《2019-2020學年高中物理 第八章 氣體 第1節(jié) 氣體的等溫變化學案 新人教版選修3-3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020學年高中物理 第八章 氣體 第1節(jié) 氣體的等溫變化學案 新人教版選修3-3（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1節(jié)　氣體的等溫變化 　1.理解一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下壓強與體積的關系．　2.會通過實驗的手段研究問題，探究物理規(guī)律，學習用電子表格與圖象對實驗數(shù)據(jù)進行處理與分析，體驗科學探究過程．　3.理解氣體等溫變化的p－V圖象的物理意義．　4.會用玻意耳定律計算有關的問題． 一、探究氣體等溫變化的規(guī)律 1．狀態(tài)參量：研究氣體的性質(zhì)時，用壓強、體積、溫度這三個物理量來描述氣體的狀態(tài)，這三個物理量被稱為氣體的狀態(tài)參量． 2．等溫變化：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時其壓強與體積發(fā)生的變化． 3．實驗探究 實驗器材 鐵架臺、注射器、氣壓計等 研究對象(系統(tǒng)) 注射器內(nèi)被封閉的空

2、氣柱 數(shù)據(jù)收集 壓強由氣壓計讀出，空氣柱體積(長度)由刻度尺讀出 數(shù)據(jù)處理 以壓強p為縱坐標，以體積的倒數(shù)為橫坐標作出p－圖象 圖象結果 p－圖象是一條過原點的直線 實驗結論 壓強跟體積的倒數(shù)成正比，即壓強與體積成反比 1．(1)被封閉氣體的質(zhì)量發(fā)生變化不影響實驗結果．(　　) (2)實驗中空氣柱體積變化快慢對實驗沒有影響．(　　) (3)玻璃管外側(cè)的刻度雖然是均勻的，但并非準確的等于1 cm、2 cm…這對實驗結果的可靠性沒有影響．(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√ 二、玻意耳定律 1．內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反

3、比． 2．公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2． 3．適用條件：氣體質(zhì)量不變、溫度不變． 2．(1)玻意耳定律是英國科學家玻意耳和法國科學家馬略特各自通過實驗發(fā)現(xiàn)的．(　　) (2)公式pV＝C中的C是常量，指當p、V變化時C的值不變．(　　) (3)對于溫度不同、質(zhì)量不同、種類不同的氣體，C值是相同的．(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)× 三、氣體等溫變化的p－V圖象 1．形狀：如圖，一定質(zhì)量的理想氣體的p－V圖線的形狀為雙曲線，它描述的是溫度不變時的p－V關系，稱為等溫線． 2．分析：一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的． 3．(1)一定

4、質(zhì)量的氣體的等溫線上的兩點的壓強p和體積V的乘積相等．(　　) (2)p－V圖中的等溫線上的一點代表一定質(zhì)量的氣體的一個狀態(tài)．(　　) (3)一定質(zhì)量的某種氣體在溫度不變的條件下，其p－圖象是過原點的一條直線．(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)√ 如圖所示，一定質(zhì)量氣體的等溫線為雙曲線，采用哪種數(shù)學方法可將p、V的關系轉(zhuǎn)化為線性關系？ 提示：倒數(shù)法．作p－圖象． 　封閉氣體壓強的計算 1．靜止或勻速運動系統(tǒng)中壓強的計算方法 (1)取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面．由兩側(cè)壓強相等列方程求解壓強． 例如，圖甲中，同一

5、水平液面C、D處壓強相等，故pA＝p0＋ph. (2)參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側(cè)壓強相等，進而求得氣體壓強． 例如，圖甲中粗細均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知(pA＋ρgh0)S＝(p0＋ρgh＋ρgh0)S，即pA＝p0＋ph. (3)力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強． 2．容器加速運動時封閉氣體壓強的計算 當容器加速運動時，通常選與氣體相關聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對象，并對其

6、進行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強． 如圖乙，當豎直放置的玻璃管向上加速運動時，對液柱受力分析有： pS－p0S－mg＝ma 得p＝p0＋. 命題視角1　水銀封閉氣體壓強的計算 　如圖所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)．已知水銀柱a長10 cm，水銀柱b兩個液面間的高度差為5 cm，大氣壓強為75 cmHg，求空氣柱A、B的壓強． [解析]　設氣體A、B產(chǎn)生的壓強分別為pA、pB，管截面積為S，取a液柱為研究對象進行受力分析如圖甲所示，得pAS＋mag＝p0S，而paS＝ρgh1S＝ma

7、g， 故pAS＋paS＝p0S 所以pA＝p0－pa＝75 cmHg－10 cmHg＝65 cmHg 取液柱b為研究對象進行受力分析如圖乙所示，同理可得 pBS＋pbS＝pAS 所以pB＝pA－pb＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg. [答案]　65 cmHg　60 cmHg 命題視角2　活塞封閉氣體壓強的計算 　一圓形汽缸靜止于地面上，如圖所示．汽缸筒的質(zhì)量為M，活塞的質(zhì)量為m，活塞的面積為S，大氣壓強為p0.現(xiàn)將活塞緩慢向上提，求汽缸剛離開地面時汽缸內(nèi)氣體的壓強．(忽略汽缸壁與活塞間的摩擦) [思路點撥]　對活塞、整體(活塞和汽缸)分別受力分析列平衡

8、方程求解． [解析]　題目中的活塞和汽缸均處于平衡狀態(tài)，以活塞為研究對象，受力分析，由平衡條件，得 F＋pS＝mg＋p0S. 以活塞和汽缸整體為研究對象，受力分析，有 F＝(M＋m)g，由以上兩個方程式，得pS＋Mg＝p0S，解得p＝p0－. [答案]　p0－ 【通關練習】 1．如圖所示，4只管中A端有封閉氣體，氣體的壓強分別為pa、pb、pc、pd，它們的大小順序為(　　) A．pa＝pb＝pc＝pd　　　　 B．pd＞pc＞pa＞pb C．pa＝pb＝pc＜pd D．pa＝pc＜pb＝pd 解析：選B．液體相連在等高處壓強相等，必須注意的是不能把氣體和液體“連通”

9、pa＝p0－h(huán)，pb＝p0－2h，pc＝p0＋h，pd＝p0＋2h，選B． 2．如圖所示，一橫截面積為S的圓柱形容器豎直放置，圓板A的上表面是水平的，下表面是傾斜的，且下表面與水平面的夾角為θ，圓板的質(zhì)量為M，不計一切摩擦，大氣壓為p0，則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強為(　　) A．p0＋　　　 B．＋ C．p0＋ D．p0＋ 解析：選D．以圓板為研究對象，如圖所示，豎直方向受力平衡，pAS′cos θ＝p0S＋Mg，S′＝，所以pAcos θ＝p0S＋Mg，所以pA＝p0＋.故D選項正確． 　玻意耳定律的理解和應用 1．成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實驗定

10、律，只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立． 2．常量C：玻意耳定律的數(shù)學表達式pV＝C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該恒量C越大． 3．應用玻意耳定律的思路和方法 (1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件． (2)確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1，p2、V2)． (3)根據(jù)玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入數(shù)值求解(注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位)． (4)注意分析題目中的隱含條件，必要時還應由力學或幾何知識列出輔助方程． (5)有時要檢驗結果是否符合實際，對不符合實際的結果要舍去． 命題視角1　玻

11、意耳定律的應用 　如圖所示，一粗細均勻、導熱良好、裝有適量水銀的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端封閉長l1＝20 cm氣柱，兩管中水銀面等高．現(xiàn)將右端與一低壓艙(未畫出)接通，穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面h＝10 cm.環(huán)境溫度不變，大氣壓強p0＝75 cmHg，求穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(用“cmHg”作單位)． [思路點撥]　穩(wěn)定后氣柱的長度→穩(wěn)定后氣體的壓強→低壓艙的壓強 [解析]　設U形管橫截面積為S，則初始狀態(tài)左端封閉氣柱體積可記為V1＝l1S，由兩管中水銀面等高，可知初始狀態(tài)其壓強為p0.當右管水銀面高出左管10 cm時，左管水銀面下降5 cm，氣柱長度增加5 cm，此

12、時氣柱體積可記為V2＝(l1＋5 cm)S，右管低壓艙內(nèi)的壓強記為p，則左管氣柱壓強p2＝p＋10 cmHg， 根據(jù)玻意耳定律得：p0V1＝p2V2 即p0l1S＝(p＋10 cmHg)(l1＋5 cm)S 代入數(shù)據(jù)，解得：p＝50 cmHg. [答案]　50 cmHg 命題視角2　充氣問題 　如圖所示為某壓縮式噴霧器儲液桶，其容量是5.7×10－3 m3，往桶內(nèi)倒入4.2×10－3 m3的藥液后開始打氣，假設打氣過程中藥液不會向外噴出．如果每次能打進2.5×10－4 m3的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強達到4 atm，應打氣幾次？這個壓強能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？(設標準大

13、氣壓為1 atm，打氣過程中不考慮溫度的變化) ? [解析]　設標準大氣壓為p0，藥桶中空氣的體積為V，打氣N次后，噴霧器中的空氣壓強達到4 atm，打入氣體在1 atm下的體積為N×2.5×10－4 m3.選取打氣N次后藥桶中的空氣為研究對象，由玻意耳定律得 p0V＋p0×N×(2.5×10－4 m3)＝4p0V 其中V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3 代入上式后解得N＝18 當空氣完全充滿藥桶后，如果空氣壓強仍然大于大氣壓，則藥液可以全部噴出，否則不能完全噴出． 由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3 m3 解得p＝1.05

14、3p0＞p0，所以藥液可以全部噴出． [答案]　18　能 (1)研究對象的選取方法：如果打氣時每一次打入的空氣質(zhì)量、體積和壓強均相同，則可設想用一容積為nV0的打氣筒將壓強為p0的空氣一次打入容器與打n次氣等效代替．研究對象應為容器中原有的空氣和n次打入的空氣總和． (2)表達式：整個過程為等溫壓縮過程 p0(nV0＋V容)＝pV容　 【通關練習】 1.如圖所示，質(zhì)量為M、導熱性能良好的汽缸由一根平行于斜面的細線系在光滑斜面上．汽缸內(nèi)有一個質(zhì)量為m的活塞，活塞與汽缸壁之間無摩擦且不漏氣．汽缸內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣體．如果大氣壓強增大(溫度不變)，則(　　) A．氣體的體積

15、增大　　　 B．細線的張力增大 C．氣體的壓強增大 D．斜面對汽缸的支持力增大 解析：選C.對活塞受力分析，沿斜面方向可得：pS＋mgsin α＝p0S，所以p＝p0－，若p0增大，則p增大，根據(jù)pV＝常量，可知V減小；對汽缸和活塞的整體而言，細線的張力T＝(M＋m)gsin α；斜面對汽缸的支持力F＝(M＋m)gcos α，與大氣壓強無關．選項C正確． 2．噴霧器裝了藥液后，上方空氣的體積是1.5 L，然后用打氣筒緩慢地向藥液上方打氣，如圖所示．打氣過程中溫度保持不變，每次打進1 atm的空氣250 cm3，要使噴霧器里的壓強達到四個標準大氣壓，則打氣筒應打的次數(shù)是(　　)

16、A．15　　　　B．18　　　　C．20　　　　D．25 解析：選B.把打進容器內(nèi)的氣體當作整體的一部分，氣體質(zhì)量仍然不變．初始氣體壓強為p0，末態(tài)氣體壓強為4p0，壓強增為4倍，溫度不變，體積必然壓縮為1/4，說明初始體積大，包括補充的氣體和容器中本來就有的氣體這兩部分和為(1.5＋0.25n) L，由玻意耳定律(1.5＋0.25n)p0＝1.5×4p0，解得n＝18，選B. 　等溫變化的圖象問題 等溫變化的兩種圖象如下 圖象 內(nèi)容 p－圖線 p－V圖線 圖線特點 物理意義 一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時，p與成正比，在p－圖象上的等溫線應是過原點的直線 一定質(zhì)量

17、的氣體，在溫度不變的情況下，p與V成反比，因此等溫過程的p－V圖線是雙曲線的一支 溫度高低 直線的斜率為p與V的乘積，斜率越大，pV乘積越大，溫度就越高，圖中T2＞T1 一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在p－V圖上的等溫線就越高，圖中T2＞T1 命題視角1　等溫變化的p－V圖象 　(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法正確的是(　　) A．從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，其壓強與體積成反比 B．一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的 C．由圖可知T1>T2 D．由圖可知T1

18、由等溫線的物理意義可知，A、B正確，對于一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，等溫線的位置就越高，C錯誤，D正確． [答案]　ABD 命題視角2　等溫變化的p－圖象 　如圖所示，D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程，則下列說法正確的是(　　) A．D→A是一個等溫過程 B．A→B是一個等溫過程 C．A與B的狀態(tài)參量相同 D．B→C體積減小，壓強減小，溫度不變 [解析]　D→A是一個等溫過程，A對；A、B兩狀態(tài)溫度不同，A→B的過程中不變，則體積V不變，此過程中氣體的壓強、溫度會發(fā)生變化，B、C錯；B→C是一個等溫過程，V增大，p減小，D錯． [答案]　A 　(多選)如圖中，p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學溫度，各圖中正確描述一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化的是(　　) 解析：選AB．A圖中可以直接看出溫度不變；B圖說明p∝，即pV＝常數(shù)，是等溫過程；C圖是雙曲線，但橫坐標不是體積V，不是等溫線；D圖的p－V圖線不是雙曲線，故也不是等溫線. - 9 -