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1、專題5 電場
1.2019全國1卷15.如圖,空間存在一方向水平向右的勻強磁場,兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下,兩細繩都恰好與天花板垂直,則( )
A.P和Q都帶正電荷 B.P和Q都帶負電荷
C.P帶正電荷,Q帶負電荷 D.P帶負電荷,Q帶正電荷
【答案】D
【解析】當P帶負電荷,Q帶正電荷,P受Q庫侖力向右,受電場力向左,方向相反;Q 受P庫侖力向左,受電場力向右,方向相反;可以平衡。同樣方法判斷,其他不可以平衡。
2. 全國2卷20.靜電場中,一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動,N為粒子運動軌跡上的另外一點,則(
2、 )
A.運動過程中,粒子的速度大小可能先增大后減小
B.在M、N兩點間,粒子的軌跡一定與某條電場線重合
C.粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能
D.粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行
【答案】AC
【解析】電場力做功,電勢能減少,C正確。粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線垂直,D錯誤。
3.全國2卷24.(12分)
如圖,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,PQG的尺寸相同。G接地,PQ的電勢均為(>0)。質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平
3、行于紙面水平射入電場,重力忽略不計。
(1)求粒子第一次穿過G時的動能,以及她從射入電場至此時在水平方向上的位移大?。?
(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應(yīng)為多少?
【解析】(1)PG、QG間場強大小相等,均為E,粒子在PG間所受電場力F的方向豎直向下,設(shè)粒子的加速度大小為a,有 ①
F=qE=ma②
設(shè)粒子第一次到達G時動能為Ek,由動能定理有
③
設(shè)粒子第一次到達G時所用時間為t,粒子在水平方向的位移為l,則有
④
l=v0t⑤
聯(lián)立①②③④⑤式解得
⑥
⑦
(2)設(shè)粒子穿過G一次就從電場的右側(cè)飛出,則金屬板的長度最短,由
4、對稱性知,此時金屬板的長度L為⑧
4. 全國3卷21.如圖,電荷量分別為q和–q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上,a、b是正方體的另外兩個頂點。則( )
原題圖 解題圖1 解題圖2
A.a(chǎn)點和b點的電勢相等
B.a(chǎn)點和b點的電場強度大小相等
C.a(chǎn)點和b點的電場強度方向相同
D.將負電荷從a點移到b點,電勢能增加
【答案】BC
【解析】在原題圖的基礎(chǔ)上畫解題圖1,O點是QQ’的中點,A、B分別是a、b向QQ’作垂線的垂足,此圖說明a、b是關(guān)于O點的對稱點。解題圖2是兩等
5、量異種點電荷的電場線,從解題圖2可以看出,a點和b點的電場強度大小相等,a點和b點的電場強度方向相同(電場線的切線),所以B、C正確。
5. 全國3卷24.(12分)
空間存在一方向豎直向下的勻強電場,O、P是電場中的兩點。從O點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電,B的電荷量為q(q>0)。A從O點發(fā)射時的速度大小為v0,到達P點所用時間為t;B從O點到達P點所用時間為 。重力加速度為g,求
(1)電場強度的大??;
(2)B運動到P點時的動能。
【答案】(1)設(shè)電場強度的大小為E,小球B運動的加速度為a。根據(jù)牛頓定律、運動學(xué)公式和題給條件,有
mg+q
6、E=ma①
②
解得
③
(2)設(shè)B從O點發(fā)射時的速度為v1,到達P點時的動能為Ek,O、P兩點的高度差為h,根據(jù)動能定理有
④
且有
⑤
⑥
聯(lián)立③④⑤⑥式得
⑦
6. 北京卷17.如圖所示,a、b兩點位于以負點電荷–Q(Q>0)為球心的球面上,c點在球面外,則( )
A.a(chǎn)點場強的大小比b點大 B.b點場強的大小比c點小
C.a(chǎn)點電勢比b點高 D.b點電勢比c點低
【答案】D
【解析】根據(jù)E=,a點場強大小等于b點場強,A錯誤;b點場強的大小比c點大,B錯誤;。a點電勢與b點
7、相等,C錯誤;b點比c點離-q近,所以b點電勢比c點低,D正確。
7.北京卷23.(18分)
電容器作為儲能器件,在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。對給定電容值為C的電容器充電,無論采用何種充電方式,其兩極間的電勢差u隨電荷量q的變化圖像都相同。
(1)請在圖1中畫出上述u–q圖像。類比直線運動中由v–t圖像求位移的方法,求兩極間電壓為U時電容器所儲存的電能Ep。
(2)在如圖2所示的充電電路中,R表示電阻,E表示電源(忽略內(nèi)阻)。通過改變電路中元件的參數(shù)對同一電容器進行兩次充電,對應(yīng)的q–t曲線如圖3中①②所示。
a.①②兩條曲線不同是______(選填E或R)的改變造成的;
b.電
8、容器有時需要快速充電,有時需要均勻充電。依據(jù)a中的結(jié)論,說明實現(xiàn)這兩種充電方式的途徑。
(3)設(shè)想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對電容器充電,可實現(xiàn)電容器電荷量隨時間均勻增加。請思考使用“恒流源”和(2)中電源對電容器的充電過程,填寫下表(選填“增大”、“減小”或“不變”)。
“恒流源”
(2)中電源
電源兩端電壓
通過電源的電流
【答案】(1)u–q圖線如答圖1;
電壓為U時,電容器帶電Q,圖線和橫軸圍成的面積為所儲存的電能Ep
故
(2)a.R
b.減小電阻R,可以實現(xiàn)對電容器更快速充電;增大電阻R,可以實現(xiàn)更均勻充電。
(3)
9、
“恒流源”
(2)中電源
電源兩端電壓
增大
不變
通過電源的電流
不變
減小
8. 天津卷3.如圖所示,在水平向右的勻強電場中,質(zhì)量為的帶電小球,以初速度從點豎直向上運動,通過點時,速度大小為,方向與電場方向相反,則小球從運動到的過程( )
A.動能增加 B.機械能增加
C.重力勢能增加 D.電勢能增加
【答案】B
【解析】
動能增加,A錯誤;
機械能增加,B正確;
重力勢能增加,C錯誤;
電勢能增加,即減小,D錯誤。
9.天津卷12.(20分)2018年,人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機誕生,這種引擎不需要燃料,也無污染物排放。引
10、擎獲得推力的原理如圖所示,進入電離室的氣體被電離成正離子,而后飄入電極、之間的勻強電場(初速度忽略不計),、間電壓為,使正離子加速形成離子束,在加速過程中引擎獲得恒定的推力。單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值,離子質(zhì)量為,電荷量為,期中是正整數(shù),是元電荷。
(1)若引擎獲得的推力為,求單位時間內(nèi)飄入、間的正離子數(shù)目為多少;
(2)加速正離子束所消耗的功率不同時,引擎獲得的推力也不同,試推導(dǎo)的表達式;
(3)為提高能量的轉(zhuǎn)換效率,要使盡量大,請?zhí)岢鲈鎏斓娜龡l建議。
【解析】 (1)設(shè)正離子經(jīng)過電極時的速度為,根據(jù)動能定理,有
①
設(shè)正離子束所受的電場力為,根據(jù)牛頓第三定律,有
11、
②
設(shè)引擎在時間內(nèi)飄入電極間的正離子個數(shù)為,由牛頓第二定律,有
③
聯(lián)立①②③式,且得
④
(2)設(shè)正離子束所受的電場力為,由正離子束在電場中做勻加速直線運動,有
⑤
考慮到牛頓第三定律得到,聯(lián)立①⑤式得
⑥
(3)為使盡量大,分析⑥式得到
三條建議:用質(zhì)量大的離子;用帶電量少的離子;減小加速電壓。
10. 江蘇卷5.一勻強電場的方向豎直向上,t=0時刻,一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場,電場力對粒子做功的功率為P,不計粒子重力,則P-t關(guān)系圖象是( )
【答案】A
【解析】,且P0=0,A正確。
【易錯點】,選D
11.江
12、蘇卷9.如圖所示,ABC為等邊三角形,電荷量為+q的點電荷固定在A點.先將一電荷量也為+q的點電荷Q1從無窮遠處(電勢為0)移到C點,此過程中,電場力做功為-W.再將Q1從C點沿CB移到B點并固定.最后將一電荷量為-2q的點電荷Q2從無窮遠處移到C點.下列說法正確的有( )
(A)Q1移入之前,C點的電勢為
(B)Q1從C點移到B點的過程中,所受電場力做的功為0
(C)Q2從無窮遠處移到C點的過程中,所受電場力做的功為2W
(D)Q2在移到C點后的電勢能為-4W
【答案】ABD
【解析】逐項研究
(A)根據(jù)電勢的定義,正確;
(B)因為C和B為等勢點,根據(jù),正確;
(C)因為有兩個電荷并且對稱,所以C點的電勢為,所以,Q2從無窮遠處移到C點的過程中,所受電場力做的功為W=-,C錯誤;
(D)Q2在移到C點后的電勢能為,D正確。
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