《《第六章萬有引力與航天》第4節(jié)萬有引力理論的成就課時(shí)練案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《第六章萬有引力與航天》第4節(jié)萬有引力理論的成就課時(shí)練案（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)練案 第4節(jié) 萬有引力理論的成就 8 一、科學(xué)真是迷人 1.某質(zhì)量分布均勻的小行星的半徑為16 km。小行星密度與地球密度相同。已知地球半徑R=6 400 km，地球表面重力加速度為g。這個(gè)小行星表面的重力加速度為（ ） A.400g B. C.20g D. 2.有兩個(gè)行星A、B，在這兩個(gè)行星表面附近各有一顆衛(wèi)星，如果這兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的周期相等，則行星A、B的密度之比（ ） A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.無法

2、計(jì)算 3.某個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半，某運(yùn)動(dòng)員在地球上能舉起250 kg的杠鈴，在此行星上最多能舉起質(zhì)量為多少的杠鈴? 4.已知地球半徑為 m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)月球的公轉(zhuǎn)周期T=30天，則可估算出月球到地心的距離約為多大？（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）（g取10 ) 二、計(jì)算天體的質(zhì)量 5.為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測(cè)，2011年11月8日，我國發(fā)射了第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”。假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為和的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為和?；鹦强梢暈橘|(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，

3、引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出（ ） A.火星的密度和火星表面的重力加速度 B.火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力 C.火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量 D.火星表面的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力 6.一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知行星表面的重力加速度為，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比=81，行星的半徑與衛(wèi)星的半徑之比＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑之比=60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為，則在衛(wèi)星表面有。 經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述結(jié)果是否正確?若正確，列式證明，若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果。

4、 7.用火箭把宇航員送到月球上，如果他已知月球的半徑，那么他用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)已知質(zhì)量的砝碼，能否測(cè)出月球的質(zhì)量?應(yīng)該怎樣測(cè)定? 8.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時(shí)的初速度增大到原來的2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L，已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M。 9.一顆行星上一晝夜時(shí)間T=6小時(shí)，用彈簧秤稱一物體，發(fā)現(xiàn)在其赤道上的視重比在其兩極的視重小10%，據(jù)此，求此行星的平均密度。 10.

5、宇宙中的雙星系統(tǒng)是由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于它們之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理。現(xiàn)觀察到一對(duì)雙星A、B繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T，A、B之間的距離為L，它們的線速度之比=2，試求這兩個(gè)星體的質(zhì)量。 三、發(fā)現(xiàn)未知天體 11.科學(xué)家們推測(cè)，太陽系的第九大行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息我們可以推知（ ） A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等 B.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等 C.這顆行星的質(zhì)量與地球相等 D.這顆

6、行星的密度與地球相等 12.假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若衛(wèi)星貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，已知引力常量為G，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，則該天體的密度又是多少？ 參考答案 1.B 解析：根據(jù)公式mg=G得g= =· 又因?yàn)镸=ρ 因此有 =mR 解得M=① 行星的密度為ρ=② V=③ 由①②③式解得ρ= 所以，行星A、B的密度之比∶=1∶1，選項(xiàng)A正確。 3.125 kg 解析：在地球上：=G 在行星上：=G 因?yàn)?，所以G=G =

7、=××250 kg=125 kg。 解析：設(shè)月球到地心的距離為r，由G=m ,得= 地面上的物體有mg=G,所以 解得r= = m m。 5.A 解析：設(shè)火星質(zhì)量為M，半徑為R，“螢火一號(hào)”的質(zhì)量為m，則有 G=m（R＋)① G=m（R＋)② 聯(lián)立①②兩式可求得M、R，由此可進(jìn)一步求火星密度。由于mg=，則g=，顯然火星表面的重力加速度也可求出，選項(xiàng)A正確。 6.錯(cuò)誤 解析：行星表面上質(zhì)量為的物體所受的重力就是行星對(duì)它的萬有引力，即 =G 衛(wèi)星表面上質(zhì)量為的物體所受的重力就是衛(wèi)星對(duì)它的萬有引力，即 =G 解①②兩式得： 代入數(shù)據(jù)得：。 7.可以

8、解析：將質(zhì)量為m的砝碼掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F。 由，得=① 在月球表面，砝碼的重力應(yīng)等于月球的引力 =G, 則M=② 圖6-4-2 將①代入②，解得M==。 8. 解析：如圖6-4-2所示，設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次拋出時(shí)平拋的水平射程為x， 則有① 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，當(dāng)拋出的速度增大到原來的2倍時(shí)，則水平射程增大到2x，可得 =（② 由①②解得：h=L 設(shè)該星球表面重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：h= 又因?yàn)?mg 聯(lián)立解得M=。 解析：將物體放在兩極稱，重力大小等于萬有引力，即G=mg′ 解得行星質(zhì)量M= 設(shè)該行星的半

9、徑為r,則該行星體積為,該行星密度ρ= 解得ρ==① 在赤道稱物體，視重小10%，即r 即=10=② 將②式代入①得ρ=== 。 10. 解析：雙星A、B繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離L保持不變，故它們的角速度必定相等（設(shè)為ω），周期必相同，設(shè)為T，其軌道半徑不同，分別設(shè)為、則有 =L① ==2② 所以=L③ ==L④ 設(shè)它們的質(zhì)量分別為、，則根據(jù)牛頓第二定律有： G⑤ G⑥ 由④⑥式得A星質(zhì)量：= 由③⑤式得B星質(zhì)量：= 11.A 解析：由萬有引力提供衛(wèi)星的向心力有G=mR 衛(wèi)星的周期T=2π ，由此可知選項(xiàng)A正確。 12. 解析:由萬有引力提供衛(wèi)星的向心力有 G=mR① 星球的體積V=② 密度=③ 聯(lián)立以上各式解得=， 衛(wèi)星距天體表面距離為h時(shí)有 G=m（R+h) ==