《2019高考物理 快速提分法 模型七 變力做功學案（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考物理 快速提分法 模型七 變力做功學案（含解析）（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、變力的功 功是中學物理中的重要概念，它體現(xiàn)了力對物體的作用在空間上的累積過程．物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生一段位移，就叫做力對物體做了功．，式中應是恒力．但實際問題中經常遇到變力，對于變力做功的計算則沒有一個固定公式可用，對變力做功問題進行歸納總結如下： 1.等值法　 等值法即若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以同過計算該恒力的功，求出該變力的功。而恒力做功又可以用W=FScosa計算，從而使問題變得簡單。 2.微元法 當物體在變力的作用下作曲線運動時，若力的方向與物體運動的切線方向之間的夾角不變，且力與位移的方向同步變化，可用微元法將曲線分成無限個小元段，每一小元

2、段可認為恒力做功，總功即為各個小元段做功的代數(shù)和。 3.平均力法 如果力的方向不變，力的大小對位移按線性規(guī)律變化時，可用力的算術平均值（恒力）代替變力，利用功的定義式求功。 4.圖象法 　　如果力F隨位移的變化關系明確，始末位置清楚，可在平面直角坐標系內畫出F—x圖象，圖象下方與坐標軸所圍的“面積”即表示功。 5.能量轉化法求變力做功 功是能量轉化的量度，已知外力做功情況可計算能量的轉化，同樣根據(jù)能量的轉化也可求外力所做功的多少。因此根據(jù)動能定理、機械能守恒定律、功能關系等可從能量改變的角度求功。 ⑴用動能定理求變力做功 動能定理的內容是：外力對物體所做的功等于物體動能的增量。

3、它的表達式是W外=ΔEK，W外可以理解成所有外力做功的代數(shù)和，如果我們所研究的多個力中，只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計算，研究對象本身的動能增量也比較容易計算時，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。 ⑵用機械能守恒定律求變力做功 如果物體只受重力和彈力作用，或只有重力或彈力做功時，滿足機械能守恒定律。如果求彈力這個變力做的功，可用機械能守恒定律來求解。 ⑶用功能原理求變力做功 功能原理的內容是：系統(tǒng)所受的外力和內力（不包括重力和彈力）所做的功的代數(shù)和等于系統(tǒng)的機械能的增量，如果這些力中只有一個變力做功，且其它力所做的功及系統(tǒng)的機械能的變化量都比較容易

4、求解時，就可用功能原理求解變力所做的功。 ⑷用公式W=Pt求變力做功 經典例題如圖所示，某人用大小不變的力拉著放在光滑水平面上的物體，開始時與物體相連接的繩與水平面間的夾角為，經一段時間后，繩與水平面間的夾角為，已知圖中的高度為，求繩的拉力對物體做的功．（繩的質量、滑輪質量及繩與滑輪間的摩擦不計） 分析與解答：設繩對物體的拉力為T，顯然人對繩的拉力F等于T。T在對物體做功的過程中大小雖然不變，但其方向時刻在改變，因此該問題是變力做功的問題。但是在滑輪的質量以及滑輪與繩間的摩擦不計的情況下，人對繩做的功就等于繩的拉力對物體做的功。而拉力F的大小和方向都不變，所以F做的功可以用公式W

5、=FScosa直接計算。由圖可知，在繩與水平面的夾角由α變到β的過程中,拉力F的作用點的位移大小為：　 s1 s2 F h β α 變式1 如圖所示，某人利用跨過定滑輪的繩子拉質量為10kg的物體。定滑輪的位置比A點高4m。若此人緩慢地從A點移動到B點（A、B在同一水平面上，且），此人做了多少功？（g取10m/s2，不計滑輪的質量和摩擦。） 分析與解答：在人緩慢地由A移動到B的過程中，雖然拉力的大小不變，但是拉力的方向不斷變化，不能直接利用公式計算拉力所做的功。但如果用繩的拉力對物體所做的功等效代換人的拉力所做的功，就能將求變力功的問題轉化為求恒力功的問題。由于小錦囊

6、 等效思想是物理教學中一種重要思維方法．當恒力與變力大小相等且在做功數(shù)值上相等情況下，可以用恒力替代變力求功． 物體在繩的拉力作用下上升的位移 所以拉力所做的功 變式2 物體靜止在光滑水平面上，先對物體施一水平向右的恒力F1，經時間t后撤去F1，立即再對它施加一水平向左的恒力F2，又經時間t后物體回到原出發(fā)點，在這一過程中，F(xiàn)1、F2分別對物體做的功W1、W2之比為多少？ 分析與解答：設物體質量為m，受恒力F1時，F(xiàn)1＝ma1 則a1＝F1／m經t時間的位移 此時速度，之后受恒力向左，與v方向相反，則物體做勻減速直線運動：F2＝ma2，加速度a2＝F2／m，經t時間又回到原出發(fā)

7、點，此過程位移為s，方向向左，則力F2做正功。 因位移與v的方向相反，則有 即 聯(lián)立可得， 則力F2做的功 所以 經典例題如圖所示，某力F=10N作用于半徑R=1m的轉盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點的切線方向一致，則轉動一周這個力F做的總功應為： A．0J　 B．20πJ　 C．10J　 D．20J. 分析與解答：把圓周分成無限個小元段，每個小元段可認為與力在同一直線上，故ΔW=FΔS，則轉一周中各個小元段做功的代數(shù)和為 W=F×2πR=10×2πJ=20πJ，答案B 變式1一質量為的小滑塊在某小孩手的水平拉力的作用下在水平面做勻速

8、圓周運動，滑塊與水平面動摩擦因素為，則一小滑塊轉動一周的過程中，水平拉力、摩擦力分別做功多少？ 小錦囊 若參與做功的變力，其僅力的大小不變，而方向改變，且力與位移的夾角確定不變，則可通過微分累積 求解． 分析與解答：手的水平拉力始終在圓周的切線方向上，故可以把圓周均勻分割成N段（N足夠大），每段位移為，則每一小段上都可以認為水平拉力（滑動摩擦力）方向不變且與位移方向一致（相反），且．每一小段上拉力做功，所以， ， 即：水平拉力、摩擦力分別做功：，． 經典例題用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊內的深度成正比．在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內1cm．問擊第

9、二次時，能擊入多少深度？（設鐵錘每次做功相等） 　　分析與解答：此題可根據(jù)阻力與深度成正比這一特點，將變力求功轉化為求平均阻力的功，進行等效替代．鐵錘每次做功都用來克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，，可用平均阻力來代替． 如圖1-1，第一次擊入深度為，平均阻力， 做功為．第二次擊入深度為到，平均阻力，位移為，做功為．兩次做功相等：．得：， 小錦囊 若參與做功的變力，其僅力的大小改變，而方向不變，且大小隨位移線性變化，則可通過求出變力的平均值等效代入公式求解． 即：． 變式1一質量為105kg的汽車，從靜止開始運動，其阻力為車重的0.05倍。其牽引力的大小

10、與車前進的距離變化關系為F=103x+f0，f0是車所受的阻力。當車前進100m時，牽引力做的功是多少？ 分析與解答：由于車的牽引力和位移的關系為F=103x+f0，是線性關系，故前進100m過程中的牽引力做的功可看作是平均牽引力所做的功。由題意可知f0＝0.05×105×10N＝5×104N,所以前進100m過程中的平均牽引力: 　　∴W＝S＝1×105×100J＝1×107J。 變式2如圖，輕質彈簧的自然長度為，勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)有水平推力F推彈簧，使彈簧縮短△x，求推力的功。 分析與解答：推力與彈簧力相等。由胡克定律知，當時，；當時，，顯然彈簧被壓縮的過程中的平均推力為：

11、 所以推力功為。 M N E A B O 變式3放置的金屬板，板中央有一個小孔O，板下存在豎直向上的勻強電場。電場強度為E。AB是一根長為L，質量為m的均勻帶正電的絕緣細桿?，F(xiàn)將桿下端置于O處，然后將桿由靜止釋放，桿運動過程中始終保持豎直。當桿下落L時速度達到最大。求：⑴細桿帶電量；⑵桿下落的最大速度；⑶若桿沒有全部進入電場時速度減少為零，求此時桿下落的位移。 分析與解答：⑴下落l/3時，a=0，力平衡 　　 ⑵下落l/3時，速度最大，由動能定理 得： ⑶設下落h時，速度為零，由動能定理 6 8 2 4 6 0 2 4 10 12

12、F/N s/m 經典例題如圖所示，做直線運動的物體所受的合外力與物體運動距離的對應關系．已知物體的質量為．開始處于靜止狀態(tài)，求末物體的速度多大？ 分析與解答：物體所受的合外力是變力．根據(jù)圖中曲線下所圍的“面積”表示力的功的物理意義，可求得，再由動能定理求得 變式1某人從井口勻速提水，水面距井口，水和桶共重200N，提桶的繩子長10m，重20N，求提上一桶水人做多少功？ 小錦囊 若參與做功的變力，方向與位移方向始終一致而大小隨時變化，我們可作出該力隨位移變化的圖象．那么所示的陰影面積，即為變力做的功． 分析與解答：在提水的過程中，人的拉力是變力，屬于變力做功問題，雖不能

13、直接用，但可轉化為 圖線進行計算，開始提桶時，拉力大小 等于桶重和全繩重220N，隨著桶的上升，拉力 減少，拉力F與繩上升的位移s的關系是 ，作出圖線，如圖6所示，圖線 與坐標軸包圍的面積值就是人做功的數(shù)值，所 以人做功： A B C D D O R E h 經典例題如圖所示，AB與CD為兩個對稱斜面，其上部都足夠長，下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為1200，半徑R=2.0m,一個物體在離弧底E高度為h=3.0m處，以初速度V0=4m/s沿斜面運動，若物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)均為μ=0.02,則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走

14、多少路程？（g=10m/s2）. 分析與解答：由于滑塊在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物體的機械能將逐漸減少，最后物體在BEC圓弧上作永不停息的往復運動。由于物 體只在在BEC圓弧上作永不停息的往復運動之前的運動過程中，重 力所做的功為WG=mg(h-R/2),摩擦力所做的功為Wf=-μmgscos600,由 動能定理得：mg(h-R/2) -μmgscos600=0-∴s=280m. 變式1如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為0.8m，BC是水平軌道，長L=3m，BC處的摩擦系數(shù)為1/15，今有質量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑到C點剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物

15、體做的功。 分析與解答：物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、AC段的摩擦力共三個力做功，重力做功WG=mgR，水平面上摩擦力做功Wf1=-μmgL，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求。根據(jù)動能定理可知：W外=0， 所以mgR-umgL-WAB=0 即WAB=mgR-umgL=6(J) 變式2如圖所示，斜面足夠長，其傾角為α，質量為m的滑塊，距擋板P為s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，求滑塊在斜面上經過的總路程為多少？ 分析與解答：滑塊在滑動過程中，要克服

16、摩擦力做功，其機械能不斷減少；又因為滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會停在斜面底端。 在整個過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。 設其經過和總路程為L，對全過程，由動能定理得： ?得 變式3如圖所示，在空間有勻強磁場，磁感強度的方向垂直紙面向里，大小為B，光滑絕緣空心細管MN的長度為h，管內M端有一質量為m、帶正電q的小球P，開始時小球P相對管靜止，管帶著小球P沿垂直于管長度方向的恒定速度u向圖中右方運動．設重力及其它阻力均可忽略不計．（1）當小球P相對管上升的速度為v時，小球上升的加速度多大？（2）小球P從管的另一端N離開管口后，在磁場中作圓

17、周運動的圓半徑R多大？（3）小球P在從管的M端到N端的過程中，管壁對小球做的功是多少？ 分析與解答：（1）設此時小球的合速度大小為v合，方向與u的夾角為θ 有 cosθ=u/v合=u/ 此時粒子受到的洛倫茲力f和管壁的彈力N如所示，由牛頓第二定律可求此時小球上升的加速度為：a=fcosθ=qv合Bcosθ/m 聯(lián)立解得：a=quB/m （2）由上問a知，小球上升加速度只與小球的水平速度u有關，故小球在豎直方向上做加速運動．設小球離開N端管口時的豎直分速度為vy，由運動學公式得 此時小球的合速度 故小球運動的半徑為 （3）因洛化茲力對小球做的功為零，由動能定理得管壁對小球做

18、的功為： W=?mv2－?mu2=quBh O a b mg F qE α α 變式4如圖所示，水平地面上方有一勻強電場，在該電場中取一點O作為圓心，以R = 10cm為半徑在豎直面內作一個圓，圓平面平行于勻強電場的電場線。在O點固定一個電量為Q = 5×10-4 C的帶負電的點電荷?，F(xiàn)將一個質量m = 3g、電量q = 2×10-10 C的帶正電小球，放置在圓周上與圓心在同一水平線上的a點時，恰好能靜止。若用一外力將小球從a點緩慢地移到圓周的最高點b，求這個外力所做的功．（g = 10m/s2，靜電力恒量k = 9×109N·m2/C2） 小錦囊 如果我們所研

19、究的問題中有多個力做功，其中只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計算，研究對象本身的動能增量也比較容易計算時，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。 分析與解答：帶電小球在a點受到庫侖力為 N = 0.09 N 帶電小球所受重力mg = 0.03 N 所以 F = 3mg 小球在a點靜止，其受力如右圖所示，由平衡條件得 ∴電場力qE = mg 把小球從a點移到b點，負點電荷Q對它不做功，由動能定理得 W – mgR – qEcosα·R + qEsinα·R = 0 其中 cosα= 3/， sinα= 1/ 解得W = 3mgR

20、= 9×10-3 J O A B 經典例題如圖所示，一根輕的剛性桿長為，中點和右端各固定一個質量為的小球，左端為水平轉軸．開始時桿靜止在水平位置，釋放后將向下擺動，求從開始釋放到擺到豎直位置的過程中，桿對球做了多少功？ 分析與解答：如果沒有球，桿上只有球，擺到最低點 球的速度為，根據(jù)機械能守恒定律有 所以 現(xiàn)在桿上有、兩球，設擺到最低點時球速度為， 則球速度為，系統(tǒng)仍滿足機械能守恒的條件，有 解出 球兩次末動能之差就是輕桿對球做的功，即 變式1如圖所示，質量m=2kg的物體，從光滑斜面的頂端A點以V0=5m/s的初速度滑下，在D點與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點時的速度

21、為零，已知從A到B的豎直高度h=5m，求彈簧的彈力對物體所做的功。 分析與解答：由于斜面光滑故機械能守恒，但彈簧的彈力是變力，彈力對物體做負功，彈簧的彈性勢能增加，且彈力做的功的數(shù)值與彈性勢能的增加量相等。取B所在水平面為零參考面，彈簧原長處D 點為彈性勢能的零參考點，則狀態(tài)A：EA= mgh+mV02/2 　對狀態(tài)B：EB=－W彈簧+0 由機械能守恒定律得： W彈簧=－（mgh+mv02/2）=－125（J） F b a 變式2如圖所示，離水平地面高1.5L的一個光滑小定滑輪上，靜止地搭著一根鏈條．該鏈條長為L，質量為m（可以看作質量分布均勻）．由于受到一個小小的擾動，鏈條

22、開始無初速滑動，最后落到水平面上．⑴當該鏈條的一端剛要接觸地面的瞬間（整個鏈條還在空間），鏈條的速度是多大？⑵現(xiàn)在用一根細繩的一端a系住鏈條的一端，輕繩跨過定滑輪后，將繩拉緊，并在其另一端b用豎直向下的力F緩慢地拉鏈條，使它仍然搭到定滑輪上去，最終重新靜止在定滑輪上，那么拉力F做的功是多少？（不計空氣阻力．） 分析與解答：⑴從圖中可以看出該過程鏈條重心下降的高度為3L/4 小錦囊 系統(tǒng)內只有重力和彈力做功，當彈力是變力時，求這個變力功可借助能量守恒定律（尤其是機械能守恒定律） 鏈條下落過程用機械能守恒定律： 解得 ⑵從圖中可以看出該過程鏈條重心上升的高度為5L/4

23、 將鏈條拉回的全過程用動能定理： 因此 經典例題一質量為的小球，用長為的輕繩懸掛于點，小球在水平力作用下，從平衡位置P點很緩慢地移到點，如圖所示，此時懸線與豎直方向夾角為，則拉力所做的功為： θ F P Q O T mg A． B． C． D． 分析與解答：解物理題必須注意把握題中的關鍵詞，比如此題中“很緩慢”三字，表明拉力所做的功并未增加物體的動能，根據(jù)題意恰恰是提高了勢能，即：（或理解成據(jù)功能原理：的功增加了小球的機械能），B正確．C選項則是利用了恒力做功公式W=Fscosθ，但事實上不是恒力．如圖，三球受，且，則在上拉過程中，．C選項不正

24、確．答案為B． 變式1有n塊質量均為m，厚度為d的相同磚塊，平放在水平面上，現(xiàn)將它們一塊一塊地疊放起來，如圖5所示，人至少做多少功？ 分析與解答：外力做功的數(shù)值等于克服重力做功的數(shù)值，等于重力勢能的增加量： 變式2兩個底面積都是S的圓筒，放在同一水平面上，桶內裝水，水面高度分別為h1和h2，如圖所示，已知水的密度為ρ?，F(xiàn)把連接兩桶的閥門打開，最后兩桶水面高度相等，則這過程中重力所做的功等于. 分析與解答：由于水是不可壓縮的，把連接兩桶的閥門打開到兩桶水面高度相等的過程中，利用等效法把左管高以上部分的水等效地移至右管，如圖中的斜線所示。根據(jù)功能關系，重力所做的功等于重力勢能的減少量，

25、選用AB所在的平面為零重力勢能平面，則畫斜線部分從左管移之右管所減少的重力勢能為： 所以重力做的功WG=. 變式3面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為，密度為水的，質量為，開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計摩擦，求 （1）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功。 （2）若將該木塊放在底面為正方形（邊長為a）的盛水足夠深的長方體容器中，開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到容器底部，不計摩擦。求從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，容器中水勢能的改變量。 H a a

26、a/2 分析與解答：（1）因水池面積很大，可忽略因木塊壓入水中所引起的水深變化，木塊剛好完全沒入水中時，圖中原來處于劃斜線區(qū)域的水被排開，結果等效于使這部分水平鋪于水面，這部分水的質量為，其勢能的改變量為 3a/4 a/4 大塊勢能的改變量為: 根據(jù)功能原理，力F所做的功： (2) 因容器水面面積為2a2，只是木塊底面積的2倍，不可忽略因木塊壓入水中所引起的水深變化，木塊剛好完全沒入水中時，圖8中原來處于下方劃斜線區(qū)域的水被排開到上方劃斜線區(qū)域。這部分水的質量為/2，其勢能的改變量為：。 變式4一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側

27、面和底部是密閉的．在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底．在圓管內有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動．開始時，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示．現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力，使活塞緩慢向上移動．已知管筒半徑m，井的半徑，水的密度，大氣壓Pa．求活塞上升m的過程中拉力所做的功．（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長．不計活塞質量，不計摩擦，重力加速度） 分析與解答：從開始提升到活塞升至內外水面高度差為m的過程中，活塞始終與管內液體接觸．（再提升活塞時，活塞和水面之間將出現(xiàn)真空，另行討論．）設活塞上升距離為，管外液面下降距離為，因液體體

28、積不變，有： 得 小錦囊 如果系統(tǒng)所受的外力和內力（除重力、彈力外）所做的功的代數(shù)和等于系統(tǒng)的機械能的增量，且這些力中有變力做功，機械能的增量易求，用功能關系（或功能原理）求解簡便． 題給，由此可知確實有活塞 下面是真空的一段過程． 活塞移動距離從零到h1的過程中，對于水和活塞這個整體，其機械能的增量應等于除重力外其他力所做的功．因為始終無動能，所以機械能的增量也就等于重力勢能增量，即： 其他力有管內、外的大氣壓力和拉力．因為液體不可壓縮，所以管內、外大氣壓力做的總功 ，故外力做功就只是拉力做的功，由功能關系知： 即J 活塞移動距離從到的過程中，液面不變，是恒力，做

29、功 J 所求拉力做的總功為J 經典例題質量為的汽車，沿平直的公路加速行駛，當汽車的速度為時，立即以不變的功率行駛，經過距離，速度達到最大值．設汽車行駛過程中受到的阻力始終不變．求汽車的速度由增至的過程中所經歷的時間及牽引力做的功． 分析與解答：汽車以恒定功率運動，此過程中的牽引力是變力．當加速度減小到0時，即牽引力等于阻力時，速度達到最大值． 對汽車加速過程中由動能定理有 又 聯(lián)立得： 變式1質量為的機車。以恒定功率從靜止開始起動，所受阻力是車重的0.06倍，機車經過5min速度達到最大值108km/h，求機車的功率和機車在這段時間內所做的功。 分析：因機車的功率恒定

30、，當機車從靜止開始達到最大速度的過程中，牽引力不斷減小，當速度達到最大值時，機車所受牽引力達到最小值，與阻力相等。在這段時間內機車所受阻力可認為是恒力，牽引力是變力，因此機車做功不能直接用來求解，但可用公式來計算。 分析與解答：根據(jù)題意，機車所受阻力，當機車速度達到最大值時，機車功率為： 根據(jù)，得機車做功： 變式2質量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2，運動中的阻力不變。求：①汽車所受阻力的大小。②3s末汽車的瞬時功率。③汽車做勻加速運動的時間。④汽車在勻加速運動中牽引力所做

31、的功。 分析與解答：①所求的是運動中的阻力，若不注意“運動中的阻力不變”，則阻力不易求出。以最大速度行駛時，根據(jù)P=Fv，可求得F=4000N。而此時牽引力和阻力大小相等。 小錦囊 第③中的時間，有的學生用v=at，得t=vm/a=10s，這是錯誤的。要注意，汽車不是一直勻加速到最大速度的。 ②由于3s時的速度v=at=6m/s，而牽引力由F—Ff=ma得F=8000N，故此時的功率為P= Fv =4.8×104W。 ③設勻加速運動的時間為t，則t時刻的速度為v=a t=2t，這時汽車的功率為額定功率。由P=Fv，將F=8000N和v=2 t代入得t=5s。 ④雖然功率在不斷變化，但功率卻與速度成正比，故平均功率為額定功率的一半，從而得牽引力的功為 W=Pt=40000×5J=2×105J. 功是高中物理中一個非常重要的物理量，當我們要求某個力的功時，首先要判斷力是恒力還是變力，如果是恒力則可用公式W=FScosθ計算，否則，只能用其他方法，或用動能定理、功能原理等間接求出。 14