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1、太陽與行星間的引力 萬有引力定律
[基礎(chǔ)練]
一、選擇題
1.關(guān)于萬有引力,下列說法正確的是( )
A.萬有引力只有在天體與天體之間才能明顯表現(xiàn)出來
B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小,所以它受的萬有引力幾乎可以忽略
C.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠(yuǎn)大于衛(wèi)星對地球的萬有引力
D.地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地球表面附近的
2.如圖所示,兩球的半徑小于R,兩球質(zhì)量均勻分布,質(zhì)量分別為m1、m2,則兩球間的萬有引力大小為( )
A.G B.G
C.G D.G
3.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球
2、的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為( )
A.0.2 g B.0.4g C.2.5g D.5g
4.[多選]在討論地球潮汐成因時,地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍,地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是( )
A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力
B.太陽引力與月球引力相差不大
C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等
D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異
5.[多選](
3、2016·唐山高一檢測)月球表面的重力加速度為地球表面的重力加速度的,一個質(zhì)量為600 kg的飛行器到達(dá)月球后(地球表面處的重力加速度g為9.8 m/s2)( )
A.在月球上的質(zhì)量仍為600 kg
B.在月球表面上受到的重力為980 N
C.在月球表面上的高空中重力小于980 N
D.在月球上的質(zhì)量將小于600 kg
二、非選擇題
6.(2016·貴陽高一檢測)火星半徑是地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的,那么地球表面質(zhì)量為50 kg的人受到地球的吸引力約為火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的多少倍?
[提能練]
一、選擇題
1.[多選]牛頓以天體之間普遍存
4、在著引力為依據(jù),運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理,建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中,牛頓( )
A.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的二次方成反比”的猜想
B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實,得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比,即F∝m的結(jié)論
C.根據(jù)F∝m和牛頓第三定律,分析了地月間的引力關(guān)系,進(jìn)而得出F∝m1m2
D.根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小
2.(2016·銀川高一檢測)據(jù)報道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個在地球表面重量為600 N的人在這個行星表面的重力將變?yōu)?60 N。由此可推知,該行星的半徑
5、與地球半徑之比約為( )
A.0.5 B.2
C.3.2 D.4
3.將物體由赤道向兩極移動,則( )
A.它的重力減小
B.它隨地球轉(zhuǎn)動的向心力增大
C.它隨地球轉(zhuǎn)動的向心力減小
D.向心力方向、重力的方向都指向地心
4.(2016·海南高一檢測)兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起,它們之間的萬有引力為F,若兩個半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起,則它們之間的萬有引力為( )
A.2F B.4F
C.8F D.1
6、6F
5.[多選]宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動,飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上,用R表示地球的半徑,g0表示地球表面處的重力加速度,g′表示宇宙飛船所在處的重力加速度,F(xiàn)N表示人對臺秤的壓力,下列說法中正確的是( )
A.g′=0 B.g′=g0
C.FN=0 D.FN=mg0
二、非選擇題
6.如圖所示,火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器,火箭從地面啟動后,以的加速度豎直向上勻加速運(yùn)動,升到某一高度時,測試儀器對平臺的壓力為啟動前壓力的。已知地球半徑為R,求火箭此時離地面的高度。(g為地面附近的重力加速度
7、)
答 案
[基礎(chǔ)練]
1.解析:選D 由月—地檢驗可知:自然界中任何兩個物體間都有相同的引力作用,A錯誤;蘋果質(zhì)量雖小,但由于地球質(zhì)量很大,故其所受引力不可忽略,B錯誤;物體間的引力是相互的,由牛頓第三定律知此兩力應(yīng)等大,C錯誤;由萬有引力知識知,D正確。
2.解析:選D 由萬有引力定律公式中“r”的含義應(yīng)為兩球重心之間的距離得,其距離為(R1+R2+R),故兩球之間的萬有引力為G,D正確。
3.解析:選B 在星球表面有G=mg,設(shè)火星表面的重力加速度為g火,==0.4,B正確。
4.解析:選AD 根據(jù)F=G,可得=·,代入數(shù)據(jù)可知,太陽的引力遠(yuǎn)大于月球的引力,A正確,
8、B錯誤;由于月球的球心到不同區(qū)域海水的距離不同,所以引力大小有差異,D正確,C錯誤。
5.解析:選ABC 物體的質(zhì)量與物體所處的位置及運(yùn)動狀態(tài)無關(guān),A正確,D錯誤;由題意知,物體在月球表面上受力為地球表面上受力的,即F=mg=980 N,B正確;由F=知,r增大時,引力F減小,C正確。
6.解析:設(shè)火星半徑為R,地球半徑為2R;火星質(zhì)量為M,地球質(zhì)量為9M。
在地球上F=G
在火星上F′=G,=
所以同質(zhì)量的人在地球表面受到的吸引力是在火星表面同質(zhì)量的物體受到的吸引力的倍。
答案:倍
[提能練]
1.解析:選AB 在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中,牛頓接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與
9、兩中心距離的二次方成反比”的猜想,根據(jù)地球上的一切物體都以相同加速度下落,得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比,則A、B正確;通常情況下,力F與物體的質(zhì)量無必然聯(lián)系,牛頓并沒有得出比例系數(shù)G的大小,故C、D錯誤。
2.解析:選B 若地球質(zhì)量為M0,則“宜居”行星質(zhì)量為M=6.4M0,由=mg得=·=,所以===2,故B正確。
3.解析:選C 地球表面上所有物體所受地球的萬有引力,按其作用效果分為重力和向心力,向心力使物體得以隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn),所以說重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力的一個分力。萬有引力、重力和向心力三個力遵循力的平行四邊形定則,只有萬有引力的方向指向地心,選項D錯誤;物體由赤道向
10、兩極移動時,萬有引力大小不變,向心力減小,重力增大,當(dāng)?shù)竭_(dá)兩極時,重力等于萬有引力,選項A、B錯誤,C正確 。
4.解析:選D 設(shè)小鐵球的質(zhì)量為m,半徑為r,則兩小鐵球之間的萬有引力為F=G=G。設(shè)鐵球的密度為ρ,則小鐵球的質(zhì)量為m=ρV=ρ·πr3,大鐵球的質(zhì)量為M=ρV′=ρ·π(2r)3=8·ρ·πr3,則M=8m,兩個大鐵球之間的萬有引力為F′=G=G=16G=16F,D正確。
5.解析:選BC 由關(guān)系式mg=,得=,故A錯誤,B正確;由于飛船中的人處于完全失重狀態(tài),人受到的萬有引力全部用來提供其做圓周運(yùn)動所需的向心力,所以對臺秤沒有壓力,C正確,D錯誤。
6.解析:火箭上升過程中,物體受豎直向下的重力和向上的支持力,設(shè)高度為h時,重力加速度為g′。
由牛頓第二定律得mg-mg′=m×
解得g′=g①
由萬有引力定律知G=mg②
G=mg′③
由①②③式聯(lián)立得h=
答案:
5