《3-5教學(xué)案：第十八章 第2節(jié) 原子的核式結(jié)構(gòu)模型 Word版含答案-物理備課大師》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《3-5教學(xué)案：第十八章 第2節(jié) 原子的核式結(jié)構(gòu)模型 Word版含答案-物理備課大師（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、物理備課大師 【全免費(fèi)】 第2節(jié)原子的核式結(jié)構(gòu)模型 1．α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果：絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°。 2．原子結(jié)構(gòu)模型：在原子的中心有一個(gè)很小的核叫原子核，原子的所有正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞核旋轉(zhuǎn)。 3．原子核由質(zhì)子和中子組成，原子核的電荷數(shù)等于原子核中的質(zhì)子數(shù)。 4．原子半徑的數(shù)量級(jí)為10－10m，原子核半徑的數(shù)量級(jí)為10－15 m。 一、湯姆孫的原子模型 湯姆孫于1898年提出了原子模型，他認(rèn)為原子是一個(gè)球體，正電荷彌漫

2、性地均勻分布在整個(gè)球體內(nèi)，電子鑲嵌在球中。 圖18-2-1 湯姆孫的原子模型，小圓點(diǎn)代表正電荷，大圓點(diǎn)代表電子。 湯姆孫的原子模型被稱為西瓜模型或棗糕模型，該模型能解釋一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但后來(lái)被α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了。 二、α粒子散射實(shí)驗(yàn) 1．α粒子 α粒子是從放射性物質(zhì)中發(fā)射出來(lái)的快速運(yùn)動(dòng)的粒子，含有兩個(gè)單位的正電荷，質(zhì)量為氫原子質(zhì)量的4倍。 2．實(shí)驗(yàn)方法 用α粒子源發(fā)射的α粒子束轟擊金箔，用帶有熒光屏的放大鏡，在水平面內(nèi)不同方向?qū)ι⑸涞摩亮Ｗ舆M(jìn)行觀察，根據(jù)散射到各方向的α粒子所占的比例，可以推知原子中正、負(fù)電荷的分布情況。 3．實(shí)驗(yàn)裝置 圖18-2-2 4．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

3、 (1)絕大多數(shù)的α粒子穿過(guò)金箔后，基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)。 (2)少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)；偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，它們幾乎被“撞了回來(lái)”。 5．實(shí)驗(yàn)意義：盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，否定了湯姆孫的原子模型，建立了核式結(jié)構(gòu)模型。 三、盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型 1．核式結(jié)構(gòu)模型：1911年由盧瑟福提出，原子中帶正電的部分體積很小，但幾乎占有全部質(zhì)量，電子在正電體的外面運(yùn)動(dòng)。 2．原子核的電荷與尺度 1．自主思考——判一判 (1)湯姆孫的棗糕式模型認(rèn)為原子是一個(gè)球體，正電荷彌漫性地均勻分布在整個(gè)球體內(nèi)。(√) (2)α粒子帶有一個(gè)單位的正電荷，質(zhì)量為氫原子質(zhì)量的2倍。(

4、×) (3)α粒子實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫的棗糕式原子模型。(×) (4)盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型認(rèn)為原子中帶正電的部分體積很小，電子在正電體外面運(yùn)動(dòng)。(√) (5)原子核的電荷數(shù)等于核中的中子數(shù)。(×) (6)對(duì)于一般的原子，由于原子核很小，所以內(nèi)部十分空曠。(√) 2．合作探究——議一議 由原子的半徑和原子核的半徑數(shù)值可推知，原子核體積只占原子體積的，其空曠程度可想而知。據(jù)此，你能否說(shuō)明產(chǎn)生α粒子散射現(xiàn)象的原因？可得到怎樣的啟示？ 提示：由于α粒子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量，電子不可能使其發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生大角度偏轉(zhuǎn)的原因應(yīng)該是原子核，由于原子核非常小，入射的α粒子絕大多數(shù)距原子核很遠(yuǎn)。只有

5、極少數(shù)α粒子靠近原子核，由于其庫(kù)侖斥力而使α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)。由α粒子散射現(xiàn)象可知，原子核非常??；能夠使α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明原子核聚集了原子的絕大部分質(zhì)量且?guī)д姟? 對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析 1．實(shí)驗(yàn)背景 α粒子散射實(shí)驗(yàn)是盧瑟福指導(dǎo)他的學(xué)生做的一個(gè)著名的物理實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的目的是想驗(yàn)證湯姆孫原子模型的正確性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻成了否定湯姆孫原子模型的有力證據(jù)。在此基礎(chǔ)上，盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型。 2．否定湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型 (1)質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子的電子，對(duì)α粒子的運(yùn)動(dòng)影響完全可以忽略，不應(yīng)該發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)。 (2)α粒子在穿過(guò)原子時(shí)，受到各方向正電荷的斥力基本上會(huì)相

6、互平衡，對(duì)α粒子運(yùn)動(dòng)方向的影響不會(huì)很大，也不應(yīng)該發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)。 (3)α粒子的大角度偏轉(zhuǎn)，否定湯姆孫的原子結(jié)構(gòu)模型。 3．大角度偏轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析 (1)由于電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于α粒子質(zhì)量，所以電子不可能使α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)。 (2)使α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的只能是原子中帶正電的部分。按照湯姆孫原子模型，正電荷在原子內(nèi)是均勻分布的，α粒子穿過(guò)原子時(shí)，它受到的兩側(cè)斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，更不能使α粒子反向彈回，這與α粒子散射實(shí)驗(yàn)相矛盾。 (3)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明原子絕大部分是空的，原子的幾乎全部質(zhì)量和所有正電荷都集中在原子中心的一個(gè)很小的核上，否則，α粒子大角度散射是

7、不可能的。 4．原子的核式結(jié)構(gòu)模型對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果的解釋 (1)當(dāng)α粒子穿過(guò)原子時(shí)，如果離核較遠(yuǎn)，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿過(guò)“一片空地”一樣，無(wú)遮無(wú)擋，運(yùn)動(dòng)方向改變很小。因?yàn)樵雍撕苄?，所以絕大多數(shù)α粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 (2)只有當(dāng)α粒子十分接近原子核穿過(guò)時(shí)，才受到很大的庫(kù)侖力作用，發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，而這種機(jī)會(huì)很少， 圖18-2-3 所以有少數(shù)粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)。 (3)如果α粒子正對(duì)著原子核射來(lái)，偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到180°，這種機(jī)會(huì)極少，如圖18-2-3所示，所以極少數(shù)粒子的偏轉(zhuǎn)角度甚至大于90°。 1．α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，使α粒子散射的原因是(　　) A．α粒

8、子與原子核外電子碰撞 B．α粒子與原子核發(fā)生接觸碰撞 C．α粒子發(fā)生明顯衍射 D．α粒子與原子核的庫(kù)侖斥力作用 解析：選D　α粒子與原子核外電子的作用是很微弱的。由于原子核的質(zhì)量和電荷量很大，α粒子與原子核很近時(shí)，庫(kù)侖斥力很強(qiáng)，足可以使α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)甚至反向彈回，使α粒子散射的原因是庫(kù)侖斥力。選項(xiàng)D對(duì)。 2.如圖18-2-4所示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過(guò)程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止。圖中所標(biāo)出的α粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是(　　) 圖18-2-4 A．M點(diǎn)　　　　　　　　 B．N點(diǎn) C．P點(diǎn) D

9、．Q點(diǎn) 解析：選C　α粒子(氦原子核)和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，加速度方向與α粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應(yīng)點(diǎn)與重金屬原子核連線指向曲線的凹側(cè)，故只有選項(xiàng)C正確。 3．(多選)如圖18-2-5所示為盧瑟福和他的學(xué)生們做α粒子散射實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖。熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)，關(guān)于觀察到的現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖18-2-5 A．相同的時(shí)間內(nèi)放在A位置時(shí)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多 B．相同的時(shí)間內(nèi)放在B位置時(shí)觀察到屏上的閃光次數(shù)只比放在A位置時(shí)稍少些 C．放在C、D位置時(shí)屏上觀察不到閃光 D．放在D位置時(shí)屏上仍能觀察

10、到一些閃光，但次數(shù)極少 解析：選AD　由α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：絕大多數(shù)α粒子仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，少數(shù)α粒子運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，極少數(shù)α粒子運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生大角度的偏轉(zhuǎn)，甚至是180°。由A、B、C、D的位置可知絕大多數(shù)α粒子打到A位置的熒光屏上，少數(shù)α粒子打到B位置的熒光屏上，而極少數(shù)α粒子能打到C、D位置的熒光屏上，故選項(xiàng)A、D正確。 原子的核式結(jié)構(gòu)模型與原子核的組成 1．原子的核式結(jié)構(gòu)與原子的棗糕模型的對(duì)比： 核式結(jié)構(gòu) 棗糕模型 原子內(nèi)部是非?？諘绲?，正電荷集中在一個(gè)很小的核里 原子是充滿了正電荷的球體 電子繞核高速旋轉(zhuǎn) 電子均勻嵌在原子球體內(nèi) 2．原子內(nèi)的電荷關(guān)

11、系：原子核的電荷數(shù)與核外的電子數(shù)相等，非常接近原子序數(shù)。 3．原子核的組成：原子核由質(zhì)子和中子組成，原子核的電荷數(shù)等于原子核的質(zhì)子數(shù)。 4．原子核的大?。涸拥陌霃綌?shù)量級(jí)為10－10 m，原子核半徑的數(shù)量級(jí)為10－15 m，原子核的半徑只相當(dāng)于原子半徑的十萬(wàn)分之一，體積只相當(dāng)于原子體積的10－15。 [典例]　在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)α粒子與原子核發(fā)生對(duì)心碰撞時(shí)能達(dá)到的最小距離可以估算原子核的大小?，F(xiàn)在一個(gè)α粒子以2.0×107 m/s的速度去轟擊金箔，若金原子的核電荷數(shù)為79。求α粒子與金原子核間的最近距離(已知帶電粒子在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)能表達(dá)式為Ep＝k，r為距點(diǎn)電荷的距離。α

12、粒子質(zhì)量為6.64×10－27kg)。 [思路點(diǎn)撥] (1)α粒子的運(yùn)動(dòng)方向沿α粒子和金原子核的連線。 (2)當(dāng)α粒子的動(dòng)能減為零時(shí)，電勢(shì)能最大，離原子核最近。 (3)原子核的大小應(yīng)比最近距離小一些。 [解析]　當(dāng)α粒子靠近原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)，α粒子的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，達(dá)到最近距離時(shí)，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，所以α粒子與原子核發(fā)生對(duì)心碰撞時(shí)所能達(dá)到的最小距離為d，則mv2＝k，則d＝＝ m＝2.7×10－14 m。 [答案]　2.7×10－14 m 解答原子結(jié)構(gòu)問(wèn)題的三大規(guī)律 (1)庫(kù)侖定律：F＝k，可以用來(lái)確定電子和原子核、α粒子和原子核間的相互作用力。 (2)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓

13、周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以用來(lái)分析電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。 (3)功能關(guān)系：可以分析由于庫(kù)侖力做功引起的帶電粒子在原子核周圍運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能、電勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。　　　　 1．(多選)關(guān)于原子核式結(jié)構(gòu)理論說(shuō)法正確的是(　　) A．是通過(guò)發(fā)現(xiàn)電子現(xiàn)象得出來(lái)的 B．原子的中心有個(gè)核，叫作原子核 C．原子的正電荷均勻分布在整個(gè)原子中 D．原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外旋轉(zhuǎn) 解析：選BD　原子的核式結(jié)構(gòu)模型是在α粒子的散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上提出的，A 錯(cuò)誤。原子中絕大部分是空的，帶正電的部分集中在原子中心一個(gè)很小的范圍，稱為原子核，B 正確，C 錯(cuò)誤。原

14、子核集中了原子全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量，帶負(fù)電的電子在核外旋轉(zhuǎn)，D 正確。 2．關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)(　　) A．絕大多數(shù)α粒子經(jīng)過(guò)金箔后，發(fā)生了角度不太大的偏轉(zhuǎn) B．α粒子在接近原子核的過(guò)程中，動(dòng)能減少，電勢(shì)能減少 C．α粒子離開原子核的過(guò)程中，動(dòng)能增加，電勢(shì)能也增加 D．對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以估算出原子核的大小 解析：選D　由于原子核很小，α粒子十分接近它的機(jī)會(huì)很少，所以絕大多數(shù)α粒子基本上仍沿原方向前進(jìn)。只有極少數(shù)發(fā)生大角度的偏轉(zhuǎn)，從α粒子的散射實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以估算出原子核直徑的大小約為10－15 m～10－14 m。由此可知A 錯(cuò)，D 正確；α粒子向原子核射去，當(dāng)

15、α粒子接近核時(shí)，克服電場(chǎng)力做功，所以其動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加；當(dāng)α粒子遠(yuǎn)離原子核時(shí)，電場(chǎng)力做正功，其動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，所以選項(xiàng)B、C都錯(cuò)。 3.根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，圖中虛線表示原子核所形成的電場(chǎng)的等勢(shì)線，實(shí)線表示一個(gè)α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。在α粒子從a運(yùn)動(dòng)到b、再運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖18-2-6 A．動(dòng)能先增大，后減小 B．電勢(shì)能先減小，后增大 C．電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，總功等于零 D．加速度先變小，后變大 解析：選C　α粒子從a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)到達(dá)等勢(shì)點(diǎn)c的過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，α粒子的電勢(shì)能先增加，后減小，回到

16、同一等勢(shì)線上時(shí)，電場(chǎng)力做的總功為零，故C項(xiàng)正確。 1．(多選)盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了(　　) A．原子核是可分的 B．湯姆孫的“棗糕”模型是錯(cuò)誤的 C．原子是由均勻帶正電的物質(zhì)和帶負(fù)電的電子構(gòu)成 D．原子中的正、負(fù)電荷并非均勻分布 解析：選BD　α粒子散射實(shí)驗(yàn)并非證明原子是由什么構(gòu)成的，而是證明了組成原子的正、負(fù)電荷在原子內(nèi)部是如何分布的，由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知原子內(nèi)部的正、負(fù)電荷并非均勻分布，證明了“棗糕模型”是錯(cuò)誤的，故答案為B、D。 2．(多選)在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于選用金箔的原因下列說(shuō)法正確的是(　　) A．金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔 B．金原子

17、核不帶電 C．金原子核質(zhì)量大，被α粒子轟擊后不易移動(dòng) D．金這種材料比較昂貴 解析：選AC　α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，選用金箔是因?yàn)榻鹁哂泻芎玫难诱剐?，可以做成很薄的箔，α粒子很容易穿過(guò)，A 正確。金原子核質(zhì)量大，被α粒子轟擊后不易移動(dòng)，C 正確。金核帶正電，B 錯(cuò)誤。選用金箔做實(shí)驗(yàn)與金這種材料比較昂貴沒(méi)有任何關(guān)系，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3．在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，我們并沒(méi)有考慮電子對(duì)α粒子偏轉(zhuǎn)角度的影響，這是因?yàn)?　　) A．電子的體積非常小，以致α粒子碰不到它 B．電子的質(zhì)量遠(yuǎn)比α粒子的小，所以它對(duì)α粒子運(yùn)動(dòng)的影響極其微小 C．α粒子使各個(gè)電子碰撞的效果相互抵消 D．電子在核外均勻分布，所以α粒

18、子受電子作用的合外力為零 解析：選B　α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7 300倍，電子雖然很小，但數(shù)量很多，α粒子仍能碰到，影響微乎其微。選項(xiàng)B正確。 4．(多選)用α粒子撞擊金原子核發(fā)生散射，圖1中關(guān)于α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡正確的是(　　) 圖1 A．a(chǎn)　　　　　　　　　 B．b C．c D．d 解析：選CD　α粒子受金原子核的排斥力，方向沿兩者的連線方向，運(yùn)動(dòng)軌跡彎向受力方向的一側(cè)，A、B均錯(cuò)誤；離原子核越近，α粒子受到的斥力越大，偏轉(zhuǎn)越大，C、D正確。 5．(多選)如圖2所示，表示α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，某個(gè)α粒子經(jīng)過(guò)原子核的情景，虛線a、b和c表示原子核形成的靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面

19、，它們的電勢(shì)分別為φa、φb和φc，φa>φb>φc，一個(gè)α粒子射入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知(　　) 圖2 A．α粒子從K到L的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功 B．α粒子從L到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功 C．α粒子從K到L的過(guò)程中，電勢(shì)能增加 D．α粒子從L到M的過(guò)程中，動(dòng)能減小 解析：選AC　從K到L時(shí)，庫(kù)侖力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角大于90°，做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)A、C正確。從L到M過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，動(dòng)能先減小，后增大，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。 6．(多選)關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)及核式結(jié)構(gòu)模型，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．帶有熒光屏的顯微境可以在水平面內(nèi)

20、的不同方向上移動(dòng) B．熒光屏上的閃光是散射的α粒子打在熒光屏上形成的 C．熒光屏只有正對(duì)α粒子源發(fā)出的射線方向上才有閃光 D．使α粒子散射的原因是α粒子與原子核發(fā)生接觸碰撞 解析：選AB　為觀察α粒子穿過(guò)金箔后在各個(gè)方向上的散射情況，顯微鏡必須能在水平面內(nèi)各個(gè)方向上移動(dòng)，故A正確；熒光屏上的閃光是α粒子打在熒光屏上引起的，并且在各個(gè)方向上都能觀察到閃光，故B正確，C錯(cuò)；α粒子散射的原因是α粒子受到原子核的庫(kù)侖斥力，D錯(cuò)。 7．若氫原子的核外電子繞核做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則其角速度ω是多少？電子繞核的運(yùn)動(dòng)可等效為環(huán)形電流，則電子運(yùn)動(dòng)的等效電流I是多少？(已知電子的質(zhì)量為m，電荷

21、量為e，靜電力常量用k表示) 解析：電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力是庫(kù)侖力，因?yàn)椋絤ω2r，所以ω＝；其運(yùn)動(dòng)周期為T＝＝，其等效電流I＝＝ 。 答案：　 8．已知金原子序數(shù)為79，α粒子離金原子核的最近距離約為2×10－14m，則； (1)α粒子離金原子核最近時(shí)受到的庫(kù)侖力是多大？ (2)α粒子產(chǎn)生的最大加速度為多大？ (3)估算金原子核的平均密度為多少？ (已知qα＝2e，mα＝6.64×10－27kg，MAu＝3.3×10－25 kg) 解析：(1)根據(jù)庫(kù)侖定律得：F＝k＝k，代入數(shù)據(jù)得：F＝9×109×N＝91.008 N。 (2)根據(jù)牛頓第二定律得：a＝＝ m/s2＝1.37×1028 m/s2。 (3)α粒子離金原子核最近的距離約等于金原子核的半徑，體積為V＝πr3， 金原子核的密度約為ρ＝＝，代入數(shù)據(jù)解得：ρ＝9.9×1015 kg/m3。 答案：(1)91.008 N　(2)1.37×1028 m/s2 (3)9.9×1015 kg/m3 “備課大師”全科【9門】：免注冊(cè)，不收費(fèi)！