《2018-2019學年高中物理 第一章 電磁感應 2 法拉第電磁感應定律學案 教科版選修3-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中物理 第一章 電磁感應 2 法拉第電磁感應定律學案 教科版選修3-2（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2　法拉第電磁感應定律 [學習目標定位] 1.能區(qū)別磁通量Φ，磁通量的變化ΔΦ和磁通量的變化率.2.能記住法拉第電磁感應定律及其表達式.3.能運用E＝和E＝BLv解題． 1．在電磁感應現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應電流的條件是穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化． 2．磁通量發(fā)生變化的方式：磁感應強度B變化、閉合電路的有效面積S變化、磁感應強度B和閉合電路的有效面積S均變化． 一、感應電動勢 1．由電磁感應產(chǎn)生的電動勢叫做感應電動勢．產(chǎn)生電動勢的那部分導體相當于電源． 2．不管電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應電動勢．如果電路是閉合的，就有感應電流；如果電路是斷開的，

2、則不會形成感應電流，但感應電動勢仍存在． 二、法拉第電磁感應定律 1．內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這個電路的磁通量的變化率成正比． 2．表達式為E＝n，其中n是線圈的匝數(shù)． 三、導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢 當導線切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢時，E＝BLv(B、L、v兩兩垂直時)，E＝BLvsin_α(v⊥L，但v與B夾角為α). 一、法拉第電磁感應定律 [問題設計] 1．在圖1所示實驗中，以相同速度分別將一根和兩根條形磁鐵快速插入或拔出螺線管，靈敏電流計指針的偏轉角度有什么不同？可以得出什么結論？ 圖1 答案　將一根條形磁鐵快速插入或拔出螺線管時靈敏電流計指

3、針的偏轉角度??；而以相同速度將兩根條形磁鐵快速插入或拔出螺線管時靈敏電流計指針的偏轉角度大．由此可以得出結論：在磁通量變化所用時間相同時，感應電動勢E的大小與磁通量的變化量ΔФ有關，ΔФ越大，E越大． 2．在圖1所示實驗中，保證磁通量變化相同，將兩根條形磁鐵快速或慢速插入螺線管，靈敏電流計指針的偏轉角度有什么不同？可以得出什么結論？ 答案　將兩根條形磁鐵快速插入螺線管時靈敏電流計指針的偏轉角度大；將兩根條形磁鐵慢速插入螺線管時靈敏電流計指針的偏轉角度?。纱丝梢缘贸鼋Y論：在磁通量變化量相同時，感應電動勢E的大小與磁通量的變化所用的時間Δt有關，Δt越小，E越大． [要點提煉] 1．E＝

4、n中n為線圈匝數(shù)，ΔΦ總是取絕對值． (1)E只決定于磁通量的變化率，而與Φ、ΔΦ無關． ①Φ很大時，可能很小，也可能很大； ②Φ＝0時，可能不為0. (2)E適用于任何情況下電動勢的計算，但一般用于求Δt時間內的平均值． 2．常見感應電動勢的計算式有： (1)線圈面積S不變，磁感應強度B均勻變化：E＝n·S.(為B－t圖像上某點切線的斜率) (2)磁感應強度B不變，線圈面積S均勻變化：E＝nB·. 3．如果電路中磁通量發(fā)生變化，但電路沒有閉合，這時雖然沒有感應電流，但感應電動勢依然存在． 二、導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢 [問題設計] 如圖2所示，閉合電路一部分導體a

5、b處于勻強磁場中，磁感應強度為B，ab的長度為l，ab以速度v勻速切割磁感線，求回路中產(chǎn)生的感應電動勢． 圖2 答案　設在Δt時間內導體棒由原來的位置運動到a1b1，如圖所示，這時線框面積的變化量為 ΔS＝lvΔt 穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt 根據(jù)法拉第電磁感應定律得E＝＝Blv. [要點提煉] 1．當導體平動垂直切割磁感線時，即B、l、v兩兩垂直時(如圖3所示)E＝Blv. 圖3 2．公式中l(wèi)指有效切割長度：即導體在與v垂直的方向上的投影長度． 圖4 圖4甲中的有效切割長度為：l＝sin θ； 圖乙中的有效切割長度為：l＝；

6、 圖丙中的有效切割長度為：沿v1的方向運動時，l＝R；沿v2的方向運動時，l＝R. [延伸思考]　如圖5所示，如果長為l的直導線的運動方向與直導線本身是垂直的，但與磁感線方向有一個夾角θ(θ≠90°)，則此時直導線上產(chǎn)生的感應電動勢表達式是什么？ 圖5 答案　如圖所示，可以把速度v分解為兩個分量：垂直于磁感線的分量v1＝vsin θ和平行于磁感線的分量v2＝vcos θ.后者不切割磁感線，不產(chǎn)生感應電動勢；前者切割磁感線，產(chǎn)生的感應電動勢為E＝Blv1＝Blvsin θ. 一、法拉第電磁感應定律的理解 例1　下列幾種說法中正確的是 (　　) A．線圈中磁通量變化越大，線

7、圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 B．線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 C．線圈放在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 D．線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大 解析　本題考查對法拉第電磁感應定律的理解，關鍵是抓住感應電動勢的大小和磁通量的變化率成正比．感應電動勢的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場的強弱均無關系，它由磁通量的變化率決定，故選D. 答案　D 二、公式E＝n的應用 例2　一個200匝、面積為20 cm2的線圈，放在磁場中，磁場的方向與線圈平面成30°角，若磁感應強度在0.05 s內由0.1 T增加到0.5 T，在此

8、過程中穿過線圈的磁通量的變化量是________ Wb；磁通量的平均變化率是______ Wb/s；線圈中的感應電動勢的大小是_______ V. 解析　磁通量的變化量為ΔΦ＝ΔB·Ssin θ ＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5 Wb ＝4×10－4 Wb 磁通量的平均變化率為＝ Wb/s ＝8×10－3 Wb/s 根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢的大小為： E＝n＝200×8×10－3 V＝1.6 V. 答案　4×10－4　8×10－3　1.6 例3　如圖6中甲所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1.

9、在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導線的電阻不計，求0至t1時間內通過電阻R1上的電流大小． 圖6 解析　由法拉第電磁感應定律得感應電動勢為 E＝n＝nπr＝. 由閉合電路歐姆定律有I1＝，聯(lián)立以上各式解得通過電阻R1上的電流大小為I1＝. 答案　 三、公式E＝BLv的應用 例4　試寫出如圖7所示的各種情況下導線中產(chǎn)生的感應電動勢的表達式[導線長均為l，速度為v，磁感應強度均為B，圖(3)、(4)中導線垂直紙面]． 圖7 答案　(1)E＝0　(2)E＝Bl

10、v　(3)E＝0 (4)E＝Blvcos θ 1．(對法拉第電磁感應定律的理解)穿過一個單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2 Wb，則(　　) A．線圈中感應電動勢每秒增加2 V B．線圈中感應電動勢每秒減少2 V C．線圈中感應電動勢始終為2 V D．線圈中感應電動勢始終為一個確定值，但由于線圈有電阻，電動勢小于2 V 答案　C 解析　由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V. 2．(公式E＝n的應用)單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，轉軸垂直于磁場，若線圈所圍面積的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖8所示，則O～D過程中(　　) 圖8 A．線圈中O時刻感應

11、電動勢最大 B．線圈中D時刻感應電動勢為零 C．線圈中D時刻感應電動勢最大 D．線圈中O至D時間內的平均感應電動勢為0.4 V 答案　ABD 解析　由法拉第電磁感應定律E＝n，即為Φ－t圖像對應時刻切線的斜率，所以A、B正確，C錯誤；線圈中O至D時間內的平均感應電動勢E＝n＝1× V＝0.4 V．所以D正確． 3．(公式E＝BLv的應用)如圖9所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設運動的整個過程中不計空氣阻力，則金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢大小將(　　) 圖9 A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D

12、．無法確定 答案　C 解析　金屬棒做平拋運動，水平速度不變，且水平速度即為金屬棒垂直切割磁感線的速度，故感應電動勢保持不變． 4．(公式E＝n的應用)如圖10所示，一單匝矩形線圈abcd放置在水平面內，線圈面積為S＝100 cm2，線圈處在勻強磁場中，磁場方向與水平方向成30°角，求： 圖10 (1)若磁場的磁感應強度B＝0.1 T，則穿過線圈的磁通量為多少？ (2)若磁感應強度方向改為與線圈平面垂直，且大小按B＝0.1＋0.2t(T)的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為多大？ 答案　見解析 解析　(1)Φ＝BSsin 30°＝0.1×100×10－4× Wb ＝5×10

13、－4 Wb (2)根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝＝＝0.2×10－2 V＝2×10－3 V. 題組一　對法拉第電磁感應定律的理解 1．將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢，下列表述正確的是 (　　) A．感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關 B．當穿過線圈的磁通量為零時，感應電動勢可能不為零 C．當穿過線圈的磁通量變化越快時，感應電動勢越大 D．感應電動勢的大小與磁通量的變化量成正比 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢E＝n，即感應電動勢與線圈匝數(shù)有關，故A錯誤；同時可知，感應電動勢與磁通量的變化率有關，故

14、D錯誤；磁通量變化越快，感應電動勢越大，故C正確；當穿過線圈的磁通量為零時，磁通量的變化率不一定為零，因此感應電動勢不一定為零．故B正確． 2．關于感應電動勢的大小，下列說法正確的是 (　　) A．穿過閉合電路的磁通量最大時，其感應電動勢一定最大 B．穿過閉合電路的磁通量為零時，其感應電動勢一定為零 C．穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢一定為零 D．穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢一定不為零 答案　D 解析　磁通量的大小與感應電動勢的大小不存在內在的聯(lián)系，故A、B錯；當磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應電流產(chǎn)生，有感應

15、電流就一定有感應電動勢，故C錯，D對． 3.如圖1所示，閉合開關S，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時0.2 s，第二次用時0.4 s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則 (　　) 圖1 A．第一次線圈中的磁通量變化較快 B．第一次電流表G的最大偏轉角較大 C．第二次電流表G的最大偏轉角較大 D．若斷開S，電流表G均不偏轉，故兩次線圈兩端均無感應電動勢 答案　AB 解析　兩次磁通量變化相同，第一次時間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，故A正確．感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應電動勢大，產(chǎn)生的感應電流大．故B正確，C錯誤．斷開電鍵，電流表不偏轉

16、，故感應電流為零，但感應電動勢不為零，故D錯誤．故選A、B. 題組二　公式E＝BLv的應用 4．如圖2所示的情況中，長度為l的金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為Blv的是 (　　) 圖2 A．乙和丁 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙 答案　B 5．長0.1 m的直導線在B＝1 T的勻強磁場中，以10 m/s的速度運動，導線中產(chǎn)生的感應電動勢(　　) A．一定是1 V B．可能是0.5 V C．可能為零 D．最大值為1 V 答案　BCD 解析　若導體棒垂直切割磁感線，則產(chǎn)生的感應電動勢E＝Blv＝1 V，所以由于導體棒

17、與磁場方向間的關系不確定，所以棒中的電動勢在0～1 V的范圍內變化，故答案為B、C、D. 6．如圖3所示，平行金屬導軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于導軌所在平面向里，一根長直金屬棒與導軌成60°角放置，且接觸良好，則當金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導軌滑行時，其他電阻不計，電阻R中的電流為 (　　) 圖3 A. B. C. D. 答案　A 解析　導線切割磁感線的有效長度是l＝，感應電動勢E＝Blv，R中的電流為I＝.聯(lián)立解得I＝. 題組三　公式E＝n的應用 7．下列各圖中，相同的條形磁鐵穿過相同的線圈時

18、，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大的是 (　　) 答案　D 解析　感應電動勢的大小為E＝n＝n，A、B兩種情況磁通量變化量相同，C中ΔΦ最小，D中ΔΦ最大，磁鐵穿過線圈所用的時間A、C、D相同且小于B所用的時間，所以D選項正確． 8.如圖4所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形abcd之外，勻強磁場局限在正方形區(qū)域內且垂直穿過正方形面積，當磁感應強度以的變化率均勻變化時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小為 (　　) 圖4 A．πr2 B．L2 C．nπr2 D．nL2 答案　D 解析　根據(jù)法拉第電磁感應定律，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小為E＝n＝nL

19、2. 9．一單匝矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1 s時間內均勻地增大到原來的兩倍．接著保持增大后的磁感應強度不變，在1 s時間內，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半．先后兩個過程中，線框中感應電動勢的比值為(　　) A. B．1 C．2 D．4 答案　B 解析　根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝，設初始時刻磁感應強度為B0，線框面積為S0，則第一種情況下的感應電動勢為E1＝＝＝B0S0；第二種情況下的感應電動勢為E2＝＝＝B0S0，所以兩種情況下線框中的感應電動勢相等，比值為1，故選項B正確． 10.單匝線圈在勻強磁場

20、中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化圖像如圖5所示，則(　　) 圖5 A．在t＝0時，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大 B．在t＝1×10－2 s時，感應電動勢最大 C．在t＝2×10－2 s時，感應電動勢為零 D．在0～2×10－2 s時間內，線圈中感應電動勢的平均值為零 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2 s時，E＝0，A錯，C對．t＝1×10－2 s，E最大，B對．在0～2×10－2 s 時間內，ΔΦ≠0，E≠0，D錯． 11．如圖6甲所示，環(huán)形線圈的匝數(shù)n＝1000，它的兩個端點a和b間接有一理想電壓表

21、，線圈內磁感應強度B的變化規(guī)律如圖乙所示，線圈面積S＝100 cm2，則Uab＝________，電壓表示數(shù)為________ V. 圖6 答案　50 V　50 解析　由B－t圖像可知＝5 T/s 由E＝nS 得：E＝1000×5×100×10－4 V＝50 V 題組四　綜合應用 12．在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，如圖7所示，框架上放置一質量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2由靜止開始做勻變速運動，則： 圖7 (1)在5 s內平均感應電

22、動勢是多少？ (2)第5 s末，回路中的電流多大？ 答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A 解析　(1)5 s內的位移x＝at2＝25 m， 5 s內的平均速度＝＝5 m/s，(也可用＝ m/s＝5 m/s求解) 故平均感應電動勢E＝Bl＝0.4 V. (2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s，此時感應電動勢：E′＝Blv′， 則回路電流為I＝＝＝ A＝0.8 A. 13.如圖8所示，傾角為α的光滑導軌上端接入一定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長都為L的兩正方形磁場區(qū)域，其區(qū)域內的磁場方向都垂直于導軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應強度為B1，恒定不變，區(qū)域Ⅱ中磁場隨時間按B2＝kt變化，一質量為m、電阻為r的金屬桿穿過區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導軌上，并恰能保持靜止(金屬桿所受安培力沿斜面向上)．試求： 圖8 (1)通過金屬桿的電流大小； (2)定值電阻的阻值為多大？ 答案　(1)　(2)－r 解析　(1)對金屬桿：mgsin α＝B1IL 解得：I＝ (2)E＝＝L2＝kL2 I＝ 故：R＝－r＝－r 12