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1、
穩(wěn)中培優(yōu)計(jì)算、實(shí)驗(yàn)練習(xí)(五)
1、合肥開(kāi)往上海的動(dòng)車組D3028是由動(dòng)車和拖車編組而成只有動(dòng)車提供動(dòng)力.假定該列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成,第1節(jié)和第5節(jié)車廂為動(dòng)車,每節(jié)動(dòng)車的額定功率均為P0,每節(jié)車廂的總質(zhì)量為m,動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中所受阻力為車重的k倍.若動(dòng)車組以額定功率從合肥南站啟動(dòng),沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t0速度達(dá)到最大,重力加速度為g.求:
(1)當(dāng)動(dòng)車組速度達(dá)到最大速度一半時(shí)的加速度和此時(shí)第6節(jié)車廂對(duì)第7節(jié)的拉力;
(2)動(dòng)車組從啟動(dòng)至速度剛達(dá)到最大的過(guò)程中所通過(guò)的路程.
【參考答案】(1)kg 4kmg (2)
解析:(1)設(shè)動(dòng)車組勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vm,動(dòng)車組速
2、度為最大速度一半時(shí)動(dòng)車的牽引力為F,有
2P0=8kmgvm
2P0=2F
對(duì)動(dòng)車組,由牛頓第二定律2F-8kmg=8ma
a==kg
對(duì)第7、8節(jié)車廂的整體有:F67-2kmg=2ma
解得:F67=4kmg
(2)由動(dòng)能定理得:2P0t0-8kmgx=(8m)v-0
x=-=
2、如圖所示,在xOy坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),第四象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩個(gè)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,第四象限內(nèi)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),讓一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子在第二象限內(nèi)的P(-L,L)點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果粒子沿直線運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)并進(jìn)入第四象限,粒子在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)后從x
3、軸上的Q(L,0)點(diǎn)進(jìn)入第一象限,重力加速度為g,求:
(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向.
【參考答案】(1) (2)垂直于紙面向里,
解析:(1)粒子在第二象限內(nèi)沿角平分線做直線運(yùn)動(dòng),則電場(chǎng)力和重力的合力方向沿PO方向,則粒子帶正電.
mg=qE,mg=ma.
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知,L=at2.
聯(lián)立解得t=.
(2)粒子在第二象限中做加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理可知,mgL+qEL=mv2-0.
解得,v=2,方向與x軸正方向成45°角.
電場(chǎng)力與重力等大反向,洛倫茲力提供向心力,
Bqv=m,粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周
4、運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示:
根據(jù)左手定則可知,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.
根據(jù)幾何關(guān)系可知,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
R=L.
解得,B=.
3、(實(shí)驗(yàn))利用圖1的裝置探究“恒力做功與物體動(dòng)能變化”的關(guān)系.小車的質(zhì)量為M,鉤碼的質(zhì)量為m,且不滿足m<M.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源是頻率為f的交流電.
(1)實(shí)驗(yàn)中,把長(zhǎng)木板右端墊高,在不掛鉤碼且________的情況下,輕推一下小車,若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng),表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響.(填選項(xiàng)前的字母)
A.計(jì)時(shí)器不打點(diǎn) B.計(jì)時(shí)器打點(diǎn)
(2)圖2是正確操作后得到的一條紙帶.紙帶上各點(diǎn)是打出的計(jì)時(shí)點(diǎn),其中O點(diǎn)為打出的第一個(gè)點(diǎn)
5、.小車發(fā)生的位移從紙帶上計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離可以直接測(cè)出,利用下列測(cè)量值和題中已知條件能簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確完成實(shí)驗(yàn)的一項(xiàng)是________________________________________________________________________.(填選項(xiàng)前的字母)
A.OA、AD和EG的長(zhǎng)度 B.BD、CF和EG的長(zhǎng)度
C.OE、DE和EF的長(zhǎng)度 D.AC、EG和BF的長(zhǎng)度
(3)若測(cè)得圖2中OF=x1,EG=x2,則實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為_(kāi)_______.(用已知和測(cè)得物理量的符號(hào)表示)
【參考答案】(1)B (2)C (3)mgx1=(M+m)2
解析:(1)打點(diǎn)
6、計(jì)時(shí)器工作時(shí),紙帶受到摩擦力作用,平衡摩擦力時(shí),需要通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器判斷是否勻速,B選項(xiàng)正確.
(2)簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確地完成實(shí)驗(yàn),需要選取的兩點(diǎn)盡可能遠(yuǎn),且方便測(cè)量,故測(cè)量OE段的長(zhǎng)度,計(jì)算合力做功,測(cè)量DE和EF的長(zhǎng)度,計(jì)算E點(diǎn)的瞬時(shí)速度,C選項(xiàng)正確.
(3)EG=x2,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,中間時(shí)刻F點(diǎn)的瞬時(shí)速度vF==.
系統(tǒng)增加的動(dòng)能ΔEK=(M+m)v,系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能ΔEP=mgx1.
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為
mgx1=(M+m)2.
4、如圖,是游樂(lè)場(chǎng)的一項(xiàng)娛樂(lè)設(shè)備.一環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上,由升降機(jī)送上幾十米的高處,然后讓座艙自由落下,落到一定位置時(shí),
7、制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng).到地面時(shí)剛好停下.已知座艙開(kāi)始下落的高度為H=75 m,當(dāng)落到離地面h=30 m的位置時(shí)開(kāi)始制動(dòng),座艙均勻減速.在一次娛樂(lè)中,某同學(xué)把質(zhì)量m=6 kg的書(shū)包放在自己的腿上.(g取10 m/s2),不計(jì)座艙與柱子間的摩擦力及空氣阻力.
(1)當(dāng)座艙落到離地面h1=60 m和h2=20 m的位置時(shí),求書(shū)包對(duì)該同學(xué)腿部的壓力各是多大;
(2)若環(huán)形座艙的質(zhì)量M=4×103 kg,求制動(dòng)過(guò)程中機(jī)器輸出的平均功率.
【參考答案】(1)零 150 N (2)1.5×106 W
解析:(1)分析題意可知,座艙在離地面h=30 m的位置時(shí)開(kāi)始制動(dòng),說(shuō)明座艙離地面60 m時(shí),座艙做
8、自由落體運(yùn)動(dòng),處于完全失重狀態(tài),書(shū)包對(duì)該同學(xué)腿部的壓力為零.
座艙落到離地面20 m高時(shí),做勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律可知,
F2-mg=ma.
座艙下落45 m時(shí)開(kāi)始制動(dòng),此時(shí)速度為v.
v2=2g(H-h(huán)).
座艙到地面時(shí)剛好停下,v2=2ah.
聯(lián)立解得,F(xiàn)=150 N.
根據(jù)牛頓第三定律可知,該同學(xué)腿部受到的壓力為150 N.
(2)制動(dòng)過(guò)程中,座艙所受的制動(dòng)力為F0,經(jīng)歷的時(shí)間為t,
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知,t=.
根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)座艙有,F(xiàn)0-Mg=Ma.
座艙克服制動(dòng)力做功W=F0h.
機(jī)器輸出的平均功率P=.
聯(lián)立解得,P=1.5×106 W.
9、
5、如圖所示,矩形區(qū)域abcdef分為兩個(gè)矩形區(qū)域,左側(cè)區(qū)域充滿勻強(qiáng)電場(chǎng),方向豎直向上,右側(cè)區(qū)域充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外,be為其分界線,af=L,ab=0.75L,bc=L.一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子(重力不計(jì))從a點(diǎn)沿ab方向以初速度v0射入電場(chǎng),從be邊的中點(diǎn)g進(jìn)入磁場(chǎng).(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?
(2)若要求電子從cd邊射出,求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm;
(3)調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。骳d邊上有電子射出部分的長(zhǎng)度.
【參考答案】(1) (2)
解析:(1)電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則可知,
豎直方向上,=×t2.
水平方向上,0.75L=v0t.
聯(lián)立解得,E=.
(2)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,evB=m.
運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與cd邊相切時(shí),半徑最小,此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,軌跡如圖所示:
速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ=×2=,則速度與be邊的夾角為37°.
電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v==v0.
根據(jù)幾何關(guān)系可知,r1+r1cos37°=L.
解得最大磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm=.
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