《2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)訓(xùn)練四 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)訓(xùn)練四 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、熱點(diǎn)四 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)
天體運(yùn)動(dòng)問題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、萬有引力定律等在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的綜合應(yīng)用,由于天體運(yùn)動(dòng)問題貼近科技前沿,且蘊(yùn)含豐富的物理知識(shí),故以此為背景的高考題情境新、綜合性強(qiáng),對(duì)考生的理解能力、分析綜合能力、信息挖掘能力、空間想象能力等有較高的要求,因此成為高考的熱點(diǎn),考查題型一般為選擇題。
考向一 與萬有引力有關(guān)的估算問題
(多選)我國發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行;然后經(jīng)過一系列過程,在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止);最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為1.3×1
2、03 kg,地球質(zhì)量約為月球的81倍,地球半徑約為月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2。則此探測器
A.在著陸前的瞬間,速度大小約為8.9 m/s
B.懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103 N
C.從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi),機(jī)械能守恒
D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度
[解析] 在地球表面附近有G=mg地,在月球表面附近有G=mg月可得g月=1.656 m/s2,所以探測器落地的速度為v==3.64 m/s,故A錯(cuò)誤;探測器懸停時(shí)受到的反沖作用力為F=mg月≈2×103 N,B正確;探測器由于在著陸過程中開動(dòng)了發(fā)動(dòng)機(jī)
3、,因此機(jī)械能不守恒,C錯(cuò)誤;在靠近星球的軌道上有G=mg=m,即有v=,可知在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度,故選項(xiàng)D正確。
[答案] BD
考向二 衛(wèi)星變軌問題
2017年1月18日,世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”在圓滿完成4個(gè)月的在軌測試任務(wù)后,正式交付用戶單位使用。如圖1為“墨子號(hào)”變軌示意圖,軌道A與軌道B相切于P點(diǎn),軌道B與軌道C相切于Q點(diǎn),以下說法正確的是
圖1
A.“墨子號(hào)”在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)的過程中速率越來越大
B.“墨子號(hào)”在軌道C上經(jīng)過Q點(diǎn)的速率大于在軌道A上經(jīng)過P點(diǎn)的速率
C.“墨子號(hào)”在軌道B上經(jīng)過P時(shí)的加速度
4、大于在軌道A上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度
D.“墨子號(hào)”在軌道B上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)受到的地球的引力小于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)受到的地球的引力
[解析] “墨子號(hào)”在軌道B上由P向Q運(yùn)動(dòng)的過程中,逐漸遠(yuǎn)離地心,速率越來越小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;“墨子號(hào)”在A、C軌道上運(yùn)行時(shí),軌道半徑不同,根據(jù)G=m可得v=,軌道半徑越大,線速度越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;“墨子號(hào)”在A、B兩軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí),離地心的距離相等,受地球的引力相等,所以加速度是相等的,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;“墨子號(hào)”在軌道B上經(jīng)過Q點(diǎn)比經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)離地心的距離要遠(yuǎn)些,受地球的引力要小些,選項(xiàng)D正確。
[答案] D
考向三 雙星或多星問題
美國的LIGO探測設(shè)施接收到一個(gè)來自G
5、W150914的引力波信號(hào),此信號(hào)是由兩個(gè)黑洞的合并過程產(chǎn)生的。如果將某個(gè)雙黑洞系統(tǒng)簡化為如圖2所示的圓周運(yùn)動(dòng)模型,兩黑洞繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在相互強(qiáng)大的引力作用下,兩黑洞間的距離逐漸減小,在此過程中,兩黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的
圖2
A.周期均逐漸增大
B.線速度均逐漸減小
C.角速度均逐漸增大
D.向心加速度均逐漸減小
[解析] 根據(jù)G=M1,解得M2=R1,同理可得M1=R2,所以M1+M2=(R1+R2)=,當(dāng)M1+M2不變時(shí),L減小,則T減小,即雙星系統(tǒng)運(yùn)行周期會(huì)隨間距減小而減小,故A錯(cuò)誤;根據(jù)G=解得v1=,由于L平方的減小量比R1和R2的減小量大,則線速度增大,故B錯(cuò)誤
6、;角速度ω=,結(jié)合A可知,角速度增大,故C正確;根據(jù)=M1a1=M2a2知,L變小,則兩星的向心加速度增大,故D錯(cuò)誤。
[答案] C
1.(多選)2016年10月19日凌晨“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”成功實(shí)施自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。如圖3所示,已知“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”對(duì)接后,組合體在時(shí)間t內(nèi)沿圓周軌道繞地球轉(zhuǎn)過的角度為θ,組合體軌道半徑為r,地球表面重力加速度為g,引力常量為G,不考慮地球自轉(zhuǎn)。則
圖3
A.可求出地球的質(zhì)量
B.可求出地球的平均密度
C.可求出組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度
D.可求出組合體受到地球的萬有引力
解析 根據(jù)題意可得組合體繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度ω=
7、,根據(jù)公式G=mω2r可得M=,A正確;忽略地球自轉(zhuǎn),在地球表面萬有引力等于重力,即G=mg,即可求得地球半徑,根據(jù)ρ=可求得地球密度,B正確;根據(jù)v=ωr可得組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度,C正確;由于不知道組合體質(zhì)量,所以無法求解受到地球的萬有引力大小,D錯(cuò)誤。
答案 ABC
2.(多選)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G,則
A.地球的半徑R=
B.地球的半徑R=
C.假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大,兩極處重力加速度g0值不變
D.假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大,赤道處重力加速度g值不變
解析 設(shè)地球的
8、半徑為R,在兩極G=mg0,在赤道上,物體受到的萬有引力與支持力的合力提供向心力,設(shè)物體受到支持力為FN,則FN=mg,G-FN=m()2R,聯(lián)立解得R=,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;地球自轉(zhuǎn)周期期T增大,物體受到的萬有引力不變,在兩極,物體受到的萬有引力仍等于其重力,重力加速度g0值不變,選項(xiàng)C正確;而對(duì)于放在赤道地面上的物體,F(xiàn)萬=mg+mω2R,由于周期T增大,即ω減小,易知重力加速度g值增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 AC
3.一艘在火星表面進(jìn)行科學(xué)探測的宇宙飛船,在經(jīng)歷了從軌道1軌道2軌道3的變軌過程后,順利返回地球。若軌道1為貼近火星表面的圓周軌道,已知引力常量為G,下列說法正確的是
9、
圖4
A.飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí),P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度
B.飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能大于在軌道3上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能
C.測出飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)的周期,就可以測出火星的平均密度
D.飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度大于飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度
解析 飛船在軌道2由P點(diǎn)到Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),火星的萬有引力做負(fù)功,動(dòng)能減小,速率減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;飛船在軌道1上P點(diǎn)加速才會(huì)進(jìn)入軌道2,在軌道2上P點(diǎn)加速才會(huì)進(jìn)入軌道3,機(jī)械能依次增加,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;沿各軌道運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí),飛船與火星中心的距離相等,所受萬有引力相等,加速度相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;對(duì)飛船在軌道1的運(yùn)動(dòng)有G=mR()2,而M=πR3
10、ρ,解得ρ=,選項(xiàng)C正確。
答案 C
4.(多選)“東風(fēng)-41”洲際彈道導(dǎo)彈是目前我國對(duì)外公布的最先進(jìn)的戰(zhàn)略核導(dǎo)彈之一,洲際彈道導(dǎo)彈主要在大氣層外沿著橢圓軌道做亞軌道飛行,軌道半長軸的長度約為0.5~1倍地球半徑,亞軌道飛行與軌道飛行的最大區(qū)別在于亞軌道不能環(huán)繞地球一周,如圖5為“東風(fēng)-41”發(fā)射攻擊示意圖,導(dǎo)彈從地面上A點(diǎn)以速度v0發(fā)射,在地球引力作用下,沿橢圓軌道飛行,擊中地面上的目標(biāo)B。C為橢圓的遠(yuǎn)地點(diǎn),距地面高度為H,已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,不考慮空氣阻力,則導(dǎo)彈
圖5
A.在C點(diǎn)時(shí)的加速度值為
B.在C點(diǎn)時(shí)的速率為R
C.到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為v0
11、D.從C到B的過程中引力的功率先減小后增大
解析 根據(jù)G=ma,g=解得a=,選項(xiàng)A正確;根據(jù)機(jī)械能守恒,到達(dá)B點(diǎn)的速率為v0,選項(xiàng)C正確;G>m,g=,解得v<R,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從C到B過程中,引力越來越大,速度越來越大,引力和速度的夾角越來越小,由公式P=Fvcos θ知,從C到B的過程中引力的功率一直增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 AC
5.如圖6所示,衛(wèi)星P繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面在同一平面內(nèi),地球相對(duì)衛(wèi)星P的張角為θ,若3顆衛(wèi)星P在同一軌道適當(dāng)位置,信號(hào)可以覆蓋地球的全部赤道表面,下列說法正確的是
圖6
A.張角θ≤60°
B.張角θ越大,衛(wèi)星運(yùn)行的線速度越小
C.張角θ越大,每顆衛(wèi)星的信號(hào)覆蓋地球的表面積越大
D.若地球半徑為R,則衛(wèi)星離地面的高度為R(-1)
解析 若3顆衛(wèi)星P在同一軌道適當(dāng)位置,信號(hào)可以覆蓋地球的全部赤道表面,由題圖中幾何關(guān)系可知,張角θ的最大值為60°,選項(xiàng)A正確;由題圖中幾何關(guān)系可知,張角θ越大,衛(wèi)星離地面越近,衛(wèi)星的信號(hào)覆蓋地球的表面積越小,根據(jù)G=可知,衛(wèi)星運(yùn)行的線速度越大,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;由題圖中幾何關(guān)系可得,衛(wèi)星離地面的高度h=R(-1),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 A
6