帶上,之后P最初一段時(shí)間的速度—時(shí)間圖象如圖乙,以水平向右為正方向關(guān)于皮帶的運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是 ( ) A.可能是向右的勻加速 B.可能是向右的勻速 C.一定是向左的勻加速 D.可能是向左的勻速 解析:物塊輕輕放在皮帶上,初速度為零,由圖乙知物塊向左做勻加速運(yùn)動(dòng),對(duì)物塊受力分析知受到皮帶對(duì)它向左的滑動(dòng)摩擦力,則皮帶相對(duì)物塊向左運(yùn)動(dòng),所以皮帶一定向左運(yùn)動(dòng),可能加速、勻速或減速,D正確. 答案:D 3.(2019·河北衡水模擬)如圖甲所示,一長為2.0 m、質(zhì)量為2 kg的長木板靜止在粗糙水平面上,有一個(gè)質(zhì)量為1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的
3、小物塊置于長木板右端.對(duì)長木板施加的外力F從零逐漸增大時(shí),小物塊所受的摩擦力Ff隨外力F的變化關(guān)系如圖乙所示.現(xiàn)改用F=22 N的水平外力拉長木板,取g=10 m/s2,則小物塊在長木板上滑行的時(shí)間為( ) A.1 s B.2 s C. s D. s 解析:由題圖乙知力F較小時(shí),小物塊和長木板均靜止,隨著外力的增大二者先一起做加速運(yùn)動(dòng),后來發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),當(dāng)F>2 N時(shí)二者開始加速,表明長木板受水平面的滑動(dòng)摩擦力Ff2=2 N,當(dāng)F>14 N時(shí)小物塊和長木板開始相對(duì)滑動(dòng),此時(shí)小物塊受到的摩擦力Ff1=4 N,小物塊的加速度a1=4 m/s2.改用F=22 N的外
4、力水平拉長木板時(shí),由牛頓第二定律可得F-Ff1-Ff2=Ma,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知小物塊在長木板上滑行的時(shí)間滿足at2-a1t2=L,解得t=1 s,故選項(xiàng)A正確. 答案:A 4.如圖所示,一長木板在水平地面上運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻(t=0)將一物塊輕放到木板上,已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且物塊始終在木板上.在物塊放到木板上之后,木板運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象可能是下列選項(xiàng)中的( ) 解析:設(shè)在木板與物塊未達(dá)到相同速度之前,木板的加速度為a1,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2.對(duì)木板應(yīng)用牛頓
5、第二定律得-μ1mg-μ2·2mg=ma1 ,a1=-(μ1+2μ2)g,設(shè)物塊與木板達(dá)到相同速度之后,木板的加速度為a2,對(duì)整體有-μ2·2mg=2ma2,a2=-μ2g,可見|a1|>|a2|由v-t圖象的斜率表示加速度大小可知,圖象A正確. 答案:A 5.如圖所示,在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板,其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊.假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等.現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt(k是常數(shù)),木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2,下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是( ) 解析:木塊和木板之間相對(duì)靜止時(shí),所受的摩擦力均為
6、靜摩擦力.在達(dá)到最大靜摩擦力前,木塊和木板以相同加速度運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律知a=.木塊和木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),a1=恒定不變,a2=-μg,a2是t的線性函數(shù),t增大,a2增大,又由于<,則木塊與木板相對(duì)滑動(dòng)后a2圖線斜率大于a的圖線斜率,所以A正確. 答案:A 二、多項(xiàng)選擇題 6.如圖所示,水平傳送帶A、B兩端相距x=4 m,以v0=4 m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn),今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地輕放至A端,由于煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng),會(huì)在傳送帶上留下劃痕.已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,取重力加速度g=10 m/s2,則煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中( )
7、 A.煤塊到A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25 s B.煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5 s C.劃痕長度是2 m D.劃痕長度是0.5 m 解析:煤塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma,得a=μg=4 m/s2,當(dāng)煤塊速度和傳送帶速度相同時(shí),位移x1==2 m<4 m,因此煤塊先加速后勻速,勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1==1 s,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2==0.5 s,煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的總時(shí)間t=t1+t2=1.5 s,A錯(cuò)誤,B正確;在加速階段產(chǎn)生相對(duì)位移即產(chǎn)生劃痕,則有Δx=v0t1-x1=2 m,C正確,D錯(cuò)誤. 答案:BC 7.(2019·遼寧葫蘆島模擬)如圖甲所示,傾角為θ
8、的足夠長的傳送帶以恒定的速度v0沿逆時(shí)針方向運(yùn)行.t=0時(shí),將質(zhì)量m=1 kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上,物體相對(duì)地面的vt圖象如圖乙所示.設(shè)沿傳送帶向下為正方向,取重力加速度g=10 m/s2.則( ) A.傳送帶的速率v0=10 m/s B.傳送帶的傾角θ=30° C.物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5 D.0~2 s內(nèi)摩擦力對(duì)物體做功W=-24 J 解析:由題圖可知,當(dāng)物體速度達(dá)到v0=10 m/s時(shí),加速度的大小發(fā)生了變化,這是因?yàn)榇藭r(shí)物體與傳送帶達(dá)到共速,物體受到的滑動(dòng)摩擦力變向所致,故A正確;0~1 s內(nèi)物體的加速度為a1=10 m/s2,1~2 s內(nèi)
9、為a2=2 m/s2,則有mgsin θ+μmgcos θ=ma1,mgsin θ-μmgcos θ=ma2,聯(lián)立解得θ=37°,μ=0.5,故B錯(cuò)誤,C正確;設(shè)物體的兩段位移為x1、x2,則有x1== m=5 m,x2== m=11 m,摩擦力對(duì)物體做的功為W=W1+W2=μmgcos θ×x1-μmgcos θ×x2=-24 J,故D正確. 答案:ACD [能力題組] 一、選擇題 8.(2019·廣東湛江一中等“四?!甭?lián)考)如圖甲所示,質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上,一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0從木板的左端向右滑上木板.滑塊和木板的水平速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.某同
10、學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷,正確的是( )
A.滑塊和木板始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)
B.滑塊始終未離開木板
C.滑塊的質(zhì)量小于木板的質(zhì)量
D.木板的長度為
解析:由題意知,滑塊在木板的摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng),木板在滑塊的摩擦力作用下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),最終兩者相對(duì)靜止,一起運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;由圖乙可知,最終滑塊與木板速度相等,它們相對(duì)靜止,滑塊沒有滑離木板,故B正確;由于滑塊、木板間相互作用的摩擦力分別使滑塊、木板產(chǎn)生加速度,所以滿足mam=MaM,由圖象知,在t1時(shí)間內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度小于勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度,即am
11、C錯(cuò)誤;兩物塊相對(duì)靜止時(shí),兩者的位移差x=t1-t1=,則木板長度大于或等于,故D錯(cuò)誤. 答案:B 9.(多選)如圖所示,三角形傳送帶以1 m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),兩邊傾斜的傳送帶長都是2 m且與水平方向的夾角均為37°.現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑,兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列判斷正確的是( ) A.物塊A先到達(dá)傳送帶底端 B.物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端 C.傳送帶對(duì)物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上 D.物塊A下滑過程中相對(duì)傳送帶的路程小于物塊B
12、下滑過程中相對(duì)傳送帶的路程 解析:對(duì)物塊A,因?yàn)閙gsin 37°>μmgcos 37°,則A物體所受摩擦力向上,向下做勻加速度運(yùn)動(dòng),物塊B受到的摩擦力也向上,故傳送帶對(duì)兩物塊的滑動(dòng)摩擦力均沿傳送帶向上,大小也相等,故兩物塊沿傳送帶向下的加速度大小相同,滑到底端時(shí)位移大小相同,故時(shí)間相同,故A錯(cuò)誤,B、C正確;A物塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相同,相對(duì)路程較小,故D正確. 答案:BCD 二、非選擇題 10.(2019·河南六校聯(lián)考)如圖所示,有一條沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)的傳送帶,恒定速度v=4 m/s,傳送帶與水平面的夾角θ=37°,現(xiàn)將質(zhì)量m=1 kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)),與
13、此同時(shí),給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F=8 N,經(jīng)過一段時(shí)間,物塊運(yùn)動(dòng)到了離地面高為h=2.4 m的平臺(tái)上.已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求: (1)物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間; (2)若在物塊與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí),立即撤去恒力F,物塊還需經(jīng)過多少時(shí)間離開傳送帶以及離開時(shí)的速度大?。? 解析:(1)對(duì)物塊受力分析可知,物塊先是在恒力作用下沿傳送帶方向向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),直至速度達(dá)到傳送帶的速度, 由牛頓第二定律有F+μmgcos θ-mgsin θ=ma1 解得a1=6 m
14、/s2 則t1== s x1== m 物塊達(dá)到與傳送帶同速后,對(duì)物塊受力分析可知,物塊受的摩擦力的方向改變,因?yàn)镕=8 N,而重力沿傳送帶向下的分力和最大靜摩擦力之和為10 N,故物塊只能相對(duì)傳送帶靜止. 由幾何關(guān)系可得物塊總的位移x==4 m, t2== s 則t=t1+t2= s≈1.33 s. (2)若達(dá)到同速后撤去恒力F,對(duì)物塊受力分析, 因?yàn)閙gsin θ>μmgcos θ, 故物塊減速上行,由牛頓第二定律有 mgsin θ-μmgcos θ=ma2,得a2=2 m/s2 物塊還需時(shí)間t′離開傳送帶,離開時(shí)的速度為vt,則 v2-vt2=2a2(x-x1),v
15、t= m/s≈2.31 m/s t′=≈0.85 s. 答案:(1)1.33 s (2)0.85 s 2.31 m/s 11.(2019·江西南昌高三模擬)如圖所示,在傾角為θ=37°的固定長斜面上放置一質(zhì)量M=2 kg、長度L1=2.5 m的極薄平板AB,平板的上表面光滑,其下端B與斜面底端C的距離L2=16.5 m.在平板的上端A 處放一質(zhì)量m=0.5 kg 的小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn)),將小滑塊和薄平板同時(shí)無初速釋放.設(shè)薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,已知sin 37° =0.6,cos 37°=0.8,g 取10 m/s2,求: (1)小滑塊在平板上和
16、在斜面上滑動(dòng)時(shí)的加速度各為多大? (2)小滑塊滑到斜面底端C時(shí),薄平板下端B距離小滑塊的距離ΔL為多少? 解析:(1)小滑板在平板AB上運(yùn)動(dòng)時(shí) mgsin 37°=ma1 得a1=6 m/s2 小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí) mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2 得a2=2 m/s2 (2)小滑塊在平板AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)平板AB的加速度為a3,則 Mgsin 37°-μ(Mg+mg)cos 37°=Ma3 解得a3=1 m/s2 設(shè)滑塊離開平板時(shí)平板下滑的距離為x,所用時(shí)間為t1 x=a3t12 L1+x=a1t12 解得x=0.5 m,t1=1 s 滑塊滑離平板后,平板運(yùn)動(dòng)的加速度為a4, Mgsin 37°-μMgcos 37°=Ma4, 解得a4=2 m/s2 滑塊滑離平板時(shí)的速度為v1,則v1=a1t1=6 m/s 此時(shí)木板的速度為v2,則v2=a3t1=1 m/s 設(shè)滑塊離開平板后滑到斜面底端C所用的時(shí)間為t L2-x=v1t+a2t2 解得t=2 s 在這段時(shí)間平板下滑的距離x1=v2t+a4t2=6 m 則平板下端距離小滑塊的距離ΔL=L2-x-x1=10 m 答案:(1)6 m/s2 2 m/s2 (2)10 m 8
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