2020年高考物理 必考17個實驗精講精練 專題05 驗證牛頓運動定律(含解析)
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1、驗證牛頓運動定律 基礎(chǔ)知識 一、實驗原理、目的、器材與步驟: 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系(牛頓第二定律) 實驗?zāi)康模禾骄考铀俣扰c力的關(guān)系 探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系 歸納牛頓第二定律 實驗器材: 實驗步驟: 1. 如圖搭建實驗裝置 2. 平衡摩擦力:把長木板右端稍微墊起,使小車能在長木板上勻速運動。 3. 探究加速度與力的關(guān)系:小車和其中的砝碼不變,改變砝碼盤中的砝碼,使小車加速運動,用打點計時器打出紙帶,并計算每次的加速度。要求:砝碼盤和其中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及其中砝碼的總質(zhì)量量。 4. 探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系:砝
2、碼盤中的砝碼不變(力不變),改變小車中的砝碼數(shù)量,使小車加速運動,用打點計時器打出紙帶,并計算每次的加速度。 5. 歸納牛頓第二定律。 定律導(dǎo)出: (1)由上述實驗結(jié)果,,可得出物體的加速度跟作用力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,即牛頓第二定律的基本關(guān)系,寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (2)上式可寫為等式F=kma,式中k為比例常數(shù).如果公式中的物理量選擇合適的單位,就可以使k=1,則公式更為簡單. 在國際單位制中,力的單位是牛頓.牛頓這個單位就是根據(jù)牛頓第二定律來定義的:使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N,即1N=1kg·m/s2. 可見,如果都用國際單位制中的單位,就可以使k
3、=1,那么公式則簡化為F=ma,這就是牛頓第二定律的公式. (3)當(dāng)物體受到幾個力的作用時,牛頓第二定律也是正確的,不過這時F代表的是物體所受外力的合力.牛頓第二定律更一般的表述是: 物體的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同. 公式是: F合=ma. 著名的也是最重要的“牛頓第二定律實驗”,以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)而編寫的教科書與以前的教科書比較, 把教師演示實驗變?yōu)閷W(xué)生探索性實驗。多年以來,都是教師演示實驗,由老師做、老師講,教科書不把實驗的設(shè)計展示給學(xué)生,而課程標(biāo)準(zhǔn)教科書則詳細(xì)寫出了實驗程序和設(shè)計過程。在實驗修訂本中,關(guān)于牛頓第二定律的實驗
4、的敘述只用了半頁400多字,而在課標(biāo)教科書中,用了單獨的一節(jié)即第四章第2節(jié):實驗:探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,洋洋灑灑3頁半,約2000多字, 是原來的5倍多。 實驗修訂本中,有下列內(nèi)容(2項): l 實驗裝置 l 實驗方法 課標(biāo)教科書中,有下列內(nèi)容(7項): l 加速度與力的關(guān)系 l 加速度與質(zhì)量的關(guān)系 l 制定實驗方案時的兩個問題 l 怎樣測量或比較物體的加速度 l 怎樣提供和測量物體所受的恒力 l 參考案例 l 怎樣由實驗結(jié)果得出結(jié)論 通過比較可以知道:實驗修訂本中的內(nèi)容只是課標(biāo)教科書中“怎樣測量或比較物體的加速度”和“參考案例”兩項內(nèi)容,也就是說:課標(biāo)教科書比實
5、驗修訂本增加了實驗設(shè)計方法的內(nèi)容:加速度與力的關(guān)系和加速度與質(zhì)量的關(guān)系,即控制變量法。以前是老師補充的,現(xiàn)在寫在教科書中,使學(xué)生不僅知道怎樣做實驗,還明白為什么這樣做實驗,即知其然知其所以然。 除文字不同外,插圖也不同。實驗修訂本中,只有一幅圖即圖3-5 研究牛頓第二定律的實驗裝置圖(第50頁),而在課標(biāo)教科書中除實驗裝置圖(第78頁圖4.2-4及圖4.2-5)外還有圖4.2-2加速度與質(zhì)量的關(guān)系圖(a-m圖)和圖4.2-4加速度與質(zhì)量的倒數(shù)的關(guān)系圖(a-圖)(第76頁),為學(xué)生作圖做了示范。 二、系統(tǒng)誤差分析 1.用數(shù)字計算法分析誤差 在實驗中,小車(質(zhì)量為)受的拉力實際上不等于鉤碼
6、的重力(),設(shè)為,則有 ,解得 從結(jié)果可以看出,小車受的拉力實際上小于鉤碼的重力(),而鉤碼的重力()是產(chǎn)生小車和鉤碼二者的加速度的力,而不是產(chǎn)生小車的加速度的力。 2.用公式法分析誤差 根據(jù)公式,得相對誤差為,也就是說,小車質(zhì)量比鉤碼質(zhì)量大得越多,相對誤差越小,即實驗條件是:只有當(dāng)>>時,才能認(rèn)為小車受力等于鉤碼的重力。 這樣做實驗的主要問題還不在誤差上,主要問題在:實驗給同學(xué)造成一個錯覺,一個嚴(yán)重的錯覺,那就是學(xué)生覺得,小車受的拉力等于鉤碼的重力,這個錯覺的來源還在于:初中他們學(xué)靜止和勻速運動時,小車受的拉力確實等于鉤碼的重力。這個錯覺很難糾正,以至于在很多題中體現(xiàn)出來。
7、 例題和習(xí)題 1.為了探究受到空氣阻力時,物體運動速度隨時間的變化規(guī)律,某同學(xué)采用了“加速度與物體質(zhì)量、物體受力關(guān)系”的實驗裝置(如圖所示)。實驗時,平衡小車與木板之間的摩擦力后,在小車上安裝一薄板,以增大空氣對小車運動的阻力。 (1)往砝碼盤中加入一小砝碼,在釋放小車 ▲ (選填“之前”或“之后”)接通打點計時器的電源,在紙帶上打出一系列的點。 (2)從紙帶上選取若干計數(shù)點進(jìn)行測量,得出各計數(shù)點的時間t與速度v的數(shù)據(jù)如下表: 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出小車的v-t圖像。 (3)通過對實驗結(jié)果的分析,該同學(xué)認(rèn)為:隨著運動速度的增加,小車所受的空氣阻力將變大,你
8、是否同意他的觀點?請根據(jù)v-t圖象簡要闡述理由。 【答案】(1)之前 (2)(見下圖) (3)同意 在v-t圖象中,速度越大時,加速度越小,小車受到的合力越小,則小車受空氣阻力越大。 2.(1)某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系。彈簧秤固定在一合適的木板上,桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪,細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上K^S*5U.C#O%下畫出兩條平行線MN、PQ,并測出間距。開始時將木板置于MN處,現(xiàn)緩慢向瓶中加水,直到木板剛剛開始運動為止,記下彈簧秤的示數(shù)F0,以此表示滑動摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住,繼續(xù)向瓶
9、中加水后,記下彈簧秤的示數(shù)F1,然后釋放木板,并用秒表記下木板運動到PQ處的時間。 ①木板的加速度可以用、表示為= ??;為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可) 。 ②改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實驗,確定加速度與彈簧秤示數(shù)F1的關(guān)系。下列圖象能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是 。 ③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比,它的優(yōu)點是 。 a.可以改變滑動摩擦力的大小 b.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù) c.可以比較精確地測出摩擦力的大小 d.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度 【答案】(1)① ②C 。③BC 3.如題(a)圖,
10、質(zhì)量為M的滑塊A放在氣墊導(dǎo)軌B上,C為位移傳感器,它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實時傳送到計算機上,經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移-時間(s-t)圖象和速率-時間(v-t)圖象。整個裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上,斜面的長度為了l、高度為h。(取重力加速度g=9.8m/s2,結(jié)果可保留一位有效數(shù)字) (1)現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導(dǎo)軌向上的初速度,A的v-t圖線如題13(b)圖所示。從圖線可得滑塊A下滑時的加速度a= m/s2 ,摩擦力對滑塊A運動的影響 。(填“明顯,不可忽略”或“不明顯,可忽略”) (2)此裝置還可用來驗證牛頓第二定律。實驗時通過改變
11、 ,可驗證質(zhì)量一定時,加速度與力成正比的關(guān)系;實驗時通過改變 ,可驗證力一定時,加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。 (3)將氣墊導(dǎo)軌換成滑板,滑塊A換成滑塊A’,給滑塊A’一沿滑板向上的初速度,A’的s-t圖線如題13(c)圖。圖線不對稱是由于 造成的,通過圖線可求得滑板的傾角θ= ?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示),滑塊與滑板間的動摩擦因數(shù)μ= 【答案】 (1)6 不明顯,可忽略 (2)斜面高度h 滑塊A的質(zhì)量M及斜面高度h,且使Mh不變 (3)滑動摩擦力 ?。ā妓銓Γ? 0.3(0.2~0.4都算對) 【解析】 (1)
12、下滑時,加速度為;上滑時,加速度為摩擦力對滑塊A運動的影響不明顯,可忽略。 (2)改變斜面高度h, 則改變斜面的傾角,則改變產(chǎn)生加速度的力(),可驗證質(zhì)量一定時,加速度與力成正比的關(guān)系;改變滑塊A的質(zhì)量M及斜面的高度h,且使Mh不變,因為,使Mh不變,則F不變,可驗證力一定時,加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。 (3)圖線不對稱是由于滑動摩擦力造成的,因為在滑塊上滑時,加速度的大小為,在滑塊下滑時,加速度的大小為,在滑動摩擦力不可忽略的情況下,二者不等,圖象不對稱。從題13(b)圖中得,又,所以=。(都對)。從題13(c)圖中上滑階段讀出,,,根據(jù)得,代入=,已知,則,解得。 4.現(xiàn)要驗證“當(dāng)質(zhì)
13、量一定時,物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律。給定的器材如下:一傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面(如圖)、小車、計時器一個、米尺。 (1)填入適當(dāng)?shù)墓交蛭淖?,完善以下實驗步驟(不考慮摩擦力的影響): ① 小車自斜面上方一固定點A1從靜止開始下滑至斜面底端A2,記下所用的時間 ② 用米尺測量A1與A2之間的距離s,則小車的加速度____________。 ③ 用米尺測量A1相對于A2的高h(yuǎn)。設(shè)小車所受重力為mg,則小車所受的合外力F=________。 ④ 改變_________________,重復(fù)上述測量。 ⑤ 以h為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作表作圖。如能得到一
14、條過原點的直線,則可以驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時,物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律。 (2)在探究如何消除上述實驗中摩擦阻力影響的過程中,某同學(xué)設(shè)計的方案是: ① 調(diào)節(jié)斜面傾角,使小車在斜面上勻速下滑。測量此時A1點相對于斜面底端A2的高度ho。 ② 進(jìn)行(1)中的各項操作。 ③ 計算與作圖時用(h-h(huán)o)代替h?!? 對此方案有以下幾種評論意見: A. 方案正確可行 B. 方案的理論依據(jù)正確,但利用所給的器材無法確定小車在斜面上是否做勻速運動。 C. 方案的理論依據(jù)有問題,小車所受摩擦力與斜面傾角有關(guān)。 其中合理的意見是________。 【答案】 (1)?、凇 ?/p>
15、③ ?、苄泵鎯A角(或填h的數(shù)值) (2) C 【解析】要驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時,物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”,,即=,只要以h為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作表作圖,如能得到一條過原點的直線,便可。 5 .實驗裝置如圖1所示;一木塊放在水平長木板上,左側(cè)拴有一細(xì)軟線,跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連,木塊右側(cè)與打點計時器的紙帶相連,在重物牽引下,木塊在木板上向左運動,重物落地后,木塊繼續(xù)向左做勻減速運動,圖2給出了重物落地后,打點計時器在紙帶上打出的一些點,試根據(jù)給出的數(shù)據(jù),求木塊與木板間的摩擦因數(shù)m。要求寫出主要的運算過程,結(jié)果保留2位有效數(shù)字。(打點計時器所用交流電
16、頻率為50Hz,不計紙帶與木塊間的拉力。取重力加速度g=10m/s2) 【答案】由給出的數(shù)據(jù)可知,重物落地后,木塊在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別是: 以a 表示加速度,根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律,有 重物落地后木塊只受摩擦力的作用,以表示木塊的質(zhì)量,根據(jù)牛頓定律,有 6.“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示. (1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中,打出了一條紙袋如圖乙所示。計時器大點的時間間隔為0.02s.從比較清晰的點起,每5個點取一個計數(shù)點,量出相鄰計數(shù)點之間的距離。該小車的加速度a=______m/s2.(結(jié)果保留兩位有效
17、數(shù)字) (2)平衡摩擦力后,將5個相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤,然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中,測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表: 砝碼盤中砝碼總重力F(N) 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度a(m·s-2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出a-F的關(guān)系圖像. (3)根據(jù)提供的試驗數(shù)據(jù)作出的-F圖線不通過原點,請說明主要原因。 【答案】 (1) 0.16 (0.15也算對) (2)(見下圖) (3)未計
18、入砝碼盤的重力 7. 如圖為“用DIS(位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機)研究加速度和力的關(guān)系”的實驗裝置。 (1)在該實驗中必須采用控制變量法,應(yīng)保持___________不變,用鉤碼所受的重力作為___________,用DIS測小車的加速度。 (2)改變所掛鉤碼的數(shù)量,多次重復(fù)測量。在某次實驗中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關(guān)系圖線(如圖所示)。 ①分析此圖線的OA段可得出的實驗結(jié)論是_________________________________。 ②(單選題)此圖線的AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是( ) (A)小車與軌道之間存在摩擦 (B)導(dǎo)
19、軌保持了水平狀態(tài) (C)所掛鉤碼的總質(zhì)量太大 (D)所用小車的質(zhì)量太大 【答案】 (1)小車的總質(zhì)量,小車所受外力 (2)①在質(zhì)量不變的條件下,加速度與外力成正比,②C 8.某同學(xué)為了探究物體在斜面上的運動時摩擦力與斜面傾角的關(guān)系,設(shè)計實驗裝置如圖。長直平板一端放在水平桌面上,另一端架在一物塊上。在平板上標(biāo)出A、B兩點,B點處放置一光電門,用光電計時器記錄滑塊通過光電門時擋光的時間。 實驗步驟如下: ① 用游標(biāo)卡尺測量滑塊的擋光長度d,用天平測量滑塊的質(zhì)量m; ② 用直尺測量AB之間的距離s,A點到水平桌面的垂直距離h1,B點到水平桌面的垂直距離h2; ③ 將滑塊從A點
20、靜止釋放,由光電計時器讀出滑塊的擋光時間t1 ④ 重復(fù)步驟③數(shù)次,并求擋光時間的平均值; ⑤ 利用所測數(shù)據(jù)求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值; ⑥ 多次改變斜面的傾角,重復(fù)實驗步驟②③④⑤,做出f-關(guān)系曲線。 (1)用測量的物理量完成下列各式(重力加速度為g): ① 斜面傾角的余弦= ; ② 滑塊通過光電門時的速度v= ; ③ 滑塊運動時的加速度a= ; ④ 滑塊運動時所受到的摩擦阻力f= ; (2)測量滑塊擋光長度的游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖所示,讀得d= 。 【答案】(1)①②
21、 ③ ④ (2)3.62cm 【解析】(1)物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動,受重力、支持力、滑動摩擦力,如圖所示① 根據(jù)三角形關(guān)系可得到,②根據(jù)③根據(jù)運動學(xué)公式,有,即有 ④根據(jù)牛頓第二定律,則有. (2) 在游標(biāo)卡尺中,主尺上是3.6cm,在游標(biāo)尺上恰好是第1條刻度線與主尺對齊,再考慮到卡尺是10分度,所以讀數(shù)為3.6cm+0.1×1mm=3.61cm或者3.62cm也對. 9. 測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù) 物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù).實驗裝置如圖,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端裝有定滑輪;木板上有一滑塊,其一端與電磁打點計時器
22、的紙帶相連,另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接. 打點計時器 滑塊 砝碼 托盤 打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz.開始實驗時,在托盤中放入適量砝碼,滑塊開始做勻加速運動,在紙帶上打出一系列小點. 1.40 1.89 2.40 2.88 3.39 3.88 4.37 單位 cm 0 1 2 3 4 5 6 7 (1)上圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分:0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點,每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點(圖中未標(biāo)出),計數(shù)點間的距離如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a= (保
23、留三位有效數(shù)字). (2)回答下列兩個問題: ①為測量動摩擦因數(shù),下列物理量中還應(yīng)測量的有 .(填入所選物理量前的字母) A.木板的長度l B.木板的質(zhì)量m1 C.滑塊的質(zhì)量m2 D.托盤和砝碼的總質(zhì)量m3 E.滑塊運動的時間t ②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是 . (3)滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ= (用被測物理量的字母表示,重力加速度為g).與真實值相比,測量的動摩擦因數(shù) (填“偏大”或“偏小” ).寫出支持你的看法的一個論據(jù):
24、 . 【答(1)0.495~0.497 m/s2;(2)①CD; ②天平;(3), 【解析】 (1),其中, , ,代入數(shù)據(jù)得. (2) ① 先推出公式(見(3)) 知選CD ②天平 (3) 根據(jù)牛頓定律 解得 偏大,因為紙帶與打點計時器也有摩擦力. 10.(1)某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系。彈簧秤固定在一合適的木板上,桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑
25、輪,細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫出兩條平行線、,并測出間距開始時將木板置于處,現(xiàn)緩慢向瓶中加水,直到木板剛剛開始運動為止,記下彈簧秤的示數(shù),以此表示滑動摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住,繼續(xù)向瓶中加水后,記下彈簧秤的示數(shù),然后釋放木板,并用秒表記下木板運動到處的時間。 ①木板的加速度可以用、表示為= ;為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可) 。 ② 改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實驗,確定加速度a與彈簧秤示數(shù)的關(guān)系。下列圖象能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是 。 ③
26、用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比,它的優(yōu)點是 。 a.可以改變滑動摩擦力的大小 b.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù) c.可以比較精確地測出摩擦力的大小 d.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度 【答案】① ②C ③BC 11.某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中,置于試驗臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪:輕繩跨過滑輪,一段與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個,每個質(zhì)量均為0.010kg。實驗步驟如下: (1)將5個鉤碼全部放
27、入小車中,在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物快,使小車9(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。 (2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n各鉤碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖像,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。 (3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖像如圖(b)所示:由圖(b)求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入下表。 n 1 2 3 4 5 0.20 0.58 0.78 1.00 (4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補
28、齊數(shù)據(jù)點,并作出a-n圖像。從圖像可以看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定是=時,物體的加速度與其所受的合外力成正比。 (5)利用a–n圖像求得小車(空載)的質(zhì)量為_______kg(保留2位有效數(shù)字,重力加速度取g=9.8 m·s–2)。 (6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是_______(填入正確選項錢的標(biāo)號) A.a(chǎn)–n圖線不再是直線 B.a(chǎn)–n圖線仍是直線,但該直線不過原點 C.a(chǎn)–n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大 【答案】(3)0.39(4)如圖所示(5)0.45(6)BC 【解析】(3)因為小車做初速度為0的勻加速直線運動,故將(2,0.78)代入可得 根據(jù)描點法可得如圖所示圖線 (4)根據(jù)描點法可得如圖所示圖線 (5)根據(jù)牛頓第二定律可得,代入m=0.010kg,n=1、2、3、4、5,以及相應(yīng)的加速度求可得 (6)若不平衡摩擦力,則滿足F-f=ma的形式,所以直線不過原點,但仍是直線,A錯B對;隨著n的增大,小車的總質(zhì)量在增大,斜率變大,C正確; 17
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