《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 第5節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究動能定理 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律教學(xué)案 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 第5節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究動能定理 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律教學(xué)案 新人教版（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第5節(jié)　實(shí)驗(yàn)：探究動能定理 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 夯實(shí)基礎(chǔ) 一、實(shí)驗(yàn)：探究動能定理 1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? (1)探究動能定理． (2)感悟?qū)嶒?yàn)方案的設(shè)計和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法． 2．實(shí)驗(yàn)的方法：如圖所示，依次用2根、4根、6根……同樣的橡皮筋與物體相連接，并且每次將橡皮筋拉伸相同的長度，這樣操作，無須計算就可知道橡皮筋對物體所做的功依次為W、2W、3W…… 而每次橡皮筋對物體做功后的速度，可用打點(diǎn)計時器測出． 3．實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計時器(含紙帶、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、連接導(dǎo)線)、同種橡皮條(10根)、小車、長木板、釘子、刻度尺． 4．實(shí)驗(yàn)步驟： (1)按圖連接好器材．橡皮筋的一端套在小

2、車上，另一端套在釘子上，第一次用兩根橡皮筋．將長木板傾斜一個角度，使重力沿斜面向下的分力平衡小車受到的摩擦力． (2)將小車?yán)娇拷螯c(diǎn)計時器的位置(在橡皮筋彈性限度內(nèi))，并標(biāo)記下此位置；接通電源后松手． (3)換上紙帶，并在紙帶上做好標(biāo)記，每次增加兩根橡皮筋，然后將小車?yán)酵晃恢?，接通電源后松手．依次再做四次? (4)根據(jù)紙帶求橡皮筋對小車做功后的速度．在每條紙帶上找出點(diǎn)間間距相等的那部分，它記錄的是小車做勻速運(yùn)動的情況，如圖所示的計數(shù)點(diǎn)B、E、C部分．用刻度尺量出計數(shù)點(diǎn)B、C之間的距離d，設(shè)相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T，那么，橡皮筋對小車做功后的速度：vi＝____． (5)

3、分析測量數(shù)據(jù)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)Wi與vi，猜想Wi與vi的關(guān)系，先看它們是否滿足最簡單的正比關(guān)系，即：Wi∝vi.接著再猜想Wi∝v？大致成立后，再作Wi－v圖進(jìn)行驗(yàn)證． 5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：Wi∝v. 6．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意事項(xiàng) (1)平衡摩擦力：實(shí)驗(yàn)中的小車不可避免地要受到摩擦力的作用，為了保證橡皮筋對物體的功就是合外力的功，必須設(shè)法排除摩擦力的影響．可采用將木板一端墊高的方法來實(shí)現(xiàn)．將木板一端墊高，讓自由小車(不系橡皮筋時)能在木板上勻速運(yùn)動，使重力沿斜面方向的分力與摩擦力相平衡，就消除了摩擦力的影響． (2)每次實(shí)驗(yàn)所用的每條橡皮筋，其長度、材料和粗細(xì)都應(yīng)是相同的，并且橡皮筋拉

4、伸的長度都保持一致． (3)打點(diǎn)計時器打出的紙帶上相鄰各點(diǎn)的間距并不均勻，應(yīng)選點(diǎn)間間距相等的一段紙帶來計算小車的速度，因這一小段是橡皮筋對小車做功完畢時的情形． 二、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證物體做自由落體運(yùn)動時機(jī)械能守恒．鞏固由紙帶求瞬時速度的方法，體驗(yàn)誤差分析． 2．實(shí)驗(yàn)原理：自由下落的物體只有重力做功，若減小的勢能等于增加的動能，即：__－ΔEp＝ΔEk__，則物體機(jī)械能守恒． 3．實(shí)驗(yàn)的方法：讓連著紙帶的重物由靜止自由下落，重物下落的高度h，和下落高度h時重物的速度v，可根據(jù)紙帶得出．看__gh＝v2__是否成立？ 4．實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺、重物、打點(diǎn)計時

5、器、低壓交流電源、開關(guān)、刻度尺、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線． 5．實(shí)驗(yàn)步驟： (1)按裝置圖a安裝好器材，注意打點(diǎn)計時器板面豎直，保證兩個限位孔中心在同一豎直線上，并用導(dǎo)線將計時器接到低壓交流電源上． (2)將長約1米的紙帶一端用小夾子固定在重物上后，另一端(上端)穿過打點(diǎn)計時器限位孔，用手提著紙帶，使重物靜止并靠近計時器的下方． (3)接通電源，讓重物帶動紙帶自由下落，計時器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)． (4)換幾次紙帶，重復(fù)上述(2)、(3)步驟． (5)在所得到的紙帶中，選取點(diǎn)跡清晰的3條紙帶進(jìn)行測量．先記下第一點(diǎn)作為O點(diǎn)，再在紙帶上點(diǎn)跡清晰部分依次連續(xù)地選取三個計數(shù)點(diǎn)，且相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間

6、的時間相等，設(shè)為T，如圖b所示的D、E、F三點(diǎn)，用刻度尺測出距O點(diǎn)到E點(diǎn)的距離設(shè)為hi，以及D、F間的距離s. (6)用公式vi＝，計算出E點(diǎn)對應(yīng)速度． (7)看勢能減少量mghi是否等于動能增加量mv. 6．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：重物自由下落時機(jī)械能守恒． 7．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的事項(xiàng)． (1)因?yàn)椴恍枰牢矬w在某點(diǎn)動能和勢能的具體數(shù)值，所以不必測量物體的質(zhì)量m，而只需驗(yàn)證v＝ghi就行了． (2)打點(diǎn)計時器要豎直架穩(wěn)，使板面在同一豎直平面內(nèi)，其兩限位孔中心要在同一豎直線上，以盡量減少紙帶與打點(diǎn)計時器間的摩擦阻力． (3)實(shí)驗(yàn)時，必須先接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落．

7、 (4)測量下落高度時，都必須從起始點(diǎn)算起，不能弄錯．為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些． (5)由于實(shí)驗(yàn)中不可避免地存在紙帶與限位孔、振針間的摩擦及空氣阻力作用，因此減小的重力勢能值ΔEp要大于增加的動能值ΔEk. ?！　　緋90】 考點(diǎn)突破　　 例1“探究動能定理”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W0.當(dāng)用4條、6條、8條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次……實(shí)驗(yàn)時，橡皮筋對小車做的功記為2W0、3W0、4W0……，每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度均可由打點(diǎn)計時器所打的紙帶測出．關(guān)于實(shí)

8、驗(yàn)，下列說法正確的是(　　) A．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶，紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏，出現(xiàn)這種情況的原因，可能是木板傾角過大 B．當(dāng)小車速度達(dá)到最大時，小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處 C．應(yīng)選擇紙帶上點(diǎn)距均勻的一段計算小車的最大速度 D．應(yīng)選擇紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的一段計算小車的最大速度 【解析】木板傾角過大時，小車在中間段做加速運(yùn)動，中間段相鄰兩點(diǎn)之間的間隔會越來越大，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)橡皮筋處于原長時，小車達(dá)到最大速度，而不是小車在兩鐵釘?shù)倪B線處，選項(xiàng)B錯誤；本實(shí)驗(yàn)平衡阻力后，橡皮筋做功結(jié)束后，小車做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)C正確、選項(xiàng)D錯誤． 【答案】C 例2利用圖示

9、裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時的瞬時速度v和下落高度h.某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案： a．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t.通過v＝gt計算出瞬時速度v. b．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v＝計算出瞬時速度v. c．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h＝計算出高度h. d．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時速度v. 以上方案中只有一種正確

10、，正確的是______．(填入相應(yīng)的字母) 【解析】如果用a、b、c方案計算就等于已經(jīng)承認(rèn)重物下降過程中機(jī)械能守恒了，不必驗(yàn)證了，所以瞬時速度應(yīng)根據(jù)“勻變速直線運(yùn)動中某段時間的中點(diǎn)時刻的速度等于這段時間的平均速度”這一規(guī)律求得，而重物下落的高度可直接測出．a(chǎn)、b、c三項(xiàng)均不正確． 【答案】d 針對訓(xùn)練　 1．在用如圖所示的裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中． (1)下列說法不正確的是(D) A．為了平衡摩擦力，實(shí)驗(yàn)中可以將長木板的左端適當(dāng)墊高，使小車?yán)┻^打點(diǎn)計時器的紙帶自由下滑時能保持勻速運(yùn)動 B．為簡便起見，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長度要一樣 C．可

11、以通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變拉力做功的數(shù)值 D．可以通過改變小車的質(zhì)量來改變拉力做功的數(shù)值 (2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖所示的W－v圖象，下列符合實(shí)際的是(B) (3)某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏．出現(xiàn)這種情況的原因是：__可能沒有使木板傾斜或傾角太小__. 2．某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間＝9.80 m/s2.實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到的一條點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖乙所示．紙帶上的第一個點(diǎn)記為O，另選連續(xù)的三個點(diǎn)A、B、C進(jìn)行測量，圖中給出了這三個點(diǎn)到O點(diǎn)的距離hA、hB和

12、hC的值．回答下列問題(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字) (1)打點(diǎn)計時器打B點(diǎn)時，重物速度的大小vB＝__3.90__m/s; (2)通過分析該同學(xué)測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律？簡要說明分析的依據(jù)． 　能驗(yàn)證.v＝7.61(m/s)2，ghB＝7.70(m/s)2 因?yàn)閙v≈mghB，近似驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律　 ?！　　緋91】 考點(diǎn)突破　　 例3現(xiàn)要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直

13、；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端C點(diǎn)的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點(diǎn)的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看做滑塊通過B點(diǎn)時的瞬時速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作圖． (1)若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從A運(yùn)動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為________________．動能的增加量可表示為______________．若在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，與s的關(guān)系式為＝______________． (2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)(A點(diǎn))

14、下滑，測量相應(yīng)的s與t值，結(jié)果如表所示： 1 2 3 4 5 s/m 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t/s 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 /×10－2 s－2 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39 以s為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中描出第1個到第5個數(shù)據(jù)點(diǎn)；根據(jù)5個數(shù)據(jù)點(diǎn)作直線，求得該直線的斜率k＝________×10－2 m－1·s－2(保留3位有效數(shù)字)．由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計算出－s直線的斜率k0，將k和k0進(jìn)行比較，若其差值在實(shí)驗(yàn)允許的范圍內(nèi)，則可認(rèn)為此實(shí)驗(yàn)

15、驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律． 【解析】(1)滑塊的重力勢能減小Mg·s·，砝碼的重力勢能增加mg·s，故系統(tǒng)的重力勢能的減小量為Mg·s·－mg·s＝(M－m)gs.滑塊通過B點(diǎn)時的瞬時速度v＝，系統(tǒng)動能的增加量為(M＋m)v2＝(M＋m)()2.若在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，則有(M－m)gs＝(M＋m)()2，則＝s. (2)第1個和第5個數(shù)據(jù)點(diǎn)及所作直線見下圖． 直線的斜率約為k＝2.36×10－2 m－1·s－2. 【答案】(1)(M－m)gs　(M＋m)　s　(2)作圖見解析　2.36(2.32～2.40均正確) 例4如圖所示為“用打點(diǎn)計時器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)

16、裝置． (1)若已知打點(diǎn)計時器的電源頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热＝9.80 m/s2，重物質(zhì)量為0.2 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示，打P點(diǎn)時，重物的速度為零，A、B、C為另外3個連續(xù)點(diǎn)．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，重物由P點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，重力勢能減少量ΔEp＝________J．(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (2)若PB的距離用h表示，打B點(diǎn)時重物的速度為vB，理論上當(dāng)兩者間的關(guān)系式滿足__________________時，說明下落過程中重物的機(jī)械能守恒． (3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物增加的動能略小于減少的重力勢能，其主要原因是__________． A．重物的質(zhì)量過大 B

17、．重物的體積過小 C．電源的電壓偏低 D．重物及紙帶在下落時受到阻力 【解析】(1)重力勢能減小量：ΔEp＝mgh＝0.2×9.8×0.050 1 J＝9.82×10－2 J. (2)要驗(yàn)證物體從P到B的過程中機(jī)械能是否守恒，則需滿足mv＝mgh，即v＝2gh，說明下落過程中重物的機(jī)械能守恒； (3)重物的質(zhì)量過大，重物和紙帶受到的阻力相對較小，所以有利于減小誤差，故A錯誤．重物的體積過小，有利于減小阻力，所以有利于減小誤差，故B錯誤．電源的電壓偏低，電磁鐵產(chǎn)生的吸力就會減小，吸力不夠，打出的點(diǎn)也就不清晰了，與誤差的產(chǎn)生沒有關(guān)系，故C錯誤．重物及紙帶在下落時受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度

18、，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重物增加的動能略小于減少的重力勢能，故D正確． 【答案】(1)9.82×10－2　(2)v＝2gh　(3)D 【小結(jié)】利用重物帶動紙帶豎直向下落做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的考查，主要在數(shù)據(jù)的計算處理和誤差分析兩方面． 1．?dāng)?shù)據(jù)處理和守恒的驗(yàn)證有以下三種方法： 方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算，代入ghn和v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghn＝v，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律． 方法二：任取兩點(diǎn)計算 (1)任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB. (2)算出v－v的值． (3)如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)gh

19、AB＝v－v，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律． 方法三：圖象法．從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律． 2．誤差分析 (1) 實(shí)際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力(主要是打點(diǎn)計時器的阻力)做功，故動能的增加量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統(tǒng)誤差，減少空氣阻力影響產(chǎn)生的方法是：使紙帶下掛的重物重力大些，且體積要?。? (2) 打點(diǎn)計時器產(chǎn)生的誤差 ①由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時間間隔變化而產(chǎn)生誤差． ②計數(shù)

20、點(diǎn)選擇不好、振動片振動不均勻、紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實(shí)驗(yàn)誤差． ③打點(diǎn)時的阻力對紙帶的運(yùn)動性質(zhì)有影響，這也屬于系統(tǒng)誤差． (3) 由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法：一是測距離時都應(yīng)從O點(diǎn)量起，二是多測幾次取平均值． (4)物體下落過程中通過某一位置的速度可以用光電計時器測出來，利用這種裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，能消除紙帶與限位孔的摩擦阻力帶來的系統(tǒng)誤差． 針對訓(xùn)練　 3．如圖1，用光電門等器材驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處靜止釋放，下落過程中經(jīng)過A處正下方的B處固定的光電門，測得A、B的距離為H(Hd)，光電門測出小球通過光電門的時間為t，當(dāng)

21、地的重力加速度為g，則 　　,圖2) (1)小球通過光電門B時的速度表達(dá)式為__v＝__； (2)多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出隨H的變化圖象如圖2所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球直徑d滿足以下表達(dá)式__＝H0__時，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒； (3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動能增加量ΔEk總是小于重力勢能減少量ΔEp，若增加下落高度，則ΔEp－ΔEk將__增加__(選填“增加”“減小”或“不變”)． 【解析】(1)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，則小球通過光電門B的速度表達(dá)式v＝； (2)若小球下落過程中機(jī)械能守恒，則mgH0＝m， 整理得，＝H0. (3)由于

22、該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將增大． 4．為了“探究動能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如下實(shí)驗(yàn)方案： A．第一步：他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過打點(diǎn)計時器，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板勻速運(yùn)動如圖甲所示 B．第二步：保持長木板的傾角不變，將打點(diǎn)計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點(diǎn)計時器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運(yùn)動，打出紙帶，如圖乙所示 打出的紙帶如下圖：

23、 試回答下列問題： ①已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)的時間間隔為T，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當(dāng)打點(diǎn)計時器打A點(diǎn)時滑塊速度vA＝____，打點(diǎn)計時器打B點(diǎn)時滑塊速度vB＝____． ②已知重錘質(zhì)量m，當(dāng)?shù)氐闹丶铀俣萭，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊__下滑的位移x__(寫出物理名稱及符號)，合外力對滑塊做功的表達(dá)式W合＝__mgx__． ③測出滑塊運(yùn)動OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力對滑塊所做的功，WA、WB、WC、WD、WE以v2為縱軸，以W為橫軸建坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2－W圖象，可知它是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M＝___

24、_． 【解析】①由時間中點(diǎn)的瞬時速度等于這段時間的平均速度得vA＝＝；vB＝ . ②因整個系統(tǒng)在圖甲中勻速運(yùn)動，撤去重錘后，滑塊下滑時所受到的合外力就是重錘的重力，由動能定理，只要知道滑塊下滑的位移x就可得合外力所做的功，且合力功為mgx. ③由動能定理可得W＝Mv2，若描點(diǎn)作出v2－W圖象，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，直線斜率為k，滑塊質(zhì)量M＝. ?！　　緋92】 考點(diǎn)突破　　 例5DIS實(shí)驗(yàn)是利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)．學(xué)生實(shí)驗(yàn)“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的裝置如圖(a)所示，擺動小球上安裝有遮光片J，其寬度Δs已輸入計算機(jī)，在圖中A、B、C、D四處都安上光電傳感器，并將所測

25、得的數(shù)據(jù)都自動輸入計算機(jī)處理，由計算機(jī)程序計算出所需的物理量，并畫出圖象．某組同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，選擇DIS以圖象方式顯示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得到三條圖線，如圖(b)所示．圖象的橫軸表示小球距D點(diǎn)的高度h，縱軸表示擺球的重力勢能Ep、動能Ek或機(jī)械能E.試回答下列問題： (1)圖(b)圖象中，表示小球的重力勢能Ep、動能Ek、機(jī)械能E隨小球距D點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線分別是________(按順序填寫相應(yīng)圖線所對應(yīng)的文字)； (2)圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，小球起到________的作用，傳感器K的名稱是________； (3)根據(jù)圖(b)所示的實(shí)驗(yàn)圖象，可以得出的結(jié)論是__________

26、______________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 【解析】(1)重力勢能隨小球距D點(diǎn)高度的增加而增大，動能隨小球距D點(diǎn)高度的增加而減小，而機(jī)械能不變，故乙表示重力勢能Ep，丙表示動能Ek，甲表示機(jī)械能E. (2)圖(a)所示的裝置中，小球起到擋光片的作用，而傳感器K的名稱是光電傳感器． (3)由圖線(b)所示的圖象可以看出，小球在動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化過程中，機(jī)械能

27、是守恒的． 【答案】(1)乙、丙、甲 (2)擋光片(或遮光片、遮光板)　光電門傳感器(或光電門、光電傳感器) (3)在誤差允許的范圍內(nèi)，在只有重力做功的情況下，小球的機(jī)械能守恒 例6傳感器是一種將非電學(xué)量轉(zhuǎn)換成電信號的檢測裝置，它是實(shí)現(xiàn)自動檢測和自動控制的首要環(huán)節(jié)；某物理課外活動小組利用力傳感器和位移傳感器進(jìn)一步探究變力作用下的動能定理．如圖甲所示，他們用力傳感器通過定滑輪直接拉固定在小車上的細(xì)繩，測出拉力F；用位移傳感器測出小車的位移s和瞬時速度．已知小車質(zhì)量為200 g. (1)某次實(shí)驗(yàn)得出拉力F隨位移s變化規(guī)律如圖乙所示，速度v隨位移s變化規(guī)律如圖丙所示．利用所得的F－s圖

28、象，求出s＝0.30 m到0.52 m過程中力F做功W＝________J，此過程動能的變化ΔEk＝________J(保留2位有效數(shù)字)． (2)下列情況中可減小實(shí)驗(yàn)誤差的操作是________．(填選項(xiàng)前的字母，可能不止一個選項(xiàng)) A．使拉力F要遠(yuǎn)小于小車的重力 B．實(shí)驗(yàn)時要先平衡摩擦力 C．要使細(xì)繩與木板表面平行 【解析】(1)根據(jù)F－s圖象可知，當(dāng)s1＝0.30 m時，F(xiàn)1＝1.00 N，s2＝0.52 m時，F(xiàn)2＝0.60 N，因此：W＝(s2－s1)＝0.18 J，速度v隨位移s變化圖象可知：s1＝0.30 m，v1＝0，s2＝0.52 m時，v2＝1.28 m/s，ΔE

29、k＝mv－mv＝0.16 J (2)該實(shí)驗(yàn)中不是利用懸掛的重物的重力表示繩子的拉力，而是直接測量出繩子的拉力，因此不需要使拉力F要遠(yuǎn)小于小車的重力，故A錯誤；當(dāng)平衡了摩擦力和細(xì)繩與木板表面平行時，繩子上的拉力才等于小車所受合外力，故B、C正確． 【答案】(1)0.17　0.16　(2)BC 針對訓(xùn)練　 5．一個同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋

30、放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s. (1)請你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關(guān)系式． (2)彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示： 彈簧的壓縮量 x(cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 小鋼球飛行的水 平距離s(cm) 1.01 1.05 2.01 2.48 3.01 3.50 根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x之間有關(guān)系？為什么？ 【解析】(1)先求出小

31、球平拋的初速度v0，由s＝v0t，h＝gt2 兩式得：v0＝s 再根據(jù)彈簧與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒： Ep＝mv＝m(s)2＝ (2)由表格第1、3、4、5、6組數(shù)據(jù)可知：在誤差允許的范圍內(nèi)，彈簧的壓縮量x與鋼球飛行的水平距離s成正比，而第2組可能是測量的錯誤．所以彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x的平方成正比，即Ep∝x2. 6．某同學(xué)用如圖所示的裝置，分別驗(yàn)證“動能定理”及“機(jī)械能守恒定律”，在裝置中，氣墊導(dǎo)軌上滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，遮光條寬度為d，兩光電門間的距離為L，滑塊通過兩光電門，記錄的時間分別為t1、t2，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間. (1)開通氣源，實(shí)驗(yàn)前要調(diào)節(jié)

32、氣墊導(dǎo)軌水平，在不提供其他器材的情況下，判斷氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是：__不連接__(填“連接”或“不連接”)懸掛鉤碼的細(xì)繩，給滑塊一個初速度，觀察__滑塊通過兩個光電門記錄的時間是否相等__． (2)要用上述裝置探究滑塊受到的合外力做的功與滑塊動能變化的關(guān)系，要使繩中拉力近似等于鉤碼的重力，則m與M之間的關(guān)系應(yīng)滿足__Mm__；實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式為__mgL＝M－M__． (3)要用上述裝置探究系統(tǒng)在運(yùn)動中的機(jī)械能關(guān)系，滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中滿足關(guān)系式__mgL＝(M＋m)－(M＋m)__時(用已知量表示)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．若測量過程中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動能增量總是略大于鉤碼重力勢

33、能的減少量，可能的原因是__水平導(dǎo)軌不水平，右端高_(dá)_． 【解析】(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是：不連接懸掛鉤碼的細(xì)繩，給滑塊一個初速度，觀察滑塊通過兩個光電門記錄的時間是否相等． (2)要使繩中拉力近似等于鉤碼的重力，則m與M之間的關(guān)系應(yīng)滿足：m遠(yuǎn)小于M，滑塊通過光電門的瞬時速度為：v＝，則實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式為：mgL＝M－M. (3)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即重力勢能的減少量等于動能的增加量，即驗(yàn)證：mgL＝(M＋m)－(M＋m)；將氣墊導(dǎo)軌傾斜后，由于滑塊的重力勢能的減少沒有計入，故增加的動能和減少的重力勢能不相等；若右側(cè)高，系統(tǒng)動能的增加量大于重力勢能的減少量．即系統(tǒng)動能增量總是略

34、大于鉤碼重力勢能的減少量，可能的原因是水平導(dǎo)軌不水平，右端高． 考 點(diǎn) 集 訓(xùn)　【p297】 1．物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化的定量關(guān)系”，我們提供了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置． (1)某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識結(jié)合圖設(shè)計一個關(guān)于本實(shí)驗(yàn)情景的命題：質(zhì)量為m的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的①__位移x__，通過光電門時的②__瞬時速度v__，試探究重力做的功③__mgx__與小球動能變化量④__mv2__的定量關(guān)系．請你在①②空格處填寫物理量的名稱和對應(yīng)符號；在③④空格處填寫數(shù)學(xué)表達(dá)式． (2)某同學(xué)根據(jù)上述命題進(jìn)行如

35、下操作并測出如下數(shù)據(jù)． ①用天平測定小球的質(zhì)量為0.50 kg； ②用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑為10.0 mm； ③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為 80.80 cm； ④電磁鐵先通電，讓小球吸在開始端； ⑤電磁鐵斷電時，小球自由下落； ⑥在小球經(jīng)過光電門時間內(nèi)，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為2.50×10－3 s，由此可算得小球經(jīng)過光電門的速度為__4__ m/s； ⑦計算得出重力做的功為__4.04__ J，小球動能變化量為__4.00__ J．(結(jié)果保留三位數(shù)字，重力加速度取10 m/s2) 【解析】(1)本題的實(shí)驗(yàn)原理是比較在下落過程中重力做的功和物體增加的動

36、能在數(shù)值上有什么關(guān)系．所以測量小球下落的位移x和下落位移x時所對應(yīng)的速度v，比較重力做的功W＝mgx和動能的增加量ΔEk＝mv2的關(guān)系即可． (2)小球經(jīng)過光電門的速度可以用小球通過光電門這段很短時間內(nèi)的平均速度來表示，v＝＝4.0 m/s，W＝mgx＝4.04 J，ΔEk＝mv2＝4.00 J. 2．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)可以采用如圖甲或乙所示的方案來進(jìn)行．甲方案為用自由落體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，乙方案為用斜面小車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． (1)比較這兩種方案，__甲__(填“甲”或“乙”)方案好一些，理由是__因?yàn)檫@個方案摩擦阻力小，誤差小__． (2)圖丙所示是該實(shí)驗(yàn)

37、中得到的一條紙帶，測得每兩個計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，已知每兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔T＝0.1 s．物體運(yùn)動的加速度a＝__4.8__m/s2(4.7__m/s2～4.9__m/s2)__；該紙帶是采用__乙__(填“甲”或“乙”)實(shí)驗(yàn)方案得到的．簡要寫出判斷依據(jù)__因?yàn)槲矬w運(yùn)動的加速度比重力加速度小得多____． 【解析】(1)機(jī)械能守恒的前提是只有重力做功，實(shí)際操作的方案中應(yīng)該使摩擦力越小越好．故甲方案好一些． (2)a＝≈4.8 m/s2，因a遠(yuǎn)小于g，故為斜面上小車下滑的加速度．所以該紙帶采用圖乙所示的實(shí)驗(yàn)方案． 3．如圖為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖． 現(xiàn)有的器材

38、為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點(diǎn)計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平．回答下列問題： (1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要的器材有__AD__．(填入正確選項(xiàng)前的字母) A．米尺 B．秒表 C．0～12 V的直流電源 D．0～12 V的交流電源 (2)實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因有__紙帶和打點(diǎn)計時器之間有摩擦；用米尺測量紙帶上點(diǎn)的位置時讀數(shù)有誤差；計算勢能變化時選取的始末點(diǎn)距離過近；交流電頻率不穩(wěn)定．__(寫出兩個原因) 【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)需測量長度，但不需要計時，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；打點(diǎn)計時器需要用交流電源，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確． (2)摩擦和長度測量讀數(shù)問題是產(chǎn)生誤差的主要原因．

39、 4．用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)時接通電源，質(zhì)量為m2的重物從高處由靜止釋放，質(zhì)量為m1的重物拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，圖乙是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，A是打下的第1個點(diǎn)，量出計數(shù)點(diǎn)E、F、G到A點(diǎn)距離分別為d1、d2、d3，每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的計時間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.(以下所求物理量均用已知符號表達(dá)，m2>m1) (1)在打點(diǎn)A～F的過程中，系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝____，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝__(m2－m1)gd2__，比較ΔEk、ΔEp大小即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． (2)某同學(xué)根據(jù)紙帶算出各計數(shù)點(diǎn)速度，并作出－d圖象如圖丙所示，若圖線的斜率k＝__g

40、__，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． 【解析】(1)由于每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的計時間隔為T，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點(diǎn)F的瞬時速度：vF＝. 在A～F過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝(m1＋m2)v＝. 系統(tǒng)重力勢能的減小量為ΔEp＝(m2－m1)gd2. (2)本題中根據(jù)機(jī)械能守恒可知，(m2－m1)gd＝(m1＋m2)v2， 即有：v2＝gd，所以v2－d圖象中圖象的斜率k＝g. 5．某同學(xué)利用如圖所示的裝置“探究動能定理”．在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪與鉤碼相連．實(shí)驗(yàn)時，測出光電門1、2間的距離為L，遮光條的寬度為d，滑

41、塊和遮光條的總質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m. (1)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空： A．安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細(xì)線豎直； B．實(shí)驗(yàn)時要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，釋放滑塊，如果滑塊__能在氣墊導(dǎo)軌上靜止，或能在導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動，或經(jīng)過兩個光電門的時間相等__，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)； C．掛上鉤碼后，接通氣源，再放開滑塊，記錄滑塊通過光電門1的時間t1和通過光電門2的時間t2，若彈簧測力計的示數(shù)為F，則要驗(yàn)證動能定理的表達(dá)式為：__FL＝M()2－M()2__； D．改變鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟C，求得滑塊在不同合力作用下的動能變化量ΔEk.

42、(2)對于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是__B__． A．滑塊的加速度與鉤碼的加速度大小相等 B．彈簧測力計的讀數(shù)為滑塊所受合外力 C．實(shí)驗(yàn)過程中鉤碼處于超重狀態(tài) D．鉤碼的總質(zhì)量m應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量M 【解析】(1)若氣墊導(dǎo)軌水平，則滑塊不掛鉤碼時在氣墊導(dǎo)軌上受的合外力為零，能在氣墊導(dǎo)軌上靜止或做勻速直線運(yùn)動，即滑塊經(jīng)過兩個光電門的時間相等．如果滿足FL＝M()2－M()2，則可以驗(yàn)證動能定理． (2)因?yàn)殂^碼向下運(yùn)動的位移大小為x時，滑塊運(yùn)動的位移大小就為2x，所以滑塊的加速度大小是鉤碼加速度大小的2倍，選項(xiàng)A錯誤；彈簧測力計的讀數(shù)為滑塊所受合外力大小，不需要滿足鉤碼的總

43、質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，實(shí)驗(yàn)過程中鉤碼處于失重狀態(tài)，所以選項(xiàng)B正確，C、D錯誤． 6．在用“落體法”做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時，小明選擇一條較為滿意的紙帶，如圖甲所示．他舍棄前面密集的點(diǎn)，以O(shè)為起點(diǎn)，從A點(diǎn)開始選取紙帶上連續(xù)點(diǎn)A、B、C……，測出O到A、B、C……的距離分別為h1、h2、h3……，電源的頻率為f. (1)為減少阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，下列操作可行的是__ABC__． A．選用鐵質(zhì)重錘 B．安裝打點(diǎn)計時器使兩限位孔在同一豎直線上 C．釋放紙帶前，手應(yīng)提紙帶上端并使紙帶豎直 D．重錘下落中手始終提住紙帶上端，保持紙帶豎直 (2)打B點(diǎn)時，重錘的速度vB

44、為____． (3)小明用實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)畫出的v2－h(huán)圖象如圖乙所示．圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是__打下O點(diǎn)時重錘速度不為零__． (4)另有四位同學(xué)在圖乙的基礎(chǔ)上，畫出沒有阻力時的v2－h(huán)圖線，并與其比較，其中正確的是__B__． 【解析】(1)為了減小阻力的影響，實(shí)驗(yàn)時重錘選擇質(zhì)量大一些的，體積小一些的，故A正確．安裝打點(diǎn)計時器使兩限位孔在同一豎直線上，從而減小阻力的影響，故B正確．釋放紙帶前，手應(yīng)提紙帶上端并使紙帶豎直，可以減小阻力，故C正確．重錘下落過程中，手不能拉著紙帶，故D錯誤． (2)根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，B點(diǎn)的瞬時速度vB＝＝. (3)根據(jù)

45、動能定理：F合h＝mv2－mv，得v2＝v＋2h，因?yàn)関2－h(huán)圖象不過原點(diǎn)的原因是：打下O點(diǎn)時重錘速度不為零； (4)不論有無阻力，釋放點(diǎn)的位置相同，即初速度為零時，兩圖線交于橫軸的同一點(diǎn)，故B正確． 7．某同學(xué)利用傾斜氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．其主要實(shí)驗(yàn)步驟如下： a．用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l，結(jié)果如圖乙所示； b．讀出導(dǎo)軌標(biāo)尺的總長L0，并用直尺測出導(dǎo)軌標(biāo)尺在豎直方向的高度H0； c．讀出滑塊釋放處擋光條與光電門中心之間的距離s； d．由靜止釋放滑塊，從數(shù)字計時器(圖甲中未畫出)上讀出擋光條通過光電門所用的時間t. 回答下列問題：

46、(1)由圖乙讀出l＝__8.20__ mm. (2)__沒有__(選填“有”或“沒有”)必要用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M. (3)多次改變光電門位置，即改變距離s，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出隨s的變化圖象，如圖所示，若滑塊的加速度為a，圖象的斜率為____．當(dāng)已知量t0、s0、l、L0、H0和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭滿足表達(dá)式＝__s0__時，可判斷滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒． 【解析】(1)游標(biāo)尺上共有20小格，精度為0.05 mm，用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l＝(8＋0.05×4) mm＝8.20 mm. (2)欲驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即Mgssin θ＝M()2，θ為氣墊導(dǎo)軌與水平面間的

47、夾角，只需驗(yàn)證gssin θ＝()2，可見沒有必要測量滑塊和擋光條的總質(zhì)量M. (3)由幾何知識得sin θ＝，當(dāng)s＝s0，t＝t0時有＝s0. 8．某同學(xué)利用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒．半圓盤固定在豎直平面內(nèi)，盤面的水平刻度線標(biāo)注著距離懸掛點(diǎn)O的高度，金屬小圓柱用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，將小圓柱拉至水平位置，然后由靜止釋放，小圓柱依次通過固定在不同高度的光電門，記錄小圓柱經(jīng)過各光電門所用時間，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間. (1)為計算出相應(yīng)速度v，該同學(xué)用螺旋測微器測量出小圓柱的直徑d，測量示數(shù)如圖乙所示，則d＝__6.955__mm. (2)該同學(xué)用橫坐標(biāo)表示小圓柱下降高度h，縱坐標(biāo)

48、應(yīng)表示__v2__(選填“v”或“v2”)，從而可以得到一條過原點(diǎn)的直線．他求出圖象斜率為k，當(dāng)k＝__2g__時，則可驗(yàn)證小圓柱擺動過程中機(jī)械能是守恒的． 【解析】(1)螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為6.5 mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×45.5 mm＝0.455 mm，所以最終讀數(shù)為6.5 mm＋0.455 mm＝6.955 mm. (2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh＝mv2，則有：v2＝2gh，知v2與h成正比；由題意可知，圖線的斜率等于2g. 9．某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系． (1)如圖甲，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝

49、碼，測量相應(yīng)的彈簧長度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表．由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝__50__N/m.(g取9.80 m/s2) 甲 砝碼質(zhì)量/g 50 100 150 彈簧長度/cm 8.62 7.63 6.66 (2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示，調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小__相等__． 乙 (3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v.釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為__滑塊的動能__． (4)重復(fù)(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖丙，由圖可知，v與x成__正比__關(guān)系．由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的__壓縮量的二次方__成正比． 【解析】(1)根據(jù)F＝kx得ΔF＝kΔx，可得k＝＝.取較遠(yuǎn)的兩組數(shù)據(jù)計算，k＝＝50 N/m. (2)氣墊導(dǎo)軌摩擦力可以忽略，故滑塊做勻速直線運(yùn)動，通過兩個光電門的速度大小相等． (3)因忽略摩擦力，釋放滑塊后，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能． (4)由題圖丙可知，v－x圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，成正比關(guān)系．由Ek＝mv2＝Ep可知，Ep＝mv2∝x2，故彈性勢能與彈簧的壓縮量的二次方成正比． - 19 -