《2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 碰撞與動(dòng)量守恒 1.1 物體的碰撞 1.2 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律(1)教學(xué)案 粵教版選修3-5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 碰撞與動(dòng)量守恒 1.1 物體的碰撞 1.2 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律(1)教學(xué)案 粵教版選修3-5（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一節(jié)　物體的碰撞 第二節(jié)(1)　動(dòng)量　動(dòng)量守恒定律 [目標(biāo)定位]　1.探究物體彈性碰撞的一些特點(diǎn)，知道彈性碰撞和非彈性碰撞.2.理解動(dòng)量、沖量的概念，知道動(dòng)量的變化量也是矢量.3.理解動(dòng)量定理并能解釋和解決實(shí)際問(wèn)題.4.理解動(dòng)量與動(dòng)能、動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的區(qū)別． 一、物體的碰撞 1．碰撞 碰撞就是兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用的過(guò)程．其最主要特點(diǎn)是：相互作用時(shí)間短，作用力變化快和作用力峰值大等． 2．碰撞的分類 (1)按碰撞前后，物體的運(yùn)動(dòng)方向是否沿同一條直線可分為： ①正碰(對(duì)心碰撞)：作用前后沿同一條直線． ②斜碰(非對(duì)心碰撞)：作用

2、前后不沿同一條直線． (2)按碰撞過(guò)程中機(jī)械能是否損失分為： ①?gòu)椥耘鲎玻号鲎睬昂笙到y(tǒng)的動(dòng)能相等，Ek1＋Ek2＝Ek1′＋Ek2′. ②非彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能不再相等，Ek1′＋Ek2′＜Ek1＋Ek2. 二、動(dòng)量及其改變 1．沖量 (1)定義：物體受到的力與力的作用時(shí)間的乘積． (2)定義式：I＝Ft. (3)單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是牛頓·秒，符號(hào)為N·s. 2．動(dòng)量 (1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和它的速度的乘積． (2)定義式：p＝mv. (3)單位：在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是千克米每秒，符號(hào)為kg·m·s－1. (4)方向：動(dòng)量是矢量，其方向

3、與速度方向相同． 3．動(dòng)量的變化量 物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p－p0(矢量式)． 4．動(dòng)量定理 (1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量，等于物體動(dòng)量的改變量． (2)公式：Ft＝mvt－mv0. 預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中 問(wèn)題1 問(wèn)題2 問(wèn)題3 一、彈性碰撞和非彈性碰撞 1．碰撞中能量的特點(diǎn)：碰撞過(guò)程中，一般伴隨機(jī)械能的損失，即：Ek1＋Ek2≤Ek10＋Ek20. 2．彈性碰撞：兩個(gè)物體碰撞后形變能夠完全恢復(fù)，碰撞后沒有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，即碰撞前后兩物體構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)能相等． 3．非彈性碰撞：

4、兩個(gè)物體碰撞后形變不能完全恢復(fù)，該過(guò)程有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，總動(dòng)能減少．非彈性碰撞的特例：兩物體碰撞后粘在一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)，該碰撞稱為完全非彈性碰撞，碰撞過(guò)程能量損失最多． 【例1】　一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球A以v0＝3 m/s的速度與一個(gè)靜止的、質(zhì)量為1 kg的小球B正碰，試根據(jù)以下數(shù)據(jù)，分析碰撞性質(zhì)： (1)碰后小球A、B的速度均為2 m/s； (2)碰后小球A的速度為1 m/s，小球B的速度為4 m/s. 答案　(1)非彈性碰撞　(2)彈性碰撞 解析　碰前系統(tǒng)的動(dòng)能Ek0＝mAv＝9 J. (1)當(dāng)碰后小球A、B速度均為2 m/s時(shí)，碰后系統(tǒng)的動(dòng)能 Ek＝mAv＋m

5、Bv＝(×2×22＋×1×22)J＝6 J＜Ek0，故該碰撞為非彈性碰撞． (2)當(dāng)碰后vA′＝1 m/s，vB′＝4 m/s時(shí)，碰后系統(tǒng)的動(dòng)能 Ek′＝mAvA′2＋mBvB′2＝(×2×12＋×1×42)J＝9 J＝Ek0，故該碰撞為彈性碰撞． 針對(duì)訓(xùn)練1　現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞．已知碰撞后甲滑塊靜止不動(dòng)，乙滑塊反向運(yùn)動(dòng)，且速度大小為2v.那么這次碰撞是(　　) A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無(wú)法確定 答案　A 解析　碰前總動(dòng)能：Ek＝·3m·v2＋mv2＝2mv2 碰

6、后總動(dòng)能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A對(duì)． 二、對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解 1．動(dòng)量：p＝mv，動(dòng)量是矢量，方向與速度v的方向相同． 2．動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別 動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，動(dòng)量p＝mv是矢量，而動(dòng)能Ek＝mv2是標(biāo)量．當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，物體的動(dòng)量一定發(fā)生變化，而動(dòng)能不一定發(fā)生變化． 3．動(dòng)量的變化量(Δp) Δp＝p－p0 (1)若p、p0在同一條直線上，先規(guī)定正方向，再用正、負(fù)號(hào)表示p、p0的方向，則可用Δp＝p－p0＝mvt－mv0進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算． (2)動(dòng)量變化量的方向：與速度變化的方向相同． 【例2】　羽毛球是速度較快的球類運(yùn)動(dòng)

7、之一，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到342 km/h，假設(shè)球飛來(lái)的速度為90 km/h，運(yùn)動(dòng)員將球以 342 km/h的速度反向擊回．設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5 g，試求： (1)運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化量； (2)在運(yùn)動(dòng)員的這次扣殺中，羽毛球的動(dòng)能變化量是多少？ 答案　(1)0.6 kg·m/s，方向與球飛來(lái)的方向相反 (2)21 J 解析　(1)以球飛來(lái)的方向?yàn)檎较?，則 羽毛球的初速度v1＝ m/s＝25 m/s 末速度v2＝ m/s＝－95 m/s p1＝mv1＝5×10－3×25 kg·m/s＝0.125 kg·m/s p2＝mv2＝－5×10－3×95 kg·m/s

8、＝－0.475 kg·m/s所以動(dòng)量的變化量Δp＝p2－p1＝－0.475 kg·m/s－0.125 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s.即羽毛球的動(dòng)量變化量大小為0.6 kg·m/s，方向與球飛來(lái)的方向相反． (2)羽毛球的初動(dòng)能：Ek＝mv≈1.56 J，羽毛球的末動(dòng)能：Ek′＝mv≈22.56 J. 所以ΔEk＝ΔEk′－Ek＝21 J. 借題發(fā)揮　關(guān)于動(dòng)量變化量的計(jì)算 (1)若初、末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算． (2)若初、末動(dòng)量不在同一直線上，運(yùn)算時(shí)應(yīng)遵循平行四邊形定則． 三、對(duì)動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用 1．動(dòng)量定理的理解 (1)動(dòng)

9、量定理的表達(dá)式Ft＝mvt－mv0是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義． (2)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因． (3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值． 2．動(dòng)量定理的應(yīng)用 (1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象： ①物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小． ②作用力一定時(shí)，力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化量越?。? (2)應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟： ①選定研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程． ②進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)分析． ③選定正方向，根據(jù)動(dòng)量

10、定理列方程求解． 【例3】　在水平力F＝30 N的作用下，質(zhì)量m＝5 kg的物體由靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物體還能向前運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間才停止？(g取10 m/s2) 答案　12 s 解析　法一　用動(dòng)量定理解，分段處理． 選物體為研究對(duì)象，對(duì)于撤去F前物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，受力情況如圖甲所示，始態(tài)速度為零，終態(tài)速度為v.取水平力F的方向?yàn)檎较颍? 根據(jù)動(dòng)量定理有 (F－μmg)t1＝mv－0， 對(duì)于撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，受力情況如圖乙所示，始態(tài)速度為v，終態(tài)速度為零． 根據(jù)動(dòng)量定理有－μmgt2＝0－

11、mv. 以上兩式聯(lián)立解得 t2＝t1＝×6 s＝12 s. 法二　用動(dòng)量定理解，研究全過(guò)程． 選物體作為研究對(duì)象，研究整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程的始、終狀態(tài)的物體速度都等于零． 取水平力F的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量定理得 (F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0 解得t2＝t1＝×6 s＝12 s. 針對(duì)訓(xùn)練2　質(zhì)量為0.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8 m，g取10 m/s2. (1)若地板對(duì)小球的平均沖力大小為100 N，求小球與地板的碰撞時(shí)間； (2)若小球與地板碰撞無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間為0.1 s，求小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力．

12、答案　(1)0.047 s　(2)55 N，方向豎直向下 解析　(1)碰撞前的速度： v1＝＝5 m/s　方向豎直向下 碰撞后的速度： v2＝＝4 m/s　方向豎直向上 取豎直向上為正方向，碰撞過(guò)程由動(dòng)量定理得： (F－mg)Δt＝mv2－(－mv1) 解得Δt≈0.047 s (2)由于小球與地板碰撞無(wú)機(jī)械能損失 故碰撞后球的速度： v2′＝5 m/s，方向豎直向上 由動(dòng)量定理得(F′－mg)Δt′＝mv2′－(－mv1) 解得F′＝55 N 由牛頓第三定律得小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力大小為55 N，方向豎直向下. 對(duì)彈性碰撞和非彈性碰撞的理解 1．質(zhì)量為1 kg

13、的A球以3 m/s的速度與質(zhì)量為2 kg靜止的B球發(fā)生碰撞，碰后兩球均以1 m/s的速度一起運(yùn)動(dòng)．則兩球的碰撞屬于______類型的碰撞，碰撞過(guò)程中損失了______J動(dòng)能． 答案　完全非彈性　3 解析　由于兩球碰后速度相同，沒有分離，因此兩球的碰撞屬于完全非彈性碰撞，在碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能為 ΔEk＝mAv－(mA＋mB)v ＝(×1×32－×3×12) J＝3 J. 對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解 2．關(guān)于動(dòng)量，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．速度大的物體，它的動(dòng)量一定也大 B．動(dòng)量大的物體，它的速度一定也大 C．只要物體運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，物體的動(dòng)量也保持不變 D．質(zhì)量一定的

14、物體，動(dòng)量變化越大，該物體的速度變化一定越大 答案　D 解析　動(dòng)量由質(zhì)量和速度共同決定，只有質(zhì)量和速度的乘積大，動(dòng)量才大，A、B均錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，速度方向變化，動(dòng)量也發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Δp＝m·Δv，知D正確． 動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用 3．(多選)一個(gè)小鋼球豎直下落，落地時(shí)動(dòng)量大小為0.5 kg·m/s，與地面碰撞后又以等大的動(dòng)量被反彈．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．引起小鋼球動(dòng)量變化的是地面給小鋼球的彈力的沖量 B．引起小鋼球動(dòng)量變化的是地面對(duì)小鋼球彈力與其自身重力的合力的沖量 C．若選向上為正方向，則小鋼球受到的合沖量是－1 N·s D．若選向上為正方向，則小鋼球的

15、動(dòng)量變化是1 kg·m/s 答案　BD 4．質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來(lái)．已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.5 s，安全帶自然長(zhǎng)度為5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為(　　) A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N 答案　D 解析　建筑工人下落5 m時(shí)速度為v， 則v＝＝ m/s＝10 m/s. 設(shè)安全帶所受平均沖力為F，則由動(dòng)量定理得： (mg－F)t＝－mv 所以F＝mg＋＝60×10 N＋ N＝1 000 N. (時(shí)間：60分鐘) 題組一　對(duì)碰撞的理解

16、 1．在光滑的水平面上，動(dòng)能為E0的鋼球1與靜止鋼球2發(fā)生碰撞，碰后球1反向運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能大小為E1，球2的動(dòng)能大小為E2，則必有(　　) A．E1＜E0 B．E1＝E0 C．E2＞E0 D．E2＝E0 答案　A 解析　根據(jù)碰撞前后動(dòng)能關(guān)系得E1＋E2≤E0，必有E1＜E0，E2＜E0.故只有A項(xiàng)對(duì)． 2. (多選)如圖1所示，A、B兩個(gè)小球發(fā)生碰撞，在滿足下列條件時(shí)能夠發(fā)生正碰的是(　　) 圖1 A．小球A靜止，另一個(gè)小球B經(jīng)過(guò)A球時(shí)剛好能擦到A球的邊緣 B．小球A靜止，另一個(gè)小球B沿著A、B兩球球心連線去碰A球 C．相碰時(shí)，相互作用力的方向沿著球心連線時(shí) D．

17、相碰時(shí)，相互作用力的方向與兩球相碰之前的速度方向在同一條直線上 答案　BD 解析　根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，如果力的方向與速度方向在同一條直線上，這個(gè)力只改變速度的大小，不能改變速度的方向；如果力的方向與速度的方向不在同一直線上，則速度的方向一定發(fā)生變化，所以B、D項(xiàng)正確；A項(xiàng)不能發(fā)生一維碰撞；在任何情況下相碰兩球的作用力方向都沿著球心連線，因此滿足C項(xiàng)條件不一定能發(fā)生一維碰撞． 3．如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的s－t圖象．已知m1＝0.1 kg，m2＝0.3 kg，由此可以判斷： 圖2 ①碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)　②

18、碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)?、叟鲎策^(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒?、芘鲎策^(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機(jī)械能 以上判斷正確的是(　　) A．①③ B．①②③ C．①②④ D．③④ 答案　A 解析　由題圖乙可以看出，碰前m1位移隨時(shí)間均勻增加，m2位移不變，可知m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)，故①是正確的；碰后一個(gè)位移增大，一個(gè)位移減小，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)方向不一致，②錯(cuò)誤；由題圖乙可以計(jì)算出碰前m1的速度v10＝4 m/s，碰后速度v1＝－2 m/s，碰前m20的速度v20＝0，碰后速度v2＝2 m/s，碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔEk＝m1v－m1v－m2v＝0，因此③是正確的，④是錯(cuò)誤的． 題組二　對(duì)

19、動(dòng)量的理解 4．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物體的速度大小改變時(shí)，物體的動(dòng)量一定改變 B．物體的速度方向改變時(shí)，其動(dòng)量不一定改變 C．物體的動(dòng)量不變，其速度一定不變 D．運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向，一定是該時(shí)刻的速度方向 答案　ACD 5．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．動(dòng)能變化的物體，動(dòng)量一定變化 B．動(dòng)能不變的物體，動(dòng)量一定不變 C．動(dòng)量變化的物體，動(dòng)能一定變化 D．動(dòng)量不變的物體，動(dòng)能一定不變 答案　AD 解析　動(dòng)量是矢量，p＝mv，動(dòng)能是標(biāo)量，Ek＝mv2，所以動(dòng)能變化，則動(dòng)量的大小一定變化，A正確；當(dāng)動(dòng)量的大小不變，只是方向變化時(shí)，物體

20、的動(dòng)能不變，B、C錯(cuò)誤；動(dòng)量不變的物體，速度一定不變，則動(dòng)能一定不變，D正確． 6．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．動(dòng)能為零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)量一定變化 C．物體所受合外力不變時(shí)，其動(dòng)量一定不變 D．動(dòng)能不變，物體的動(dòng)量一定不變 答案　B 解析　動(dòng)能為零時(shí)，速度為零，而加速度不一定等于零，物體不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向一定變化，所以動(dòng)量一定變化．選項(xiàng)B正確；合外力不變且不為0時(shí)，加速度不變，速度均勻變化，動(dòng)量一定變化，C項(xiàng)錯(cuò)誤；動(dòng)能不變，若速度的方向變化，動(dòng)量就變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 題組三　動(dòng)量定理的理解與計(jì)算 7．(多

21、選)從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是(　　) A．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小 B．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小 C．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢 D．掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)作用時(shí)間長(zhǎng) 答案　CD 解析　杯子是否被撞碎，取決于撞擊地面時(shí)，地面對(duì)杯子的撞擊力大?。?guī)定豎直向上為正方向，設(shè)玻璃杯下落高度為h，則落地瞬間的速度大小為，設(shè)玻璃杯的質(zhì)量為m，則落地前瞬間的動(dòng)量大小為p＝m，與水泥或草地

22、接觸Δt時(shí)間后，杯子停下，在此過(guò)程中，玻璃杯的動(dòng)量變化Δp＝m相同，再由動(dòng)量定理可知(F－mg)·Δt＝m，所以F＝＋mg.由此可知，Δt越小，玻璃杯所受撞擊力越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用時(shí)間較長(zhǎng)，動(dòng)量變化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎． 8．如圖3所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的P點(diǎn)，若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)(　　) 圖3 A．仍在P點(diǎn) B．在P點(diǎn)左側(cè) C．在P點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處 D．在P點(diǎn)右側(cè)原水平位移的兩倍處 答案　B 解析　以2v速度抽出紙條時(shí)，紙條對(duì)鐵塊作用時(shí)間減少，而紙條對(duì)鐵塊的作用力相同，故與以速度

23、v抽出相比，紙條對(duì)鐵塊的沖量I減小，鐵塊獲得的動(dòng)量減少，平拋的速度減小，水平射程減小，故落在P點(diǎn)的左側(cè)． 9．如圖4所示，運(yùn)動(dòng)員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出．如果網(wǎng)球被拍子擊出前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2＞v1.忽略網(wǎng)球的重力，則此過(guò)程中拍子對(duì)網(wǎng)球作用力的沖量(　　) 圖4 A．大小為m(v2－v1)，方向與v1方向相同 B．大小為m(v2＋v1)，方向與v1方向相同 C．大小為m(v2－v1)，方向與v2方向相同 D．大小為m(v2＋v1)，方向與v2方向相同 答案　D 解析　在球拍拍打網(wǎng)球的過(guò)程中，選取v2方向?yàn)檎较颍瑢?duì)網(wǎng)球運(yùn)用動(dòng)量定理

24、有I＝mv2－(－mv1)＝m(v2＋v1)，即拍子對(duì)網(wǎng)球作用力的沖量大小為m(v2＋v1)，方向與v2方向相同． 10.如圖5所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度為零然后又下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小始終為F1.在整個(gè)過(guò)程中，重力對(duì)滑塊的總沖量為(　　) 圖5 A．mgsin θ(t1＋t2) B．mgsin θ(t1－t2) C．mg(t1＋t2) D．0 答案　C 解析　談到?jīng)_量必須明確是哪一個(gè)力的沖量，此題中要求的是重力對(duì)滑塊的總沖量，根據(jù)沖量的定義式I＝Ft，因此重力對(duì)滑塊的總沖量應(yīng)為重力乘以作用

25、時(shí)間，所以IG＝mg(t1＋t2)，即C正確． 11．物體在恒定的合力F作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt1內(nèi)速度由0增大到v，在時(shí)間Δt2內(nèi)速度由v增大到2v.設(shè)F在Δt1內(nèi)做的功是W1，沖量是I1；在Δt2內(nèi)做的功是W2，沖量是I2.那么(　　) A．I1

26、確． 12.質(zhì)量為0.5 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度沖向墻壁后又以4 m/s的速度反向彈回，如圖6所示，若球跟墻的作用時(shí)間為0.05 s，則小球所受到的平均力大小為________N. 圖6 答案　90 解析　選定小球與墻碰撞的過(guò)程，取v1的方向?yàn)檎较?，?duì)小球應(yīng)用動(dòng)量定理得Ft＝－mv2－mv1 所以，F(xiàn)＝＝ N＝－90 N “－”號(hào)說(shuō)明F的方向向左． 13．蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5 m高處．已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間

27、為1.2 s．若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大?。?g取10 m/s2) 答案　1.5×103 N 解析　將運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從高h(yuǎn)1處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小v1＝(豎直向下)． 彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小 v2＝(豎直向上)． 選豎直向上為正方向． 由動(dòng)量定理得(F－mg)·Δt＝m[v2－(－v1)] 由以上各式解得 F＝mg＋m 代入數(shù)據(jù)得F＝1.5×103 N 第二節(jié)(2)　動(dòng)量　動(dòng)量守恒定律 [目標(biāo)定位]　1.理解系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念.2.理解動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式，理解其守恒的條件.3.會(huì)用動(dòng)量守恒定律

28、解決實(shí)際問(wèn)題． 一、系統(tǒng)、內(nèi)力與外力 1．系統(tǒng)：具有相互作用的兩個(gè)物體組成一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)． 2．內(nèi)力：系統(tǒng)中，物體間的相互作用力． 3．外力：系統(tǒng)外部其他物體對(duì)系統(tǒng)的作用力． 二、動(dòng)量守恒定律 1．內(nèi)容：如果系統(tǒng)所受到的合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變． 2．表達(dá)式：對(duì)兩個(gè)物體m1、m2組成的系統(tǒng)，常寫成： m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2. 想一想　 如圖1所示，在風(fēng)平浪靜的水面上，停著一艘帆船，船尾固定一臺(tái)電風(fēng)扇，正在不停地把風(fēng)吹向帆面，船能向前行駛嗎？為什么？ 圖1 答案　不能．把帆船和電風(fēng)扇看做一個(gè)系統(tǒng)，電風(fēng)扇和帆船受到空氣的作用力大小相等、方

29、向相反，這是一對(duì)內(nèi)力，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，船原來(lái)是靜止的，總動(dòng)量為零，所以在電風(fēng)扇吹風(fēng)時(shí)，船仍保持靜止． 預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中 問(wèn)題1 問(wèn)題2 問(wèn)題3 一、對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解 1．研究對(duì)象 相互作用的物體組成的系統(tǒng)． 2．動(dòng)量守恒定律的成立條件 (1)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零． (2)系統(tǒng)受外力作用，但內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，此時(shí)動(dòng)量近似守恒． (3)系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零或某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒． 3．動(dòng)量守恒定律的幾個(gè)性質(zhì) (1)矢量性．公式中的v10、v20、v1和v

30、2都是矢量，只有它們?cè)谕恢本€上，并先選定正方向，確定各速度的正、負(fù)后，才能用代數(shù)方法運(yùn)算． (2)相對(duì)性．速度具有相對(duì)性，公式中的v10、v20、v1和v2應(yīng)是相對(duì)同一參考系的速度，一般取相對(duì)地面的速度． (3)同時(shí)性．相互作用前的總動(dòng)量，這個(gè)“前”是指相互作用前同一時(shí)刻，v10、v20均是此時(shí)刻的瞬時(shí)速度；同理，v1、v2應(yīng)是相互作用后的同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度． 【例1】　 (多選)在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖2所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使兩小車處于靜止?fàn)顟B(tài)．將兩小車及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)，下面說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零

31、 B．先放開左手，再放開右手后，動(dòng)量不守恒 C．先放開左手，后放開右手，總動(dòng)量向左 D．無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零 答案　ACD 解析　在兩手同時(shí)放開后，水平方向無(wú)外力作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)，故動(dòng)量守恒，即系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為零，A對(duì)；先放開左手，再放開右手后，是指兩手對(duì)系統(tǒng)都無(wú)作用力之后的那一段時(shí)間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動(dòng)量是守恒的，B錯(cuò)；先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的作用力，故有向左的沖量，后放開右手，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，即此后的總動(dòng)量向左，C對(duì)；其實(shí)，無(wú)論何時(shí)放開手，只要是兩手都放開后就滿足動(dòng)量守

32、恒的條件，即系統(tǒng)的總動(dòng)量都保持不變，D對(duì)． 針對(duì)訓(xùn)練　如圖3所示，甲木塊的質(zhì)量為m1，以速度v沿光滑水平地面向前運(yùn)動(dòng)，正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊，乙木塊上連有一輕質(zhì)彈簧．甲木塊與彈簧接觸后(　　) 圖3 A．甲木塊的動(dòng)量守恒 B．乙木塊的動(dòng)量守恒 C．甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 D．甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動(dòng)能守恒 答案　C 解析　兩木塊在光滑水平地面上相碰，且中間有彈簧，則碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；甲、乙兩木塊碰撞前、后動(dòng)能總量不變，但碰撞過(guò)程中有彈性勢(shì)能，故動(dòng)能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 二、動(dòng)量守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用

33、 1．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式及含義 (1)p0＝p：系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p0等于相互作用后總動(dòng)量p. (2)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化量大小相等、方向相反． (3)Δp＝0：系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零． (4)m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和． 2．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟 (1)確定相互作用的系統(tǒng)為研究對(duì)象； (2)分析研究對(duì)象所受的外力； (3)判斷系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒條件； (4)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量的正、負(fù)號(hào)； (5)根據(jù)動(dòng)量守

34、恒定律列式求解． 【例2】　質(zhì)量m1＝10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量為m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后，小球m2恰好停止，則碰后小球m1的速度大小和方向如何？ 答案　20 cm/s　方向向左 解析　碰撞過(guò)程中，兩小球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒．設(shè)向右為正方向， 則各小球速度為v10＝30 cm/s，v20＝－10 cm/s；v2＝0. 由動(dòng)量守恒定律列方程 m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2， 代入數(shù)據(jù)得v1＝－20 cm/s. 故小球m1碰后的速度的大小為20 cm/s，方向向左

35、． 借題發(fā)揮　處理動(dòng)量守恒應(yīng)用題“三步曲” (1)判斷題目涉及的物理過(guò)程是否滿足動(dòng)量守恒的條件． (2)確定物理過(guò)程及其系統(tǒng)內(nèi)物體對(duì)應(yīng)的初、末狀態(tài)的動(dòng)量． (3)確定正方向，選取恰當(dāng)?shù)膭?dòng)量守恒的表達(dá)式列式求解． 【例3】　如圖4所示，將兩個(gè)完全相同的磁鐵(磁性極強(qiáng))分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑．開始時(shí)甲車速度大小為3 m/s，乙車速度大小為2 m/s，方向相反并在同一直線上． 圖4 (1)當(dāng)乙車速度為零時(shí)，甲車的速度多大？方向如何？ (2)由于磁性極強(qiáng)，故兩車不會(huì)相碰，那么兩車的距離最小時(shí)，乙車的速度是多大？方向如何？ 答案　(1)1 m/s　方向向右　(2)0

36、.5 m/s　方向向右 解析　兩個(gè)小車及磁鐵組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，兩車之間的磁力是系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．設(shè)向右為正方向． (1)據(jù)動(dòng)量守恒得：mv甲－mv乙＝mv甲′， 代入數(shù)據(jù)解得 v甲′＝v甲－v乙＝(3－2) m/s＝1 m/s，方向向右． (2)兩車相距最小時(shí)，兩車速度相同， 設(shè)為v′，由動(dòng)量守恒得： mv甲－mv乙＝mv′＋mv′. 解得v′＝＝＝ m/s＝0.5 m/s，方向向右. 對(duì)動(dòng)量守恒條件的理解 1．把一支彈簧槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、彈、車，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．槍和彈組成的系統(tǒng)動(dòng)

37、量守恒 B．槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，可以忽略不計(jì)，故二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒 D．槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 答案　D 解析　內(nèi)力、外力取決于系統(tǒng)的劃分，以槍和彈組成的系統(tǒng)，車對(duì)槍的作用力是外力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，槍和車組成的系統(tǒng)受到系統(tǒng)外彈簧對(duì)槍的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；槍彈和槍筒之間的摩擦力屬于內(nèi)力，但槍筒受到車的作用力，屬于外力，故二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；槍、彈、車組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．故D正確． 2．(多選)木塊a和b用一根輕彈簧連接起來(lái)，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上．在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖5所

38、示．當(dāng)撤去外力后，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 C．a(chǎn)離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．a(chǎn)離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 答案　BC 解析　a尚未離開墻壁前，墻壁對(duì)a有沖量，a和b構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；a離開墻壁后，系統(tǒng)所受合外力等于零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒． 動(dòng)量守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 3．甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲、乙物體的速度大小分別為3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運(yùn)動(dòng)，速度大小均為2 m/s.則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為(　

39、　) 圖6 A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．5∶3 答案　C 解析　選取碰撞前甲物體的速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有m甲v10－m乙v20＝－m甲v1＋m乙v2，代入數(shù)據(jù)，可得m甲∶m乙＝3∶5，C正確． 4．如圖7所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80 kg和100 kg，他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對(duì)空間站的速度為0.1 m/s.A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2 m/s，求此時(shí)B的速度大小和方向． 圖7 答案　0.02 m/s　遠(yuǎn)離空間站方向 解析　以空間站為參考系，選遠(yuǎn)離空間站，即v0方向?yàn)檎较颍畵?jù)動(dòng)量守恒定律得(mA＋mB)

40、v0＝mAvA＋mBvB，代入數(shù)據(jù)解得vB ＝0.02 m/s，遠(yuǎn)離空間站方向． (時(shí)間：60分鐘) 題組一　對(duì)動(dòng)量守恒條件的理解 1．關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)的動(dòng)量就不可能守恒 B．只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)的動(dòng)量就不守恒 C．只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量就守恒 D．系統(tǒng)中所有物體的加速度都為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定守恒 答案　C 解析　根據(jù)動(dòng)量守恒的條件即系統(tǒng)所受外力的矢量和為零可知，選項(xiàng)C正確；系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，若系統(tǒng)所受的合外力為零，動(dòng)量也守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；系統(tǒng)內(nèi)各物體之間有著相互作用，對(duì)

41、單個(gè)物體來(lái)說(shuō)，合外力不一定為零，加速度不一定為零，但整個(gè)系統(tǒng)所受的合外力仍可為零，動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；系統(tǒng)內(nèi)所有物體的加速度都為零時(shí)，各物體的速度恒定，動(dòng)量恒定，總動(dòng)量一定守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2. (多選)如圖1所示，物體A的質(zhì)量是B的2倍，中間有一壓縮彈簧，放在光滑水平面上，由靜止同時(shí)放開兩物體后一小段時(shí)間內(nèi)(　　) 圖1 A．A的速度是B的一半 B．A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量 C．A受的力大于B受的力 D．總動(dòng)量為零 答案　AD 3．如圖2所示，小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

42、 圖2 A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量相同 答案　C 解析　由動(dòng)量守恒定律成立的條件可知男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量大小相等，方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4.如圖3所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中(　　) 圖

43、3 A．動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒 C．動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒 D．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒 答案　B 解析　在子彈射入木塊時(shí)，存在劇烈的摩擦作用，有一部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能不守恒．實(shí)際上，在子彈射入木塊這一瞬間過(guò)程，取子彈與木塊為系統(tǒng)則可認(rèn)為動(dòng)量守恒(此瞬間彈簧尚未形變)．子彈射入木塊后木塊壓縮彈簧過(guò)程中，機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒(墻壁對(duì)彈簧的作用力是系統(tǒng)外力，且外力不等于零)．若以子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，有摩擦力做功，機(jī)械能不守恒，彈簧固定端墻壁對(duì)彈簧有外力作用，因此動(dòng)量不守恒．故正確

44、答案為B. 題組二　動(dòng)量守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 5．在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為1 500 kg向南行駛的長(zhǎng)途客車迎面撞上了一輛質(zhì)量為3 000 kg向北行駛的卡車，碰撞后兩輛車接在一起，并向南滑行了一小段距離后停下，根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，長(zhǎng)途客車碰前以20 m/s的速率行駛，由此可判斷卡車碰撞前的行駛速率(　　) A．小于10 m/s B．大于20 m/s，小于30 m/s C．大于10 m/s，小于20 m/s D．大于30 m/s，小于40 m/s 答案　A 解析　兩車碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩車相撞后向南滑行，則系統(tǒng)動(dòng)量方向向南，即p客>p卡，1 500×20>3

45、000×v，解得v<10 m/s，故A正確． 6．(多選)如圖4所示，A、B兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小分別為p10和p20，碰撞后A球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量大小為p1，此時(shí)B球的動(dòng)量大小為p2，則下列等式成立的是(　　) 圖4 A．p10＋p20＝p1＋p2 B．p10－p20＝p1＋p2 C．p1－p10＝p2＋p20 D．－p1＋p10＝p2＋p20 答案　BD 解析　因水平面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒．以向右為正方向，由于p10、p20、p1、p2均表示動(dòng)量的大小，所以碰前的動(dòng)量為p10－p20，碰后的動(dòng)量為p1＋

46、p2，B對(duì)；經(jīng)變形得－p1＋p10＝p2＋p20，D對(duì)． 7．a(chǎn)、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線發(fā)生正碰，作用前a球動(dòng)量pa＝30 kg·m/s，b球動(dòng)量pb＝0，碰撞過(guò)程中，a球的動(dòng)量減少了20 kg·m/s，則碰撞后b球的動(dòng)量為(　　) A．－20 kg·m/s B．10 kg·m/s C．20 kg·m/s D．30 kg·m/s 答案　C 解析　碰撞過(guò)程中，a球的動(dòng)量減少了20 kg·m/s，故此時(shí)a球的動(dòng)量是10 kg·m/s，a、b兩球碰撞前后總動(dòng)量保持不變，仍為30 kg·m/s，則碰撞后b球的動(dòng)量為20 kg·m/s. 8．質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上以速

47、度v1向右運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊，要使木塊停下來(lái)，必須使發(fā)射子彈的數(shù)目為(子彈留在木塊中不穿出)(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　設(shè)發(fā)射子彈的數(shù)目為n，選擇n顆子彈和木塊M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象．系統(tǒng)在水平方向所受的合外力為零，滿足動(dòng)量守恒的條件．設(shè)木塊M以v1向右運(yùn)動(dòng)，連同n顆子彈在射入前向左運(yùn)動(dòng)為系統(tǒng)的初狀態(tài)，子彈射入木塊后停下來(lái)為末狀態(tài)．選子彈運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝，所以選項(xiàng)C正確． 9．質(zhì)量為M＝100 kg的小船靜止在水面上，船首站著質(zhì)量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站著質(zhì)量m乙＝6

48、0 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙兩游泳者在同一水平線上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率躍入水中，則(　　) A．小船向左運(yùn)動(dòng)，速率為1 m/s B．小船向左運(yùn)動(dòng)，速率為0.6 m/s C．小船向右運(yùn)動(dòng)，速率大于1 m/s D．小船仍靜止 答案　B 解析　設(shè)水平向右為正方向，兩游泳者同時(shí)跳離小船后小船的速度為v，根據(jù)甲、乙兩游泳者和小船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有－m甲v甲＋m乙v乙＋Mv＝0，代入數(shù)據(jù)，可得v＝－0.6 m/s，其中負(fù)號(hào)表示小船向左運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)B正確． 題組三　綜合應(yīng)用 10.如圖5所示，質(zhì)量為m2＝1 kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m1＝50

49、g的小球以1 000 m/s的速率碰到滑塊后又以800 m/s的速率被彈回，試求滑塊獲得的速度． 圖5 答案　90 m/s　方向與小球的初速度方向相同 解析　小球和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，豎直方向上所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小球初速度方向?yàn)檎较?，則有v1＝1 000 m/s，v2＝0，v1′＝－800 m/s 又m1＝50 g＝0.05 kg，m2＝1 kg 由動(dòng)量守恒定律有：m1v1＋0＝m1v1′＋m2v2′ 代入數(shù)據(jù)解得v2′＝90 m/s，方向與小球初速度方向相同． 11.如圖6所示，質(zhì)量為M的木塊放在粗糙的水平面上且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，質(zhì)量為m的子彈

50、以初速度v0擊中木塊而未穿出，則擊中木塊瞬間二者的共同速度為多大？ 圖6 答案　v0 解析　由于從子彈打入到與物塊相對(duì)靜止，時(shí)間非常短，彈簧未發(fā)生形變，且此過(guò)程中地面對(duì)物塊摩擦力遠(yuǎn)小于內(nèi)力(子彈與物塊間作用力)，故可認(rèn)為此過(guò)程動(dòng)量守恒．對(duì)m、M系統(tǒng)，m擊中M過(guò)程動(dòng)量守恒， mv0＝(m＋M)v，所以v＝v0. 12．a(chǎn)、b兩個(gè)小球在一直線上發(fā)生碰撞，它們?cè)谂鲎睬昂蟮膕－t圖象如圖7所示．若a球的質(zhì)量ma＝1 kg，則b球的質(zhì)量mb等于多少？ 圖7 答案　2.5 kg 解析　由題圖知va＝4 m/s，va′＝－1 m/s，vb＝0，vb′＝2 m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m

51、ava＝mava′＋mbvb′，代入數(shù)據(jù)解得mb＝2.5 kg. 習(xí)題課　動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 [目標(biāo)定位]　1.加深對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解.2.進(jìn)一步練習(xí)使用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題． 1．動(dòng)量守恒定律成立的條件 動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)，其成立的條件可理解為： (1)理想條件：系統(tǒng)不受外力． (2)實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為零． (3)近似條件：系統(tǒng)所受外力比相互作用的內(nèi)力小得多，外力的作用可以被忽略． (4)推廣條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但在某一方向，系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒． 2．動(dòng)量守恒定律的五性 動(dòng)量

52、守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一．它是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意其：系統(tǒng)性、矢量性、相對(duì)性、同時(shí)性、普適性． 預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中 問(wèn)題1 問(wèn)題2 問(wèn)題3 一、動(dòng)量守恒條件及守恒對(duì)象的選取 1．動(dòng)量守恒定律成立的條件： (1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零； (2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力； (3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力． 2．動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng)．選擇多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，再對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，分清內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件

53、． 【例1】　 (多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是(　　) 圖1 A．M、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，且滿足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3 B．m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，且滿足Mv＝Mv1＋mv2 C．m0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関′，且滿足Mv＝(M＋m)v′ D．M、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2

54、 答案　BC 解析　M和m碰撞時(shí)間極短，在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計(jì)，因而m0在水平方向上沒有受到外力作用，動(dòng)量不變(速度不變)，可以認(rèn)為碰撞過(guò)程中m0沒有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開，所以只有B、C正確． 二、單一方向動(dòng)量守恒問(wèn)題 1．動(dòng)量守恒定律的適用條件是普遍的，當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力不為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，但是不少情況下，合外力在某個(gè)方向上的分量卻為零，那么在該方向上系統(tǒng)的動(dòng)量分量就是守恒的． 2．分析該方向上對(duì)應(yīng)過(guò)程的初、末狀態(tài)，確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量． 3．選取恰當(dāng)

55、的動(dòng)量守恒的表達(dá)式列方程． 【例2】　如圖2所示，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上．一個(gè)質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成θ角，求物體落入砂車后砂車的速度v′. 圖2 答案　，方向與v的水平分量方向相同 解析　物體和車作用時(shí)總動(dòng)量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒， 即mvcos θ＝(M＋m)v′，得v′＝，方向與v的水平分量方向相同． 三、多物體、多過(guò)程動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 對(duì)于由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，由于物體較多，作用過(guò)程較為復(fù)雜，這時(shí)往往要根據(jù)作用過(guò)程中的不同階段，將系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個(gè)小系統(tǒng)，對(duì)不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確

56、選取初、末狀態(tài)，分別列動(dòng)量守恒定律方程求解． 【例3】　如圖3所示，A、B兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，A、B靜止．質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動(dòng)，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求： 圖3 (1)A的最終速度； (2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度． 答案　(1)0.25 m/s　(2)2.75 m/s 解析　(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)， 由系統(tǒng)總動(dòng)量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA 可求得：vA＝0.25 m/s (2)設(shè)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度為v′，此時(shí)A、B的速度均為

57、vA＝0.25 m/s. 由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv＝mv′＋(MA＋MB)vA 可求得：v′＝2.75 m/s. 借題發(fā)揮　處理多物體、多過(guò)程動(dòng)量守恒應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)正方向的選?。? (2)研究對(duì)象的選取，是取哪幾個(gè)物體為系統(tǒng)． (3)研究過(guò)程的選取，應(yīng)明確哪個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒． 針對(duì)訓(xùn)練　兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止，如圖4所示．當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對(duì)靜止，則A車的速率(　　) 圖4 A．等于零 B．小于B車的速率 C．大于B車的速率 D．等于B車的速率 答案　B 解析　選A車

58、、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無(wú)論人如何跳來(lái)跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動(dòng)量守恒定律．設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB，由動(dòng)量守恒定律得0＝(M＋m)vA－MvB，則＝，即vA

59、關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類問(wèn)題的關(guān)鍵． 【例4】　如圖5所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量共為M＝30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30 kg.游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速率迎面滑來(lái)，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住．若不計(jì)冰面摩擦． 圖5 (1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示) (2)設(shè)乙抓住迎面滑來(lái)的速度為v的箱子后反向運(yùn)動(dòng)，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示) (3)若甲、乙最后不相撞，甲、

60、乙的速度應(yīng)滿足什么條件？箱子被推出的速度至少多大？ 答案　(1)　(2) (3)v1≤v2　5.2 m/s 解析　(1)設(shè)甲推出箱子后速度為v1，甲將箱子推出的過(guò)程，甲和箱子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：(M＋m)v0＝mv＋Mv1 ① 解得v1＝ ② (2)設(shè)乙抓住箱子后的速度為v2，箱子和乙作用的過(guò)程動(dòng)量守恒，以箱子的速度方向?yàn)檎较颍? 由動(dòng)量守恒定律得： mv－Mv0＝(m＋M)v2 ③ 解得v2＝ ④ (3)甲、乙不相撞的條件是v1≤v2 ⑤ 其中v1＝v2為甲、乙恰好不相撞的條件． 聯(lián)立②④⑤三式，并代入數(shù)據(jù)得v≥5.2 m/s. 某一方

61、向上動(dòng)量守恒問(wèn)題 1．(多選)如圖6所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個(gè)小球從斜面頂點(diǎn)由靜止釋放，在小球下滑的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．斜面和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動(dòng)量守恒 C．斜面向右運(yùn)動(dòng) D．斜面靜止不動(dòng) 答案　BC 解析　球和斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，故水平方向動(dòng)量守恒．小球下滑時(shí)，對(duì)地有向下的加速度，即系統(tǒng)存在向下的加速度，故系統(tǒng)豎直方向上所受合外力不為零，合外力向下，因此不能說(shuō)系統(tǒng)動(dòng)量守恒． 多物體、多過(guò)程中的動(dòng)量守恒問(wèn)題 2．質(zhì)量相等的五個(gè)物塊在一光滑水平面上排成一條

62、直線，且彼此隔開一定的距離，具有初速度v0的5號(hào)物塊向左運(yùn)動(dòng)，依次與其余四個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞，如圖7所示，最后這五個(gè)物塊粘成一個(gè)整體，求它們最后的速度為多少？ 圖7 答案　v0 解析　由五個(gè)物塊組成的系統(tǒng)，沿水平方向不受外力作用，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，mv0＝5mv，v＝v0，即它們最后的速度為v0. 3．如圖8所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體．從某一時(shí)刻起給m一個(gè)水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后(　　) 圖8 A．兩者的速度均為零 B．兩者的速度總不會(huì)相等 C．物體的最終速度為，向右 D．物體的

63、最終速度為，向右 答案　D 解析　物體與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零，物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后，以速度v共同運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，故v＝，向右． 動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題 4．如圖9所示，甲車質(zhì)量m1＝20 kg，車上有質(zhì)量M＝50 kg的人，甲車(連同車上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行．此時(shí)質(zhì)量m2＝50 kg的乙車正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑來(lái)，為了避免兩車相撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度(相對(duì)地面)至少為多少才能避免兩車相撞？不計(jì)地面和小車的摩擦，且乙車足夠長(zhǎng)． 圖9 答案　3.8 m/

64、s 解析　人跳到乙車上后，如果兩車同向，甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞． 以人、甲車、乙車組成系統(tǒng)，由水平方向動(dòng)量守恒得： (m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′，解得v′＝1 m/s. 以人與甲車為一系統(tǒng)，人跳離甲車過(guò)程水平方向動(dòng)量守恒，得：(m1＋M)v＝m1v′＋Mu，解得u＝3.8 m/s.因此，只要人跳離甲車的速度u≥3.8 m/s，就可避免兩車相撞． (時(shí)間：60分鐘) 題組一　動(dòng)量守恒條件及系統(tǒng)和過(guò)程的選取 1．(多選)下列四幅圖所反映的物理過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是(　　) 答案　AC 解析　A項(xiàng)中子彈和木塊組成的系統(tǒng)在水

65、平方向不受外力，豎直方向所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；B項(xiàng)中在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；C項(xiàng)中木球與鐵球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；D項(xiàng)中木塊下滑過(guò)程中，斜面始終受到擋板的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒． 2．(多選)如圖1所示，A、B兩木塊緊靠在一起且靜止于光滑水平面上，物塊C以一定的初速度v0從A的左端開始向右滑行，最后停在B木塊的右端，對(duì)此過(guò)程，下列敘述正確的是(　　) 圖1 A．當(dāng)C在A上滑行時(shí)，A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．當(dāng)C在B上滑行時(shí)，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．無(wú)論C是在A上滑行還是在B上滑行，A、B、C三物塊組

66、成的系統(tǒng)動(dòng)量都守恒 D．當(dāng)C在B上滑行時(shí)，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 答案　BC 解析　當(dāng)C在A上滑行時(shí)，對(duì)A、C組成的系統(tǒng)，B對(duì)A的作用力為外力，不等于0，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)C在B上滑行時(shí)，A、B已分離，對(duì)B、C組成的系統(tǒng)，沿水平方向不受外力作用，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B正確；若將A、B、C三物塊視為一系統(tǒng)，則沿水平方向無(wú)外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．(多選)平板車B靜止在光滑水平面上，在其左端另有物體A以水平初速度v0向車的右端滑行，如圖2所示．由于A、B間存在摩擦，因而A在B上滑行后，A開始做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)(設(shè)B車足夠長(zhǎng))，則B車速度達(dá)到最大時(shí)，應(yīng)出現(xiàn)在(　　) 圖2 A．A的速度最大時(shí) B．A、B速度相等時(shí) C．A在B上相對(duì)靜止時(shí) D．B車開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 答案　BC 解析　由于A、B之間存在摩擦力，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，相對(duì)靜止，摩擦力消失，變速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)A的速度最小，B的速度最大，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C正確；此后A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤． 4. (多選