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1、力學(xué)3大題型押題練(四)
1.[多選]半徑分別為R和的兩個(gè)半圓,分別組成如圖甲、乙所示的兩個(gè)圓弧軌道,一小球從某一高度下落,分別從甲、乙所示開口向上的半圓軌道的右側(cè)邊緣進(jìn)入軌道,都沿著軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)并恰好能從開口向下的半圓軌道的最高點(diǎn)通過,則下列說法正確的是( )
A.甲圖中小球開始下落的高度比乙圖中小球開始下落的高度大
B.甲圖中小球開始下落的高度和乙圖中小球開始下落的高度一樣
C.甲圖中小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的壓力大于乙圖中小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的壓力
D.甲圖中小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的壓力和乙圖中小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的壓力一樣大
解析:選AC 甲、乙兩圖中軌道最高點(diǎn)在同一水平線上,因?yàn)樾∏蚯『?/p>
2、能通過最高點(diǎn),則mg=m,解得v2=gr,可知甲圖中小球通過最高點(diǎn)的速度大,根據(jù)動(dòng)能定理可得
mgΔh=mv2-0,故甲圖中小球釋放點(diǎn)到軌道最高點(diǎn)之間的距離Δh較大,即開始下落的高度較大,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;在軌道最低點(diǎn),對(duì)小球受力分析并應(yīng)用牛頓第二定律得:FN-mg=m,mgh=mv′2-0,解得FN=mg,甲圖中h大r小,結(jié)合牛頓第三定律知,甲圖中小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的壓力大,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
2.在人類太空征服史中,讓人類遺憾的是“太空加油站”的缺乏。當(dāng)通信衛(wèi)星軌道校正能源耗盡的時(shí)候,它的生命就走到了盡頭,有很多成為了太空垃圾。如今“軌道康復(fù)者”是救助此類衛(wèi)星的新型太空航天器,圖甲是
3、“軌道康復(fù)者”航天器在給太空中“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源,可簡(jiǎn)化為圖乙所示模型,讓“軌道康復(fù)者”N對(duì)已偏離原來正常工作軌道的衛(wèi)星M進(jìn)行校正,則( )
A.N從圖乙所示軌道上加速,與M對(duì)接補(bǔ)充能源后開動(dòng)M上的小發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣,能校正M到較低的軌道運(yùn)行
B.讓M降低到N所在軌道上,補(bǔ)充能源后再開啟M上的小發(fā)動(dòng)機(jī)校正
C.在圖乙中M的動(dòng)能一定小于N的動(dòng)能
D.在圖乙中,M、N和地球球心三者不可能處在同一直線上
解析:選A 根據(jù)向心運(yùn)動(dòng)條件知,N加速,萬有引力小于圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力,N做離心運(yùn)動(dòng)追上M,給M補(bǔ)充能源后,開啟的發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣,M減速,萬有引力大于圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,故M會(huì)降低
4、軌道運(yùn)行,A正確;M在沒有補(bǔ)充能源的情況下,不能降低到N所在軌道上,B錯(cuò)誤;根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律知G=m,得v= ,雖然M運(yùn)行的軌道半徑大于N的,M的運(yùn)行速率小于N的,但二者質(zhì)量的大小關(guān)系不確定,所以不能判斷動(dòng)能大小,C錯(cuò)誤;在題圖乙中M繞地球的運(yùn)行周期大于N繞地球的運(yùn)行周期,所以經(jīng)過一段時(shí)間M、N和地球球心三者有可能處在同一直線上,D
錯(cuò)誤。
3.如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置,主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成,傳送過程傳送帶速度不變。假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后,物品總會(huì)先、后經(jīng)歷兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng),用v表示傳送帶速度,用μ表示物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù),則(
5、)
A.前階段,物品可能向傳送方向的相反方向運(yùn)動(dòng)
B.后階段,物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同
C.v相同時(shí),μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同
D.μ相同時(shí),v增大為原來的2倍,前階段物品的位移也增大為原來的2倍
解析:選C 前階段,物品的速度小于傳送帶的速度,相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng),受到與傳送方向相同的滑動(dòng)摩擦力作用,在滑動(dòng)摩擦力作用下物品向傳送方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物品的速度與傳送帶的速度相同時(shí),兩者無相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),摩擦力為零,A、B錯(cuò)誤;加速過程中物品的加速度為a=μg,加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==,所以摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmg=μmgvt=μmgv·
6、= mv2,故v相同時(shí),μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同,C正確;物品加速過程的位移x==,當(dāng)μ相同時(shí),v增大為原來的2倍,前階段物品的位移增大為原來的4倍,D錯(cuò)誤。
4.用如圖甲所示的裝置測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能。將處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)的一根彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上,左端固定,初始時(shí)右端在O點(diǎn);在O點(diǎn)右側(cè)的B處安裝一個(gè)光電門,計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)與光電門相連。用帶有遮光條的滑塊壓縮彈簧到某位置A,靜止釋放,遮光條的寬度為d,并記錄遮光的時(shí)間為Δt。
(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光條的寬度d,如圖乙所示,則寬度為________mm。
(2)計(jì)算滑塊離開彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是
7、________(用題目中的物理量表示)。
(3)為求出彈簧的彈性勢(shì)能,還需要測(cè)量________。
A.彈簧原長(zhǎng)l0
B.當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭
C.滑塊(含遮光條)的質(zhì)量m
D.A、O之間的距離x
解析:(1)由題圖乙可知螺旋測(cè)微器讀數(shù)(寬度)為:
2.5 mm+0.01 mm×5.8=2.558 mm。
(2)滑塊離開彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是v=。
(3)彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能,則:Ep=Ek=mv2=,由此可知要求出彈簧的彈性勢(shì)能,還需要測(cè)量滑塊(含遮光條)的質(zhì)量m,故C正確。
答案:(1)2.558(2.557~2.559均可) (2)v= (3)C
5.如
8、圖所示,傾角θ=37°的斜面與水平面平滑相接,A、B兩完全相同的物塊靜置于斜面上,兩物塊相距s1=4 m,B距斜面底端P點(diǎn)的距離s2=3 m,物塊與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5。現(xiàn)由靜止釋放A,過t0=1 s再釋放B,設(shè)A、B碰撞的時(shí)間極短,碰后就粘連在一起運(yùn)動(dòng)。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2,求:
(1)B釋放后多長(zhǎng)時(shí)間,A、B發(fā)生碰撞;
(2)A、B最后停在距斜面底端P點(diǎn)多遠(yuǎn)處。
解析:(1)設(shè)A、B的質(zhì)量均為m,在斜面上下滑時(shí)的加速度為a,對(duì)A、B在斜面上時(shí)受力分析,由牛頓第二定律得:
mgsin θ-μmgcos θ=ma
解
9、得:a=2 m/s2
設(shè)B釋放后,經(jīng)過時(shí)間t,A追上B并與其在斜面上發(fā)生碰撞,由兩者的位移關(guān)系得:
a(t+t0)2=at2+s1
解得:t=1.5 s
在1.5 s內(nèi),B下滑的位移
sB=at2=×2×1.52 m=2.25 m