《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 第3講 運(yùn)動(dòng)的圖象 追及和相遇問(wèn)題學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 第3講 運(yùn)動(dòng)的圖象 追及和相遇問(wèn)題學(xué)案（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3講　運(yùn)動(dòng)的圖象　追及和相遇問(wèn)題 微知識(shí)1 直線運(yùn)動(dòng)的圖象 1．直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象 (1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。 (2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體此時(shí)速度的大小，斜率正負(fù)表示物體速度的方向。 2．直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象 (1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。 (2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體此時(shí)加速度的大小，斜率正負(fù)表示物體加速度的方向。 (3)“面積”的意義 ①圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移。 ②若面積在時(shí)間軸的上方，表示位移方向?yàn)檎较?；若面積在時(shí)間軸的

2、下方，表示位移方向?yàn)樨?fù)方向。 微知識(shí)2 追及和相遇問(wèn)題 1．追及問(wèn)題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。 (2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度相等時(shí)，兩者相距最近。 2．相遇問(wèn)題 相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。) 1．無(wú)論是x－t圖象還是v－t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。(√) 2．x－t圖象表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，v－t圖象不能表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。(×) 3．同一坐標(biāo)系中的兩條v－t圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇。(

3、×) 4．兩物體同向運(yùn)動(dòng)恰好不相碰，則兩物體相遇時(shí)速度相等。(√) 5．兩個(gè)物體在追及過(guò)程中，物體之間的距離總是逐漸減小。(×) 二、對(duì)點(diǎn)微練 1．(x－t圖象)(多選)如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象，已知甲對(duì)應(yīng)的是圖象中的直線，乙對(duì)應(yīng)的是圖象中的曲線，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．乙做變速直線運(yùn)動(dòng) C．0～t1時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度大小相等 D．兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反 解析　結(jié)合題意分析題圖易知，題圖中圖象的斜率等于速度，知甲沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；乙圖象切線的斜率不斷增大，說(shuō)明乙的速度不斷增大，做

4、變速直線運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)正確；根據(jù)坐標(biāo)的變化量等于位移知，0～t1時(shí)間內(nèi)兩物體位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象的斜率等于速度可知，甲的速度為負(fù)，乙的速度為正，即兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，故D項(xiàng)正確。 答案　BD 2．(v－t圖象)(多選)物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息可知(　　) A．第4 s初物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2 m/s2 B．前8 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為32 m C．在0～4 s內(nèi)與4～6 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向相反 D．在0～4 s內(nèi)與4～6 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均速度相等 解析　圖象的斜率表示加速度，則第4 s初物體運(yùn)動(dòng)的

5、加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，前8 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移x＝×(4＋8)×4 m＋×8×2 m＝32 m，故B項(xiàng)正確；在0～4 s內(nèi)與4～6 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度都為正，加速度方向相反，故C項(xiàng)正確；在0～4 s內(nèi)的平均速度v1＝ m/s＝6 m/s,4～6 s內(nèi)的平均速度v2＝ m/s＝4 m/s，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　BC 3．(追及和相遇問(wèn)題)如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來(lái)停在A、B兩處，A、B間的距離為85 m，現(xiàn)甲車先開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2.5 m/s2，甲車運(yùn)動(dòng)6 s時(shí)，乙車立即開(kāi)始向右做勻加速

6、直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝5 m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離。 解析　甲車運(yùn)動(dòng)6 s的位移為x0＝a1t＝45 m，尚未追上乙車，設(shè)此后經(jīng)過(guò)時(shí)間t與乙車相遇，則有 a1(t＋t0)2＝a2t2＋85 m， 將上式代入數(shù)據(jù)并展開(kāi)整理得 t2－12t＋32＝0， 解得t1＝4 s，t2＝8 s。 t1、t2都有意義，t1＝4 s時(shí)，甲車追上乙車； t2＝8 s時(shí)，乙車追上甲車再次相遇。 第一次相遇地點(diǎn)距A的距離 x1＝a1(t1＋t0)2＝125 m。 第二次相遇地點(diǎn)距A的距離 x2＝a1(t2＋t0)2＝245 m。 答案　125 m或245 m 見(jiàn)學(xué)生用書(shū)

7、P009 微考點(diǎn)　1　運(yùn)動(dòng)圖象的理解和應(yīng)用 核|心|微|講 1．應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象要注意三點(diǎn) (1)無(wú)論是x－t圖象還是v－t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。 (2)x－t圖象和v－t圖象都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。 (3)x－t圖象和v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。 2．應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象解題要“六看” 典|例|微|探 【例1】　(多選)物體甲的位移與時(shí)間圖象和物體乙的速度與時(shí)間圖象分別如圖甲、乙所示，關(guān)于這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是(　　) A．甲在0～6 s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零 B．甲在0～6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4

8、 m C．乙在0～6 s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零 D．乙在0～3 s內(nèi)的加速度與3～6 s內(nèi)的加速度方向相反 【解題導(dǎo)思】 (1)x－t圖象的斜率表示的物理量是什么，如何表示位移？ 答：x－t圖象的斜率表示速度，斜率不變，速度不變。物體的位移由縱坐標(biāo)的變化表示。 (2)v－t圖象的斜率、圖線與時(shí)間軸所夾的面積分別表示的物理量是什么？ 答：v－t圖象的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸所夾的面積表示位移。 解析　甲圖象中的直線的斜率表示速度，速度方向不變，沒(méi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，只是相對(duì)于原點(diǎn)的位移，一開(kāi)始為負(fù)，后來(lái)為正，選項(xiàng)B正確；乙圖象中直線的斜率表示加速度，速度先是負(fù)向變小，

9、后正向增大，有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確。 答案　BC 題|組|微|練 1．如圖是某物體在t時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象和速度—時(shí)間圖象，從圖象上可以判斷和得到(　　) A．物體的位移—時(shí)間圖象是拋物線 B．該物體做的是曲線運(yùn)動(dòng) C．該物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為2 s D．該物體運(yùn)動(dòng)的加速度為1.5 m/s2 解析　從v－t圖象可知，物體做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此位移與時(shí)間的二次方成線性關(guān)系，因此位移—時(shí)間圖象是拋物線，A項(xiàng)正確；該物體做的是直線運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由8 m＝×(3 m/s＋6 m/s)t，得t＝s，加速度a＝＝ m/s2＝ m/s2，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　A 2．甲、乙兩物

10、體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．乙物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻以后反向向正方向運(yùn)動(dòng) B．t2時(shí)刻，乙物體追上甲 C．t1時(shí)刻，兩者相距最遠(yuǎn) D．0～t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大 解析　乙物體的速度一直都是正值，說(shuō)明乙物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖象面積表示位移可知，t2時(shí)刻，甲物體位移大于乙物體，乙物體沒(méi)有追上甲，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，在甲后面的乙速度增大到等于甲物體的速度，以后乙物體速度將大于甲物體，此時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；0～t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大，選項(xiàng)D正確。 答

11、案　D 微考點(diǎn)　2　追及和相遇問(wèn)題 核|心|微|講 1．討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題 (1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。 (2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。 2．常見(jiàn)的情況 (1)物體A追上物體B：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，則A追上B時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。 (2)物體A追趕物體B：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，要使兩物體恰好不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB。 3．解題思路和方法 →→ 典|例|微|探 【例2

12、】　汽車A正在公路上以20 m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時(shí)，兩車距離僅有75 m。 (1)若此時(shí)B車立即以2 m/s2的加速度啟動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判斷：如果A車司機(jī)沒(méi)有剎車，是否會(huì)撞上B車，若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從A車發(fā)現(xiàn)B車開(kāi)始到撞上B車的時(shí)間。 (2)若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車，立即剎車(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質(zhì)點(diǎn))，為避免碰撞，在A車剎車的同時(shí)，B車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)，問(wèn)：B車加速度aB至少多大才能避免事故。(假設(shè)兩車始終在同一條直線上運(yùn)動(dòng)) 【解題導(dǎo)思

13、】 (1)在(1)問(wèn)中若B車速度增大到與A車速度相等時(shí)，A車還沒(méi)有追上B車，以后兩者還能相撞嗎？ 答：不能。因?yàn)橹驜車的速度會(huì)大于A車的速度，相同時(shí)間內(nèi)的位移要比A車的大。 (2)有同學(xué)對(duì)追及和相遇問(wèn)題的解法做了如下總結(jié)：在追及和相遇問(wèn)題中，以時(shí)間為變量列出位移的關(guān)系，大部分問(wèn)題能得到很好的解決。你同意他的說(shuō)法嗎？ 答：同意。總結(jié)得非常好，多數(shù)追及和相遇的問(wèn)題(不管它們的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何)，以時(shí)間為變量尋找位移的關(guān)系，列出等式即能解決問(wèn)題。 解析　(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，AB兩車到達(dá)同一個(gè)位置，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t， 則vA＝vB， 對(duì)B車　vB＝at，聯(lián)立可得t＝10 s， A車

14、的位移xA＝vAt＝200 m， B車的位移xB＝at2＝100 m， 又xB ＋ x0 ＝ 175 m < xA ，所以會(huì)撞上。 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t相撞，有vAt＝x0＋at2， 代入數(shù)據(jù)解得t1＝5 s，t2＝15 s(舍去)。 (2)設(shè)B車的加速度為aB，B車運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩車相遇時(shí)，兩車速度相等，則vA＝v0－aAt， vB＝aBt，且vA＝vB，在時(shí)間t內(nèi)A車的位移 xA＝v0t－aAt2， B車的位移xB＝aBt2， 又xB＋x0＝xA，聯(lián)立可得aB＝ m/s2≈0.67 m/s2。 答案　(1)兩車會(huì)相撞，5 s　(2)0.67 m/s2 【解題指南】

15、 追及與相遇問(wèn)題的類型及解題思路 1．相遇問(wèn)題的兩類情況 (1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇，各自位移之差等于開(kāi)始時(shí)兩物體之間的距離。 (2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。 2．追及問(wèn)題涉及兩個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，分析時(shí)要緊抓“一個(gè)圖和三個(gè)關(guān)系式”，即：過(guò)程示意圖或v－t圖象，速度關(guān)系式、時(shí)間關(guān)系式和位移關(guān)系式，同時(shí)要關(guān)注題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等。 題|組|微|練 3．春節(jié)放假期間，全國(guó)高速公路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過(guò)收費(fèi)站，但要求小轎車通過(guò)收費(fèi)站窗口前x0＝9 m區(qū)間的速度不

16、超過(guò)v0＝6 m/s?，F(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后，甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開(kāi)始以大小為a甲＝2 m/s2的加速度勻減速剎車。 (1)甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車才不違章。 (2)若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s，乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時(shí)經(jīng)t0＝0.5 s的反應(yīng)時(shí)間后開(kāi)始以大小為a乙＝4 m/s2的加速度勻減速剎車，為避免兩車相撞，且乙車在收費(fèi)站窗口前9 m區(qū)不超速，則在甲車司機(jī)開(kāi)始剎車時(shí)，甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)？ 解析　(1)對(duì)甲車速度由20 m/s減

17、速至6 m/s過(guò)程中的位移：x1＝＝91 m，x2＝x0＋x1＝100 m， 即甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少100 m處開(kāi)始剎車。 (2)設(shè)甲剎車后經(jīng)時(shí)間t，甲、乙兩車速度相同，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t， 解得t＝8 s。 相同速度v＝v甲－a甲t＝4 m/s<6 m/s，即v＝6 m/s的共同速度為不相撞的臨界條件 乙車從34 m/s減速至6 m/s的過(guò)程中的位移為 x3＝v乙t0＋＝157 m， 所以要滿足條件甲、乙的距離至少為x＝x3－x1＝66 m。 答案　(1)100 m　(2)66 m 4．滑雪度假村某段雪地賽道可等效為長(zhǎng)L＝36 m，傾

18、角為θ＝37°的斜坡。已知滑道的積雪與不同滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不同，現(xiàn)假定甲先滑下時(shí)滑板與賽道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，乙后滑下時(shí)滑板與賽道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.25，g取10 m/s2。已知甲和乙均可看做質(zhì)點(diǎn)，且滑行方向平行，相遇時(shí)不會(huì)相撞。求： (1)甲從坡頂由靜止自由滑下時(shí)到達(dá)坡底的速度大小。 (2)若乙比甲晚出發(fā)Δt＝1 s，為追上甲，有人從后面給乙一個(gè)瞬時(shí)作用使乙獲得初速度v0＝1 m/s，通過(guò)計(jì)算分析乙能否在甲到達(dá)坡底前追上甲；若能追上求出兩者在追上前相距的最遠(yuǎn)距離，若不能追上求出兩者到達(dá)坡底的時(shí)間差。 解析　(1)對(duì)甲的運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律： m1gsinθ－μ1m1g

19、cosθ＝m1a甲 解得a甲＝2 m/s2。 由2a甲L＝v，得v1＝12 m/s。 (2)甲到達(dá)坡底的時(shí)間t甲＝＝6 s。 對(duì)乙的運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律 m2gsinθ－μ2m2gcosθ＝m2a乙， 解得a乙＝4 m/s2。 設(shè)乙到達(dá)坡底時(shí)間為t乙， 由L＝v0t乙＋a乙t，得t乙＝4 s。 t乙＋Δt

20、.25 m。 答案　(1)12 m/s　 (2)能追上，最遠(yuǎn)距離1.25 m 見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P011 用運(yùn)動(dòng)圖象解答追及和相遇問(wèn)題 　素能培養(yǎng) 　利用圖象法分析追及和相遇問(wèn)題的思路 　經(jīng)典考題　 (多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t 圖象如圖所示。已知兩車在t＝3 s 時(shí)并排行駛，則(　　) A．在t＝1 s時(shí)，甲車在乙車后 B．在t＝0時(shí)，甲車在乙車前7.5 m C．兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2 s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 解析　根據(jù)題述，兩車在t＝3 s 時(shí)并排行駛，由圖線與橫軸所圍面積表示位移可知，在t

21、＝1 s時(shí)，甲車和乙車并排行駛，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；由圖象可知，在t＝1 s時(shí)甲車速度為10 m/s，乙車速度為15 m/s,0～1 s時(shí)間內(nèi)，甲車行駛位移為x1＝5 m，乙車行駛位移為x2＝12.5 m，所以在t＝0時(shí)，甲車在乙車前7.5 m，選項(xiàng)B正確；從t＝1 s到t＝3 s，甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為x＝(10＋30)×2 m＝40 m，選項(xiàng)D正確。 答案　BD 　對(duì)法對(duì)題 1．如圖，直線a和曲線b分別是在平行的平直公路上行駛的汽車a和b的速度—時(shí)間(v－t)圖線，在t1時(shí)刻兩車剛好在同一位置(并排行駛)，在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(　　)

22、 A．在t2時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn) B．在t3時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn) C．a(chǎn)車加速度均勻增大 D．b車加速度先增大后減小 解析　在t3時(shí)刻以前，b車速度都小于a車，所以在t3時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a車加速度不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖象斜率表示加速度可知，b車加速度一直增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 2．甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)開(kāi)始沿同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，圖中t2＝，兩段曲線均為圓弧，則(　　) A．兩物體在t1時(shí)刻加速度相同 B．兩物體在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向均改變 C．兩物體在t3時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，t4時(shí)刻相遇 D．0～

23、t4時(shí)間內(nèi)甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度 解析　因兩段曲線均為圓弧，由題圖知在t1時(shí)刻曲線的切線斜率的絕對(duì)值與直線斜率相等，即兩者加速度大小相等，但方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)；兩物體均做單方向的直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)；甲先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻減速運(yùn)動(dòng)，乙先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在t3時(shí)刻，兩物體相距最遠(yuǎn)；兩物體在0～t4時(shí)間內(nèi)圖線與t軸所圍面積相等，即兩物體在t4時(shí)刻相遇，在0～t4時(shí)間內(nèi)的平均速度相同，選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)。 答案　C 見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P011 1．一物體在某點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中物體運(yùn)動(dòng)的位移為s、加速度為a、速度為v、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則下列圖

24、象一定錯(cuò)誤的是(　　) 解析　加速度a恒定不變，D圖錯(cuò)誤；v＝at∝t，A圖正確；s＝at2∝t2，B圖正確；v2＝2as∝s，C圖正確；D圖中說(shuō)明物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度變化了，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　D 2.一個(gè)物體以初速度v0沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時(shí)間m和n內(nèi)對(duì)應(yīng)面積均為S，則經(jīng)過(guò)b時(shí)刻的速度vb的大小為(　　) A.　　　　　　 B. C. D. 解析　設(shè)b時(shí)刻的速度為vb，加速度為a，根據(jù)x＝v0t＋at2得S＝vbm＋am2，S＝vbn－an2。兩式聯(lián)立解得vb＝，C項(xiàng)正確。 答案　C 3．質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，在10 s內(nèi)

25、其速度由10 m/s減為0，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象(v－t圖象)恰好是與兩坐標(biāo)軸相切的四分之一圓弧，如圖所示。則該質(zhì)點(diǎn)在第5 s末的加速度大小為(　　) A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 解析　質(zhì)點(diǎn)在第5 s末時(shí)的加速度大小等于圓上a點(diǎn)切線斜率的絕對(duì)值，等于tanθ，因?yàn)閟inθ＝，所以tanθ＝，因此質(zhì)點(diǎn)在第5 s末時(shí)的加速度大小為 m/s2，D項(xiàng)正確。 答案　D 4．如圖所示，甲從A地由靜止勻加速跑向B地，當(dāng)甲前進(jìn)距離為s1時(shí)，乙從距A地s2處的C點(diǎn)由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時(shí)到達(dá)B地，則A、B兩地距離為(　　) A．s1＋s2 B. C. D. 解析　設(shè)甲從出發(fā)向前運(yùn)動(dòng)s1時(shí)的時(shí)間為t1，C點(diǎn)距離B點(diǎn)的距離為sx，乙從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)的時(shí)間為t0，則甲以后運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間也為t0，兩人的加速度大小為a。則對(duì)甲從出發(fā)向前運(yùn)動(dòng)s1時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s1＝at，此時(shí)甲的速度大小為v＝at1，對(duì)甲以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程s2＋sx－s1＝vt0＋at，對(duì)乙從C到B的過(guò)程sx＝at，由以上四個(gè)式子整理可得sx＝，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為sx＋s2＝＋s2＝，則B項(xiàng)正確。 答案　B 13