《（全國版）2019版高考物理一輪復習 第10章 磁場 第39課時 帶電粒子在電磁場中運動的實例分析學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國版）2019版高考物理一輪復習 第10章 磁場 第39課時 帶電粒子在電磁場中運動的實例分析學案（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第39課時　帶電粒子在電磁場中運動的實例分析 1．質譜儀 (1)構造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等構成。 (2)原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理可得關系式qU＝mv2。粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得關系式qvB＝m。 由以上兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質量、比荷。r＝ ，m＝，＝。 2．速度選擇器(如圖所示) (1)平行板中電場強度E和磁感應強度B互相垂直。這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器。 (2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件

2、是qE＝qvB，即v＝。 3．回旋加速器 (1)組成：如圖所示，兩個D形盒(靜電屏蔽作用)，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電場。 (2)作用：電場用來對粒子(質子、α粒子等)加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復加速。 (3)加速原理 ①回旋加速器中所加交變電壓的頻率f，與帶電粒子做勻速圓周運動的頻率相等，f＝＝。 ②回旋加速器最后使粒子得到的能量，即粒子做勻速圓周運動的半徑r等于回旋加速器的半徑R，則r＝＝R，可得粒子獲得的最大速度vm＝，所以可由公式Ek＝mv2＝來計算，在粒子電荷量q、質量m和磁感應強度B一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越

3、大。 粒子最終得到的能量與加速電壓的大小無關。電壓大，粒子在盒中回旋的次數(shù)少；電壓小，粒子回旋次數(shù)多，但最后獲得的能量一定。 4．磁流體發(fā)電機 (1)磁流體發(fā)電是一項新興技術，它可以把內能直接轉化為電能。如圖所示。 (2)根據(jù)左手定則，如圖中的B是發(fā)電機正極。 (3)磁流體發(fā)電機兩極板A、B間的距離為L，A、B板的面積為S，等離子體速度為v，等離子體的電阻率為ρ，磁場的磁感應強度為B，當正負離子所受的電場力與洛倫茲力平衡時，即qE＝q＝qvB得兩極板間能達到的最大電勢差U＝BLv。 (4)電源內阻：r＝ρ。 (5)回路電流I＝。 5．電磁流量計 工作原理：如圖所示，圓

4、形導管直徑為d，用非磁性材料制成，導電液體在管中以速度v向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負離子)，在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差U就保持穩(wěn)定，即：qvB＝qE＝q，所以U＝Bdv，因此液體流量Q＝Sv＝·＝。 6．霍爾效應 (1)定義：如圖所示，高為h，寬為d的金屬導體(自由電荷是電子)置于勻強磁場B中，當電流通過金屬導體時，在金屬導體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓。 (2)電勢高低的判斷：如圖所示，金屬導體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，下表面

5、A′的電勢高。 (3)霍爾電壓的計算：導體中的自由電荷(電子)在洛倫茲力作用下偏轉，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝q，I＝nqSv，S＝hd；聯(lián)立得U＝＝k，k＝稱為霍爾系數(shù)。 [例]　(2016·四川雅安月考)速度相同的一束粒子由左端射入質譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關說法中正確的是(　　) A．該束粒子帶負電 B．速度選擇器的P1極板帶負電 C．能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，則粒子的比荷越小 解析　根據(jù)帶電粒子進入勻強磁場B2時向下偏轉，由左

6、手定則判斷出該束粒子帶正電，A錯誤；粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，受到電場力和洛倫茲力作用，由左手定則知洛倫茲力方向豎直向上，則電場力方向豎直向下，因粒子帶正電，故電場強度方向向下，速度選擇器的P1極板帶正電，B錯誤；粒子能通過狹縫，電場力與洛倫茲力平衡，有qvB1＝qE，得v＝，C正確；粒子進入勻強磁場B2中受到洛倫茲力做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有qvB2＝m，得r＝，可見v一定時，B2不變，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，說明半徑r越小，則越大，D錯誤。 答案　C 利用類比法理解帶電粒子在電磁場中運動的實例 (1)質譜儀、速度選擇器和回旋加速器

7、三個實例利用的規(guī)律有粒子在磁場中做勻速圓周運動、粒子在電磁場中做勻速直線運動。用到的知識有：qvB＝m及結論r＝、T＝，qE＝qvB等等。 (2)磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾效應三個實例實質是相同的，利用的是帶電流體(氣體或液體)或帶電粒子(金屬導體中的自由電子等)進入磁場，其中的正負粒子在洛倫茲力的作用下就會發(fā)生分離。用到的知識有：qE＝q＝qvB等。 (多選)如圖所示為磁流體發(fā)電機的示意圖。兩塊相同的金屬板A、B正對，它們之間有一個很強的勻強磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)以速率v噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓。已知每個金屬板的面積為S，它們間

8、的距離為d，勻強磁場的磁感應強度為B。當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，下列說法正確的是(　　) A．A板為發(fā)電機的正極 B．B板為發(fā)電機的正極 C．發(fā)電機的電動勢為Bdv D．發(fā)電機的電動勢為BSv 答案　BC 解析　根據(jù)左手定則，帶正電的粒子向下偏轉，帶負電的粒子向上偏轉，所以B板帶正電，為直流電源正極，A錯誤、B正確；最終帶電粒子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，有qvB＝q，解得E＝Bdv，C正確、D錯誤。 1. (2017·北京海淀區(qū)模擬)(多選)如圖所示是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別

9、為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場，下列表述正確的是(　　) A．質譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 答案　ABC 解析　質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具，故A正確；速度選擇器中電場力和洛倫茲力是一對平衡力，即qvB＝qE，故v＝，根據(jù)左手定則可以確定，速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外，故B、C正確；粒子在勻強磁場中運動的半徑r＝，即粒子的比荷＝，由此看出粒子的運

10、動半徑越小，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大，故D錯誤。 2．(2017·江蘇常州月考)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示。設D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電頻率為f，則下列說法正確的是(　　) A．質子被加速后的最大速度不可能超過2πfR B．質子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關 C．高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電流

11、D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子 答案　A 解析　由T＝，T＝，可得質子被加速后的最大速度為2πfR，其不可能超過2πfR，質子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關，A正確、B錯誤；高頻電源可以使用正弦式交變電流，C錯誤；要加速α粒子，高頻交流電周期必須變?yōu)棣亮Ｗ釉谄渲凶鰣A周運動的周期，即T＝，故D錯誤。 3.如圖是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。現(xiàn)分別加速氘核 H和氦核 He。下列說法中正確的是(　　) A．氘核 H的最大速度較大 B．它們在D形盒內運動的周期相同 C．它們的最大動能相同

12、D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能 答案　B 解析　帶電粒子在盒內的勻強磁場中偏轉時，洛倫茲力提供向心力，即qvB＝m，解得v＝，因氘核 H和氦核 He的比荷相同，故它們的最大速度大小相等，A錯誤；粒子的旋轉周期T＝，可見兩粒子的運動周期T相同，B正確；粒子的最大動能Ek＝mv2＝，因此兩粒子的最大動能不相同，C錯誤；由表達式Ek＝看出，粒子的最大動能Ek與高頻電源的頻率無關，D錯誤。 4．醫(yī)生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和

13、血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 μV，磁感應強度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為(　　) A．1.3 m/s，a正、b負 B．2.7 m/s, a正、b負 C．1.3 m/s, a負、b正 D．2.7 m/s, a負、b正 答案　A 解析　血液中正負離子流動時，根據(jù)左手定則，正離子受到向上的洛倫茲

14、力，負離子受到向下的洛倫茲力，所以正離子向上偏，負離子向下偏。則a帶正電，b帶負電。最終血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，有q＝qvB，所以v＝＝ m/s≈1.3 m/s。故A項正確，B、C、D三項錯誤。 5．霍爾元件是一種應用霍爾效應的磁傳感器，廣泛應用于各領域，如在翻蓋手機中，常用霍爾元件來控制翻蓋時開啟或關閉運行程序。如圖是一霍爾元件的示意圖，磁場方向垂直霍爾元件工作面，霍爾元件寬為d(M、N間距離)，厚為h(圖中上下面距離)，當通以圖示方向電流時，MN兩端將出現(xiàn)電壓UMN，則(　　) A．MN兩端電壓UMN僅與磁感應強度B有關 B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則M

15、N兩端電壓UMN<0 C．若增大霍爾元件寬度d，則MN兩端電壓UMN一定增大 D．通過控制磁感應強度B可以改變MN兩端電壓UMN 答案　D 解析　電子流過霍爾元件，磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力受力指向N板，如果載流子是自由電子，則電子向N板聚集，M板帶正電荷，兩板間的電勢差UMN>0，故B錯誤；當UMN穩(wěn)定時載流子q受力平衡，電場力等于洛倫茲力，q＝qvB，電流的微觀表達式I＝nqSv＝nqdhv，聯(lián)立解得UMN＝，可知n、q一定，MN兩端電壓UMN只與B、I、h有關，故A、C錯誤，D正確。 6．(2016·陜西西安八校聯(lián)考)如圖甲是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分

16、是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中(磁感應強度大小恒定)，并分別與高頻電源相連，加速時某帶電粒子的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是(　　) A．高頻電源的變化周期應該等于tn－tn－1 B．在Ek-t圖象中，t4－t3＝t3－t2＝t2－t1 C．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大 D．不同粒子獲得的最大動能都相同 答案　B 解析　回旋加速器所加高頻電源的頻率與帶電粒子在磁場中運動的頻率相同，在一個周期內，帶電粒子兩次通過勻強電場而加速，故高頻電源的變化周期為tn－tn－2，A項錯誤；帶

17、電粒子在勻強磁場中的運動周期與粒子速度無關，故B項正確；粒子加速到做圓周運動的半徑等于加速器半徑時，速度達到最大，即qvmaxB＝m?Ekmax＝，與加速次數(shù)無關，C項錯誤；不同粒子的比荷不一定相同，最大動能也不一定相同，D項錯誤。 7. (多選)為了測量某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a＝1 m、b＝0.2 m、c＝0.2 m，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的方向加磁感應強度為B＝1.25 T的勻強磁場，在上、下兩個面的內側固定有金屬板M、N作為電極，污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時，測得兩個電極

18、間的電壓U＝1 V。且污水流過該裝置時受到阻力作用，阻力f＝kLv，其中比例系數(shù)k＝15 N·s/m2，L為污水沿流速方向的長度，v為污水的流速。下列說法中正確的是(　　) A．金屬板M電勢不一定高于金屬板N的電勢，因為污水中負離子較多 B．污水中離子濃度的高低對電壓表的示數(shù)也有一定影響 C．污水的流量(單位時間內流出的污水體積)Q＝0.16 m3/s D．為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側管口應施加的壓強差為Δp＝1500 Pa 答案　CD 解析　根據(jù)左手定則，知負離子所受的洛倫茲力方向向下，則向下偏轉，N板帶負電，M板帶正電，則N板的電勢比M板電勢低，故A錯誤；最終離子在電

19、場力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝q，解得：U＝vBc，與離子濃度無關，故B錯誤；污水的流速：v＝，則流量Q＝Sv＝bcv＝＝ m3/s＝0.16 m3/s，故C正確；污水的流速：v＝＝ m/s＝4 m/s；污水流過該裝置時受到阻力：f＝kLv＝kav＝15×1×4 N＝60 N；為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側管口應施加的壓力差是60 N，則壓強差為Δp＝＝ Pa＝1500 Pa，故D正確。 8．(多選)如圖所示為一種質譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場

20、，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外。一質量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力，下列說法中正確的是(　　) A．極板M比極板N電勢高 B．加速電場的電壓U＝ C．直徑PQ＝2B D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，則該群離子具有相同的比荷 答案　AD 解析　帶電粒子要打在膠片Q上，由左手定則可知帶電粒子帶正電，在加速電場中能夠加速，則極板M比極板N電勢高，A正確；在靜電分析器中，帶電粒子做圓周運動Eq＝m，qU＝mv2，則U＝ER，v＝，B錯誤；在磁分析器中

21、，帶電粒子垂直磁場進入，PQ＝2r＝＝＝ C錯誤；若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，即半徑相同r＝，qU＝mv2，得r＝ ，即只與帶電粒子比荷有關，D正確。 9．(2016·全國卷Ⅰ)現(xiàn)代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比約為(　　) A．11 B．12 C．121 D．144 答案　D

22、解析　設質子和離子的質量分別為m1和m2，原磁感應強度為B1，改變后的磁感應強度為B2。在加速電場中qU＝mv2?、?，在磁場中qvB＝m?、冢?lián)立兩式得m＝，故有＝＝144，D正確。 10. (2017·陜西渭南一模)質譜儀是一種測定帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示。粒子源S產(chǎn)生一個質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，粒子的初速度很小，可以看成是靜止的，粒子經(jīng)過電壓U加速進入磁感應強度為B的勻強磁場中，沿著半圓運動軌跡打到底片P上，測得它在P上的位置到入口處S1的距離為x，則下列說法正確的是(　　) A．對于給定的帶電粒子，當磁感應強度B不變時，加速電壓U越大

23、，粒子在磁場中運動的時間越長 B．對于給定的帶電粒子，當磁感應強度B不變時，加速電壓U越大，粒子在磁場中運動的時間越短 C．當加速電壓U和磁感應強度B一定時，x越大，帶電粒子的比荷越大 D．當加速電壓U和磁感應強度B一定時，x越大，帶電粒子的比荷越小 答案　D 解析　在加速電場中由Uq＝mv2得v＝，在勻強磁場中由qvB＝得R＝，且R＝，聯(lián)立解得＝，所以當加速電壓U和磁感應強度B一定時，x越大，帶電粒子的比荷越小，C錯誤、D正確；粒子在磁場中運動的時間t＝＝，與加速電壓U無關，A、B錯誤。 11. (2017·江西五校聯(lián)考)(多選)如圖所示，含有H(氕核)、H(氘核)、He(氦核)

24、的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運動的粒子在小孔O2處射出后垂直進入偏轉磁場，最終打在 P1、P2兩點，則(　　) A．打在P1點的粒子是He B．打在P2點的粒子是H和He C．O2P2的長度是O2P1長度的2倍 D．粒子在偏轉磁場中運動的時間都相等 答案　BC 解析　帶電粒子在沿直線通過速度選擇器時，粒子所受的電場力與它受到的洛倫茲力大小相等、方向相反，即qvB1＝Eq，所以v＝，可知從速度選擇器中射出的粒子具有相同的速度。帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力有qvB2＝，所以r＝，可知粒子的比荷越大，則做圓周運動的軌跡半徑越小，所以打

25、在P1點的粒子是H，打在P2點的粒子是H和He，故A錯誤、B正確；由題中的數(shù)據(jù)可得H的比荷是H和He的比荷的2倍，所以H的軌跡半徑是H和He的軌跡半徑的，即O2P2的長度是O2P1長度的2倍，故C正確；粒子運動的周期T＝＝，三種粒子的比荷不相同則周期不相等，而偏轉角相同，則粒子在偏轉磁場中運動的時間不相等，故D錯誤。 12．(江蘇高考)(多選)如圖所示，導電物質為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強磁場，磁感應強度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側面，此時通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH＝k，式中k為霍爾系數(shù)，

26、d為霍爾元件兩側面間的距離。電阻R遠大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則(　　) A．霍爾元件前表面的電勢低于后表面 B．若電源的正負極對調，電壓表將反偏 C．IH與I成正比 D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比 答案　CD 解析　由安培定則可知通電線圈間產(chǎn)生的磁場向左，由左手定則可判定，電子所受洛倫茲力指向后表面，所以霍爾元件的前表面積累正電荷，電勢較高，故A錯誤；由電路關系可見，當電源的正、負極對調時，通過霍爾元件的電流IH和所在空間的磁場方向同時反向，前表面的電勢仍然較高，故B錯誤；由電路可見，＝，則IH＝I，故C正確；RL的熱功率PL＝IRL＝2RL＝，因為B與I成

27、正比，故有：UH＝k＝k′＝k′＝k′，可得知UH與PL成正比，故D正確。 13．(2016·福建漳州二模)(多選)如圖是磁流體發(fā)電機的裝置，a、b組成一對平行電極，兩板間距為d，板平面的面積為S，內有磁感應強度為B的勻強磁場?，F(xiàn)持續(xù)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的微粒，而整體呈中性)，垂直磁場噴入，每個離子的速度為v，負載電阻阻值為R，當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，負載中電流為I，則(　　) A．a(chǎn)板電勢比b板電勢低 B．磁流體發(fā)電機的電動勢E＝Bdv C．負載電阻兩端的電壓大小為Bdv D．兩板間等離子體的電阻率ρ＝ 答案　BD 解析　參看磁流體發(fā)電機的裝置圖，利用左手定則可知，正、負微粒通過發(fā)電機內部時，帶正電微粒向上偏，帶負電微粒向下偏，則知a板電勢比b板電勢高，故A錯誤；當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，對微粒有F洛＝F電，即Bqv＝q，得電動勢E＝Bdv，故B正確；由閉合電路歐姆定律有UR＋Ur＝E，又E＝Bdv，則負載電阻兩端的電壓UR