《高中物理 實驗2 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 實驗2 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學(xué)案（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 實驗二　探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 考綱解讀1.學(xué)會用列表法、圖象法等方法處理實驗數(shù)據(jù).2.探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系． 　　 基本實驗要求 1．實驗原理 彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大． 2．實驗器材 鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙． 3．實驗步驟 (1)安裝實驗儀器(如實驗原理圖所示)． (2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)． (3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo)． (4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試

2、作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同． (5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)． 規(guī)律方法總結(jié) 1．實驗數(shù)據(jù)處理方法 (1)列表法 將測得的F、x填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的． (2)圖象法 以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，作出的擬合曲線，是一條過坐標(biāo)原點的直線． (3)函數(shù)法 彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關(guān)系． 2．注意事項 (1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的

3、鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度． (2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)． (3)觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點． (4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位． 3．誤差分析 (1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差． (2)畫圖時描點及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差． 考點一　實驗原理與實驗操作 例1　如圖1甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量

4、的關(guān)系． 圖1 (1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：____________. (2)實驗中需要測量的物理量有：________________. (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點的原因是由于______________________． (4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下： A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固

5、定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義； G．整理儀器． 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________. 解析　(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量；(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點

6、，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于彈簧自身存在重力，使得彈簧不加外力時就有形變量；(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG. 答案　(1)刻度尺　(2)彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)　(3)200　彈簧自身存在重力　(4)CBDAEFG 遞進(jìn)題組 1．[對實驗原理的考查]一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力F與彈簧長度l的圖象如圖2所示．下列表述正確的是(　　) 圖2 A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測得的彈力與

7、彈簧的長度成正比 答案　B 解析　圖象的橫軸截距表示彈簧的原長，A錯誤；圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，B正確，C錯誤；圖象不過原點，D錯誤． 2．[對實驗原理與實驗操作的考查](1)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是(　　) A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等 (2)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的

8、原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是下列選項中的(　　) 答案　(1)AB　(2)C 解析　(1)實驗中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對彈簧的拉力，以探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并且拉力和重力平衡，所以選A、B. (2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x>0，所以選C. 考點二　數(shù)據(jù)處理及誤差分析 例2　(2012·廣東·34(2))某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． ①將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固

9、定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)． ②彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表： 代表 符號 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值 (cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________． ③圖3為該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的

10、圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________的差值(填“L0”或“Lx”)． 圖3 ④由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)． 解析　①懸掛法測量彈簧的彈力時，彈簧軸線和刻度尺應(yīng)在豎直方向上．②當(dāng)彈簧靜止時，讀出彈簧的原長，此時誤差較小；表中數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，由表格中的數(shù)據(jù)可知刻度尺的最小刻度為1 mm.③圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，縱軸是砝碼的質(zhì)量，則橫軸為與所掛砝碼質(zhì)量相對應(yīng)的彈簧的伸長量，所以橫軸是彈簧長度與Lx的差值．④由圖象知，彈簧

11、的勁度系數(shù)為k＝＝ N/m＝4.9 N/m，砝碼盤的質(zhì)量m＝＝0.01 kg＝10 g. 答案　①豎直?、陟o止　L3　1 mm　③Lx?、?.9　10 變式題組 3．[對誤差分析的考查]為了探究彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系，某同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖4所示圖象． 圖4 (1)從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按照實驗要求做，從而使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因為______________________________． (2)甲、乙彈簧的勁度系數(shù)分別為______N/m和______N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；若要制作一個精確度

12、較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧______(填“甲”或“乙”)． (3)從上述數(shù)據(jù)和圖線中分析，請對這個研究課題提出一個有價值的建議． 答案　(1)彈簧的形變量超過其彈性限度　(2)66.7　200　甲　(3)見解析 解析　(1)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，超過彈簧的彈性限度，則此規(guī)律不成立，所以所給的圖象上端為曲線，是因為彈簧的形變量超過其彈性限度． (2)甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為 k甲＝＝ N/m≈66.7 N/m k乙＝＝ N/m＝200 N/m 要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選用在一定的外力作用時，彈簧的形變量大的彈簧，故選彈簧甲． (3)建議

13、：實驗中鉤碼不能掛太多，以保證彈簧的形變量在彈性限度內(nèi)． 4．[對數(shù)據(jù)處理的考查](2014·浙江·21)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”時，某同學(xué)把兩根彈簧如圖5連接起來進(jìn)行探究． 　　　　　　 　　　　　　　　圖5　　　　　　　　圖6 (1)某次測量如圖6所示，指針示數(shù)為______cm. (2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示．用表中數(shù)據(jù)計算彈簧 Ⅰ 的勁度系數(shù)為______N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中數(shù)據(jù)______(填“能”或“不能”)計算出彈簧 Ⅱ 的勁度系數(shù). 鉤碼數(shù) 1 2 3 4 L

14、A/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 答案　(1)16.00(15.95～16.05均可，有效數(shù)字位數(shù)正確)　(2)12.50(12.20～12.80均可)　能 解析　(1)刻度尺最小分度為1 mm，讀數(shù)時需估讀到毫米下一位，故指針的示數(shù)為16.00 cm. (2)表中對LA的測量有四組數(shù)據(jù)，應(yīng)采用逐差法計算增加一個鉤碼時彈簧Ⅰ增加的長度． L0＝＝0.04 m 故k＝＝12.50 N/m 通過計算LB－LA可得出A、B兩指針間的長度，進(jìn)而計算出增加一個鉤碼時彈簧Ⅱ增加的長度，從而計算

15、出其勁度系數(shù)． 5．[對數(shù)據(jù)處理及誤差分析的考查]在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖7甲所示．所掛鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右的恒定拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度． 圖7 (1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)在如圖乙所示的圖象中描點，請作出F－L圖線． (2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝______cm，勁度系數(shù)k＝______N/m. (3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實驗情況，請你幫助他設(shè)計一個記 錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))． (4)該

16、同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較． 優(yōu)點是：________________________________________________________________________； 缺點是：________________________________________________________________________. 答案　(1)見解析　(2)5　20　(3)見解析　(4)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響　彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實驗誤差 解析　(1)用平滑的曲線將各點連接起來，如圖所示． (2)彈簧的原長L0，即為彈簧的彈力

17、為零時彈簧的長度，由圖象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.彈簧的勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20 N/m. (3)記錄數(shù)據(jù)的表格如表所示 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 彈力F/N 彈簧的長度L/(×10－2 m) 彈簧的伸長量x/(×10－2 m) (4)優(yōu)點是避免彈簧自身所受重力對實驗的影響． 缺點是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實驗誤差． 考點三　實驗拓展與創(chuàng)新 例3　(2014·新課標(biāo)Ⅱ·23)某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系．實驗裝置如圖8所示：一

18、均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度，設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0，掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2)，已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88 cm. 圖8 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03

19、12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 (m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①________，②________. (2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在圖9給出的坐標(biāo)軸上畫出－n圖像． (3)圖9中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點．若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)

20、n的關(guān)系的表達(dá)方式為k＝________N/m.該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k＝________N/m. 圖9 解析　(1)①k＝＝≈81.7 N/m； ②＝ m/N≈0.012 2 m/N. (2)描點法，畫一條直線，讓大部分的點都落在直線上，或均勻分布在直線兩側(cè)． (3)設(shè)直線的斜率為a，則有＝an，即k＝·，通過計算斜率即可求得；彈簧共60圈，則有n＝，把其代入k＝·中可求得． 答案　(1)①81.7?、?.012 2　(2)－n圖像如圖所示 (3)(～)　(～) 拓展題組 6．[實驗拓展]如圖10甲所示，一根彈簧一端固定在

21、傳感器上，傳感器與電腦相連．當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象，如圖乙所示．則下列判斷不正確的是(　　) 圖10 A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比 B．彈力的增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變 答案　A 解析　由題圖乙知，F(xiàn)－x是一個過原點的直線，彈簧的勁度系數(shù)k＝ N/m＝200 N/m，可知選項A錯誤，選項B、C、D正確. 7．[實驗創(chuàng)新]在“探究彈簧彈力的大小與彈簧的伸長量的關(guān)系”實驗中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代

22、替彈簧．為測量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼(每個鉤碼的質(zhì)量均為m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并記錄繩下端的坐標(biāo)x加i(下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個數(shù))．然后逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標(biāo)x減i，繩下端坐標(biāo)的平均值xi＝的數(shù)據(jù)如表： 掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù) 橡皮繩下端的坐標(biāo)(xi/mm) 甲 乙 1 216.5 216.5 2 246.7 232.0 3 284.0 246.5 4 335.0 264.2 5 394.5 281.3 6 462.0 301.0 (1)同一標(biāo)號橡皮繩的x加i______x減i(選填

23、“大于”或“小于”)； (2)______同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實驗要求(選填“甲”或“乙”)； (3)為了更好地測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些？ 答案　(1)小于　(2)乙　(3)盡可能使伸長量在彈性限度范圍內(nèi)，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差． 解析　(1)因橡皮繩被拉伸后不是完全彈性形變，不可能恢復(fù)到原長，故x加i小于x減i. (2)乙同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實驗要求．橡皮繩長度的改變量如表所示，由表中數(shù)據(jù)知乙同學(xué)數(shù)據(jù)中橡皮繩長度的改變量與增減的鉤碼數(shù)的正比例關(guān)系更明顯. 掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù) 橡皮繩長度的改變量(xi－x1)/mm 甲 乙 1 2 30.2 15.5 3 67.5 30.0 4 118.5 47.7 5 178.0 64.8 6 245.5 84.5 (3)盡可能使伸長量在彈性限度范圍內(nèi)，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差． - 10 -