《2019年高考物理一輪復習 第4章 曲線運動 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力與航天學案 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年高考物理一輪復習 第4章 曲線運動 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力與航天學案 新人教版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第四節(jié)　萬有引力與航天 (對應學生用書第70頁) [教材知識速填] 知識點1　開普勒行星運動定律 1．開普勒第一定律 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上． 2．開普勒第二定律 對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積． 3．開普勒第三定律 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等，表達式：＝k． 易錯判斷 (1)所有行星繞太陽運行的軌道都是橢圓．(√) (2)行星在橢圓軌道上運行的速率是變化的，離太陽越遠，運行速率越?。?√) (3)開普勒第三定律＝k中k值與中心天體質量無關．(×) 知識

2、點2　萬有引力定律 1．內容 (1)自然界中任何兩個物體都相互吸引． (2)引力的方向在它們的連線上． (3)引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比． 2．表達式 F＝G，其中G為引力常量，G＝6．67×10－11 N·m2/kg2，由卡文迪許扭秤實驗測定． 3．適用條件 (1)兩個質點之間的相互作用． (2)對質量分布均勻的球體，r為兩球心間的距離． 易錯判斷 (1)只有天體之間才存在萬有引力．(×) (2)當兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大．(×) (3)地面上物體所受地球萬有引力的大小均可由F＝G求得，其方向指

3、向地心．(√) 知識點3　宇宙速度 1．三種宇宙速度比較 宇宙速度 數值(km/s) 意義 第一宇宙速度 7．9 地球衛(wèi)星最小發(fā)射速度(環(huán)繞速度) 第二宇宙速度 11．2 物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度(脫離速度) 第三宇宙速度 16．7 物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度(逃逸速度) 2．第一宇宙速度的計算方法 (1)由G＝m得v＝． (2)由mg＝m得v＝． 易錯判斷 (1)第一宇宙速度與地球的質量有關．(√) (2)地球同步衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度．(×) (3)若物體的發(fā)射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，則物體可以繞太陽運行．

4、(√) 知識點4　經典時空觀和相對論時空觀 1．經典時空觀 (1)在經典力學中，物體的質量是不隨速度的改變而改變的． (2)在經典力學中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應時間的測量結果在不同的參考系中是相同的． 2．相對論時空觀 同一過程的位移和時間的測量與參考系有關，在不同的參考系中不同． 3．經典力學有它的適用范圍 只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界． 易錯判斷 (1)無論經典時空觀還是相對論時空觀，都認為物體的質量是不變的．(×) (2)相對論時空觀認為同一過程的位移和對應時間與參考系有關．(√) [教材習題回訪] 考查點：開普勒

5、定律的應用 1．(滬科必修2P82T3改編)北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中軌道和傾斜軌道．其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1．5倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為( ) A． B． C． D． [答案]　C 考查點：萬有引力定律的應用 2．(粵教必修2P50T4改編)兩個質量均勻的球形物體，兩球心相距r時它們之間的萬有引力為F，若將兩球的半徑都加倍，兩球心的距離也加倍，它們之間的作用力為( ) A．2F B．4F C．8F D．16F [答案]　

6、D 考查點：同步衛(wèi)星的特點 3．(滬科必修2P102T1)(多選)關于相對于地面靜止不動的同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是( ) A．它一定在赤道上空 B．同步衛(wèi)星的高度和速率是確定的值 C．它運行的線速度一定小于第一宇宙速度 D．它運行的線速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 [答案]　ABC 考查點：估算天體質量或密度 4．(滬科必修2P94T1)一艘宇宙飛船沿著圍繞未知天體的圓形軌道飛行，航天員只用一塊秒表，能測量出的物理量是( ) A．飛船的線速度 B．飛船的角速度 C．未知天體的質量 D．未知天體的密度 [答案]　B 考查點：宇宙速度的

7、計算 5．(人教版必修2P48T3改編)金星的半徑是地球的0．95倍，質量為地球的0．82倍．金星的第一宇宙速度是多大？(已知地球第一宇宙速度為7．9 km/s) [解析]　由萬有引力充當向心力知＝得v＝ 所以＝＝≈0．93 v金＝0．93×7．9 km/s≈7．3 km/s． [答案]　7．3 km/s (對應學生用書第71頁) 天體質量和密度的估算 1．重力加速度法 利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R． (1)由G＝mg得天體質量M＝． (2)天體密度：ρ＝＝＝． 2．衛(wèi)星環(huán)繞法 測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T． (1)由G＝m

8、得天體的質量M＝． (2)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝＝＝． (3)若衛(wèi)星繞天體表面運行時，可認為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝，可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度． [題組通關] 1．假設地球可視為質量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T，引力常量為G．地球的密度為( ) 【導學號：84370186】 A．· B．· C． D．· [題眼點撥]　“地球自轉周期T”要思考赤道上物體萬有引力和重力的關系． B　[物體在地球的兩極時，mg0＝G，物體在赤道

9、上時，mg＋m2R＝G，ρ＝，以上三式聯立解得地球的密度ρ＝，故選項B正確，選項A、C、D錯誤．] 2．(多選)公元2100年，航天員準備登陸木星，為了更準確了解木星的一些信息，到木星之前做一些科學實驗，當到達與木星表面相對靜止時，航天員對木星表面發(fā)射一束激光，經過時間t，收到激光傳回的信號，測得相鄰兩次看到日出的時間間隔是T，測得航天員所在航天器的速度為v，已知引力常量G，激光的速度為c，則( ) A．木星的質量M＝ B．木星的質量M＝ C．木星的質量M＝ D．根據題目所給條件，可以求出木星的密度 AD　[航天器的軌道半徑r＝，木星的半徑R＝－，木星的質量M＝＝；知道木星的

10、質量和半徑，可以求出木星的密度，故A、D正確，B、C錯誤．] [反思總結]　三點提醒 (1)估算的只是中心天體的質量，并非環(huán)繞天體的質量. (2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r≈R. (3)估算中常有隱含條件，如地球自轉周期24 h，公轉周期365天等. 衛(wèi)星運行參量的分析與計算 1．三類衛(wèi)星 (1)同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、速率、角速度、繞行方向均是固定不變的，常用于無線電通信，故又稱通信衛(wèi)星． (2)極地衛(wèi)星運行時每圈都經過南北兩極，由于地球自轉，極地衛(wèi)星可以實現全球覆蓋． (3)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周

11、運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7．9 km/s． 2．四個參量分析 “四個參量分析”是指分析人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關系． 3．宇宙速度與運動軌跡的關系 (1)v發(fā)＝7．9 km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動． (2)7.9 km/s

12、4-1所示，兩質量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內掃過的面積．下列關系式正確的有( ) 圖4-4-1 A．TA＞TB B．EkA＞EkB C．SA＝SB D．＝ AD　[已知不同高度處的衛(wèi)星繞地球做圓周運動，RA＞RB．根據＝k知，TA＞TB，選項A、D正確；由＝m知，運動速率v＝，由RA＞RB，得vA＜vB，則EkA＜EkB，選項B錯誤；根據開普勒第二定律知，同一衛(wèi)星繞地球做圓周運動，與地心連線在單位時間內掃過的面積相等，對于不同衛(wèi)星，SA不一定等于SB，選項C錯誤．] (2018·

13、天津模擬)中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)．預計2020年左右，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力．如圖所示是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則( ) A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度 B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度 C．衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度 D．衛(wèi)星b的周期大于24 h A　[a的軌道半徑大于c的軌道半徑，因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，選項A正確；a的軌道半徑與b

14、的軌道半徑相等，因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度，選項B錯誤；a的軌道半徑大于地球半徑，因此衛(wèi)星a的運行速度小于第一宇宙速度，選項C錯誤；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，衛(wèi)星b的周期等于a的周期，為24 h，選項D錯誤．] 考向2　地球同步衛(wèi)星的特點 2．(2016·全國Ⅰ卷)利用三顆位置適當的地球同步衛(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊．目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6．6倍．假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為( ) 【導學號：84370187】 A．1 h B．4 h C．8 h D．16

15、h [題眼點撥]　“僅用三顆”想到三顆衛(wèi)星的分布特點應是三星間連線與地球相切． B　[萬有引力提供向心力，對同步衛(wèi)星有： ＝mr，整理得GM＝ 當r＝6．6R地時，T＝24 h 若地球的自轉周期變小，軌道半徑最小為2R地 三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布 則有＝ 解得T′≈＝4 h，選項B正確．] 考向3　宇宙速度的理解 3．(多選)據悉，我國的火星探測計劃將于2018年展開．2018年左右我國將進行第一次火星探測，向火星發(fā)射軌道探測器和火星巡視器．已知火星的質量約為地球質量的，火星的半徑約為地球半徑的．下列關于火星探測器的說法中正確的是( ) A．發(fā)射速度只

16、要大于第一宇宙速度即可 B．發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以 C．發(fā)射速度應大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度 D．火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度約為地球的第一宇宙速度的 CD　[要將火星探測器發(fā)射到火星上去，必須脫離地球引力，即發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，火星探測器仍在太陽系內運轉，因此從地球上發(fā)射時，發(fā)射速度要小于第三宇宙速度，選項A、B錯誤，C正確；由第一宇宙速度的概念，得G＝m，得v1＝，故火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度與地球的第一宇宙速度的比值約為＝，選項D正確．] [反思總結]　利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運動的技巧 (1)一個模型天體(包括衛(wèi)星)的運動可簡化為質點

17、的勻速圓周運動模型.(2)兩組公式 ②mg＝(g為星體表面處的重力加速度). (3)a、v、ω、T均與衛(wèi)星的質量無關，只由軌道半徑和中心天體質量共同決定，所有參量的比較，最終歸結到半徑的比較. 衛(wèi)星的發(fā)射與變軌 [母題]　如圖4-4-2所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動．下列說法正確的是( ) 圖4-4-2 A．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同 B．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同 C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度 D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同

18、動量 [題眼點撥]?、佟癙點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動”應采用在P點加速的方式；②“在P點變軌”是軌道變化而在P點所受萬有引力不變． B　[在P點，沿軌道1運行時，地球對人造衛(wèi)星的引力大于人造衛(wèi)星做圓周運動需要的向心力，即F引>，沿軌道2運行時，地球對人造衛(wèi)星的引力剛好能提供人造衛(wèi)星做圓周運動的向心力，即F引＝，故v1

19、錯誤．] [母題遷移] 遷移1　變軌過程萬有引力的變化 1．如圖4-4-3所示，我國“嫦娥一號”繞月探測衛(wèi)星進入奔月軌道，在從a點向b點運動的過程中( ) 【導學號：84370188】 圖4-4-3 A．地球對衛(wèi)星的引力增大，月球對衛(wèi)星的引力增大 B．地球對衛(wèi)星的引力增大，月球對衛(wèi)星的引力減小 C．地球對衛(wèi)星的引力減小，月球對衛(wèi)星的引力增大 D．地球對衛(wèi)星的引力減小，月球對衛(wèi)星的引力減小 C　[“嫦娥一號”由a點向b點運動過程中，離地球距離越來越遠，離月球距離越來越近，由公式F＝可知，選項C正確．] 遷移2　變軌過程中各物理量的變化 2．(多選)(201

20、8·唐山模擬)如圖4-4-4所示，地球衛(wèi)星a、b分別在橢圓軌道、圓形軌道上運行，橢圓軌道在遠地點A處與圓形軌道相切，則( ) 圖4-4-4 A．衛(wèi)星a的運行周期比衛(wèi)星b的運行周期短 B．兩顆衛(wèi)星分別經過A點處時，a的速度大于b的速度 C．兩顆衛(wèi)星分別經過A點處時，a的加速度小于b的加速度 D．衛(wèi)星a在A點處通過加速可以到圓軌道上運行 AD　[由于衛(wèi)星a的運行軌道的半長軸比衛(wèi)星b的運行軌道半徑短，根據開普勒定律，衛(wèi)星a的運行周期比衛(wèi)星b的運行周期短，選項A正確；兩顆衛(wèi)星分別經過A點處時，a的速度小于b的速度，選項B錯誤；兩顆衛(wèi)星分別經過A點處，a的加速度等于b的加速度，選項

21、C錯誤；衛(wèi)星a在A點處通過加速可以到圓軌道上運行，選項D正確．] (多選)如圖所示是飛船進入某星球軌道后的運動情況，飛船沿距星球表面高度為100 km的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點時，點火制動變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道Ⅱ的B點時，飛船離星球表面高度為15 km，再次點火制動，下降落到星球表面．下列判斷正確的是( ) A．飛船在軌道Ⅱ上的B點受到的萬有引力等于飛船在B點所需的向心力 B．飛船在軌道Ⅱ上由A點運動到B點的過程中，動能增大 C．飛船在A點點火變軌瞬間，速度增大 D．飛船在軌道Ⅰ繞星球運動一周所需的時間大于在軌道Ⅱ繞星球運動一周所需的時間 BD　[由飛船在

22、軌道Ⅱ上的運動軌跡可知，飛船在B點做離心運動，B點的萬有引力小于所需的向心力，A錯誤；從A到B的運動過程中萬有引力做正功，由動能定理可知，動能增大，B正確；由題可知在A點制動進入橢圓軌道，速度減小，C錯誤；由開普勒第三定律可得，D正確．] 遷移3　變軌過程能量變化 3．(多選)如圖4-4-5是“嫦娥三號”飛行軌道示意圖，在地月轉移段，若不計其他星體的影響，關閉發(fā)動機后，下列說法正確的是( ) 【導學號：84370189】 圖4-4-5 A．“嫦娥三號”飛行速度一定越來越小 B．“嫦娥三號”的動能可能增大 C．“嫦娥三號”的動能和引力勢能之和一定不變 D．“嫦娥三號”

23、的動能和引力勢能之和可能增大 [題眼點撥]?、佟安挥嬈渌求w的影響”只考慮地球和月球的萬有引力；②“關閉發(fā)動機”說明只受萬有引力作用． AC　[在地月轉移段“嫦娥三號”所受地球和月球的引力之和指向地球，關閉發(fā)動機后，“嫦娥三號”向月球飛行，要克服引力做功，動能一定減小，速度一定減小，選項A正確，B錯誤．關閉發(fā)動機后，只有萬有引力做功，“嫦娥三號”的動能和引力勢能之和一定不變，選項C正確，D錯誤．] 遷移4　變軌對接問題 4．假設“天宮二號”空間實驗室與“神舟十一號”飛船都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是( ) 圖4-4-6 A．使飛

24、船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現對接 B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現對接 C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現對接 D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現對接 C　[飛船在同一軌道上加速追趕空間實驗室時，速度增大，所需向心力大于萬有引力，飛船將做離心運動，不能實現與空間實驗室的對接，選項A錯誤；同理，空間實驗室在同一軌道上減速等待飛船時，速度減小，所需向心力小于萬有引力，空間實驗室做近心運動，也不能實現對接，

25、選項B錯誤；當飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上加速時，飛船做離心運動，逐漸靠近空間實驗室，可實現對接，選項C正確；當飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上減速時，飛船將做近心運動，遠離空間實驗室，不能實現對接，選項D錯誤．] [反思總結]　衛(wèi)星變軌分析及規(guī)律總結 當衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行. (1)當衛(wèi)星的速度增加時，，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，軌道半徑變大，加速度變小.當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由可知其運行速度比原軌道時減小，動能減小，勢能增大，與原軌道上運行時相比機械能變大. (2)當衛(wèi)星的速度減小時，，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，軌道半徑變小，加速度變大.當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v＝可知其運行速度比原軌道時增大，動能增大，勢能減小，與原軌道上運行時相比機械能減小. (3)在各軌道相切點加速度相等. 13