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1、熱點2 共點力平衡問題
(建議用時:20分鐘)
1.(2019·煙臺二模)《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略第一個十年的行動綱領(lǐng),智能機器制造是一個重要方向,其中智能機械臂已廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域.如圖所示,一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球,小球在空中處于靜止狀態(tài),鐵夾與球接觸面保持豎直,則( )
A.小球受到的摩擦力方向豎直向下
B.小球受到的摩擦力與重力大小相等
C.若增大鐵夾對小球的壓力,小球受到的摩擦力變大
D.若鐵夾水平移動,小球受到的摩擦力變大
2.(2019·膠南二模)a、b兩個帶電小球的質(zhì)量均為m,所帶電荷量分別為+2q 和-q,兩球間用絕緣細線連接,a球又用長
2、度相同的絕緣細線懸掛在天花板上,在兩球所在的空間有方向向左的勻強電場,電場強度為E,平衡時細線都被拉緊.則平衡時可能位置是( )
3.如圖,將一絕緣桿豎直地固定在地面上,用一輕繩拴接一質(zhì)量為m的鐵球,在鐵球的右側(cè)水平放一條形磁鐵,當小球平衡時輕繩與豎直方向的夾角為α=30°,此時小球與條形磁鐵在同一水平面上,小球所在處的磁感應(yīng)強度為B0.假設(shè)小球所受磁鐵的作用力與小球所在處的磁感應(yīng)強度成正比,緩慢移動條形磁鐵的位置,小球始終與條形磁鐵在同一水平面上,則下列說法正確的是( )
A.輕繩的拉力與磁鐵對小球的作用力的合力可能大于小球的重力
B.輕繩與豎直方向的夾角可能等于90°
C.
3、磁鐵對小球的作用力大小可能等于小球的重力大小
D.當α=60°時,小球所在處的磁感應(yīng)強度為2B0
4.(2019·淄博高三檢測)
如圖所示,木板P下端通過光滑鉸鏈固定于水平地面上的O點,物體A、B疊放在木板上且處于靜止狀態(tài),此時物體B的上表面剛好水平.現(xiàn)使木板P繞O點緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置,物體A、B仍保持靜止,且相對木板沒有發(fā)生移動,與原位置相比( )
A.A對B的作用力減小 B.B對A的摩擦力不變
C.板對B的摩擦力減小 D.板對B的作用力減小
5.(2019·吉林實驗中學高三模擬)用兩根細線a、b懸掛一薄板,薄板處于靜止狀態(tài),下列說法正確的是( )
A.b
4、繩的拉力大于a繩的拉力
B.若保持a繩位置不變,緩慢移動b至豎直方向,則b的拉力先減小后增大
C.剪斷a繩瞬間,薄板的加速度方向一定沿a繩斜向下
D.剪斷a繩瞬間,b繩拉力大小發(fā)生變化
6.如圖所示,小方塊代表一些相同質(zhì)量的鉤碼,圖甲中O為輕繩之間連接的結(jié)點,圖乙中光滑的輕質(zhì)小滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼,兩裝置均處于靜止狀態(tài).現(xiàn)將圖甲中B滑輪沿虛線稍稍上移一些,圖乙中的端點B沿虛線稍稍上移一些(乙圖中的繩長不變),則關(guān)于圖中θ角和OB繩的張力F的變化,下列說法正確的是( )
A.甲、乙圖中的θ角均增大,F(xiàn)均不變
B.甲、乙圖中的θ角均不變,F(xiàn)均不變
C.甲圖中θ角增大、乙圖中θ
5、角不變,張力F均不變
D.甲圖中θ角減小、F不變,乙圖中θ角增大、F減小
7.(多選)如圖所示,一光滑半圓環(huán)豎直固定于粗糙的木板上,圓心為O1,小球A套在半圓環(huán)左側(cè)最低點,并由輕繩通過光滑的小滑輪O與小球B相連,B右側(cè)細線水平,O點在環(huán)心O1的正上方,OA與豎直方向成θ=30°,OA⊥OB,兩球均處于靜止狀態(tài),且小球A恰好對木板沒有力的作用.若對B施加一外力F,使小球A緩慢運動到O點正下方的過程中,木板始終靜止,則下列說法正確的是( )
A.A、B兩球的質(zhì)量之比為 ∶1
B.輕繩OA的拉力逐漸增大
C.地面對木板的摩擦力逐漸減小
D.地面對木板的摩擦力逐漸增大
8.(2019·
6、東北三校二聯(lián))如圖所示,有一傾角θ=30°的斜面體B,質(zhì)量為M.質(zhì)量為m的物體A靜止在B上.現(xiàn)用水平力F推物體A,在F由零逐漸增大至mg再逐漸減為零的過程中,A和B始終保持靜止.對此過程下列說法正確的是( )
A.地面對B的支持力大于(M+m)g
B.A對B的壓力的最小值為mg,最大值為mg
C.A所受摩擦力的最小值為0,最大值為
D.A所受摩擦力的最小值為mg,最大值為mg
熱點2 共點力平衡問題
1.解析:選B.在豎直方向上小球受到的摩擦力和豎直向下的重力,二力平衡,等大反向,所以摩擦力方向豎直向上,A錯誤,B正確;若增大鐵夾對小球的壓力,則水平方向上的力變化了,而豎直方
7、向上摩擦力和重力仍等大反向,摩擦力不變,C錯誤;若鐵夾水平勻速移動,水平方向不受摩擦力小球在豎直方向上合力仍為零,摩擦力和重力仍等大反向,摩擦力不變,D錯誤.
2.解析:選C.把兩球組成的系統(tǒng)看做一個整體,該系統(tǒng)的質(zhì)量為2m,帶電荷量為+q,顯然,要使系統(tǒng)平衡,最上面的細線應(yīng)向左上方偏離,故選項A錯誤;設(shè)平衡時連接球a和天花板的細線與豎直方向的夾角為θ1,連接兩球的細線與豎直方向的夾角為θ2,先選取系統(tǒng)為研究對象,根據(jù)平衡條件可得,tan θ1=,再選球b為研究對象可知tan θ2=,所以tan θ2=2tan θ1,比較選項B、C、D可知,只有選項C正確.
3.解析:選C.小球受重力、拉
8、力、磁場力而處于平衡狀態(tài),受力分析如圖所示,A錯誤;由于豎直方向的合力為零,繩子拉力在豎直方向上的分力與重力平衡,因此輕繩的拉力不可能水平向左,輕繩與豎直方向的夾角不可能等于90°,B錯誤;由受力分析可知F=mgtan α,顯然當α=45°時,磁鐵對小球的作用力大小等于小球的重力大小,C正確;F=mgtan α,當α=60°時,小球所在處的磁感應(yīng)強度為3B0,D錯誤.
4.解析:選C.設(shè)板與水平地面的夾角為α,以物體A為研究對象,木板P未旋轉(zhuǎn)前A只受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài),所以B對A的作用力與A的重力大小相等,方向相反;當將木板P繞O點緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置,B的上表面不再水平,A受力
9、情況如圖(a),圖中β代表B上表面與水平方向之間的夾角.A受到重力和B對A的支持力、摩擦力三個力作用,其中B對A的支持力、摩擦力的和仍然與A的重力等大反向,則A受到B對A的作用力保持不變.根據(jù)牛頓第三定律可知,A對B的作用力也不變,A錯誤,B對A的摩擦力增大,B錯誤;以AB整體為研究對象,分析受力情況如圖(b)所示,總重力GAB、木板的支持力N2和摩擦力f2,木板對B的作用力是支持力N2和摩擦力f2的合力.由平衡條件分析可知,木板對B的作用力大小與總重力大小相等,保持不變,D錯誤;N2=GAB·cos α,f2=GAB·sin α,α減小,N2增大,f2減小,C正確.
5.解析:選C.根
10、據(jù)水平方向受力平衡可得:Tbsin 60°=Tasin 30°,可得Tb
11、有:T′b=mgcos 60°=mg,故剪斷前后b繩的拉力沒有變化,故D錯誤.
6.解析:選B.甲圖中,若將B滑輪沿虛線稍稍上移一些,O結(jié)點所受三個力大小不變,根據(jù)力的合成法則可知,夾角θ不變.乙圖中,因是光滑的滑輪,且繩子中的張力大小相等,則OA、OB段繩中的力總是相等的,因此合力過OA、OB夾角的角平分線,將端點B稍上移,由于繩長不變,分析可知OA、OB夾角不變,則θ角不變,繩子中的張力大小F不變.故B項正確.
7.解析:選AC.對A、B進行受力分析如圖所示.由幾何關(guān)系和平衡條件可得:Tcos 30°=mAg,T′cos 60°=mBg,且T=T′聯(lián)立可得mA=mB,即=,選項A正確;
12、當小球A沿光滑半圓環(huán)緩慢向上移動時,小球A處于動態(tài)平衡狀態(tài),由力的矢量三角形與幾何三角形OO1A相似可得:==,其中h為OO1的長度,R為圓環(huán)半徑,NA為圓環(huán)對小球A的支持力,mAg、h、R均不變,故NA大小不變,OA段繩長l逐漸減小,故繩的拉力T逐漸減小,選項B錯誤;NA的大小不變,與水平面的夾角逐漸變大,故其在水平方向上的分力逐漸減小,則A對圓環(huán)的反作用力 N′A在水平方向上的分力也逐漸減小,與分力平衡的地面對木板的摩擦力隨之變小,選項C正確,D錯誤.
8.解析:選B.因為A、B始終保持靜止,對A、B整體受力分析可知,地面對B的支持力一直等于(M+m)g,A錯誤;當F=0時,A對B的壓力最小,為mgcos 30°=mg;當F=mg時,A對B的壓力最大,為mgcos 30°+Fsin 30°=mg,B正確;當Fcos 30°=mgsin 30°時,即F=mg時,A所受摩擦力為0,當F=0時,A所受摩擦力大小為mg,方向沿斜面向上,當F=mg時,A所受摩擦力大小為mg,方向沿斜面向下,C、D錯誤.
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